小升初數(shù)學常考點

　　一、植樹問題

　　1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

　　⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么：

　　株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1

　　全長＝株距×(株數(shù)－1)

　　株距＝全長÷(株數(shù)－1)

　　⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么：

　　株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

　　全長＝株距×株數(shù)

　　株距＝全長÷株數(shù)

　　⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么：

　　株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1

　　全長＝株距×(株數(shù)＋1)

　　株距＝全長÷(株數(shù)＋1)

　　2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下

　　株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

　　全長＝株距×株數(shù)

　　株距＝全長÷株數(shù)

　　二、置換問題

　　題中有二個未知數(shù)，常常把其中一個未知數(shù)暫時當作另一個未知數(shù)，然后根據(jù)已知條件進行假設性的運算。其結(jié)果往往與條件不符合，再加以適當?shù)恼{(diào)整，從而求出結(jié)果。

　　例：一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？

　　分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應是20×100＝2000（分），比原來的總值多2000－1880＝120（分）。而這個多的 120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。

　　列式：（2000－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（張）→10分一張的張數(shù) ，100－12＝88（張）→20分一張的張數(shù)或是先求出20分一張的張數(shù)，再求出10分一張的張數(shù)，方法同上，注意總值比原來的總值少。

　　三、盈虧問題（盈不足問題）

　　 題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結(jié)果會出現(xiàn)多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。解答這類問題時，應該先將兩種分配方案進行比較，求出由于每份數(shù)的變化所引起的余數(shù)的變化，從中求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意，求出被分配物品的數(shù)量。其計算方法是：

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