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2017小升初數(shù)學(xué)追及問題專項(xiàng)練習(xí)題

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2017小升初數(shù)學(xué)追及問題專項(xiàng)練習(xí)題

　　1、慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時(shí)間?

　　答案為53秒

　　算式是(140+125)÷(22-17)=53秒

　　可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個車長的和。

　　2、在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米?

　　答案為100米 300÷(5-4.4)=500秒，表示追及時(shí)間 5×500=2500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程 2500÷300=8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。

　　3、一個人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時(shí)離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度(得出保留整數(shù))

　　答案為22米/秒算式：1360÷(1360÷340+57)≈22米/秒

　　關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時(shí)車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。

　　4、獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。

　　答案是獵犬至少跑60米才能追上。

　　解：由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步”可知同一時(shí)間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3=5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a=6：5，也就是說當(dāng)獵犬跑60米時(shí)候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完

　　5、AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘?

　　答案：18分鐘

　　解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y 列式40x+40y=1 x:y=5:4

　　得x=1/72 y=1/90

　　走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘故得解

　　6、一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí);逆流8小時(shí)小升初。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離?

　　答案是96千米

　　解：(1/6-1/8)÷2=1/48表示水速的分率 2÷1/48=96千米，表示總路程

　　7、快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對開出，快車每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。

　　答案是198千米

　　解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 時(shí)間比為3：4

　　所以快車行全程的時(shí)間為8/4*3=6小時(shí) 6*33=198千米