考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)錯(cuò)題集的方法
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一定要準(zhǔn)備錯(cuò)題集的，后期沖刺的時(shí)候你就會(huì)發(fā)現(xiàn)它的妙用，但是錯(cuò)題集真理也是要有規(guī)范，有助于復(fù)習(xí)的，不能胡亂整理。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)錯(cuò)題集的秘訣，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)錯(cuò)題集的技巧
分配時(shí)間，定時(shí)翻看
大多數(shù)學(xué)生在做題的時(shí)候都很好的記錄了錯(cuò)題集，但是由于復(fù)習(xí)壓力太重，課業(yè)太多，很難有效的進(jìn)行復(fù)習(xí)，這就造成了很多重要的題目得不到應(yīng)有的重視，錯(cuò)題集往往被忽視，但一般做錯(cuò)的題目都是我們復(fù)習(xí)中的缺陷所在，所以提醒大家一定要預(yù)留出專門的時(shí)間對(duì)錯(cuò)題集進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，比如，每周的周日晚上，可以將之前的錯(cuò)題拿出來(lái)重新復(fù)習(xí)一遍，對(duì)于重點(diǎn)的題目要再次進(jìn)行練習(xí)，直到掌握為止，當(dāng)然，具體復(fù)習(xí)時(shí)間可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行調(diào)整，但間隔時(shí)間不要超過(guò)一周，以一周1-2次為宜，再長(zhǎng)的話積壓?jiǎn)栴}太多，遺忘速度太快。
分類記錄，條分縷析
很多同學(xué)有錯(cuò)題集不假，但太不規(guī)范，對(duì)于錯(cuò)誤的點(diǎn)和錯(cuò)誤的類型不會(huì)分類整理，造成后面復(fù)習(xí)的時(shí)候一團(tuán)亂麻，自己也搞不清楚到底是怎么回事，最后不得不放棄，所以這就提醒我們?cè)谟涗浀臅r(shí)候要分類記錄，就拿高等數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，完全可以分為幾大板塊，極限、導(dǎo)數(shù)、積分、級(jí)數(shù)等，在不同的板塊下面又可以分為幾類，比如概念模糊、公式記錯(cuò)、計(jì)算錯(cuò)誤、技巧問(wèn)題等不同種類的問(wèn)題，這樣在以后的復(fù)習(xí)當(dāng)中會(huì)非常方便，也非常明確，另一方面在沖刺的時(shí)候通過(guò)比對(duì)錯(cuò)題的多少，錯(cuò)誤類型所在，還可以很快明確自己的薄弱板塊所在，哪一類錯(cuò)誤最多，可以進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)。
分清主次，重點(diǎn)突破
復(fù)習(xí)錯(cuò)題集要分清主次，經(jīng)過(guò)一年的學(xué)習(xí)，相信大家都積累了大量的錯(cuò)題，很多同學(xué)在復(fù)習(xí)的時(shí)候會(huì)有一種積重難返的感覺(jué)，這就要求我們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候要分清主次，切忌平均發(fā)力，這樣花費(fèi)的時(shí)間太多，這里給大家提供一套星級(jí)標(biāo)記法，大家可以針對(duì)不同的題目劃分出不同的星級(jí)，例如五星為限，難度依次向下，簡(jiǎn)單的題目計(jì)算出錯(cuò)，列為一星;稍難的題目自己沒(méi)經(jīng)過(guò)思考或者粗心造成的錯(cuò)誤，列為二星;經(jīng)過(guò)思考但依然沒(méi)有明確思路的，列為三星;通過(guò)查看答案有思路但還是不清楚做題方法的，列為四星;通過(guò)查看答案依然不明所以，知識(shí)點(diǎn)缺失的，列為五星。這樣復(fù)習(xí)的時(shí)候就大概明白這個(gè)題目的難度和自己的掌握程度，針對(duì)性復(fù)習(xí)，同時(shí)根據(jù)自己的復(fù)習(xí)次數(shù)還可以采取一定的降星機(jī)制，如果下次見(jiàn)到可以立即做出的題目直接劃掉，對(duì)于星級(jí)較高的經(jīng)過(guò)復(fù)習(xí)也可以降低星級(jí)和重視程度，在最后復(fù)習(xí)的過(guò)程中重點(diǎn)關(guān)注星級(jí)較高的，考試出現(xiàn)頻率較高的題目，其他的題目瀏覽即可。
檢驗(yàn)效果，模擬練習(xí)
如果錯(cuò)題較多，而且也進(jìn)行過(guò)復(fù)習(xí)，但依然不了解復(fù)習(xí)效果的話，可以進(jìn)行定量的模擬，比如考研數(shù)學(xué)，可以從錯(cuò)題集中隨機(jī)抽出23道題目，組成試卷，采用正規(guī)模擬的方式進(jìn)行訓(xùn)練，一方面檢驗(yàn)自己錯(cuò)題集的復(fù)習(xí)效果，另一方面還可以找到考試的感覺(jué)，之后再針對(duì)其中有問(wèn)題的地方定點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)就可以，這樣可以解決錯(cuò)題集中的問(wèn)題，也不至于浪費(fèi)太多的時(shí)間，一舉兩得。
考研數(shù)學(xué)沖刺高數(shù)證明題如何求證
☆題目篇☆
考試難題一般出現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)，對(duì)高等數(shù)學(xué)一定要抓住重難點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。高等數(shù)學(xué)題目中比較困難的是證明題，在整個(gè)高等數(shù)學(xué)，容易出證明題的地方如下：
