初中整式的概念知識(shí)點(diǎn)

　　單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都統(tǒng)稱為整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。以下是小編整理的初中整式的概念知識(shí)點(diǎn)，希望大家認(rèn)真閱讀!

　　整式的概念

　　1. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

　　2.單項(xiàng)式由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)字或數(shù)也是單項(xiàng)式。

　　單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)

　　3. 多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式項(xiàng)，其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就叫做多項(xiàng)的次數(shù)。

　　把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小(或從小到大)的順序排列叫做降(或升)冪排列法。

　　整式的加減

　　1.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)也是同類項(xiàng)。

　　2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變，叫做合并同類項(xiàng)。整式的加減實(shí)際就是合并同類項(xiàng)。

　　3. 靈活地去(添)括號(hào)

　　括號(hào)前面去掉(或添上)“+”號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都不變;括號(hào)前面去掉(或添上)“-”號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)，

　　若有多層括號(hào)，去括號(hào)有三種方法：

　　一是可以從里向外去;

　　二是可以從外向里去;

　　三是可以里外同時(shí)去，同時(shí)在去括號(hào)后，在不影響計(jì)算結(jié)果的前提下，也可以邊去括號(hào)邊合并同類項(xiàng)，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。

　　一、代數(shù)式與有理式

　　1、用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

　　3、含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

　　二、整式和分式

　　1、沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　2、有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　三、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

　　1、沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積---包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母）

　　2、幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　說(shuō)明：

　　①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開；根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。

　　②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來(lái)看。

　　單項(xiàng)式

　　1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

　　2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

　　5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。

　　6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。

　　7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。

　　8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。

　　9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。

　　10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

　　11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。

　　12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無(wú)關(guān)。

　　多項(xiàng)式

　　1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

　　2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

　　3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。

　　5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號(hào)。

　　6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。

　　7、多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　整式

　　1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。

　　3、整式不一定是單項(xiàng)式。

　　4、整式不一定是多項(xiàng)式。

　　5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式；而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。