計算機b級考試試題及答案
初中數學要學習的定理是很多的，關于這些的證明該怎么證明呢？下面就是百分網小編給大家整理的初中數學定理證明內容，希望大家喜歡。
初中數學定理證明一
三角形三條邊的關系
定理：三角形兩邊的和大于第三邊
推論：三角形兩邊的差小于第三邊
三角形內角和
三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°
推論1 直角三角形的兩個銳角互余
推論2 三角形的`一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和
推論3 三角形的一個外角大雨任何一個和它不相鄰的內角
角的平分線
性質定理 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
幾何語言：
∵OC是∠AOB的角平分線(或者∠AOC=∠BOC)
PE⊥OA，PF⊥OB
點P在OC上
∴PE=PF(角平分線性質定理)
判定定理 到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上
初中數學定理證明二
幾何語言：
∵PE⊥OA，PF⊥OB
PE=PF
∴點P在∠AOB的角平分線上(角平分線判定定理)
等腰三角形的性質
等腰三角形的性質定理 等腰三角形的'兩底角相等
幾何語言：
∵AB=AC
∴∠B=∠C(等邊對等角)
推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
幾何語言：
(1)∵AB=AC，BD=DC
∴∠1=∠2，AD⊥BC(等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊)
(2)∵AB=AC，∠1=∠2
∴AD⊥BC，BD=DC(等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊)
(3)∵AB=AC，AD⊥BC
∴∠1=∠2，BD=DC(等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊)
推論2 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角等于60°
幾何語言：
∵AB=AC=BC
∴∠A=∠B=∠C=60°(等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°)
初中數學定理證明三
等腰三角形的判定
判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等
幾何語言：
∵∠B=∠C
∴AB=AC(等角對等邊)
推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
幾何語言：
∵∠A=∠B=∠C
∴AB=AC=BC(三個角都相等的三角形是等邊三角形)
推論2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
幾何語言：
∵AB=AC，∠A=60°(∠B=60°或者∠C=60°)
∴AB=AC=BC(有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形)
推論3 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
幾何語言：
∵∠C=90°，∠B=30°
∴BC= AB或者AB=2BC(在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半)
線段的垂直平分線
定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
幾何語言：
∵MN⊥AB于C，AB=BC，(MN垂直平分AB)
點P為MN上任一點
∴PA=PB(線段垂直平分線性質)
逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
幾何語言：
∵PA=PB
∴點P在線段AB的`垂直平分線上(線段垂直平分線判定)
軸對稱和軸對稱圖形
定理1 關于某條之間對稱的兩個圖形是全等形
定理2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
定理3 兩個圖形關于某直線對稱，若它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
逆定理 若兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那這兩個圖形關于這條直線對稱
勾股定理
勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等于斜邊c的平方，即
a2 + b2 = c2
勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系，那么這個三角形是直角三角形
四邊形
定理 任意四邊形的內角和等于360°
多邊形內角和
定理 多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n - 2)·180°
推論 任意多邊形的外角和等于360°
平行四邊形及其性質
性質定理1 平行四邊形的對角相等
性質定理2 平行四邊形的對邊相等
推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
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