▶數(shù)列極限的證明
數(shù)列極限的證明是數(shù)一、二的重點(diǎn)，特別是數(shù)二最近幾年考的非常頻繁，已經(jīng)考過(guò)好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數(shù)列極限的證明，用到的方法是單調(diào)有界準(zhǔn)則。
▶微分中值定理的相關(guān)證明
微分中值定理的證明題歷來(lái)是考研的重難點(diǎn)，其考試特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，涉及到知識(shí)面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：
1.零點(diǎn)定理和介質(zhì)定理;
2.微分中值定理;
包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來(lái)處理高階導(dǎo)數(shù)的相關(guān)問(wèn)題，考查頻率底，所以以前兩個(gè)定理為主。
3.微分中值定理
積分中值定理的作用是為了去掉積分符號(hào)。
在考查的時(shí)候，一般會(huì)把三類定理兩兩結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考查，所以要總結(jié)到現(xiàn)在為止，所考查的題型。
▶方程根的問(wèn)題
包括方程根唯一和方程根的個(gè)數(shù)的討論。
▶不等式的證明
▶定積分等式和不等式的證明
主要涉及的.方法有微分學(xué)的方法：常數(shù)變異法;積分學(xué)的方法：換元法和分布積分法。
▶積分與路徑無(wú)關(guān)的五個(gè)等價(jià)條件
這一部分是數(shù)一的考試重點(diǎn)，最近幾年沒(méi)設(shè)計(jì)到，所以要重點(diǎn)關(guān)注。
☆方法篇☆
以上是容易出證明題的地方，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候重點(diǎn)歸納這類題目的解法。那么，遇到這類的證明題，我們應(yīng)該用什么方法解題呢?
▶結(jié)合幾何意義記住基本原理
重要的定理主要包括零點(diǎn)存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。
知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對(duì)定理理解的深入程度)不同會(huì)導(dǎo)致不同的推理能力。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒(méi)有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。
因?yàn)閿?shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個(gè)題目非常簡(jiǎn)單，只用了極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則之一：?jiǎn)握{(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個(gè)準(zhǔn)則，該問(wèn)題就能輕松解決，因?yàn)閷?duì)于該題中的數(shù)列來(lái)說(shuō)，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗(yàn)證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。
▶借助幾何意義尋求證明思路
一個(gè)證明題，大多時(shí)候是能用其幾何意義來(lái)正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個(gè)關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)函數(shù)除兩個(gè)端點(diǎn)外還有一個(gè)函數(shù)值相等的點(diǎn)，那就是兩個(gè)函數(shù)分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個(gè)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個(gè)點(diǎn))之間的一個(gè)點(diǎn)。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個(gè)零點(diǎn)，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。
再如2005年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點(diǎn)存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個(gè)函數(shù)圖形有交點(diǎn)，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過(guò)程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)的值是異號(hào)的，零點(diǎn)存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實(shí)在無(wú)法完滿解決問(wèn)題的話，轉(zhuǎn)第三步。
▶逆推法
從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問(wèn)題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。
