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八年級上冊數學第一單元測試題及答案
經過一段時間的學習，同學們肯定很想知道自己到底有沒有把知識點讀懂，下面百分網小編帶來一份八年級上冊數學第一單元的測試題及答案，趕快來測試一下吧。
八年級上冊數學第一單元測試題及答案1
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列說法中正確的是( )
A.已知 是三角形的三邊，則
B.在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方
C.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以
D.在Rt△ABC中，∠B=90°，所以
2.如果把直角三角形的兩條直角邊長同時擴大到原來的2倍，那么斜邊長擴大到原來
的( )
A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍
3.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，則該三角形為( )
A.銳角三角形 B.直角三角形
C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形
4.如圖，已知正方形B的面積為144，如果正方形C的面積為169，那么正方形A的面積 為( )
A.313 B.144 C.169 D.25
5.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=5 cm，BC=12 cm，則Rt△ABC斜邊上的高CD的長為( )
A.6 cm B.8.5 cm C. cm D. cm
6.分別滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是( )
A.三內角之比為1︰2︰3 B.三邊長的平方之比為1︰2︰3
C.三邊長之比為3︰4︰5 D.三內角之比為3︰4︰5
7.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，BC=9，點M,N在AB上，且AM=AC,BN=BC，則MN的長為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
8.如圖，一圓柱高8 cm，底面半徑為 cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是( )
A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm
9.如果一個三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，那么這個三角形一定是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形
C.鈍角三角形 D.等腰三角形
10.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a，b，c,已知a∶b=3∶4，c=10，則△ABC的面積為( )
A.24 B.12 C.28 D.30
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.現有兩根木棒的長度分別是40 cm和50 cm，若要釘成一個三角形木架，其中有一個角
為直角，則所需木棒的最短長度為________.
12.在△ABC中，AB=AC=17 cm，BC=16 cm，AD⊥BC于點D，則AD=_______.
13.在△ABC中，若三邊長分別為9，12，15，則用兩個這樣的三角形拼成的長方形的面積
為________.
14.如圖，某會展中心在會展期間準備將高5 m，長13 m，寬2 m的樓道上鋪地毯,已知地
毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要________元錢.
第15題圖
15.(2015湖南株洲中考) 如圖是“趙爽弦圖”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于 .
16.(2015湖北黃岡中考)在△ABC中，AB=13 cm，AC=20 cm，BC邊上的高為12 cm，則△ABC的面積為 。
17.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為7 cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2.
18.如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內走出了一
條“路”，他們僅僅少走了________步路(假設2步為1m)，卻踩傷了花草.
三、解答題(共46分)
19.(6分)(2016湖南益陽中考)在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積.
某學習小組組經過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程.
20.(6分)如圖，為修鐵路需鑿通隧道AC，現測量出∠ACB=90°，AB=5 km，BC=4 km，
若每天鑿隧道0.2 km，問幾天才能把隧道AC鑿通?
21.(6分)若三角形的三個內角的比是1︰2︰3，最短邊長為1，最長邊長為2.
求：(1)這個三角形各內角的度數;
(2)另外一條邊長的平方.
22.(7分)如圖，臺風過后，一希望小學的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8 m處，已知旗桿原長16 m，你能求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎?
23.(7分)張老師在一次“探究性學習”課中，設計了如下數表：
n 2 3 4 5 …
a 22-1 32-1 42-1 52-1 …
b 4 6 8 10 …
c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
(1)請你分別觀察a，b，c與n之間的關系，并用含自然數n(n>1)的代數式表示：
a=__________，b=__________，c=__________.
(2)以a，b，c為邊長的三角形是不是直角三角形?為什么?
24.(7分)如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC=10 cm，AB=8 cm.
求：(1)FC的長;(2)EF的長.
25.(7分)如圖，在長方體 中， ，AD=3，一只螞蟻從A點出發，沿長方體表面爬到 點，求螞蟻怎樣走路程最短，最短路程是多少?
