考研數(shù)學(xué)如何用思維定勢拿高分
我們在進(jìn)入考研數(shù)學(xué)的備考時(shí)，要學(xué)會用思維定勢來拿到高分的成績。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)用思維定勢拿高分的秘訣，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)用思維定勢拿高分的方法
所謂思維定勢，就是按照積累的思維活動經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)和已有的思維規(guī)律，在反復(fù)使用中所形成的比較穩(wěn)定的、定型化了的思維思維定勢路線、方式、程序、模式。
第一部分《高數(shù)解題的四種思維定勢》
1.在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，"不管三七二十一"，把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式再說。
2.在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí)，則"不管三七二十一"先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。
3.在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則"不管三七二十一"先用拉格朗日中值定理處理一下再說。
4.對定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則"不管三七二十一"先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。
第二部分《線性代數(shù)解題的八種思維定勢》
1.題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。
2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。
3.若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。
4.若要證明一組向量a1，a2，...，as線性無關(guān)，先考慮用定義再說。
5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。
6.若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。
7.若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。
8.若要證明抽象n階實(shí)對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。
第三部分《概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題的九種思維定勢》
1.如果要求的是若干事件中"至少"有一個(gè)發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí)，用對立事件的概率公式。
2.若給出的`試驗(yàn)可分解成(0-1)的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn)，及其概率計(jì)算公式。
3.若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。
4.若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X~N則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化X~N(0，1)來處理有關(guān)問題。
5.求二維隨機(jī)變量(X，Y)的邊緣分布密度的問題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而Y的求法類似。
6.欲求二維隨機(jī)變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計(jì)算，其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。
7.涉及n次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題，馬上要聯(lián)想到對X作(0-1)分解。
8.凡求解各概率分布已知的若干個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個(gè)數(shù))的問題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。
9.若為總體X的一組簡單隨機(jī)樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量的分布問題，一般聯(lián)想到用分布，t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。
考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)方法
查漏補(bǔ)缺
對于考研數(shù)學(xué)而言，通過做題和回憶知識點(diǎn)來做到查漏補(bǔ)缺。通過做一些高質(zhì)量的模擬題來檢驗(yàn)自己對一些知識點(diǎn)的把握;也可以做歷年考過的真題，真題是最好的模擬題。同時(shí)，也可以通過回憶知識點(diǎn)來檢驗(yàn)自己對知識的掌握程度，自己可以找一本考試大綱，對照大綱來回憶知識點(diǎn)。
重點(diǎn)內(nèi)容強(qiáng)化記憶
研究生考試是選拔性的考試，側(cè)重對于基礎(chǔ)知識的考察，這些基礎(chǔ)知識就是平時(shí)我們所謂的重點(diǎn)內(nèi)容。到了沖刺階段，一定要對公共課，尤其是政治和英語作文，以及文科性質(zhì)的專業(yè)課強(qiáng)化記憶。
熟練把握知識體系
無論是公共課還是專業(yè)課，在沖刺階段一定要形成知識理論框架，有比較清晰的脈絡(luò)和思路。這樣在答綜合性題目時(shí)候就能從宏觀上把握答題要點(diǎn)，提高自己分析問題、解決問題的能力。
調(diào)整復(fù)習(xí)生物鐘
沖刺階段，一定要根據(jù)考試科目設(shè)置時(shí)間來調(diào)整自己的復(fù)習(xí)時(shí)間。一般情況下，考生都是把英語的復(fù)習(xí)放到上午，但是研究生考試英語科目是放到下午的，所有一定要調(diào)整自己的復(fù)習(xí)生物鐘，這樣更有利于自己在考場上作答。同時(shí)，在沖刺，對英語的作文要給予重視，找一些作文模板來背背。專業(yè)課和政治的復(fù)習(xí)調(diào)整到上午，強(qiáng)化記憶。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵
在理解中反復(fù)深入
對基礎(chǔ)知識的理解需要在反復(fù)中才能深入，做題時(shí)遇到問題及時(shí)回頭閱讀基礎(chǔ)性的圖書，你會發(fā)現(xiàn)，每一次回頭都會發(fā)現(xiàn)更美麗的風(fēng)景。考研輔導(dǎo)專家提醒考生，做完題后再從各個(gè)角度全方位分析題目有利于以后遇到題目時(shí)迅速準(zhǔn)確定位。全方位分析題目包括分析出題人的目的、考查內(nèi)容、題目的難度、解題思路及方法等。縱觀這幾年的數(shù)學(xué)考卷，很少有偏題和怪題。往往考查的是學(xué)生對基本概念，基本理論的理解，掌握以及綜合應(yīng)用能力。完全對基礎(chǔ)知識的考查大約在60分以上。所以考生首先應(yīng)非常準(zhǔn)確、全面、完整地理解要求掌握的基礎(chǔ)知識點(diǎn)，然后學(xué)會綜合運(yùn)用這些基本知識點(diǎn)分析問題，解決問題。另外，做完歷年真題還需調(diào)整心態(tài)。遇到困難較多時(shí)及時(shí)補(bǔ)充未知的考點(diǎn)及內(nèi)容，完成的較好時(shí)不能就認(rèn)為自己完全不用再復(fù)習(xí)了。正確處理情緒，為后一階段的復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備!
做題不要想當(dāng)然
考生在考試的過程中，不可避免地會聯(lián)想起自己在復(fù)習(xí)中做過的類似題目，此時(shí)就應(yīng)當(dāng)更加注重條件的變化。有些問題常常是條件不變，結(jié)論發(fā)生變化，或者是條件變化，結(jié)論不變。如果忽略了條件的變化，作答的過程中就很可能會犯錯(cuò)。考研輔導(dǎo)專家提醒考生，大家平時(shí)做題時(shí)要積累一些答題技巧。適當(dāng)運(yùn)用這些技巧，可以節(jié)約時(shí)間，提高答題速度。比如，在做選擇題的過程中就可以運(yùn)用排除法，在解答考查抽象函數(shù)性質(zhì)的有關(guān)題目時(shí)，可以用具體的函數(shù)形式來反證其中的三項(xiàng)是錯(cuò)誤的，從而選擇出正確的答案。再比如，在答題過程中合理利用函數(shù)的幾何意義和物理意義也可能直接解題或成為解題的關(guān)鍵。但是不能過分強(qiáng)調(diào)并依賴這些技巧，否則就違背了數(shù)學(xué)的基本精神，也很難在考試中取得好的成績。
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