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2024年MBA數(shù)學(xué)備考練習(xí)題及答案
在學(xué)習(xí)和工作中，我們都經(jīng)常看到練習(xí)題的身影，只有認(rèn)真完成作業(yè)，積極地發(fā)揮每一道習(xí)題特殊的功能和作用，才能有效地提高我們的思維能力，深化我們對知識的理解。相信很多朋友都需要一份能切實有效地幫助到自己的習(xí)題吧？下面是小編精心整理的2024年MBA數(shù)學(xué)備考練習(xí)題及答案，僅供參考，大家一起來看看吧。
MBA數(shù)學(xué)備考練習(xí)題及答案
1、 某中學(xué)從高中7個班中選出12名學(xué)生組成校代表隊，參加市中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題競賽活動，使代表中每班至少有1人參加的選法共有多少種?(462)
【思路1】剩下的5個分配到5個班級.c(5,7)
剩下的5個分配到4個班級.c(1,7)*c(3,6)
剩下的5個分配到3個班級.c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5)
剩下的5個分配到2個班級.c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6)
剩下的5個分配到1個班級.c(1,7)
所以c(5,7) c(1,7)*c(3,6) c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)=462
【思路2】C(6,11)=462
2、 在10個信箱中已有5個有信，甲、乙、丙三人各拿一封信，依次隨便投入一信箱。求：
(1)甲、乙兩人都投入空信箱的概率。
(2)丙投入空信箱的概率。
【思路】(1)A=甲投入空信箱，B=乙投入空信箱，
P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5
(2)C=丙投入空信箱，
P(C)=P(C*AB) P(C* B) P(C*A ) P(C* )
=(5*4*3 5*5*4 5*6*4 5*5*5)/1000=0.385
3、 設(shè)A是3階矩陣，b1=(1,2,2)的轉(zhuǎn)置陣，b2=(2,-2,1)的轉(zhuǎn)置陣,b3=(-2,-1,2)的轉(zhuǎn)置陣,滿足Ab1=b1,Ab2=2b2,Ab3=3b3,求A.
【思路】可化簡為A(b1,b2,b3)= (b1,b2,b3)
求得A=
4、已知P(A)=X,P(B)=2X,P(C)=3X且P(AB)=P(BC),求X的最大值.
答案：
【思路】P(BC)=P(AB)=P(A)=X
P(BC)=P(AB)小于等于P(A)=X
P(B C)=P(B)
P(C)-P(BC)大于等于4X
又因為P(B C)小于等于1
4X小于等于1 ，X小于等于1/4
所以X最大為1/4
5、在1至2000中隨機(jī)取一個整數(shù)，求
(1)取到的整數(shù)不能被6和8整除的概率
(2)取到的整數(shù)不能被6或8整除的概率
答案：
設(shè)A=被6整除，B=被8整除;
P(B)=[2000/8]/2000=1/8=0.125;
P(A)=[2000/6]/2000=333/2000=0.1665;[2000/x]代表2000/x的整數(shù)部分;
(1)求1-P(AB);AB為A 、B的最小公倍數(shù);
P(AB)=[2000/24]/2000=83/2000=0.0415;答案為1-0.0415=0.9585
(2)求1-P(A B)，P(A B)=P(A) P(B)-P(AB)=0.25;答案為1-0.25=0.75.
6、某人在雙軌鐵路旁的公路上騎自行車，他注意到每隔12分鐘就有一列火車從后面追上他，每隔4分鐘就有一列火車從對面開來與他相遇，如果火車的間隔與速度、某人騎車的速度都是勻速的，且所有火車的速度都相同，則某人后面火車站開出火車的間隔時間為：( )
A、2分鐘
B、3分鐘
C、5分鐘
D、6分鐘
E、4分鐘
參考答案：分析：設(shè)某人的速度為V1，火車的速度為V2，車站開出的火車間隔時間為T分鐘。4(V1+V2)=V2T;12(V2-V1)=V2T;所以得：24V2=4V2T，T=6分鐘，選D。
