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小升初數學模擬試卷與答案解析人教版
在日常學習和工作中，我們需要用到試卷的情況非常的多，試卷是是資格考試中用以檢驗考生有關知識能力而進行人才篩選的工具。那么問題來了，一份好的試卷是什么樣的呢？以下是小編收集整理的小升初數學模擬試卷與答案解析人教版，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
一、選擇題（在下列各題的四個選項中,只有一項是符合要求的,請在答題卡中填涂符合題意的選項,本大題共12個小題,每小題3分,共36分)
1．（3.00分）﹣2的相反數是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
2．（3.00分）據統計，2017年長沙市地區生產總值約為10200億元，經濟總量邁入“萬億俱樂部”，數據10200用科學記數法表示為（ ）
5343A．0.102×10 B．10.2×10
C．1.02×10
D．1.02×10
3．（3.00分）下列計算正確的是（ ）
235235532A．a+a=a B．3 C．（x）=x
D．m÷m=m
4．（3.00分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm
5．（3.00分）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3.00分）不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ）
A． B． C．
D．
7．（3.00分）將下列如圖的平面圖形繞軸l旋轉一周，可以得到的立體圖形是（ ）
A． B． C． D．
8．（3.00分）下列說法正確的是（ ）
A．任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上
B．天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨
C．“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件
D．“a是實數|a|≥0”是不可能事件
9．（3.00分）估計+1的值是（ ）
A．在2和3之間 B．在3和4之間 C．在4和5之間 D．在5和6之間
10．（3.00分）小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應關系．根據圖象，下列說法正確的是（ ）
A．小明吃早餐用了25min
B．小明讀報用了30min
C．食堂到圖書館的距離為0.8km
D．小明從圖書館回家的速度為0.8kmmin
11．（3.00分）我國南宋著名數學家秦九韶的著作《數書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（ ）
A．7.5平方千米
B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米
2212．（3.00分）若對于任意非零實數a，拋物線y=ax+ax﹣2a總不經過點P（x﹣3，x﹣16），00則符合條件的點P（ ）
A．有且只有1個 B．有且只有2個 C．有且只有3個 D．有無窮多個
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分)
13．（3.00分）化簡：= ．
14．（3.00分）某校九年級準備開展春季研學活動，對全年級學生各自最想去的活動地點進行了調查，把調查結果制成了如下扇形統計圖，則“世界之窗”對應扇形的圓心角為 度．
15．（3.00分）在平面直角坐標系中，將點A′（﹣2，3）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么平移后對應的點A′的坐標是 ．
16．（3.00分）擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，擲得面朝上的點數為偶數的概率是 ．
217．（3.00分）已知關于x方程x﹣3x+a=0有一個根為1，則方程的另一個根為 ．
18．（3.00分）如圖，點A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切線，B為切點，OD的延長線交BC于點C，則∠OCB= 度．
三、解答題（本大題共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題6分，第22、23題每小題6分，第25、26題每小題6分，共66分。解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
2018019．（6.00分）計算：（﹣1）﹣+（π﹣3）+4cos45°
220．（6.00分）先化簡，再求值：（a+b）+b（a﹣b）﹣4ab，其中a=2，b=﹣．
21．（8.00分）為了了解居民的環保意識，社區工作人員在光明小區隨機抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍天保衛戰”的環保知識有獎問答活動，并用得到的數據繪制了如圖條形統計圖（得分為整數，滿分為10分，最低分為6分）
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）本次調查一共抽取了 名居民；
�。�2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
�。�3）社區決定對該小區500名居民開展這項有獎問答活動，得10分者設為“一等獎”，請你根
據調查結果，幫社區工作人員估計需準備多少份“一等獎”獎品？
22．（8.00分）為加快城鄉對接，建設全域美麗鄉村，某地區對A、B兩地間的公路進行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山．汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．
�。�1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？