參考答案：
1.C 解析：A.不確定三角形是不是直角三角形，故A選項錯誤;B.不確定第三邊是不是斜邊，故B選項錯誤;C.∠C=90°，所以其對邊為斜邊，故C選項正確;D.∠B=90°時，有b2=a2+c2，所以a2+b2=c2不成立，故D選項錯誤.
2.B 解析：設原直角三角形的兩直角邊長分別是a，b，斜邊長是c，則a2+b2=c2，則擴大后的直角三角形兩直角邊長的平方和為 斜邊長的平方為 ，即斜邊長擴大到原來的2倍，故選B.
3.B 解析：在△ABC中，由AB=6，AC=8，BC=10，可推出AB2+AC2=BC2.由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故選B.
4.D 解析：設三個正方形A，B，C的邊長依次為a，b，c，因為三個正方形的邊組成一個直角三角形，所以a2+b2=c2，故SA+SB=SC，即SA=169-144=25.
5.C 解析：由勾股定理可知 ，所以AB=13 cm,再由三角形的面積公式，有 ，得 .
6.D 解析：在A選項中，求出三角形的三個內角分別是30°，60°，90°;在B，C選項中，都符合勾股定理的條件，所以A，B，C選項中的三角形都是直角三角形.在D選項中，求出三角形的三個內角分別是45°，60°，75°，所以不是直角三角形，故選D.
7.C 解析：在Rt△ABC中，AC=40，BC=9，由勾股定理得AB=41.因為BN=BC=9， ，所以 .
8.C 解析：如圖為圓柱的側面展開圖，
∵ 為 的中點，則 就是螞蟻爬行的最短路徑.
∵ (cm)，
∴ (cm).
∵ cm，∴ =100(cm)，
∴ AB= 10 cm,即螞蟻要爬行的最短路程是10 cm.
9.B 解析：由 ，
整理，得 ，
即 ，所以 ，
符合 ，所以這個三角形一定是直角三角形.
10.A 解析：因為a∶b=3∶4，所以設a=3k，b=4k(k>0).
在Rt△ABC中，∠C=90°,由勾股定理，得a2+b2=c2.
因為c=10，所以9k2+16k2=100，解得k=2，所以a=6，b=8，
所以S△ABC=12ab=12×6×8=24.故選A.
11.30 cm 解析：當50 cm長的木棒構成直角三角形的斜邊時，設最短的木棒長為x cm(x>0)，由勾股定理，得 ,解得x=30.
12.15 cm 解析：如圖，∵ 等腰三角形底邊上的高、中線以及頂角的平分線互相重合，
∴
∵ BC=16，∴
∵ AD⊥BC，∴ ∠ADB=90°.
在Rt△ADB中，∵ AB=AC=17，由勾股定理，得 .∴ AD=15 cm.
13.108 解析：因為 ，所以△ 是直角三角形，且兩條直角邊長分別為9，12，則用兩個這樣的三角形拼成的長方形的面積為 .
14.612 解析：由勾股定理，得樓梯的底面至樓梯的最高層的`水平距離為12m,所以樓道上鋪地毯的長度為5+12=17(m).因為樓梯寬為2 m,地毯每平方米18元，所以鋪完這個樓道需要的錢數為18×17×2=612(元).
15.6 解析：∵ △ABH≌△BCG≌△CDF≌△DAE，∴ AH=DE.
又∵ 四邊形ABCD和EFGH都是正方形，
∴ AD=AB=10，HE=EF=2，且AE⊥DE.
∴ 在Rt△ADE中， ，∴ + =
∴ + = ，∴ AH=6或AH= - 8(不合題意,舍去).
16.126或66 解析：本題分兩種情況.
(1)如圖(1)，在銳角△ABC中，AB=13，AC=20，BC邊上的高AD=12，
第16題答圖(1)
在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得 =25，∴ BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，
由勾股定理，得 =256，
∴ CD=16，∴ BC的長為BD+DC=5+16=21，
△ABC的面積= BCAD= ×21×12=126. (2)如圖(2)，在鈍角△ABC中，AB=13，AC=20，BC邊上的高AD=12，
第16題答圖(2)
在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得 =25，∴ BD=5. 在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理，得 =256，∴ CD=16.∴ BC=DC-BD=16-5=11.
