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初級統計師《統計專業知識和實務》：第四章綜合指標
一、單項選擇題(以下每小題各有四項備選答案，其中只有一項是正確的。)
1.總量指標的數值大小一般()。
A.與總體范圍無關
B.隨著總體范圍擴大而減少
C.隨著總體范圍縮小而增大
D.隨著總體范圍的擴大而增大
【答案】D
【解析】總量指標數值的大小一般與總體范圍成正比，即隨著總體范圍的擴大而增大，隨著總體范圍的縮小而減小。
2.由反映總體各單位數量特征的標志值匯總得出的指標是()。
A.總體單位總量
B.總體標志總量
C.質量指標
D.相對指標
【答案】B
【解析】總量指標按其反映總體內容的不同，分為總體單位總量和總體標志總量。總體單位總量是指反映總體單位數多少的總量指標;總體標志總量是指反映總體單位某一數量標志值總和的總量指標。
3.按所反映時間狀況的不同，總量指標可分為()。
A.實物指標、勞動量指標和價值指標
B.總體單位總量和總體標志總量
C.時間指標和時點指標
D.時點指標和時期指標
【答案】D
【解析】按所反映時間狀況的不同，總量指標可分為：①時點指標，它是反映現象在某一時刻狀態上的總量;②時期指標，它是反映現象在一段時間內發生的總量。A項是按照計量單位不同劃分的;B項是按照反映總體內容不同劃分的。
4.如果研究從業人員勞動收入水平，則從業人員人數與勞動報酬總量等指標是()。
A.前者是總體標志總量指標，后者是總體單位總量指標
B.前者是總體單位總量指標，后者是總體標志總量指標
C.都是總體單位總量指標
D.都是總體標志總量指標
【答案】B
【解析】“從業人員人數”用來反映所研究的從業人員的總體單位數多少，因此屬于總體單位總量指標;“勞動報酬總量”用來反映所研究的從業人員的勞動報酬的總和，因此屬于總體標志總量指標。
5.具有廣泛的綜合性和概括能力的總量指標是()。
A.價值量指標
B.時期指標
C.實物量指標
D.勞動量指標
【答案】A
【解析】價值量指標是以價值單位計算的總量指標。它能夠使不能直接相加的經濟現象的數量過渡到可以加總，用以綜合說明具有不同使用價值的經濟現象的總規模、總水平，具有廣泛的綜合性和概括能力。
6.某廠總產值計劃在上年的基礎上提高8%，執行結果僅比上年提高了4%，則總產值計劃執行結果的提高程度的計算公式是()。
A.4%/
B%/4%
C.(104%/108%)-1
D.(108%/104%)-1
【答案】C
【解析】在提高率形式時，計劃完成程度：(100%+實際的提高率)/(100%+計劃的提高率)×100%：(100%+4%)/(100%+8%)×100%=104%/108%×100%，那么，計劃執行提高程度：104%/108%×100%-1。
7.某廠2008年完成產值200萬元，2009年計劃增長10%，實際完成231萬元，超額完成計劃()。
A.5%
B.5.5%
C.15.5%
D.115.5%
【答案】A
【解析】在提高率形式時，實際的提高率=(231-200)/200×100%=15.5%，則計劃完成程度相對指標=(100%+實際的提高率)/(100%+計劃的提高率)×100%=(100.5%)/(100%+10%)×100%=105%，那么，超額完成程度=105%-1=5%。
8.計劃規定單位成本降低5%，實際降低7%，實際單位生產成本為計劃單位生產成本的()。
A.97.9%
B.98.2%
C.102.3%
D.140%
【答案】A
【解析】在降低率形式時，計劃完成程度相對指標：(100%-實際降低率)/(100%-計降低率)×100%：(100%-7%)/(100%-5%)×100%=97.9%，即比計劃超額降低了(1-97.9%)=2.1%。
9.下列各項中，超額完成計劃的是()。
A.利潤計劃完成百分數103.5%