（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結果精確到0.1千米）（參考數據：≈141，≈1.73）
23．（9.00分）隨著中國傳統節日“端午節”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
�。�1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？
�。�2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節省了多少錢？
24．（9.00分）如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延長線于點E，BC=8，AD=3．
（1）求CE的長；
（2）求證：△ABC為等腰三角形．
（3）求△ABC的外接圓圓心P與內切圓圓心Q之間的距離．
25．（10.00分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=（m為常數，m＞1，x＞0）的圖象經過點P（m，1）和Q（1，m），直線PQ與x軸，y軸分別交于C，D兩點，點M（x，y）是該函數圖象上的一個動點，過點M分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A，B．
�。�1）求∠OCD的度數；
�。�2）當m=3，1＜x＜3時，存在點M使得△OPM∽△OCP，求此時點M的坐標；
�。�3）當m=5時，矩形OAMB與△OPQ的重疊部分的面積能否等于4.1？請說明你的理由．
26．（10.00分）我們不妨約定：對角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”．
�。�1）①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有 ；
②在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，則該四邊形 “十字形”．（填“是”或“不是”）
（2）如圖1，A，B，C，D是半徑為1的⊙O上按逆時針方向排列的四個動點，AC與BD交于22點E，∠ADB﹣∠CDB=∠ABD﹣∠CBD，當6≤AC+BD≤7時，求OE的取值范圍；
2（3）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax+bx+c（a，b，c為常數，a＞0，c＜0）與x軸交于A，C兩點（點A在點C的左側），B是拋物線與y軸的交點，點D的坐標為（0，﹣ac），記“十字形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為S，S，12S，S．求同時滿足下列三個條件的拋物線的解析式；
34
①=；②=；③“十字形”ABCD的周長為12．
參考答案與試題解析
一、選擇題（在下列各題的四個選項中,只有一項是符合要求的,請在答題卡中填涂符合題意的選項,本大題共12個小題,每小題3分,共36分)
1．（3.00分）﹣2的相反數是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．
【解答】解：﹣2的相反數是2，故選：C．
2．（3.00分）據統計，2017年長沙市地區生產總值約為10200億元，經濟總量邁入“萬億俱樂部”，數據10200用科學記數法表示為（ ）
5343A．0.102×10 B．10.2×10
C．1.02×10
D．1.02×10
n【分析】科學記數法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
4【解答】解：10200=1.02×10，故選：C．
3．（3.00分）下列計算正確的是（ ）
235235532A．a+a=a B．3 C．（x）=x
D．m÷m=m
【分析】直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則、同底數冪的乘除運算法則分別計算得出答案．
23【解答】解：A、a+a，無法計算，故此選項錯誤；
B、3﹣2=，故此選項錯誤；
236C、（x）=x，故此選項錯誤；
532D、m÷m=m，正確．
故選：D．
4．（3.00分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm
【分析】結合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”，分別套入四個選項中得三邊長，即可得出結論．
【解答】解：A、∵5+4=9，9=9，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；
B、8+8=16，16＞15，∴該三邊能組成三角形，故此選項正確；
C、5+5=10，10=10，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；
D、6+7=13，13＜14，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；
故選：B．
5．（3.00分）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．
【解答】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；
B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；
C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；
D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；
故選：A．
6．（3.00分）不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ）
A． B． C．
D．
【分析】先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【解答】解：解不等式x+2＞0，得：x＞﹣2，解不等式2x﹣4≤0，得：x≤2，則不等式組的解集為﹣2＜x≤2，將解集表示在數軸上如下：