△ABC的面積= BCAD= ×11×12=66.
綜上，△ABC的面積是126或66. 17.49 解析：正方形A，B，C，D的面積之和是最大的正方形的面積，即49 .
18.4 解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理，得 ，所以AB=5.他們僅僅少走了 (步).
19.解：如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，
設 ，∴ .
由勾股定理，得 ，
，
∴ ，
解得 .
∴ .
∴ .
20.解：在Rt△ 中，由勾股定理，得 ，
即 ，解得AC=3,或AC=-3(舍去).
因為每天鑿隧道0.2 km，
所以鑿隧道用的時間為3÷0.2=15(天).
答：15天才能把隧道AC鑿通.
21.解：(1)因為三個內角的比是1︰2︰3，
所以設三個內角的度數分別為k，2k，3k(k≠0).
由k+2k+3k=180°，得k=30°，
所以三個內角的度數分別為30°，60°，90°.
(2)由(1)知三角形為直角三角形，則一條直角邊長為1，斜邊長為2.
設另外一條直角邊長為x，則 ，即 .
所以另外一條邊長的平方為3.
22.分析：旗桿折斷的部分、未折斷的部分和折斷后原旗桿頂部離旗桿底部的部分構成了直角三角形，運用勾股定理可將折斷的位置求出.
解：設旗桿未折斷部分的長為x m，則折斷部分的長為(16-x)m，
根據勾股定理,得 ，
解得 ，即旗桿在離底部6 m處斷裂.
23.分析：從表中的數據找到規律.
解：(1)n2-1 2n n2+1
(2)以a，b，c為邊長的三角形是直角三角形.
理由如下：
∵ a2+b2=(n2-1)2+4n2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=(n2+1)2=c2，
∴ 以a，b，c為邊長的三角形是直角三角形.
24.分析：(1)因為將△ 翻折得到△ ，所以 ，則在Rt△ 中，可求得 的長，從而 的長可求;
(2)由于 ，可設 的長為 ，在Rt△ 中，利用勾股定理解直角三角形即可.
解：(1)由題意,得AF=AD=BC=10 cm，
在Rt△ABF中，∠B=90°，
∵ cm，∴ ,BF=6 cm,
∴ (cm). (2)由題意,得 ，設 的長為 ，則 .
在Rt△ 中，∠C=90°，
由勾股定理,得 即 ，
解得 ，即 的長為5 cm.
25.分析：要求螞蟻爬行的最短路程，需將長方體的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果.
解：螞蟻沿如圖(1)所示的路線爬行時，長方形 長為 ，寬為 ，
連接 ，則構成直角三角形.
由勾股定理,得 . 螞蟻沿如圖(2)所示的路線爬行時，長方形 長為 ，寬為 ，
連接 ，則構成直角三角形.
由勾股定理,
得 , .
螞蟻沿如圖(3)所示的路線爬行時，長方形 長為 寬為AB=2，連接 ，則構成直角三角形.
由勾股定理，得
∴ 螞蟻從 點出發穿過 到達 點時路程最短,最短路程是5.
