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小升初簡單方程復習知識
面對即將升入初中的最后一屆小學生,更應該將小學數學知識點,牢牢地掌握,不放棄、不放過任何一個知識點。下面小編為大家整理了小升初簡單方程復習知識,來幫助大家復習、學習所用。希望對大家的學習有所幫助哦!
單方程
代數式:用運算符號(加減乘除)連接起來的字母或者數字。
方程:含有未知數的等式叫方程。
列方程:把兩個或幾個相等的代數式用等號連起來。
列方程關鍵問題:用兩個以上的不同代數式表示同一個數。
等式性質:等式兩邊同時加上或減去一個數,等式不變;等式兩邊同時乘以或除以一個數(除0),等式不變。
移項:把數或式子改變符號后從方程等號的一邊移到另一邊;
移項規則:先移加減,后變乘除;先去大括號,再去中括號,最后去小括號。
加去括號規則:在只有加減運算的.算式里,如果括號前面是+號,則添、去括號,括號里面的運算符號都不變;如果括號前面是-號,添、去括號,括號里面的運算符號都要改變;括號里面的數前沒有+或-的,都按有+處理。
移項關鍵問題:運用等式的性質,移項規則,加、去括號規則。
乘法分配率:a(b+c)=ab+ac
解方程步驟:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項;⑤求解;
方程組:幾個二元一次方程組成的一組方程。
解方程組的步驟:①消元;②按一元一次方程步驟。
消元的方法:①加減消元;②代入消元。
《簡易方程》要點知識
1、在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“·”,也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
2、a×a可以寫作a·a或a ,a 讀作a的平方 2a表示a+a
特別地1a=a這里的:“1“我們不寫
3、方程:含有未知數的等式稱為方程(★方程必須滿足的條件:必須是等式 必須有未知數兩者缺一不可)。使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
4、解方程原理:天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的.數(0除外),等式依然成立。
5、10個數量關系式:
加法:和=加數+加數 一個加數=和-另一個加數
減法:差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法:積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法:商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
6、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
7、方程的檢驗過程:方程左邊=方程右邊 所以,X=…是方程的解。
8、方程的解是一個數;解方程式一個計算過程。
易錯題解析
1.x2不可能等于2x。(×)
【解析:如果x=2,那么x2就會等于2x】
2.未知數的值叫做方程的解。(×)
【解析:錯。正確的說法是:使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解】
3.方程左右兩邊同時乘一個相同的數,左右兩邊仍然相等。(×)
【解析:等式的性質是:方程兩邊同時乘或除以同一個數(0除外),等式依然成立,題干中沒說0除外,所以原題說法錯誤。】
4.6x+6=6(x+1)。(√)
【解析:對。根據乘法分配律,這個等式是成立的。】
5.a與它的2.5倍相差(C)。
A、a-2.5 B、2.5-a C、1.5a
【解析:2.5a-a=1.5a】
6.下面兩個式子相等的是(A)。
A、a+a和2a B、a×2和a2 C、a+a和a2
【解析:a+a和2a都表示兩個a的和,所以這兩個式子相等。】
7.某小學五年級有學生55個人。男生人數是女生人數的1.2倍。男、女生各有多少人
【解析:根據等量關系式 男生人數+女生人數=全班人數 列方程。】
解:設女生有x人,則男生有1.2x人
1.2x+x=55
2.2x=55
x=55÷2.2
x=25
男生人數=1.2x=1.2×2.5=30(人)
8.甲乙兩筐蘋果,甲筐蘋果的'個數是乙筐的2.4倍,如果從甲筐取出35個蘋果放入乙筐,這時兩筐蘋果個數相等,原來兩筐蘋果各有多少個?(列方程解答)
解:設乙筐的蘋果有x個,則甲筐的蘋果有2.4x個。
2.4x-35=x+35
2.4x-x=35+35
1.4x=70
x=70÷1.4
x=50
則甲筐的蘋果有:2.4x=2.4×50=120(個)
答:甲筐蘋果有120個,乙筐蘋果有50個。
不定方程
一次不定方程:
有兩個未知數的一個方程,叫做二元一次方程,由于它的解不唯一,所以也叫做二元一次不定方程;
常規方法:
觀察法、試驗法、枚舉法;
多元不定方程:
含有三個未知數的方程叫三元一次方程,它的解也不唯一;
多元不定方程解法:
根據已知條件確定一個未知數的值,或者消去一個未知數,這樣就把三元一次方程變成二元一次不定方程,按照二元一次不定方程解即可;
涉及知識點:
列方程、數的整除、大小比較;
解不定方程的步驟:
1、列方程;
2、消元;
3、寫出表達式;
4、確定范圍;
5、確定特征;
6、確定答案;
技巧總結:
A、寫出表達式的技巧:用特征不明顯的`未知數表示特征明顯的未知數,同時考慮用范圍小的未知數表示范圍大的未知數;
B、消元技巧:消掉范圍大的未知數;