B.單位成本計劃完成百分數103.5%
C.建筑預算成本計劃完成百分數103.5%
D.流通費用率計劃完成百分數103.5%
【答案】A
【解析】對于計劃完成程度相對指標的計算結果的評價，因指標的性質的不同而有所不同。①對于愈高愈好的正指標，計算結果大于100%，為超額完成計劃;②對于愈低愈好的逆指標，計算結果小于100%，為超額完成計劃。A項，“利潤計劃完成百分數”為正指標，大于100%，意味著超額完成計劃3.5%;B、C、D項中各項指標為逆指標，計算結果大于100%，意味著沒有完成計劃。
10.用水平法檢查五年計劃的執行情況適用于()。
A.規定計劃期初應達到的水平
B.規定計劃期內某一時期應達到的水平
C.規定計劃期末應達到的水平
D.規定五年累計應達到的水平
【答案】C
【解析】水平法是長期計劃任務中規定計劃期末應達到的水平，用水平法檢查計劃完成程度,因此用水平法檢查五年計劃的執行情況適用于規定計劃期末應達到的水平。D項，累計法檢查計劃完成程度適用于規定五年累計應達到的水平。
11.下列指標中屬于結構相對指標的是()。
A.產值計劃完成程度
B.凈產值占總產值的比重
C.產值資金占用率
D.百元流動資金利稅率
【答案】B
【解析】結構相對指標是指根據一定的標志將研究的總體劃分為若干部分，將各部分的數值與總體數值對比求得的比重。題中，凈產值屬于總產值的一部分，故B項屬于結構相對指標。
12.結構相對數一般以百分數或成數表示，其分子和分母()。
A.只能是總體單位數
B.只能是總體的標志值
C.可以是總體單位數，也可以是總體的標志值
D.只能是時期指標
【答案】C
【解析】結構相對指標的分子、分母指標，可以是總體單位總量，也可以是總體標志總量。例如，2004年某地區企業單位數中，第一產業占10.1%，第二產業占54.3%，第三產業占35.6%;在國內生產總值中，第一產業占16.2%，第二產業占61.7%，第三產業占22.1%。
13.兩個地區小康水平綜合得分對比，屬于()。
A.動態相對指標
B.總平均數指標
C.結構相對指標
D.比較相對指標
【答案】D
【解析】比較相對指標是指將兩個性質相同的指標對比，說明同類事物在不同空間條件，下數量對比關系的綜合指標，一般用倍數表示。題中兩個地區小康水平綜合得分對比，屬于比較相對指標。
14.我國第五次人口普查結果是，我國男女之間的比例關系為106.7:100，這個指標是()。
A.比較相對指標
B.比例相對指標
C.強度相對指標
D.結構相對指標
【答案】B
【解析】比例相對指標是指將同一總體內不同部分的指標數值對比得到的綜合指標，它表明總體內各部分之間的比例關系。題中男性人口和女性人口均屬總人口的一部分，它們對比得到的綜合指標屬于比例相對指標。
15.某儲蓄所9月末的儲蓄存款余額是8月末的105%，這個指標是()。
A.動態相對指標
B.比較相對指標
C.比例相對指標
D.計劃完成程度相對指標
【答案】A
【解析】動態相對指標是指某一指標不同時期的數值對比而得到的綜合指標，它說明同類事物在不同時間上的發展方向和變化程度。題中，某儲蓄所9月末的儲蓄存款余額是8月末的105%，這個指標是動態相對指標。
16.某企業在基期老職工占60%，在報告期準備招收一批青年職工，估計新職工所占比重將比基期增加20%，假定老職工和新職工的工資水平不變，老員工的工資水平高于新員工的工資水平，則全廠職工的總平均工資將()。
A.降低
B.不變
C.提高
D.無法判斷
【答案】A
【解析】加權算術平均數的大小取決于次數和標志值，當標志值較大的組的次數較多時，平均數就會趨向較大的組的數值;當標志值較小的組的次數較多時，平均數就要趨向較小的組的數值。題中，青年職工的次數變大，但是標志值較小，故全廠職工的總平均工資將降低。
17.由相對數或平均數計算平均數時，如果掌握的權數資料是相對數或平均數的分子項數值，則采用的計算方法應該是()。