7、A、B、C、D五個隊參加排球循環(huán)賽，每兩隊只賽一場，勝者得2分，負(fù)者得0分，比賽結(jié)果是：A、B并列第一;C第三;D、E并列第四;則C隊得分為( )分
A、2分
B、3分
C、5分
D、6分
E、4分
答案：分析：整個比賽共有20分，A、B、C、D可能得分結(jié)果是：6，6，4，2，2或者8，8，4，0，0，無論怎么，都有C隊得4分，所以選E。
8、某商店以每件21元的價格從廠家購入一批商品，若每件商品售價為a 元，則每天賣出(350-10a)件商品，但物價局限定商品出售時，商品加價不能超過進(jìn)價的20%，商店計劃每天從該商品出售中至少賺400元。則每件商品的售價最低應(yīng)定為：( )元
A、21
B、23
C、25
D、26
E、以上均不正確
答案：分析：設(shè)最低定價為X元，已知：X≤21*(1+20%);(X-21)(350-10X)≥400; 由以上分析可知：X≤25.2;(X-25)(X-31)≤0;所以X≤25.2，同時25≤X≤31;所以：25≤X≤25.2，選C。
9、一塊正方形地板，用相同的小正方形瓷磚鋪滿，已知地板兩對角線上共鋪10塊黑色瓷磚，而其余地面全是白色瓷磚，則白色瓷磚共用( )塊
A、1500
B、2500
C、2000
D、3000
E、以上均不正確
答案：分析：因為兩對角線交處共用一塊黑色瓷磚，所以正方形地板的一條對角線上共鋪(101+1)/2=51塊瓷磚，因此該地板的一條邊上應(yīng)鋪51塊瓷磚，則整個地板鋪滿時，共需要瓷磚總數(shù)為51*51=2601，故需白色瓷磚為：2601-101=2500塊，選B。
10、設(shè)有編號為1、2、3、4、5的5個小球和編號為1、2、3、4、5的5個盒子，現(xiàn)將這5個小球放入這5個盒子內(nèi)，要求每個盒子內(nèi)放入一個球，且恰好有2個球的編號與盒子的編號相同，則這樣的投放方法的總數(shù)為()
A、20種
B、30種
C、60種
D、120種
E、130種
解題思路：分兩步完成：第1步選出兩個小球放入與它們具有相同編號的盒子內(nèi)，有種方法;第2步將其余小球放入與它們的編號都不相同的盒子內(nèi)，有2種方法，由乘法原理，所求方法數(shù)為種。
參考答案：A。
MBA數(shù)學(xué)備考練習(xí)題
1、 設(shè)10件產(chǎn)品中有4件不合格品，從中任取兩件，已知取出的兩件中有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。(0.2)
【思路】在”已知取出的兩件中有一件不合格品”的情況下，另一件有兩種情況(1)是不合格品，即一件為合格品，一件為不合格品(2)為合格品，即兩件都是合格品。對于(1)，C(1,4)*(1,6)/C(2,10)=8/15;對于(2)，C(2,4)/C(2,10)=2/15.提問實際上是求在這兩種情況下，(1)的概率，則(2/15)/(8/15 2/15)=1/5
2、 設(shè)A是3階矩陣，b1,b2,b3是線性無關(guān)的3維向量組，已知Ab1=b1 b2, Ab2=-b1 2b2-b3, Ab3=b2-3b3, 求 |A| (答案：|A|=-8)
【思路】A= (等式兩邊求行列式的值，因為b1,b2,b3線性無關(guān)，所以其行列式的值不為零，等式兩邊正好約去，得-8)
3、 某人自稱能預(yù)見未來，作為對他的考驗，將1枚硬幣拋10次，每一次讓他事先
預(yù)言結(jié)果，10次中他說對7次 ，如果實際上他并不能預(yù)見未來，只是隨便猜測， 則他作出這樣好的答案的概率是多少？答案為11/64。
【思路】原題說他是好的答案，即包括了7次，8次，9次，10次的概率. 即 C(7 10)0.5^7x0.5^3 ......C(10 10)0.5^10, 即為11/64.
4、 成等比數(shù)列三個數(shù)的和為正常數(shù)K,求這三個數(shù)乘積的最小值
【思路】a/q a a*q=k(k為正整數(shù))
由此求得a=k/(1/q 1 q)
所求式=a^3,求最小值可見簡化為求a的最小值。
對a求導(dǎo)，的駐點為q= 1,q=-1.
