2017年11月初三上學期數學月考試卷

　　本學期的11月份的月考已經臨近，各年級、各學科都已經進入到緊張的復習階段。復習是鞏固和強化所學知識必不可少的手段。應屆畢業生小編為大家準備了2017年11月初三上學期數學月考試卷，希望大家認真作答。

　　一、選擇題(每題2分，共12分)

　　1.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情況為( )

　　A.有兩個相等的實數根

　　B.有兩個不相等的實數根

　　C.只有一個實數根

　　D.沒有實數根

　　2.AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠A=40 °，則∠B的度數為( )

　　A.80°

　　B.60°

　　C.50°

　　D.40°

　　3.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時，原方程應變形為( )

　　A.(x+1)2=6

　　B.(x+2)2=9

　　C.(x﹣1)2=6

　　D.(x﹣2)2=9

　　4.下列說法：①直徑不是弦;②相等的弦所對的弧相等;③三角形的外心是三角形中三邊垂直平分線的交點;④三角形的外心到三角形各邊的距離相等.其中正確的個數有( )

　　A.1個

　　B.2個

　　C.3個

　　D.4個

　　5.某縣為發展教育事業，加強了對教育經費的投入，2010年投入2000萬元，預計到2012年共投入8000萬元.設教育經費的年平均增長率為x，下面所列方程正確的是( )

　　A.2000(1+x)2=8000

　　B.2000(1+x)+2000(1+x)2 =8000

　　C.2000x2=8000

　　D.2000+2000(1+x)+2000(1+x)2=8000

　　二.填空題(每題2分，共20分)

　　7.一元二次方程x2=3x的解是：__________.

　　8.若實數a是方程x2﹣2x+1=0的一個根，則2a2﹣4a+5=__________.

　　9.一元二次方程x2﹣3x+1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2﹣x1•x2=__________.

　　10.小芳的衣服被一根鐵釘劃了一個呈直角三角形的洞，只知道該三角形有兩邊長分別為1cm和2cm，若用同色圓形布將此洞全部覆蓋，那么這個圓布的直徑最小應等于__________.

　　11.寫出一個以﹣3和7為根且二次項系數為1的一元二次方程__________.

　　12.若關于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有實數根，則k的取值范圍是__________.

　　三、解答題(共11題，共88分)

　　17.解方程：

　　(1)2x2﹣5x+2=0.

　　(2)2(x+3)2=x+3.

　　18.(1)化簡：( )2+|1﹣ |﹣( )﹣1

　　(2)解不等式組： .

　　19.計算或化簡：

　　(1) ﹣ + ;

　　(2)先化簡( ﹣ )÷ ，然后從 ，0，1，﹣1中選取一個你認為合適的數作為x的值代入求值.

　　20.如圖，在平面直角坐標系中，一段圓弧經過格點A、B、C.

　　(1)請寫出該圓弧所在圓的圓心O的坐標__________;

　　(2)⊙O的半徑為__________(結果保留根號 );

　　(3)求 的長(結果保留π).

　　21.已知方程5x2+mx﹣10=0的一根是﹣5，求方程的另一根及m的值.

　　22.如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上.

　　(1)若∠AOD=52°，求∠DEB的度數;

　　(2)若OC=3，OA=5，求AB的長.

　　23.如圖，把長為40cm，寬30cm的長方形硬紙板，剪掉2個小正方形和2個小長方形(陰影部分即剪掉的部分)，將剩余的部分拆成一個有蓋的長方體盒子，設剪掉的小正方形邊長為xcm(紙板的厚度忽略不計)

　　(1)長方體盒子的長、寬、高分別為多少?(單位：cm)

　　(2)若折成的一個長方體盒于表面積是950cm2，求此時長方體盒子的體積.

　　24.如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°.

　　(1)求作⊙O，使：圓心O在AB上，且⊙O經過點A和點C(尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)

　　(2)判斷BC與⊙O的位置關系，并說明理由.

　　25.某商場以每件280元的價格購進一批商品，當每件商品售價為360元時，每月可售出60件，為了擴大銷售，商場決定采取適當降價的方式促銷，經調查發現，如果每件商品降價1元，那么商場每月就可以多售出5件.

　　(1)降價前商場每月銷售該商品的利潤是多少元?

　　(2)要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價多少元?

　　26.已知，如圖，AB、AC是⊙O得切線，B、C是切點，過 上的任意一點P作⊙O的切線與AB、AC分別交于點D、E

　　(1)連接OD和OE，若∠A=50°，求∠DOE的度數.

　　(2)若AB=7，求△ADE的周長.

　　27.配方法不僅可以用來解一元二次方程，還可以用來解決很多問題.

　　例如：因為3a2≥0，所以3a2﹣1≥﹣1，即：3a2﹣1就有最小值﹣1.只有當a=0時， 才能得到這個式子的最小值﹣1.同樣，因為﹣3a2≤0.所以﹣3a2+1≤1，即：﹣3a2+1就有最大值1，只有當a=0時，才能得到這個式子的最大值1.

　　(1)當x=__________時，代數式﹣2(x+1)2﹣1有最__________值(填“大”或“小”值為__________.

　　(2)當x=__________時，代數式 2 x2+4x+1有最__________值(填“大”或“小”)值為__________.

　　(3)矩形自行車場地ABCD一邊靠墻(墻長10m)，在AB和BC邊各開一個1米寬的小門(不用木板)，現有能圍成14m長的木板，當AD長為多少時，自行車場地的面積最大?最大面積是多少?

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