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精彩數學知識手抄報內容

時間:2023-07-18 18:50:55 振濠 手抄報大全 我要投稿
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精彩數學知識手抄報內容

  在平平淡淡的日常中,大家一定沒少看到經典的手抄報吧,借助手抄報可以提高我們搜集信息、美術設計、書法寫字等綜合素養。還在苦苦尋找優秀經典的手抄報嗎?下面是小編為大家整理的精彩數學知識手抄報內容,希望能夠幫助到大家。

精彩數學知識手抄報內容

  數學作文 1

  數學對于每個人來說都很難,但數學其實并不是那么難,很簡單,告訴你一個訣竅:只要上課認真聽講,仔細讀題,你就會覺得數學特別好學,很簡單,一點也不難。

  今年,我們學習了不少知識。認識正、負數這一單元,我知道了:我國數學家劉微在注解《九章算術》時,更明確的提出了正數與負數的概念。他在籌算中規定“正算赤,負算黑”,就是用紅色算籌來表示正數,黑色算籌來表示負數。這個記載,比國外早了七八百年。從這里可以看得出來,正數和負數的作用。

  檢查視力用的視力表上也有小數,現在我國使用的是國家標準視力表。當檢查結果等于或大于5.0時,視力為正常,小于5.0,視力你應該知道的,對不對?如果你不近視,也要注意用眼衛生噢!

  兩個數相除,如果得不到整除商,會出現有限小數和無限小數,小數部分的數位是有限的,就叫做有限小數。小數部分的數位無限,那就是無限小數。循環小數是無限小數,一個循環小數的小數部分,依次不斷地重復出現的數字,就是這個小數的循環節。你知道什么是有限小數、無限小數了嗎?

  數學知識無處不在,數學其實不難吧!讓我們學好數學,將來成為中國的第二個“華羅庚”吧!

  數學作文 2

  上數學課時,我無意中看到老師播放的幻燈片下面有一個東西在動,但看不清楚,模模糊糊的,仔細看一下,那一閃一合的東西好像是一個太陽,再仔細一看,原來是一朵花。

  是啊!其實現實生活中有很多東西我們都不能一下看清楚,那就請你多看幾遍吧,也許會讓你看得清楚,看得明白,看的透徹。

  意大利著名物理學家伽利略在一次參加比薩大學的活動時,被的頂上的吊燈吸引住了,他感覺到吊燈的擺動雖然越來越小,但每一次擺動的時間似乎相同。于是,他一直盯著那盞吊燈,利用脈搏的跳動規律來測量吊燈的擺動時間,結果他最終發現了[擺的等時性原理]。伽利略不僅有這項發現,他還為人類做了的多項發明和發現,為人類發展史上做出了偉大的貢獻,但他的發明和發現都離不開[請多看幾遍。

  當你在想一個問題時,請多看幾遍;當你想了解一個人時,請多看幾遍;當你失敗時,請多看幾遍失敗的原因;當你心情低落,對沒興趣時,請多看幾遍這個世界;當你成功地塑照自己的夢想時,請多看幾遍成功的經驗;凡此種種,請你多看幾遍。

  學會多看幾遍,那就是學會一切,那時你會驚奇地發現身邊的一切都值得你多看幾遍。

  數學作文 3

  無論在生活中還是工作中,數學就像空氣一樣無處不在。有些問題用我們目前所學的知識很容易解決。這里我舉個例子。

  星期天早上,我和媽媽去菜市場買菜。水產區的黑魚活的新鮮,我讓媽媽買了兩條,剛三斤重。我媽媽說,“鄭錚,我來測試你。八元一磅。三斤要多少錢?”我會用我學過的知識在腦子里算,8+8+8=?24元!我第一時間回答了我媽,她開心的笑了。然后我媽給我老板付了30塊錢。老板,請給我六塊錢!老板還沒反應過來,我就脫口而出了,我媽和老板收了六塊錢都笑了。

