考研數學為什么考不到高分

　　對于理科類的考生來說，數學的分數是很吸引人的，如果能夠拿到高分，那時只有好處沒有壞處的事情，但歷年考研數學高分學子卻很有限。小編為大家精心準備了考研數學考不到高分的緣由，歡迎大家前來閱讀。

　　考研數學考不到高分的原因

　　一、是不是學習方法決定一切?

　　學習方法對于任何學習都是非常重要的，可能很多同學會到處收羅經驗文章，或者和同學們交流時可能也談到了一些學習方法、問題，但卻很少思考自己是否有適合自己的學習方法，別人的學習方法用到自己身上是否有效這兩個問題。

　　很多同學存在著過于看中學習方法，卻忽視選取一本好的資料的問題，事實上有時候一本好的資料也起著非常關鍵的效果：有的人看了8本書但考研分數還沒有考到100分，那有可能是因為他看了8本書，卻沒有覆蓋考研當中的所有知識點;有的同學看的書覆蓋了所有考研知識點，但考研成績仍然沒有達到100分，那可能是因為他所做的題目不夠;有的同學看的書覆蓋了知識點也做了足夠的題，有人做了5000，有人做了8000甚至更多，但也沒有考取100分，那可能是因為他所做的題目題型沒有覆蓋考研中的所有題型;那么有的同學看的書知識點也全、題型也夠、數量也夠，但卻仍然沒有考到100分會是什么原因呢?可能是因為他所做的題目質量不好。

　　其實，考研數學總的來說只有600左右的知識點，而每種知識點平均有3.2種題型，每種題型訓練2-3道題左右就可以掌握該題型所對應的知識點。因此理論上來說，我們只要做4000道高質量的題，那么就有百分之八十以上的同學可以拿到140分以上，由此可見，如果能選對了學習資料，并且做對了相應的題目，那么無論用什么方法復習都可以拿到高分的。

　　二、是否每天都要花十幾個小時復習?

　　這點其實首先要看自己總共有多少天來復習，如果從現在開始，那么還有300天左右的時間，其實只要平均每天拿出7小時左右來復習考研的東西就足夠了，而分配給數學的復習時間大概在900小時左右，也就是平均每天學習3小時左右，而做題方面，以正常條件下每題8分鐘左右的時間算，每天練習10道題左右就可以滿足情況了。

　　有的同學可能會說現在學校還要上課怎么能夠保證學習時間呢?這點大家就要注意之前所說的是平均時間了，到了大四基本不可能每天都在上課了，那么學校課程比較多的同學就要利用周末補充平時沒有學完的學習內容，只要每兩周能保持和學習計劃同步就基本可以了。

　　考研數學高數中值定理詳解

　　七大定理的歸屬。

　　零點定理與介值定理屬于閉區間上連續函數的性質。三大中值定理與泰勒定理同屬于微分中值定理，并且所包含的內容遞進。積分中值定理屬于積分范疇，但其實也是微分中值定理的推廣。

　　對使用每個定理的體會

　　學生在看到題目時，往往會知道使用某個中值定理，因為這些問題有個很明顯的特征—含有某個中值。關鍵在于是對哪個函數在哪個區間上使用哪個中值定理。

　　1、使用零點定理問題的基本格式是“證明方程f(x)=0在a,b之間有一個(或者只有一個)根”。從題目中我們一目了然，應當是對函數f(x)在區間[a,b]內使用零點定理。應當注意的是零點定理只能說明零點在某個開區間內，當要求說明根在某個閉區間或者半開半閉區間內時，需要對這些端點做例外說明。

　　2、介值定理問題可以化為零點定理問題，也可以直接說明，如“證明在(a,b)內存在ξ，使得f(ξ)=c”，僅需要說明函數f(x)在[a,b]內連續，以及c位于f(x)在區間[a,b]的值域內。

　　3、用微分中值定理說明的問題中，有兩個主要特征：含有某個函數的導數(甚至是高階導數)、含有中值(也可能有多個中值)。應用微分中值定理主要難點在于構造適當的函數。在微分中值定理證明問題時，需要注意下面幾點：

　　(1)當問題的結論中出現一個函數的一階導數與一個中值時，肯定是對某個函數在某個區間內使用羅爾定理或者拉格朗日中值定理;

　　(2)當出現多個函數的一階導數與一個中值時，使用柯西中值定理，此時找到函數是最主要的';

　　(3)當出現高階導數時，通常歸結為兩種方法，對低一階的導函數使用三大微分中值定理、或者使用泰勒定理說明;

　　(4)當出現多個中值點時，應當使用多次中值定理，在更多情況下，由于要求中值點不一樣，需要注意區間的選擇，兩次使用中值定理的區間應當不同;

　　(5)使用微分中值定理的難點在于如何構造函數，如何選擇區間。對此我的體會是應當從需要證明的結論入手，對結論進行分析。我們總感覺證明題無從下手，我認為證明題其實不難，因為證明題的結論其實是對你的提示，只要從證明結論入手，逐步分析，必然會找到證明方法。

　　4、積分中值定理其實是微分中值定理的推廣，對變上限函數使用微分中值定理或者泰勒定理就可以得到積分中值定理甚至類似于泰勒定理的形式。因此看到有積分形式，并且帶有中值的證明題時，一定是對某個變上限積分在某點處展開為泰勒展開式或者直接使用積分中值定理。當證明結論中僅有積分與被積函數本身時，一般使用積分中值定理;當結論中有積分與被積函數的導數時，一般需要展開變上限積分為泰勒展開式。

　　考研數學做證明題的技巧

　　1.結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。

　　知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數學推理是環環相扣的，如果第一步未得到結論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調有界數列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數列來說，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。

　　2.借助幾何意義尋求證明思路

　　一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數草圖，再聯系結論能夠發現：兩個函數除兩個端點外還有一個函數值相等的點，那就是兩個函數分別取最大值的點(正確審題：兩個函數取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數學一第18題(1)是關于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結合所給條件作出函數y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數在兩個端點處大小關系恰好相反，也就是差函數在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區間內有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。

　　3.逆推法

　　從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發構造函數，利用函數的單調性推出結論。在判定函數的單調性時需借助導數符號與單調性之間的關系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數的單調性，非正常情況卻出現的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性，再用一階導的符號判定原來函數的單調性，從而得所要證的結果。該題中可設F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。

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