A.簡單算術平均數
B.加權算術平均數
C.加權調和平均數
D.幾何平均數
【答案】C
【解析】由相對數或平均數計算平均數時，如果掌握的權數資料是基本公式的分母項數值，則直接用加權算術平均數;如果掌握的權數資料是相對數或平均數的分子項數值，則須采用加權調和平均數。
18.下列關于幾何平均數的描述正確的是()。
A.適用于具有等比或近似等比關系的數列
B.適用于具有等差或近似等差關系的數列
C.幾何平均數受極端數值的影響，較算術平均數和調和平均數大
D.幾何平均數不受極端數值的影響
【答案】A
【解析】B項，因為幾何平均數的應用范圍較窄，它主要適用于具有等比或近似等比關系的數列;C、D項，因為幾何平均數受極端數值的影響，較算術平均數和調和平均數小。
19.比較各種平均數可知，易受極端值影響的是()。
A.算術平均數和幾何平均數
B.算術平均數和調和平均數
C.算術平均數和眾數
D.眾數和中位數
【答案】B
【解析】幾何平均數、算術平均數和調和平均數均受極端值影響，但是幾何平均數受極端值的影響要較算術平均數和調和平均數小;眾數和中位數是位置平均數，不受極端值的影響。
20.假定某人5個月的收入分別是1800元、1840元、1840元、1840元、8800元，反映其收入一般水平應該采用()。
A.簡單算術平均數
B.幾何平均數
C.眾數
D.調和平均數
【答案】C
【解析】題中，存在極端值8800元，故適合采用眾數，因為眾數不受極端值得影響，而簡單算術平均數、幾何平均數和調和平均數均受極端值的影響。
21.如果你的業務是提供足球運動鞋的號碼，那么，下列平均指標對你更有用的是()。
A.算術平均數
B.幾何平均數
C.中位數
D.眾數
【答案】D
【解析】題中，最關注哪個號碼的足球運動鞋有最多的人穿，而眾數是指總體中出現次數最多的標志值，故眾數最有用。
22.用標準差比較分析兩個同類總體平均指標的代表性，其基本的前提條件是()。
A.兩個總體的標準差應相等
B.兩個總體的平均數應相等
C.兩個總體的單位數應相等
D.兩個總體的離差之和應相等
【答案】B
【解析】標準差是絕對數變異指標，其數值大小與標志值絕對水平的高低有直接關系。當兩總體平均數相等時，可直接用標準差比較平均數的代表性：標準差大的，平均數代表性差;標準差小的，平均數代表性好。當兩總體平均數不相等時，不能利用標準差直接比較，而應該計算變異系數。
23.標志變異指標中最容易受極端值影響的是()。
A.全距
B.平均值
C.標準差
D.標準差系數
【答案】A
【解析】全距(極差)是指總體各單位標志值中最大值與最小值之差。由于全距僅取決于兩端的極端數值，所以它最容易受到極端值的影響。
24.平均差與標準差的主要區別在于()。
A.意義不同
B.計算條件不同
C.計算結果不同
D.數學處理方法不同
【答案】D
【解析】平均差與標準差的主要區別在于數學處理方法不同。平均差是用絕對值消除各個標志值與算術平均數離差的正負值問題，而標準差是用平方的方法消除各個標志值與平均數離差的正負值。
二、多項選擇題(以下每小題至少有兩項正確答案。)
1.總量指標的作用有()。
A.總量指標是認識現象的起點
B.用來反映經濟發展變動的基本趨勢
C.總量指標是實行宏觀經濟調控和企業經營管理的基本指標
D.總量指標是計算其他統計指標的基礎
E.用來反映社會經濟現象的協調性和均衡性
【答案】ACD
【解析】總量指標是反映社會經濟現象發展的總規模、總水平的綜合指標。總量指標的作用有：①總量指標是認識現象的起點;②總量指標是實行宏觀經濟調控和企業經營管理的基本指標;③總量指標是計算其他統計指標的基礎。
2.下列統計指標為總量指標的有()。
A.工資總額
B.流動資金余額
C.人口密度
D.職工人數
E.人均國民收入
【答案】ABD