  我媽跟我說,我學乘法的時候,遇到這樣的問題會更容易。我迫不及待地想知道什么是乘法。經過我的經歷學完了以為自己什么都懂,卻不知道自己開了個天大的玩笑。媽媽,我會乘法。我好開心,想讓媽媽夸夸我。我不信。我來測試你。雞有兩只腳。五年有多少?我毫不猶豫地說:十個。聽了我的回答,家里人都笑了。你見過十英尺高的雞嗎?我恍然大悟,羞愧地低下了頭。原來我還有很多東西要學。不要以為我懂一點皮毛就什么都懂了。有些問題要多方面考慮。相信只要我們善于觀察,勤于思考,就一定能夠體會到數學帶來的樂趣!

  數學作文 4

  在我們的身邊處處都存在著數學。這不,快過年了,我們一家一起去大潤發買東西,碰到了一個數學問題。

  我們在大潤發里走著走著看到了腦白金,腦白金的上面豎著一個大牌子,上面寫著兩個大大的數字和一個小小的文字:“6.5折”。我媽媽只知道6.5折是打折的意思,便宜一些,可她卻不知怎么算,這一直讓她很苦惱。嘿嘿,這可巧了,我這個學期正好在學這個知識,這下我可以在老媽面前炫耀一下了,哈哈!“老媽,你知道6.5折怎么算么?”我笑嘻嘻地問道。“哦?我不知道。”媽媽迷茫地說。“嘿嘿,我來教你吧!”

  “其實6.5折就是按這件物品原價的65%來算的,比如一盒腦白金100元,那打下來就是65元。”“原來是這樣,”媽媽點了點頭,可她又問“那如果不是100元,這樣不就不好算了嗎?”“沒事,你也可以把6.5折化成小數0.65,然后用原價乘0.65,這樣打折的價錢就出來了。”我真像一個老師在教育學生,嘻嘻!媽媽拍拍我的頭,高興地說:“真棒!”我聽了心里喜滋滋的。

  我們的身邊有許多好玩又有趣的數學知識,大家一起去發現吧!

  數學公式 1

  1.正方形

  正方形的周長=邊長×4 公式:c=4a

  正方形的面積=邊長×邊長 公式:s=a×a

  正方體的體積=邊長×邊長×邊長 公式:v=a×a×a

  2.長方形

  長方形的周長=(長+寬)×2 公式:c=(a+b)×2

  長方形的面積=長×寬 公式:s=a×b

  長方體的體積=長×寬×高 公式:v=a×b×h

  3.三角形

  三角形的面積=底×高÷2。

  公式:s= a×h÷2

  4.平行四邊形

  平行四邊形的面積=底×高 公式:s= a×h

  5.梯形

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式:s=(a+b)h÷2

  6.圓

  直徑=半徑×2 公式:d=2r

  半徑=直徑÷2 公式:r= d÷2

  圓的周長=圓周率×直徑 公式:c=πd =2πr

  圓的面積=半徑×半徑×π 公式:s=πrr

  7.圓柱

  圓柱的側面積=底面的周長×高。

  公式:s=ch=πdh=2πrh

  圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積。

  公式:s=ch+2s=ch+2πr2

  圓柱的總體積=底面積×高。

  公式:v=sh

  8.圓錐

  圓錐的總體積=底面積×高×1/3 公式:v=1/3sh

  三角形內角和=180度。

  9.平行線

  同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線

  10.垂直

  兩條直線相交成直角,像這樣的兩條直線,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。

  數學公式 2

  兩角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  sin(A—B)=sinAcosB—sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB—sinAsinB

  cos(A—B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1—tanAtanB)

  tan(A—B)=(tanA—tanB)/(1+tanAtanB)

  cot(A+B)=(cotAcotB—1)/(cotB+cotA)

  cot(A—B)=(cotAcotB+1)/(cotB—cotA)

  倍角公式 tan2A=2tanA/(1—tan2A)

  cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2

  正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

  余弦定理 b2=a2+c2—2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角

  圓的標準方程 (x—a)2+(y—b)2=r2 注:(a,b)是圓心坐標

  圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2—4F>0

  拋物線標準方程 y2=2px y2=—2px x2=2py x2=—2py

  線線平行常用方法總結:

  (1)定義:在同一平面內沒有公共點的兩條直線是平行直線。

  (2)公理:在空間中平行于同一條直線的兩只直線互相平行。

  (3)初中所學平面幾何中判斷直線平行的方法

  (4)線面平行的性質:如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面的相交,那么這條直線就和兩平面的交線平行。

  (5)線面垂直的性質:如果兩直線同時垂直于同一平面,那么兩直線平行。

  (6)面面平行的性質:若兩個平行平面同時與第三個平面相交,則它們的交線平行。

  線面平行的判定方法:

  ⑴定義:直線和平面沒有公共點。

  (2)判定定理:若不在平面內的一條直線和平面內的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行

  (3)面面平行的性質:兩個平面平行,其中一個平面內的任何一條直線必平行于另一個平面

  (4)線面垂直的性質:平面外與已知平面的垂線垂直的直線平行于已知平面

  判定兩平面平行的方法:

  (1)依定義采用反證法

  (2)利用判定定理:如果一個平面內有兩條相交直線平行于另一個平面,那么這兩個平面平行。

  (3)利用判定定理的推論:如果一個平面內有兩條相交直線平行于另一個平面內的兩條直線,則這兩平面平行。

  (4)垂直于同一條直線的兩個平面平行。

  (5)平行于同一個平面的兩個平面平行。

  證明線與線垂直的方法:

  (1)利用定義(2)線面垂直的性質:如果一條直線垂直于這個平面,那么這條直線垂直于這個平面的任何一條直線。

  證明線面垂直的方法:

  (1)線面垂直的定義

  (2)線面垂直的判定定理1:如果一條直線與平面內的兩條相交直線垂直,則這條直線與這個平面垂直。

  (3)線面垂直的判定定理2:如果在兩條平行直線中有一條垂直于平面,那么另一條也垂直于這個平面。

  (4)面面垂直的性質:如果兩個平面互相垂直那么在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。

  (5)若一條直線垂直于兩平行平面中的一個平面,則這條直線必垂直于另一個平面。

  判定兩個平面垂直的方法:

  (1)利用定義(2)判定定理:如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,則這兩個平面互相垂直。

  夾在兩個平行平面之間的平行線段相等。經過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面平行。兩條直線被三個平行平面所截,截得的對應線段成比例。

