初中數學公式和規律口訣大全

　　最簡根式的條件：

　　最簡根式三條件，

　　號內不把分母含，

　　冪指(數)根指(數)要互質，

　　冪指比根指小一點。

　　特殊點的坐標特征：

　　坐標平面點(x，y)，橫在前來縱在后;

　　(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個象限分前后;

　　x軸上y為0，x為0在y軸。

　　象限角的平分線：

　　象限角的平分線，

　　坐標特征有特點，

　　一、三橫縱都相等，

　　二、四橫縱確相反。

　　平行某軸的直線：

　　平行某軸的直線，

　　點的坐標有講究，

　　直線平行x軸，縱坐標相等橫不同;

　　直線平行于y軸，點的橫坐標仍照舊。

　　對稱點的坐標：

　　對稱點坐標要記牢，

　　相反數位置莫混淆，

　　x軸對稱y相反，

　　y軸對稱，x前面添負號;

　　原點對稱最好記，

　　橫縱坐標變符號。

　　自變量的取值范圍：

　　分式分母不為零，

　　偶次根下負不行;

　　零次冪底數不為零，

　　整式、奇次根全能行。

　　函數圖象的移動規律：若把一次函數解析式寫成y=k(x+0)+b，二次函數的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則可用下面的口訣

　　左右平移在括號，

　　上下平移在末稍，

　　左正右負須牢記，

　　上正下負錯不了。

　　一次函數的圖象與性質的口訣：

　　一次函數是直線，圖象經過三象限;

　　正比例函數更簡單，經過原點一直線;

　　兩個系數k與b，作用之大莫小看，

　　k是斜率定夾角，b與y軸來相見，

　　k為正來右上斜，x增減y增減;

　　k為負來左下展，變化規律正相反;

　　k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。

　　二次函數的圖象與性質的口訣：

　　二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵;

　　開口、頂點和交點，它們確定圖象現;

　　開口、大小由a斷，c與y軸來相見，

　　b的符號較特別，符號與a相關聯;

　　頂點位置先找見，y軸作為參考線，

　　左同右異中為0，牢記心中莫混亂;

　　頂點坐標最重要，一般 式配方它就現，

　　橫標即為對稱軸，縱標函數最值見。

　　若求對稱軸位置，符號反，

　　一般、頂點、交點式，不同表達能互換。

　　反比例函數的圖象與性質的口訣：

　　反比例函數有特點，雙曲線相背離得遠;

　　k為正，圖在一、三(象)限，

　　k為負，圖在二、四(象)限;

　　圖在一、三函數減，兩個分支分別減。

　　圖在二、四正相反，兩個分支分別增;

　　線越長越近軸，永遠與軸不沾邊。

　　巧記三角函數定義：初中所學的三角函數有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是直角三角形的邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的.

　　一句話記定義：

　　一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話：“正對魚磷(余鄰)直刀切。

　　”正：正弦或正切，對：對邊即正是對;余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰;切是直角邊.

　　三角函數的增減性：正增余減

　　特殊三角函數值記憶：

　　首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。

　　平行四邊形的判定：

　　要證平行四邊形，兩個條件才能行

　　，一證對邊都相等，或證對邊都平行，

　　一組對邊也可以，必須相等且平行。

　　對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，

　　對角相等也有用，“兩組對角”才能成。

　　梯形問題的輔助線：

　　移動梯形對角線，兩腰之和成一線;

　　平行移動一條腰，兩腰同在“△”現;

　　延長兩腰交一點，“△”中有平行線;

　　作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;

　　已知腰上一中線，莫忘作出中位線。

　　添加輔助線歌：

　　輔助線，怎么添?

　　找出規律是關鍵，題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;

　　線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形兩邊中點，連接則成中位線;

　　三角形中有中線，延長中線翻一番。

　　圓的證明歌：

　　圓的證明不算難，常把半徑直徑連;

　　有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;

　　直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，

　　它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;

　　還有與圓有關角，勿忘相互有關聯，

　　圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連;

　　同弧圓周角相等，證題用它最多見，

　　圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;

　　圓有內接四邊形，對角互補記心間，

　　外角等于內對角，四邊形定內接圓;

　　直角相對或共弦，試試加 個輔助圓;

　　若是證題打轉轉，四點共圓可解難;

　　要想證明圓切線，垂直半徑過外端，

　　直線與圓有共點，證垂直來半徑連，

　　直線與圓未給點，需證半徑作垂線;

　　四邊形 有內切圓，對邊和等是條件;

　　如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，

　　兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

　　圓中比例線段：

　　遇等積，改等比，橫找豎找定相似;

　　不相似，別生氣，等線等比來代替，

　　遇等比，改等積，引用射影和圓冪，

　　平行線，轉比例，兩端各自找聯系。

　　正多邊形訣竅歌：

　　份相等分割圓，n值必須大于三，

　　依次連接各分點，內接正n邊形在眼前。

　　經過分點做切線，切線相交n個點。

　　n個交點做頂點，外切正n邊形便出現。

　　正n邊形很美觀，它有內接、外切圓，

　　內接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，

　　它的圖形軸對稱，n條對稱軸 都過圓心點，

　　如果n值為偶數，中心對稱很方便。

　　正n邊形做計算，邊心距、半徑是關鍵，

　　內切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，

　　分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單。

　　函數學習口決：

　　正比例函數是直線，圖象一定過原點，

　　k的正負是關鍵，決定直線的象限，

　　負k經過二四限，x增大y在減，

　　上下平移k不變，由引得到一次線，

　　向上加b向下減，圖象經過三個限，

　　兩點決定一條線，選定系數是關鍵。

　　反比例函數雙曲線，待定只需一個點，

　　正k落在一三限，x增大y在減，

　　圖象上面任意點，矩形面積都不變，

　　對稱軸是角分線，x、y的順序可交換。

　　二次函數拋物線，選定需要三個點，

　　a的正負開口判，c的大小y軸看，

　　△的符號最簡便，x軸上數交點，

　　a、b同號軸左邊，拋物線平移a不變，

　　頂點牽著圖象轉，三種形式可變換，

　　配方法作用最關鍵。

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