在判定函數(shù)的單調(diào)性時(shí)需借助導(dǎo)數(shù)符號(hào)與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號(hào)就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時(shí)需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號(hào)判定原來(lái)函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè)F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。
對(duì)于那些經(jīng)常使用如上方法的考生來(lái)說(shuō)，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學(xué)證明的12分，但對(duì)于從心理上就不自信能解決證明題的考生來(lái)說(shuō)，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學(xué)請(qǐng)按“證明三步走”來(lái)建立自信心，以阻止考試分?jǐn)?shù)的白白流失。
考研數(shù)學(xué)考前不能做的事
▶“分區(qū)復(fù)習(xí)”
很多同學(xué)都傾向于把數(shù)學(xué)分為三區(qū)——高數(shù)、線代、概率(數(shù)二除外)，先把高數(shù)復(fù)習(xí)得滾瓜爛熟了，再著手復(fù)習(xí)剩下兩門(數(shù)二一門)。這樣做有幾點(diǎn)危害：如果你在一段時(shí)間只是看高數(shù)，看個(gè)兩三遍，確實(shí)可以在短時(shí)間內(nèi)有很大的進(jìn)步，公式也都記住了，題目也做的可以背出來(lái)了，基本上在高數(shù)方面所向無(wú)敵了。但不要忘記人的遺忘特性有多么恐怖，等你放下高數(shù)書(shū)，花很多時(shí)間餓補(bǔ)線代、概率(數(shù)二除外)時(shí)，辛辛苦苦在你腦中積攢下來(lái)的知識(shí)又會(huì)丟回到課本中。
建議：
同學(xué)們一定在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，把這三門科目(數(shù)二兩門)視為一個(gè)整體。一輪復(fù)習(xí)就是按部就班、踏踏實(shí)實(shí)地把三門科目(數(shù)二兩門)按順序復(fù)習(xí)完。我相信到現(xiàn)在這個(gè)階段，大家應(yīng)該只是在每科目中有部分章節(jié)掌握不到位，那么就需要大家在復(fù)習(xí)時(shí)把理解不清晰的章節(jié)、知識(shí)點(diǎn)記錄下來(lái)或是特別標(biāo)注，那么再下一輪復(fù)習(xí)時(shí)就可以有針對(duì)性。
隨著“大限”將至，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)一定要越來(lái)越有目的性，不能再像強(qiáng)化訓(xùn)練一樣全面撒網(wǎng)、泛泛掌握了，現(xiàn)在的重心應(yīng)該是查漏補(bǔ)缺、強(qiáng)化薄弱部分，獲得更明顯的進(jìn)步。
▶只看書(shū)不做題
有的同學(xué)會(huì)看很多輔導(dǎo)書(shū)，但依然得不到高分，就是因?yàn)闆](méi)有動(dòng)筆計(jì)算，沒(méi)有提高自身的計(jì)算能力，但考研并不是考難題，往往是中等難度甚至是基礎(chǔ)題加上較復(fù)雜的計(jì)算。所以沒(méi)有強(qiáng)大的計(jì)算能力，是無(wú)法在考研數(shù)學(xué)中獲勝。
建議：
同學(xué)們?cè)诳摧o導(dǎo)書(shū)時(shí)，一定要認(rèn)認(rèn)真真做好每道題，即使很難算，也一定耐下心來(lái)算出正確答案。其實(shí)，這個(gè)過(guò)程不僅可以提高自身的計(jì)算能力，甚至還會(huì)在做題中發(fā)現(xiàn)一些以前沒(méi)有注意到的知識(shí)點(diǎn)掌握的漏缺，畢竟光看還是會(huì)忽略一些細(xì)節(jié)的，但如果動(dòng)手算了，真的有沒(méi)有理解的知識(shí)點(diǎn)，還是會(huì)在做題中反映出來(lái)的，更加有助于自身復(fù)習(xí)的查漏補(bǔ)缺，這正是本階段所需要達(dá)到的目的。
▶和其他同學(xué)比進(jìn)度
每個(gè)人的學(xué)習(xí)能力不同，吸收能力不同，復(fù)習(xí)計(jì)劃也不同，知識(shí)掌握程度不同，沒(méi)有任何可比性。請(qǐng)記住你的最大的對(duì)手就是自己，應(yīng)該每人反思是否比前一天有進(jìn)步，這樣你才能在強(qiáng)大的推動(dòng)力下步步向前，日日進(jìn)步。
建議：
現(xiàn)階段要考核大家的不光是復(fù)習(xí)進(jìn)度與知識(shí)掌握情況，更多的是學(xué)習(xí)心態(tài)。同學(xué)們要明白真正決定這場(chǎng)戰(zhàn)役的勝利與否主要還是在那“最后一搏”上，因此，大家一定要從現(xiàn)在開(kāi)始訓(xùn)練自己的心理承受能力，調(diào)節(jié)心理狀態(tài)，保持一個(gè)平和的心情來(lái)看待每一天的復(fù)習(xí)。
當(dāng)發(fā)現(xiàn)因?yàn)閷W(xué)習(xí)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或是激進(jìn)心態(tài)出現(xiàn)而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率降低時(shí)，一定要到戶外做適當(dāng)運(yùn)動(dòng)、放松一下心情，可以散散步、打羽毛或是跑步，不用太劇烈，主要還是為了讓自己緊張的情緒緩和一下，有更好的狀態(tài)迎接新的挑戰(zhàn)。
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