中考數學復習輔導

　　函數名正弦余弦正切余切正割余割

　　在平面直角坐標系xOy中，從點O引出一條射線OP，設旋轉角為θ，設OP=r，P點的坐標為(x，y)有

　　正弦函數sinθ=y/r

　　余弦函數cosθ=x/r

　　正切函數tanθ=y/x

　　余切函數cotθ=x/y

　　正割函數secθ=r/x

　　余割函數cscθ=r/y

　　正弦(sin):角α的對邊比上斜邊

　　余弦(cos):角α的鄰邊比上斜邊

　　正切(tan):角α的對邊比上鄰邊

　　余切(cot):角α的鄰邊比上對邊

　　正割(sec):角α的斜邊比上鄰邊

　　余割(csc):角α的斜邊比上對邊0度

　　sina=0,cosa=1,tana=0

　　30度

　　sina=1/2,cosa=√3/2,tana=√3/3

　　45度

　　sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1

　　60度

　　sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3

　　90度

　　sina=1,cosa=0,tana不存在

　　120度

　　sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3

　　150度

　　sina=1/2,cosa=-√3/2,tana=-√3/3

　　180度

　　sina=0,cosa=-1,tana=0

　　270度

　　sina=-1,cosa=0,tana不存在

　　360度

　　sina=0,cosa=1,tana=0

　　不太常用的三角函數值(黃金三角形)α=18°(π/10)sinα=(√5-1)/4cosα=√(10+2√5)/4tαnα=√(25-10√5)/5

　　cscα=√5+1secα=√(50-10√5)/5cotα=√(5+2√5)

　　α=36°(π/5)sinα=√(10-2√5)/4cosα=(√5+1)/4tαnα=√(5-2√5)

　　cscα=√(50+10√5)/5secα=√5-1cotα=√(25+10√5)/5

　　α=54°(3π/10)sinα=(√5+1)/4cosα=√(10-2√5)/4tαnα=√(25+10√5)/5

　　cscα=√5-1secα=√(50+10√5)/5cotα=√(5-2√5)

　　α=72°(2π/5)sinα=√(10+2√5)/4cosα=(√5-1)/4tαnα=√(5+2√5)

　　cscα=√(50-10√5)/5secα=√5+1cotα=√(25-10√5)/5

　　通過比較可發現與黃金三角形相關的三角函數值有很強的對稱性

　　這些數值的證明可以借助黃金三角形中的比例

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