【解析】總量指標是數量指標的表現形式，其具體數值表現為絕對數;相對指標是質量指標的一種表現形式，其具體數值表現為相對數。題中A、B、D項的具體數值表現為絕對數，故屬于總量指標;C、E項的具體數值表現為相對數，故屬于相對指標。
3.下列屬于時點指標的有()。
A.某地區人口數
B.某地區人口出生數
C.某農場每年年末拖拉機臺數
D.某工廠月末在冊職工人數
E.某城市在校生人數
【答案】ACDE
【解析】總量指標按所反映的時間狀況不同，分為時期指標和時點指標。時期指標是反映現象在一段時間內發生的總量;時點指標是反映現象在某一時刻狀態上的總量。題中，A、C、D、E項均反映現象在某一時刻狀態上的總量，故屬于時點指標;B項反映現象在一段時間內發生的總量，故屬于時期指標。
4.逐年擴大的糧食播種面積和逐年增加的糧食產量()。
A.都是時點指標
B.都是時期指標
C.前者是時期指標，后者是時點指標
D.前者是時點指標，后者是時期指標
E.前者是總體單位總量，后者是總體標志總量
【答案】BE
【解析廣逐年擴大的糧食播種面積”和“逐年增加的糧食產量”均反映現象在一段時間內發生的總量，因此均屬于時期指標，B項正確;“逐年擴大的糧食播種面積”是反映總體單位數多少的總量指標，故屬于總體單位總量;“逐年增加的糧食產量”是反映總體單位某一數量標志值總和的總量指標，故屬于總體標志總量，E項正確。
5.相對指標的數值表現形式是()。
A.絕對數
B.無名數
C.有名數
D.平均數
E.抽樣數
【答案】BC
【解析】相對指標的數值表現形式：①無名數，它是一種抽象化的無量綱數，如系數、倍數、成數、百分數或千分數;②有名數，它是將相對指標中的分子與分母指標的計量單位同時使用，是一種復合單位，如人口密度用人/平方公里表示、動力裝備程度用千瓦/人表示等。
6.下列指標中的結構相對指標是()。
A.2009年國內生產總值中第三產業的產值比重
B.某工業產品產量比上年增長的百分比
C.大學生占全部學生的比重
D.某年積累額占國民收入的比重
E.某年人均國內生產總值
【答案】ACD
【解析】結構相對指標是指根據一定的標志將研究的總體劃分為若干部分，將各部分的數值與總體數值對比求得的比重。題中，A、C、D項屬于結構相對指標;B項屬于動態相對指標;E項屬于強度相對指標。
7.比較相對指標可用于()。
A.不同國家、地區、單位之間同類指標的對比
B.不同時期的比較
C.實際水平與計劃水平的比較
D.落后水平與先進水平的比較
E.實際水平對標準水平或平均水平的比較
【答案】ADE
【解析】B項適合采用動態相對指標;C項適合采用計劃完成相對指標。
8.下列指標中屬于比例相對指標的有()。
A.某廠工人中，技術工人和輔助工人的比例是2:3
B.2009年甲地人均糧食產量是乙地的1.5倍
C.出生嬰兒中正常的男女性別比例是105:100
D.在出生嬰兒中，男性占51.2%，女性占48.8%
E.2008年某國農輕重比例是28:38:34
【答案】ACE
【解析】比例相對指標是指將同一總體內不同部分的指標數值對比得到的綜合指標，它表明總體內各部分之間的比例關系。題中，A、C、E項屬于比例相對指標;B項是將兩個性質相同的指標對比，故屬于比較相對指標;D項是部分的數值與總體數值對比求得的比重，故屬于結構相對指標。
9.下列指標中屬于強度相對指標的有()。
A.某市醫院床數與該市人口數之比
B.某市人口數與該市土地面積數之比
C.我國國民收入與我國人口數之比
D.甲地區工業總產值與乙地區工業總產值之比
E.我國男性人口數與全國人口數之比
【答案】ABC
【解析】強度相對指標是指兩個性質不同但有一定聯系的總量指標相互對比，用來說明現象的強度、密度和普遍程度的綜合指標。題中，A、B、C項屬于強度相對指標;D項是將兩個性質相同的指標對比，故屬于比較相對指標;E項是部分的數值與總體數值對比求得的比重，故屬于結構相對指標。
10.相對指標中，分子分母可以互換的有()。
A.結構相對指標
B.比較相對指標.
