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高一數學試題：吉林一中高一數學試題答案
一、選擇題
1．C ∵AB={1,2,3,4},又∵U={1,2,3,4}. CU(AB)=Ф.
2．B 該函數的值域 的不同情況有{4},{5},{6},{4,5},{4,6},{5,6},{4,5,6}7種。
3．B 由 ， 得 ；由 ， 得
��；由 ， 得 ；共3個.
4．B 根據冪函數與偶函數得.
5．C ∵f(-2)=-(-2)=2,f[f(-2)]=4.
6．B. 7．A 8．A
9．C 依題意，有0?a?1且3a－1?0，解得0?a? ，又當x?1時，（3a－1）x＋4a?7a－1，
當x?1時，logax?0，所以7a－1?0解得a?
10．D (x,y)關于原點的對稱點為(-x,-y),所以
11．B 函數f(x)=11+x2 (xR)， 1，所以原函數的值域是(0，1) .
12．B 函數y 且 可以看作是關于 的二次函數，若a1，
則 是增函數，原函數在區間 上是增函數，則要求對稱軸 0，
矛盾；若01，則 p 在t(0，1)上為減函數，即對稱軸 (01)時， 上是增函數，則要求當 是減函數，原函數在區間
，實數 的取值范圍是 .
二、填空題
13． 由 .
14． 由 ，經檢驗， 為所求
15．500設獲得的利潤為y元，
則y=(3.4－2.8)6000－ 62.5－1.5x=－1.5(x+ )+3600，
可證明函數在(0，500)上遞增，在［500,+］上遞減，因此當x=500時，
函數取得最大值.
16．-2,由 得， ；
； ；
，．．．．．．顯然 的周期為 ，
所以 = = = - = -2
三、解答題
17．解：原式 4分
8分
12分
18．解：（1）由 得： 所以f（x）的定義域為：（－1，1），
又 ，
所以f（x）為奇函數，所以 ＝0．
（2）f（x）在 上有最小值，設 ，
則 ，因為 ，所以 ，
，所以
所以函數 在（－1，1）上是減函數。
從而得： 在（－1，1）上也是減函數，又 ，
所以當 時，f（x）有最小值，且最小值為
19．解：（1）依題意，
則
故 6分
�。�2）由 得，
解得， 或 12分
20．解：（1） 和 是函數 的兩個零點，
，2分
則： 解的 ； 4分
�。�2）若函數的兩個零點為
，
7分
則 9分
12分
21．解：設
（1） 在 上是減函數
所以值域為 6分
�。�2） 由
所以 在 上是減函數
或 （不合題意舍去）
當 時 有最大值，
即 12分
22．解：（1）由 得： 所以f（x）的定義域為：（－1，1），
又 ，
所以f（x）為奇函數，所以 ＝0．
�。�2）f（x）在 上有最小值，設 ，
則 ，因為 ，所以 ，
，所以
所以函數 在（－1，1）上是減函數。
從而得： 在（－1，1）上也是減函數，又 ，
所以當 時，f（x）有最小值，且最小值為
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