考研數學各科必考知識點總結
我們在準備考研數學的復習時，需要把各科的必考知識點總結好。小編為大家精心準備了考研數學各科必考要點，歡迎大家前來閱讀。
考研數學各科必考重點
一、高等數學
高等數學是考研數學的重中之重，所占的比重較大，在數學一、三中占56%，數學二中占78%，重點難點較多。具體說來，大家需要重點掌握的知識點有幾以下幾點：
1.函數、極限與連續：主要考查極限的計算或已知極限確定原式中的常數;討論函數連續性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。
2.一元函數微分學：主要考查導數與微分的定義;各種函數導數與微分的計算;利用洛比達法則求不定式極限;函數極值;方程的的個數;證明函數不等式;與中值定理相關的證明;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函數性態和描繪函數圖形;求曲線漸近線。
3.一元函數積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明;定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。
4.多元函數微分學：主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷;多元函數和隱函數的一階、二階偏導數;多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用;二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值。此外，數學一還要求會計算方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。
5.多元函數的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序。數一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關的重要公式。
6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數線形方程求解方法
由于微積分的知識是一個完整的體系，考試的題目往往帶有很強的綜合性，跨章節的題目很多，需要考生對整個學科有一個完整而系統的把握。
二、概率論與數理統計
在數學的三門科目中，同時它還是考研數學中的難點，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數不同的是，概率論與數理統計并不強調解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強調對基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知識點有以下幾點：
1.隨機事件和概率：包括樣本空間與隨機事件;概率的定義與性質(含古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關系與運算(含事件的獨立性);全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。
2.隨機變量及其概率分布：包括隨機變量的概念及分類;離散型隨機變量概率分布及其性質;連續型隨機變量概率密度及其性質;隨機變量分布函數及其性質;常見分布;隨機變量函數的分布。
3.二維隨機變量及其概率分布：包括多維隨機變量的概念及分類;二維離散型隨機變量聯合概率分布及其性質;二維連續型隨機變量聯合概率密度及其性質;二維隨機變量聯合分布函數及其性質;二維隨機變量的邊緣分布和條件分布;隨機變量的獨立性;兩個隨機變量的簡單函數的分布。
4.隨機變量的數字特征：隨機變量的數字期望的概念與性質;隨機變量的方差的概念與性質;常見分布的數字期望與方差;隨機變量矩、協方差和相關系數。
5.大數定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。
6.數理統計與參數估計
三、線性代數
一般而言，在數學三個科目中，很多同學會認為線性代數比較簡單。事實上，線性代數的內容縱橫交錯，環環相扣，知識點之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實基礎的前提下大量練習，歸納總結。線性代數的重要知識點主要有：代數余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關與線性無關，極大線性無關組，基礎解系與通解，解的結構與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化。
基礎階段的復習最重要的是吃透基本概念，理清知識脈絡。這個階段的學習應該以課本為主，題目可以適量地做一些。做題的目的是為了鞏固基本知識，不要為了做題而做題。一般來說，將課本上的課后題做三分之一到一半即可。這個階段扎扎實實打好基礎，再通過后階段強化沖刺的不斷鞏固提升，就能在最終的考試中取得好成績了。最后，祝大家復習順利。
考研數學基礎復習的技巧
1、勤于思考
思考對于數學的學習是最核心的，對做題更甚。不堅持去思考，不仔細去聯想，類比，總結只相當于背書，是學不到數學的本質的，想考高分是不可能的。
舉一個例子：中值定理那塊的證明題，一開始不會證，我就忍住不去看答案，自己去思考，有時候一晚上都在思考一個題。這樣思考，我會想到很多知識點并加以整合，會慢慢提煉出思路。以后解這一類題就會順暢很多。考研的題肯定是自己沒見過的，平常做題時不會就去看答案，考場上可沒有現成的答案看啊。
學數學的時候如果不思考就不會發現數學的美，就不會感覺到原來數學這么有意思。找不到這感覺，學數學簡直是個煎熬，或者虐心!考完研以后，我就有個計劃要好好學數學，一是因為喜歡上了數學，二是因為對我來說，讀研究生時還要經常用到數學。