  數學標語 1

  1、放飛智慧遨游數學海洋;打開思緒暢想幾何天空。

  2、挑戰引發趣味,智慧點亮生活,數學幾何人生。

  3、有趣數學,妙趣橫生,不一般的樂趣。

  4、“數”出來的快樂,“學”出來的樂趣。

  5、魔方轉,轉出萬千世界;數獨填,填出精彩萬分。

  6、用代數編寫美麗青春,用幾何勾勒精彩人生。

  7、七,加減乘除真美麗;我們一起玩數學。

  8、數學是智慧的翅膀,智慧在快樂中翱翔。

  9、加減乘除,點線面體,數學周精妙絕倫;眼耳手腦,算畫折拼,同學們大顯身手。

  10、點亮每一顆心靈,登上數學的頂峰。

  11、在快樂中學數學,在數學中長智慧。

  12、點線面體勾勒大千世界,加減乘除演繹無限蒼穹。

  13、數學如此多嬌,引無數天才競折腰。

  14、在數學中收獲智慧,在數學中收獲快樂。

  15、真假分數加減乘除,其樂無窮在其中。

  16、在快樂中學習數學,在數學中享受快樂。

  17、在游戲中找數學,在快樂中長智慧。

  18、用數學改變環境,用環境體現數學。

  19、加一加,減一減,生活處處有數學。

  20、讓大腦唱起思維的歌謠,讓數學跳起思維的舞蹈。

  21、品數學,芳香四溢;玩數學,其樂無窮。

  22、分享數學的快樂,遨游數學的海洋。

  23、讓我們的智慧開啟通往數學樂園的大門。

  24、追尋數學腳步,放飛夢想翅膀,走進智慧殿堂。

  25、好玩數學,玩好數學,數學好玩。

  26、數字是智慧的鑰匙,開啟聰慧之門。

  27、加減乘除啟開數學之門,平行垂直蘊涵無窮奧秘。

  28、鉛筆直尺繪人生幾何,加減乘除算世界驚奇。

  29、數學世界,其樂無窮,讓我們在數學樂園里快樂成長。

  30、數學要學好,全靠兩個寶。雙手來算數,大腦來思考。

  31、用探索成就生活智慧,用挑戰領略數學精彩。

  32、數學游戲玩一玩,思維體操做一做。

  33、快樂數學節,是我們中山人自己的快樂時刻。

  34、青山綠水加一加,廢氣污染減一減。

  35、在快樂中學習,在學習中創造,在創造中成長。

  36、數學的奧秘在這里彰顯,青春的腳步在這里歡騰。

  37、展開數學的翅膀,飛進知識的海洋。

  38、探索數學的奧秘,暢游知識的海洋。

  39、挑戰數學奇妙,探索幾何星空,發現數學之美,演繹精彩生活。

  40、我愛數學,開動腦筋;我愛數學,增長智慧。

  41、小手叩響數學大門,奧妙來等彩香娃找尋。

  42、認識數學,親近數學,享受數學,挑戰數學。

  43、加減乘除小世界,勤思博活大智慧。

  44、學數學,做數學,想數學,記數學,用數學,數學知識多多多。

  45、精計算,巧解生活方程;巧設計,細繪人生圖像。

  46、數學,數學,一玩兩學;兩全其美,比比誰先。

  47、知數學者善其身,懂數學者達天下。

  48、平面立體多角度思考,數學字母多方位挑戰。

  數學標語 2

  1、數學揚起快樂的風帆,數學挑戰想象的極限。

  2、付子彤:數學是我們增長智慧的臺階。

  3、聰明的人熱愛數學,愚蠢的人討厭數學。

  4、數學滋潤求知心,苦后豐收智慧累;令朝若無數學好,將來必為無用人。

  5、勤奮是智慧的源泉,數學是智慧的瓊漿。

  6、加減乘除智慧多,數學游戲樂趣多。

  7、用數學裝點生活,用生活品味數學。

  8、打開趣味數學的大門,讓快樂伴我們成長。

  9、給力的不只是微博,更多的是趣味數學。

  10、數學好,數學妙,學好數學會思考。

  11、用心靈的鑰匙打開“智慧之門”,讓快樂數學伴我成長。

  12、和差積商練就縝密思維,圓角方正演繹趣味人生。

  13、三角形.五邊形,學習數學真有勁。

  14、聆聽數學的低語,感悟科學的真諦。

  15、垃圾分類,人人有責任;加減乘除,低碳環保。

  16、數學數學,知識無窮;數學數學,趣味無限。

  17、數學有路勤為徑,遇題應當多動腦。

  18、一二三四五,加減乘與除;六七八九十,快樂你和我。

  19、生活因數學而精彩,數學為生活而升華。

  20、奧妙數學數奧妙;數學奧妙奧妙數。

  21、一二三四,+-×&pide;,無窮變化,無窮樂趣。

  22、數學世界各顯神通,快樂數學多姿多彩。

  23、學數學,其樂無窮,用數學,無處不在;愛數學,收益終身。

  24、讓數學和夢想齊飛,讓成功和汗水共享。

  25、我游戲,我快樂,我快樂,我學習。

  26、讓數學改善生活,讓生活品味數學。

  27、破壞環境千夫指,保護環境萬人頌。