八年級上冊數學第一單元測試題及答案2
一、 選擇題
1．以下列各組數據為三角形三邊，能構成直角三角形的是（ ）
（A）4cm，8cm，7cm （B） 2cm，2cm，2cm
（C） 2cm，2cm，4cm （D）13cm ，12 cm ，5 cm
2．一個三角形的三邊長分別為15cm，20cm，25cm，則這個三角形最長邊上的高為（ ）
（A）12cm （B）10cm （C）12.5cm （D）10.5cm
3．Rt ABC的兩邊長分別為3和4，若一個正方形的邊長是 ABC的第三邊，則這個正方形的面積是（ ）
（A）25 （B）7 （C）12 （D）25或7
4．有長度為9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，可搭成（首尾連接）直角三角形的個數為 （ ）
（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個
5．將直角三角形的三邊長擴大相同的倍數后，得到的三角形是（ ）
（A）直角三角形 （B）銳角三角形 （C）鈍角三角形 （D）以上結論都不對
6．在△ABC中，AB=12cm， AC=9cm，BC=15cm，下列關系成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）以上都不對
7．小剛準備測量河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水平剛好相齊，河水的深度為（ ）
（A）2m （B）2.5cm （C）2.25m （D）3m
8．若一個三角形三邊滿足 ，則這個三角形是（ ）
（A）直角三角形 （B）等腰直角三角形 （C）等腰三角形 （D）以上結論都不對
9．一架250cm的梯子斜靠在墻上，這時梯足與墻的終端距離為70cm，如果梯子頂端沿墻下滑40cm，那么梯足將向外滑動（ ）
（A）150cm （B）90cm （C）80cm （D）40cm
10．三角形三邊長分別為 、 、 （ 為自然數），則此三角形是（ ）
（A）直角三角形 （B）等腰直角三角形 （C）等腰三角形 （D）以上結論都不對
二、填空題
11．寫四組勾股數組. ， ， ， .
12．若一個直角三角形的三邊為三個連續的偶數，則它的周長為____________。
13．如圖1，某賓館在重新裝修后，準備在大廳
的主樓梯上鋪上紅色地毯，已知這種地毯每平
方米售價20元，主樓梯寬2米。則購地毯至少
需要 元．
14．有一個長為l2cm，寬為4cm，高為3cm的長方形鐵盒，在其內部要放一根筆直的鉛筆，則鉛筆最長是 cm
15．直角三角形有一條直角邊為11，另外兩條邊長是自然數，則周長為________。
三、解答題
16．如圖2，一次“臺風”過后，一根旗桿被臺風從離地面2．8米處吹斷裂，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底部9．6米處，那么這根旗桿被吹斷裂前有多高?(旗桿粗細、斷裂磨損忽略不計)
17．一個零件的形狀如圖3所示，工人師傅按規定做得AB＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？
18．如圖4是一塊地，已知AD=8m，CD=6m，∠D= ，AB=26m，BC=24m，求這塊地的面積。
19．“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城市街路上的行駛速度不得超過70千米／時，如圖5，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方30米處，過了2秒后，測得小汽車與車速檢測儀問的距離變為50米。這輛小汽車超速了嗎?
20．學校校內有一塊如圖6所示的三角形空地ABC，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化校園環境，預計花園每平方米造價為30元，學校修建這個花園需要投資多少元?
北師大版八年級上冊數學評價檢測試卷
第二章 實 數
班級 姓名 學號 評價等級
一、 選擇題
1．在下列實數中，是無理數的為（ ）
（A） 0 （B）－3.5 （C） （D）
2．A為數軸上表示－1的點，將點A沿數軸移動3個單位到點B，則點B所表示的實數為（ ）．
（A）3 （B）2 （C）－4 （D）2或－4
3．一個數的平方是4，這個數的立方是（ ）
（A）8 （B）－8 （C）8或－8 （D）4或－4
4．實數m、n在數軸上的位置如圖1所示，則下列不等關系正確的是（ ）
（A）n＜m （B） n2＜m2
（C）n0＜m0 （D）| n |＜| m |
5．下列各數中沒有平方根的數是（ ）
（A）－（－2） （B）3 （C） （D）－（ 2+1）
6．下列語句錯誤的是（ ）
（A） 的平方根是± （B）－ 的平方根是－
（C） 的算術平方根是 （D） 有兩個平方根，它們互為相反數
7．下列計算正確的是（ ）．
（A） （B）
（C） （D） —1
8．估計56 的大小應在（ ）．
（A）5～6之間 （B）6～7之間 （C）8～9之間 （D）7～8之間
9．已知 ，那么 （ ）
（A） 0 （B） 0或1 （C）0或-1 （D） 0，-1或1
10．已知 為實數,且 ,則 的值為（ ）
（A） 3 （B） （C） 1 （D）
二、填空題
11． 的平方根是____________，（ ）2的算術平方根是____________。
12．下列實數： ， ， ，︱－1︱， ， ，0.1010010001……中無理數的個數有 個。
13．寫出一個3到4之間的無理數 。
14．計算： 。
15． 的相反數是_____ _，絕對值是____ __。
三、解答題
16．計算：
17．某位同學的臥室有25 平方米，共用了64塊正方形的地板磚，問每塊磚的邊長是多少？
18．如圖2，一只螞蟻沿棱長為 的正方體表面從頂點A爬到頂點B，則它走過的最短路程為多少？
19．如圖3，一架長2.5米的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時，梯底距離墻底端0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯子的低端將滑出多少米？
20．學校要在一塊長方形的土地上進行綠化，已知這塊長方形土地的長 =5 , 寬 =4
(1)求該長方形土地的面積．(精確到0．01)
(2)若綠化該長方形土地每平方米的造價為180元，那么綠化該長方形土地所需資金為多少元?