故選：C．
7．（3.00分）將下列如圖的平面圖形繞軸l旋轉一周，可以得到的立體圖形是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根據面動成體以及圓臺的特點進行逐一分析，能求出結果．
【解答】解：繞直線l旋轉一周，可以得到圓臺，故選：D．
8．（3.00分）下列說法正確的是（ ）
A．任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上
B．天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨
C．“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件
D．“a是實數|a|≥0”是不可能事件
【分析】直接利用概率的意義以及隨機事件的定義分別分析得出答案．
【解答】解：A、任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯誤；
B、天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨，錯誤；
C、“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件，正確；
D、“a是實數|a|≥0”是必然事件，故此選項錯誤．
故選：C．
9．（3.00分）估計+1的值是（ ）
A．在2和3之間 B．在3和4之間 C．在4和5之間 D．在5和6之間
【分析】應先找到所求的無理數在哪兩個和它接近的整數之間，然后判斷出所求的無理數的范圍．
22【解答】解：∵3=9，4=16，∴，∴+1在4到5之間．
故選：C．
10．（3.00分）小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應關系．根據圖象，下列說法正確的是（ ）
A．小明吃早餐用了25min
B．小明讀報用了30min
C．食堂到圖書館的距離為0.8km
D．小明從圖書館回家的速度為0.8kmmin
【分析】根據函數圖象判斷即可．
【解答】解：小明吃早餐用了（25﹣8）=17min，A錯誤；
小明讀報用了（58﹣28）=30min，B正確；
食堂到圖書館的距離為（0.8﹣0.6）=0.2km，C錯誤；
小明從圖書館回家的速度為0.8÷10=0.08kmmin，D錯誤；
故選：B．
11．（3.00分）我國南宋著名數學家秦九韶的著作《數書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（ ）
A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米
【分析】直接利用勾股定理的逆定理進而結合直角三角形面積求法得出答案．
222【解答】解：∵5+12=13，∴三條邊長分別為5里，12里，13里，構成了直角三角形，∴這塊沙田面積為：×5×500×12×500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）．
故選：A．
2212．（3.00分）若對于任意非零實數a，拋物線y=ax+ax﹣2a總不經過點P（x﹣3，x﹣16），00則符合條件的點P（ ）
A．有且只有1個 B．有且只有2個 C．有且只有3個 D．有無窮多個
2【分析】根據題意可以得到相應的不等式，然后根據對于任意非零實數a，拋物線y=ax+ax﹣22a總不經過點P（x﹣3，x﹣16），即可求得點P的坐標，從而可以解答本題．
0022【解答】解：∵對于任意非零實數a，拋物線y=ax+ax﹣2a總不經過點P（x﹣3，x﹣16）， 0022∴x﹣16≠a（x﹣3）+a（x﹣3）﹣2a 000
∴（x﹣4）（x+4）≠a（x﹣1）（x﹣4） 0000
∴（x+4）≠a（x﹣1） 00
∴x=﹣4或x=1，00
∴點P的坐標為（﹣7，0）或（﹣2，﹣15）
故選：B．
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分)
13．（3.00分）化簡：= 1 ．
【分析】根據分式的加減法法則：同分母分式加減法法則：同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減計算即可．
【解答】解：原式==1．
故答案為：1．
14．（3.00分）某校九年級準備開展春季研學活動，對全年級學生各自最想去的活動地點進行了調查，把調查結果制成了如下扇形統計圖，則“世界之窗”對應扇形的圓心角為 90 度．
【分析】根據圓心角=360°×百分比計算即可；
【解答】解：“世界之窗”對應扇形的圓心角=360°×（1﹣10%﹣30%﹣20%﹣15%）=90°，故答案為90．
15．（3.00分）在平面直角坐標系中，將點A′（﹣2，3）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么平移后對應的點A′的坐標是 （1，1） ．
【分析】直接利用平移的性質分別得出平移后點的坐標得出答案．
【解答】解：∵將點A′（﹣2，3）向右平移3個單位長度，∴得到（1，3），∵再向下平移2個單位長度，∴平移后對應的點A′的坐標是：（1，1）．
故答案為：（1，1）．
16．（3.00分）擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，擲得面朝上的點數為偶數的概率是
．
【分析】先統計出偶數點的個數，再根據概率公式解答．
【解答】解：正方體骰子共六個面，點數為1，2，3，4，5，6，偶數為2，4，6，故點數為偶數的概率為=，故答案為：．
217．（3.00分）已知關于x方程x﹣3x+a=0有一個根為1，則方程的另一個根為 2 ．
【分析】設方程的另一個根為m，根據兩根之和等于﹣，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．
【解答】解：設方程的另一個根為m，根據題意得：1+m=3，解得：m=2．
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