其中q=-1時a取極小值-k,從而有所求最小值為a=-k^3.(mba不要求證明最值)
5、 擲五枚硬幣，已知至少出現(xiàn)兩個正面，則正面恰好出現(xiàn)三個的概率。
【思路】可以有兩種方法：
1.用古典概型 樣本點數(shù)為C(3，5)，樣本總數(shù)為C(2，5)C(3，5)C(4，5)C(5，5)(也就是說正面朝上為2，3，4，5個)，相除就可以了；
2.用條件概率 在至少出現(xiàn)2個正面的前提下，正好三個的概率。至少2個正面向上的概率為13/16，P(AB)的概率為5/16，得5/13
假設(shè)事件A：至少出現(xiàn)兩個正面；B：恰好出現(xiàn)三個正面。
A和B滿足貝努力獨立試驗概型，出現(xiàn)正面的概率p=1/2
P(A)=1-(1/2)^5-(C5|1)*(1/2)*(1/2)^4=13/16
A包含B，P(AB)=P(B)=(C5|3)*(1/2)^3*(1/2)^2=5/16
所以：P(B|A)=P(AB)/P(A)=5/13。
MBA數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)策略
1、"題海戰(zhàn)術(shù)"
在中國的應(yīng)試教育中，"題海戰(zhàn)術(shù)"總是能起到相當(dāng)大的效果，但同時也總能引起爭議，因為它對考生的"推殘"也最歷害，不過對付MBA數(shù)學(xué)考試，"題海戰(zhàn)術(shù)"絕對是不可或缺的。
首先，它能提高你考試時的速度，參加過聯(lián)考的同學(xué)都知道，很多時候并非你不會做，就是時間來不及，為防止這種情況出現(xiàn)，在平時的練習(xí)中，一定準(zhǔn)備大量的習(xí)題供自己磨練，同時必須給自己限定時間，時間一到就停止練習(xí)，時間一長，慢慢的速度就上去了；
其次，"題海戰(zhàn)術(shù)"還有一個好處，就是能讓你見識盡可能多的題型，應(yīng)該說，考試的題型基本上都能在很多模擬題中出現(xiàn)，見過的題型多了，加上舉一反三，那么考試時心里就有底了。
2、"師半功倍"
很多人說方法得當(dāng)就會"事半功倍"，這當(dāng)然是正確的，但我在這里所要強(qiáng)調(diào)的卻是"師半功倍"，為什么這么說，其實很多考生都學(xué)過數(shù)學(xué)，對自己也比較有信心，認(rèn)為僅憑自己復(fù)習(xí)就能搞定MBA聯(lián)考。但對于那些數(shù)學(xué)底子非常薄弱的同學(xué)來說，就遠(yuǎn)沒有培訓(xùn)老師來得精通。
因此，參加一個培訓(xùn)班完全是有必要的，因為考試的講課能夠提綱挈領(lǐng)，把你原先破碎的知識碎片慢慢串起來能有"功倍"的效果。但是，如果你完全依賴?yán)蠋煹闹v課，不去自己努力，則肯定不會有好效果。很多同學(xué)都有這種經(jīng)歷，教師講課時覺得什么都知道，很容易，但在做題時卻一籌莫展。因此，我強(qiáng)調(diào)的是"半師"而非"全師"就是希望人家能把老師的輔導(dǎo)和自己的課后練習(xí)緊密地聯(lián)系起來。
3、"興奮點"的調(diào)節(jié)
大家從小到大都算是久經(jīng)"考"驗，應(yīng)該有不少這樣的體會，就是發(fā)現(xiàn)經(jīng)常自己因為發(fā)揮失常而沒能取得預(yù)期的成績。為什么呢?因為人的情緒總是處于一種波動當(dāng)中，越興奮的時候，就會發(fā)揮的越好，但是這種高水平的狀態(tài)無法長時間的保持，總有波嶧，也有低谷。
因此自己在平時可以留意觀察，什么時候自己有如神助，狀態(tài)好得出奇，有的時候則不太理想，可以對此作適當(dāng)調(diào)節(jié)，在復(fù)習(xí)中，也可通過調(diào)節(jié)復(fù)習(xí)量，使自己狀態(tài)隨之變化。
4、臨場發(fā)揮
考試的最終結(jié)果取決于兩個方面。一是平時的積累，是實力的體現(xiàn)；第二就是臨場發(fā)揮，是技巧的體現(xiàn)。當(dāng)然，臨場發(fā)揮部分與狀態(tài)相關(guān)，即與第3點有關(guān)聯(lián)的地方。
除此之外，考場上一定要注意幾個方面，做題要由易而難，遇到難題不妨先放一放，這樣可確保能拿的分一分都不能少，還能節(jié)約時間，一定要復(fù)查，很多時候錯的題偏偏是會做的題，復(fù)查則會很好地減少這種現(xiàn)象，有時間要復(fù)查，沒有時間，犧牲難題也要復(fù)查；很多選擇題，短時間內(nèi)可能很難找出正確答案，那么在去掉明顯的錯誤答案之后，在兩個互為干擾中作一選擇，除非你后來以過精密計算之后得到了唯一答案，否則憑直覺選中之后就別作修改。
5、平和的心態(tài)
這是非常重要的一點，這貫穿著你從復(fù)習(xí)到報名到面試的全過程，復(fù)習(xí)時要保持平和心態(tài)，不能操之過急；報名時要保持平和心態(tài)，準(zhǔn)確把握自己定位，不能好高騖遠(yuǎn)；考試時要保持平和心態(tài)，不能緊張急躁；面試時要保持平和心態(tài)，不能高談闊論以已為尊。但它又實在是很無話可說一點，只能意會無法言傳。在此只能點一下而已啦。
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