C.強度相對指標
D.比例相對指標
E.動態相對指標
【答案】BCD
11.相對指標中，由兩個不同的總體的數值進行對比的有()。
A.計劃完成程度指標
B.結構相對指標
C.比例相對指標
D.比較相對指標
E.強度相對指標
【答案】DE
【解析】A、B、C項的分子與分母均來自同一總體;D項是將兩個性質相同的總體的總量指標、相對指標或平均指標對比;E項是兩個性質不同但有一定聯系的總體的總量指標相互對比。
12.經調查得知某地區每千人擁有病床位為1.2張，這一指標屬于()。
A.總量指標
B.相對指標
C.質量指標
D.數量指標
E.強度相對指標
【答案】BCE
【解析】強度相對指標是指兩個性質不同但有一定聯系的總量指標相互對比，用來說明現象的強度、密度和普遍程度的綜合指標。題中，每千人擁有病床位為1.2張屬于強度相對指標，也屬于相對指標和質量指標。
13.加權算術平均數的大小不僅受各標志值大小的影響，也受各組次數多少的影響。因此()。
A.當標志值比較大且次數較多時，平均數接近標志值大的一方
B.當標志值較小且次數較少時，平均數接近標志值小的一方
C.當標志值較大而次數較少時，平均數接近標志值大的一方
D.當標志值較小而次數較多時，平均數接近標志值小的一方
E.當各個標志值出現的次數相同時，對平均值的大小沒有影響
【答案】ADE
【解析】加權算術平均數的大小取決于各組的標志值和次數。當標志值較大的組的次數較多時，平均數就會趨向較大的組的數值;當標志值較小的組的次數較多時，平均數就要趨向較小的組的數值;當各個標志值出現的次數相同時，加權算術平均數變為簡單算術平均數，對平均值的大小沒有影響。
14.加權算術平均數的大小受哪些因素的影響?()
A.受各組頻率和頻數的影響
B.受各組標志值的影響
C.受各組標志值和權數的共同影響
D.只受各組標志值大小的影響
E.只受權數大小的影響
【答案】ABC
15.如果變量值中有一項為零，則不能計算()。
A.算術平均數
B.幾何平均數
C.眾數
D.調和平均數
E.中位數
【答案】BD
16.在各種平均指標中，不受極端值影響的平均指標是()。
A.算術平均數
B.調和平均數
C.幾何平均數
D.中位數
E.眾數
【答案】DE
【解析】中位數是指將總體中各單位標志值按大小/頃序排列，處于數列中間位置的標志值;眾數是指總體中出現次數最多的標志值。中位數和眾數均是位置平均數，故不受極端值影響。
17.應用平均指標應注意的問題是()。
A.計算和應用平均指標必須注意現象總體的同質性
B.用組平均數補充說明總平均數
C.用分配數列補充說明平均數
D.用分段速度補充說明總平均數
E.平均數與典型事例相結合
【答案】ABCE
18.不同總體間的標準差不能簡單進行對比，這是因為()。
A.平均數不一致
B.標準差不一致
C.計量單位不一致
D.總體單位數不一致
E.與平均數的離差之和不一致
【答案】AC
【解析】標準差是反映標志變異的絕對指標，它的大小不僅取決于標志值的離散程度，還取決于數列水平的高低，并且這些指標都有計量單位，因此不能直接用標準差來比較其標志變動程度的大小，應計算相應的變異系數，以相對數的形式來進行比較。
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