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九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試題
要記住偉大的成功往往不是一蹴而就的，必須學(xué)會(huì)分解你的目標(biāo)，逐步實(shí)施。應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)為大家編輯了九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試題相關(guān)內(nèi)容，供大家參考閱讀，和小編一起加油努力吧。
一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)
1.已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，-2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)( ▲ )A.(2，1) B.(2，-1) C.(2，4) D.(-1，-2)
2.拋物線y=3(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ▲ )
A.(-1，-2) B.(-1，2) C.(1， 2) D.(1，-2)
3. 如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，則 的度數(shù)為( ▲ )
A.70° B.55° C.60° D.35°
4. 如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，則tan∠B=( ▲ )
(A)35 (B)45 (C)34 (D)43
5.如圖，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，則⊙O的半徑OA等于( ▲ )
A.16 B.12 C.10 D.8
6.十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，看到黃燈的概率是( ▲ )
A、 B、 C、 D、
7.如圖，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，
若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長(zhǎng)為( ▲ )
A.3 B.4 C.5 D.6
8. 如圖，小正方形的邊長(zhǎng)為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( ▲ )
9.下列圖形中四個(gè)陰影三角形中,面積相等的是( ▲ )
10.函數(shù)y1=x(x≥0)，y2=4x(x>0)的圖象如圖所示，下列四個(gè)結(jié)論：
①兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A (2，2); ②當(dāng)x>2時(shí)，y1>y2; ③當(dāng)0﹤x﹤2時(shí)，y1>y2; ④直線x=1分別與兩函數(shù)圖象交于B、C兩點(diǎn)，則線段BC的長(zhǎng)為3;
則其中正確的結(jié)論是( ▲ )
A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④
二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)
11.扇形半徑為30，圓心角 為120°，用它 做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為 ▲ 。
12.如圖，D是△ABC中邊AB上一點(diǎn);請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件: ▲ ，使 △ACD∽△ABC。
13.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sin∠ABC等于 ▲ 。[來源:Zxxk.Com]
14.如圖， 若點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上， 軸于點(diǎn) ， 的面積為3，則 ▲ 。
15.如 圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，0 ), ⊙P的半徑為5，且⊙P與x軸交于點(diǎn)A,B，與y軸交于點(diǎn) C、D，則D的坐標(biāo)是 ▲ 。
16. 如圖，直線l1⊥x軸于點(diǎn)(1，0)，直 線l2⊥x軸于點(diǎn)(2，0)，直線l3⊥x軸于點(diǎn)(3，0)…直線ln⊥x 軸于點(diǎn)(n，0);函數(shù)y= x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點(diǎn)A1，A2，A3，…An，函數(shù)y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，…Bn.如果△OA1B1的面積記為S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S 3，…四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S2012= 。
三、解答題(本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程)
17.(本題6分)求下列各式的值：
(1) -
(2)已知 ，求 的值.
18.(本題6分)如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，
在樓AB的樓頂A點(diǎn)測(cè)得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角
為30° ;求樓CD的高。(結(jié)果保留根號(hào))
19.(本題6分)李明和張強(qiáng)兩位同學(xué)為得到一張星期六觀看足球比賽的入場(chǎng)券，設(shè)計(jì)了一種游戲方案：將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后，放入一個(gè)不透明的袋子中.從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回袋子;混合均勻后，再隨機(jī)取出一個(gè)小球.若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，張強(qiáng)得到入場(chǎng)券;否則，李明得到入場(chǎng)券.
(1)請(qǐng)你用樹狀 圖(或列表法)分析這個(gè)游戲方案所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)這個(gè)方案對(duì)雙方是否公平?為什么?
20.(本題8分)如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC= ，OE=3;求：
(1)⊙O的半徑;
(2)陰影部分的面積。
21.(本題8分)如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F.
(1)求證：△ADE∽△BEF;
(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4，設(shè)AE=x，BF=y，求y與x
的函數(shù)關(guān)系式;并求當(dāng)x取何值時(shí)，BF的長(zhǎng)為1.
22.(本題10分)如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬 笆，圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少?
(3)若墻的最大可用長(zhǎng)度為8米，求圍成花圃的最大面積。
23.(本題10分)已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合).以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF.
⑴如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，
①求證：∠ADB=∠AFC;②請(qǐng)直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立;
⑵如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變， 請(qǐng)寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;
⑶如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上 時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系.
24.(本題12分)如圖，拋物線 與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，直線 與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2;
(1)求A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值;
(3)點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、G四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在，請(qǐng)說明理由.
九年級(jí)數(shù)學(xué)單元練習(xí)(三)參考答案
18.(本題6分)(36﹢12 )米;
19.(本題6分)(1)略; (2)∵P(奇數(shù))=4∕9，P(偶數(shù))=5∕9;
∴這個(gè)方案對(duì)雙方不公平; (注：每小題3分)
20.(本題8分)(1)半徑為6; (2)S陰影=6π-9 ; (注：每小題4分)
21.(本題8分)(1)略; (2)y= - x2+x; 當(dāng)x=2時(shí)，BF=1;
(注：第①小題3分，第②小題關(guān)系式3分，X值2分)
22.(本題1 0分)(1)y﹦-4x2+24x (0
(3)∵24-4x≤8,∴ x≥4;又∵當(dāng)x≥3時(shí)，S隨x增大而減小;
∴當(dāng)x﹦4時(shí)，S最大值﹦32(平方米);
(注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分)
23.(本題10分)(1)①由⊿ADB≌⊿AFC可得;② 結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC成立;
(2)∵同理可證⊿ADB≌⊿AFC，∴∠AFC=∠ACB-∠DAC;
(3)∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°(或∠AFC=2∠ACB -∠DAC等);
(注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分)
24.(本題10分)(1)A (-1,0)、 B(3, 0);直線AC解析式為y﹦-X-1;
(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)(m ,-m-1),則E點(diǎn)坐標(biāo)(m ,m2-2m-3);
∴PE= -m2+m+2 ,∴當(dāng)m﹦ 時(shí), PE最大值= ;
(3)F1(-3, 0)、 F2(1，0)、 F3(4+ , 0)、 F4(4- , 0);
(注：每小題4分)
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