2、歸納總結
自九月份開始，我每次作總結都會把我手頭上的資料書，課本翻一遍，力爭思考的全面深刻，更嘗試抓起本質，我不認為我一次就能把問題看全看透，所以我每做完一個總結都會經常溫習，思考以求得出新的東西-----更本質，更簡潔的總結。每思考一次會加深一次印象，也加深了理解。
其實問題不積壓的道理大家都懂，一個問題不會可能導致一連串的問題都不會的“蝴蝶效應”!但是真正把這個問題重視起來的人不多。我經常培養自己查漏補缺的意識，發現問題要即刻試圖解決，即便當時解決不了也要把問題記下來，記在醒目的位置，以便自己得到靈感的時候能及時解決問題。
3、學會標注
不管是做全書，還是做其他資料，做的時候我都會注意仔細標注，這樣可以在下一次復習時盡快抓住重點，節省時間;也為作總結提供了諸多便利。
4、遠離手機
考研需要靜心，很多國家大事可以暫時放一放，考完研再處理的。
5、草稿整潔
不要吝嗇草稿紙，草稿紙上有點空就想演題，最后肯定是得不償失。根據墨菲定律：“有可能出錯的事情，就會出錯(Anything that can go wrong will go wrong)。
混亂的草稿很容易導致計算的錯誤，導致難以看出題目的思路。這樣計算能力得不到提升，也會影響學數學的信心。做真題時會經常發現，很多時候得出的答案出錯都是因為計算，通過這個習慣的養成會慢慢提升對大型計算的信心和仔細程度，做到快與準的統一。
另外，在此多說一句，做大題時要有足夠的覺知，也即警覺度，特別對于審題和計算，一旦出錯將浪費大量的時間，不利于對解大題的信心的塑造。
6、耐住寂寞
自習時，全身心投入，不一會起來去上個廁所，去轉轉走走，影響別人自習不說，自己也會懈怠。還有自習室進來個人不去抬頭看，自習室里有其他動靜不要抬頭看，當然地震時除外，我們自習時就出現了短暫的地震。
7、鍛煉身體
身體很重要，有個健康的身體不僅能為學習的連貫性，學習的效率提供保證，也能為考場上有個好的發揮提供支持。舉個我身邊的例子，跟我考一個學校的，平常成績比我強不知道多少，復習的也比我好，可就是考試前一周多身體垮了得了重感冒，最后沒考好，豈不可惜。
8、調整作息
我知道很多人是夜貓子，喜歡熬夜，或者是晚上思維更敏捷更活躍，白天呢，夜貓子們精神狀態就不佳，要么打瞌睡，要么思維凝滯——白天的效率很不高，但是考試是在白天考的，所以最好把興奮點調整到白天。
特別的，數學是上午考的，養成上午學數學的習慣，時間長了你會發現，上午數學思維特別敏捷，這樣興奮點就出來了。
還有，用好白天的時間，提高效率，對于考研來說時間肯定是夠用的。另外，這樣健康作息對身體也好。我以前經常熬夜，白天起不來，基本沒吃過早飯。
考研時，不吃早飯就別想靜心復習了，復習強度那么大，不吃早飯復習時肯定有饑餓感，暈厥感，影響復習效率，影響心情。
還有一句話共勉“熬夜，是因為沒有勇氣結束這一天;賴床，是因為沒有勇氣開始新的一天”。
9、加深記憶
這需要一個過程且這樣做有很多好處。如果習慣于遇到想不起來的就去翻書找，找到后不加以記憶就去做其他的事了，這樣就很有可能長時間掌握不住這個知識點，或知識點掌握的.不牢靠。
而記在腦子里，一能節省很多時間，二你在想問題的時候能夠提供思路，能夠更快的把只是串聯起來，找到知識點內在的本質。
10、訓練自我
我認為不管是時間的管理，情緒的管理，還是習慣的養成，自制力的培養都是自我訓練的結果。這些有的是能力，有的是思維，有的是技能都需要一遍一遍地去培養，去引導，去訓練。
自己訓練自己，需要時間更需要方法。好處是，很多東西一旦掌握，一旦內化為自己的能力，想忘都忘不了，會成為下意識的行為。
考研數學各階段做題目的及目標
基礎階段。在這個階段，我們的復習任務就是基本概念、基本結論、基本方法。所以，在基礎階段，我們做題的任務應該服務于基本概念、基本結論、基本方法。在這個階段，大家完全沒有必要做一些難題、怪題、偏題，只需要做一些完全基于基礎知識的題目，但是一定是緊扣基礎知識的題目。簡單地說，這個階段題目的作用完全是鞏固我們所學過的基礎知識。
強化階段。在這個階段，我們的復習任務就是將我們在基礎階段所學到的知識完全地轉化為解題能力，因為最終我們需要在試卷上來體現自己的能力，所以最終我們需要的是解題能力。那么，在強化階段我們應該怎樣做題，才能真正地達到我們的目的-解題能力。關鍵地在于，我們在做題的時候一定要注意題的質、題的量，所謂題的質就是考試考什么，就做什么題，同時由于考研數學的題量往往比較大的，所以我們需要一定的做題熟練度和準確度，而題的量就是為了提高我們的做題熟練度和準確度。當然，這一切都是在保證題的質的前提下，保證題的量。
提高階段。在這個階段，我們的復習任務是提高自己的綜合能力。所以說，在提高階段，我們做題的目的自然也是為了提高自己的綜合能力。那么做什么樣的題目可以提高我們的綜合能力，就是我們大家需要面對的問題。在這里，我給大家的建議是做真題，因為真題的綜合性是比較大的。首先將真題進行分類，其次就是做二十年的真題，最后由于真題是寶貴的財富，所以我們一定要做的全，能多做盡量多做，在考試范圍相同的情況下，不管是數一、數二、數三，大家都應該去做。
沖刺模考階段。在這個階段，我們的復習任務是提早進入考試狀態。所以說，在整個沖刺模考階段，我們做題的目的也應該是讓我提前進入考試狀態。在這個階段，我給大家的建議是做近十年的真題(整套做題，不再是分類去做)和五套模擬題，共十五套題目，一個月的時間。這就是說，我們每兩天做一套題目，一天做題，一天總結。由于這個階段我們的任務是提前進入考試狀態，所以在沖刺模考階段，我們一定要注意做題的形式。我給大家的建議是每天早上八點半開始做題，做到十一點十五(因為數學是每年的早上八點半開考，十一點結束，我們需要留出十五分鐘的機動時間)，卡時間做題。
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