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2017年中考數(shù)學必考的七大題型

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2017年中考數(shù)學必考的七大題型

　　一元二次方程

　　只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。標準形式:ax2+bx+c=0(a≠0)

　　利用一元二次方程根的判別式(b2-4ac)可以判斷方程的根的情況。

　　一元二次方程的根與根的判別式有如下關(guān)系：判別式=b2-4ac

　　①當判別式>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根;

　　②當判別式=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根;

　　③當判別式<0時，方程無實數(shù)根，但有2個共軛復(fù)根。

　　直角坐標系

　　在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點的數(shù)軸。其中橫軸為X軸，縱軸為Y軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。

　　點的坐標：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標。表示方法為(a,b)，a是點對應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應(yīng)的數(shù)值。

　　建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

　　一元二次方程，當K>0時，兩個分支分別位于第一象限和第三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)Y隨X的增大而減小;當K<0時，兩個分支分別位于第二象限和第四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，Y隨X的增大而增大。當X的絕對值無限增大或接近于零時，反比的兩個分支都無限接近X軸Y軸，但絕不和X軸，Y軸相交。

　　函數(shù)自變量

　　1、變量和常量往往是相對的，相對于某個變化過程，在不同研究過程中，作為變量與常量的“身份”是可以相互轉(zhuǎn)換的.

　　2、理解函數(shù)的概念應(yīng)扣住下面三點：

　　(1)函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個變量”，“x的每一個值”，“y有惟一確定的值”.

　　(2)判斷兩個變量是否有函數(shù)關(guān)系不僅看它們之間是否有關(guān)系式存在，更重要地是看對于x的每一個確定的值。y是否有惟一確定的值和它對應(yīng).

　　(3)函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系.

　　3、自變量的取值范圍有無限的，也有有限的，還有的是單獨一個(或幾個)數(shù)的;在一個函數(shù)解析式中，同時有幾種代數(shù)式時，函數(shù)的自變量的取值范圍應(yīng)是各種代數(shù)式中自變量的取值范圍的公共部分.

　　函數(shù)性質(zhì)

　　1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).

　　2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù).

　　3.函數(shù)y=-(1/2)x是反比例函數(shù).

　　4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下.

　　5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.

　　6.拋物線y=1/2(x-1)2=2的頂點坐標是(1,2).

　　7.反比例函數(shù)y=2/x的圖象在第一、三象限.

　　數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

　　1.平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標。解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)。在統(tǒng)計工作中，平均數(shù)(均值)和標準差是描述數(shù)據(jù)資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。

　　2.將數(shù)據(jù)排序后,位置在最中間的數(shù)值.即將數(shù)據(jù)分成兩部分,一部分大于該數(shù)值,一部分小于該數(shù)值.中位數(shù)的位置：當樣本數(shù)為奇數(shù)時,中位數(shù)=(N+1)/2;當樣本數(shù)為偶數(shù)時,中位數(shù)為N/2與1+N/2的均值

　　3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個。用M表示。理性理解：簡單的說，就是一組數(shù)據(jù)中占比例最多的那個數(shù)。

　　特殊三角函數(shù)

　　特殊三角函數(shù)值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。這些角度的三角函數(shù)值是經(jīng)常用到的。并且利用兩角和與差的三角函數(shù)公式，可以求出一些其他角度的三角函數(shù)值。

　　sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

　　cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

　　sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

　　cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

　　tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

　　tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

　　圓的基本性質(zhì)

　　1.圓是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.對稱軸是任何一條直徑所在的直線,對稱中心是它的圓心,并且具有繞其圓心旋轉(zhuǎn)的不變性.

　　2.直徑所對的圓周角是直角.