  28、數學數學大家愛學,小小數學,人人愛學。

  29、數學是個萬花筒,奇趣奧妙真無窮。

  30、放飛智慧,遨游數學世界;打開思緒,暢想數學天空。

  31、“數”中樹習慣,“學”中我成長。

  32、小小數學真奇妙,變幻無窮真美妙。

  33、玩中學,學中玩,快樂數學常相伴。

  34、數學門,向我開。

  35、開開心心玩游戲,快快樂樂學數學。

  36、數學連著你我他,大家都來參與吧。

  37、用數學的慧眼觀察世界,用數學的雙手打造世界。

  38、快樂數學節,快樂少不了;玩中學知識,玩中得快樂。

  39、世界紛擾皆由數字,天地變幻無非方圓。

  40、數學伴我們成長,智慧伴我們創新。

  41、數學節——思考的節日,開發智力的節日。

  42、莫道數學太繁瑣,樂趣橫生益智多。

  43、喜歡數學的朋友看過來,看過來,這里的數學真精彩。

  44、在趣味中挑戰數學高峰,在生活中彰顯非凡智慧。

  45、數學活動節,同學樂翩翩;數學活動節,快樂真無限。

  46、動動手,動動腦,數學活動真有趣;愛動手,愛動腦,數學活動更加好。

  47、用數學鍛煉思維,用數學開啟智慧。

  48、攀登數學的山峰,享受挑戰的趣味。

  49、數學節,快點來,猜謎語,講故事,真有趣。

  數學知識點 1

  時分秒

  1、鐘面上有3根針,它們是(時針)、(分針)、(秒針),其中走得快的是(秒針),走得慢的是(時針)。

  2、鐘面上有(12)個數字,(12)個大格,(60)個小格;每兩個數間是(1)個大格,也就是(5)個小格。

  3、時針走1大格是(1)小時;分針走1大格是(5)分鐘,走1小格是(1)分鐘;秒針走1大格是(5)秒鐘,走1小格是(1)秒鐘。

  4、時針走1大格,分針正好走(1)圈,分針走1圈是(60)分,也就是(1)小時。時針走1圈,分針要走(12)圈。

  5、分針走1小格,秒針正好走(1)圈,秒針走1圈是(60)秒,也就是(1)分鐘。

  6、時針從一個數走到下一個數是(1小時)。分針從一個數走到下一個數是(5分鐘)。秒針從一個數走到下一個數是(5秒鐘)。

  7、鐘面上時針和分針正好成直角的時間有:(3點整)、(9點整)。

  8、公式。(每兩個相鄰的時間單位之間的進率是60)

  1時=60分1分=60秒

  半時=30分60分=1時

  60秒=1分30分=半時

  測量

  1、在生活中,量比較短的物品,可以用(毫米、厘米、分米)做單位;量比較長的物體,常用(米)做單位;測量比較長的路程一般用(千米)做單位,千米也叫(公里)。

  2、1厘米的長度里有(10)小格,每小格的長度(相等),都是(1)毫米。

  3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

  4、在計算長度時,只有相同的長度單位才能相加減。

  小技巧:換算長度單位時,把大單位換成小單位就在數字的末尾添加0(關系式中有幾個0,就添幾個0);把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0(關系式中有幾個0,就去掉幾個0)。

  5、長度單位的關系式有:(每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10)

  ①進率是10:

  1米=10分米,1分米=10厘米,

  1厘米=10毫米,10分米=1米,

  10厘米=1分米,10毫米=1厘米,

  ②進率是100:

  1米=100厘米,1分米=100毫米,

  100厘米=1米,100毫米=1分米

  ③進率是1000:

  1千米=1000米,1公里==1000米,

  1000米=1千米,1000米=1公里

  6、當我們表示物體有多重時,通常要用到(質量單位)。在生活中,稱比較輕的物品的質量,可以用(克)做單位;稱一般物品的質量,常用(千克)做單位;計量較重的或大宗物品的質量,通常用(噸)做單位。

  小技巧:在“噸”與“千克”的換算中,把噸換算成千克,是在數字的末尾加上3個0;

  把千克換算成噸,是在數字的末尾去掉3個0。

  7、相鄰兩個質量單位進率是1000。

  1噸=1000千克1千克=1000克

  1000千克=1噸1000克=1千克

  倍的認識

  1、求一個數是另一個數的幾倍用除法:一個數÷另一個數=倍數

  2、求一個數的幾倍是多少用乘法:這個數×倍數=這個數的幾倍

  多位數乘一位數

  1、估算。(先求出多位數的近似數,再進行計算。如497×7≈3500)

  2、①0和任何數相乘都得0;②1和任何不是0的數相乘還得原來的數。

  3、因數末尾有幾個0,就在積的末尾添上幾個0。

  4、三位數乘一位數:積有可能是三位數,也有可能是四位數。

  公式:速度×時間=路程

  每節車廂的人數×車廂的數量=全車的人數

  5、(關于“大約)應用題:

  ①條件中出現“大約”,而問題中沒有“大約”,求準確數。→(=)

  ②條件中沒有,而問題中出現“大約”。求近似數,用估算。→(≈)

  ③條件和問題中都有“大約”,求近似數,用估算。→(≈)

  四邊形

  1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。

  2、四邊形的特點:有四條直的邊,有四個角。

  3、長方形的特點:長方形有兩條長,兩條寬,四個直角,對邊相等。

  4、正方形的特點:有4個直角,4條邊相等。

  5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

  6、平行四邊形的特點:

  ①對邊相等、對角相等。

  ②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)

  7、封閉圖形一周的長度,就是它的周長。

  8、公式。

  正方形的周長=邊長×4

  正方形的邊長=周長÷4,

  長方形的周長=(長+寬)×2

  長方形的長=周長÷2-寬,

  長方形的寬=周長÷2-長

  分數的初步認識

  1、把一個物體或一個圖形平均分成幾份,取其中的幾份,就是這個物體或圖形的幾分之幾。

  2、把一個整體平均分得的份數越多,它的每一份所表示的數就越小。

  3、①分子相同,分母小的分數反而大,分母大的分數反而小。

  ②分母相同,分子大的分數就大,分子小的分數就小。

  4、①相同分母的分數相加、減:分母不變,只和分子相加、減。

  ②1與分數相減:1可以看作是與減數分母相同的,同分子分母的分數

  數學知識點 2

  一、數學知識點:方陣問題

  1、概念和分類

  學生排隊,士兵列隊,橫著排叫做行,豎著排叫做列。如果行數與列數都相等,則正好排成一個正方形,這種圖形就叫方隊,也叫做方陣。

  方陣包括實心方陣和空心方陣。如果方陣排滿物體,叫做實心方陣;如果方陣的中間不排物體,叫做空心方陣。而實心方陣的每一層又可以單獨看成一個空心方陣,因此空心方陣的規律對它也是適用的。

  2、基本規律

  (1)方陣不論哪一層,每邊上的人(或物)數量都相同,每向里一層,每邊上的人數就少2,

  四周上的人數就少8。(可應用等差數列相關知識進行解題)

  (2)每層總數=[每邊人(或物)數-1]×4

  每邊人(或物)數=每層總數÷4+1

  (3)實心方陣

  總人(或物)數=每邊人(或物)數×每邊人(或物)數

  (4)空心方陣

  總人(或物)數=(最外層每邊人(或物)數-層數)×層數×4

  總人(或物)數=(最外層人(或物)數+最內層人(或物)數)x層數/2

  最外層每邊數=總人(或物)數÷4÷層數+層數

  二、數學知識點:雞兔同籠

  1、雞兔同籠問題的來歷

  這個問題,是我國古代著名趣題之一.大約在1500年前,《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題.書中是這樣敘述的:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?這四句話的意思是:有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數,有35個頭;從下面數,有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔?

  你會解答這個問題嗎?你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎?

  2、雞兔同籠的解題思路

  (1)砍足法

  解答思路是這樣的:假如砍去每只雞、每只兔一半的腳,則每只雞就變成了“獨腳雞”,每只兔就變成了“雙腳兔”.這樣,雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只;如果籠子里有一只兔子,則腳的總數就比頭的總數多1.因此,腳的總只數47與總頭數35的差,就是兔子的只數,即47-35=12(只).顯然,雞的只數就是35-12=23(只)了。

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