北師大版八年級上冊數學評價檢測試卷
第三章 位置與坐標
班級 姓名 學號 評價等級
一、選擇題
1．如圖1，小手蓋住的點的坐標可能是（ ）
（A）（5，2） （B）（－6，3）
（C）（―4，―6） （D）（3，－4）
2．在平面直角坐標系中，下列各點在第二象限的是（ ）
（A）（2，1） （B）（2，－1） （C）（－2，1） （D）（－2，－1）
3．點P (—2 ，3) 關于 y 軸對稱的點的坐標是（ ）
（A）(—2 ，—3) （B）(3 ，—2) （C）(2 ，3) （D）(2 ，—3)
4．平面直角坐標系內，點A（ ， ）一定不在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
5．如果點P( 在 軸上，則點P的坐標為（ ）
(A) (0，2) (B) (2，0) (C) (4，0) (D) (0，
6．已知點P的坐標為( ，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為（ ）
(A) (3，3) (B) (3， (C) (6， (D) (3，3)或(6，
7．已知點A（2，0）、點B（－ ，0）、點C（0，1），以A、B、C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
8．若P（ ）在第二象限，則Q( )在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限
（C）第三象限 （D）第四象限
9．如圖2是某戰役中繳獲敵人防御工程的坐標地圖碎片，
依稀可見:一號暗堡的坐標為（1，2），四號暗堡的坐標為
（-3，2）．另有情報得知:指揮部坐標為（0，0），你認為敵軍指揮部的位置大約是（ ）
（A）A處 （B）B處 （C）C處 （D）D處
10．以邊長為4的.正方形的對角線建立平面直角坐標系，其中一個頂點位于 軸的負半軸上，則該點坐標為（ ）
（A）（2，0） （B）（0，－2） （C）（0， ） （D）（0， ）
二、填空題
11．點A在 軸上，且與原點的距離為5，則點A的坐標是__ ______．
12．如圖3，每個小方格都是邊長為1個單位
長度的正方形，如果用（0，0）表示A點的
位置，用（3，4）表示B點的位置，那么
用 表示C點的位置.
13．已知點M ，將點M向右平移 個單位長度得到N點，則N點的坐標
為___ _____.
14．第三象限內的點 ，滿足 ， ，則點 的坐標是 ．
15．如圖4，將 AOB繞點O逆時針旋轉900，
得到 。若點A的坐標為（ ），則
點 的坐標為________。
三、解答題
16．△ABC在直角坐標系內的位置如圖5所示。
(1)分別寫出A、B、C的坐標
(2)請在這個坐標系內畫出△A1B1C1，
使△A1B1C1與△ABC關于 軸對稱，并寫出B1的坐標；
(3)請在這個坐標系內畫出△A2B2C2，
使△A2B2C2與△ABC關于原點對稱，并寫出A2的坐標；；
17．小亮要從A地趕往C地去參加科技夏令營，他拿出一張地圖如圖6所示，圖上有A、B、C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚了，只知道C地在A地的南偏西55°，在B的北偏西70°．
(1)請幫助小亮確定C地的位置；
(2)若地圖的比例尺是l：10000000，
從A地到C地的實際距離約是多少千米?
18．在平面直角坐標系中，將坐標為(0，0)，(2，1)，(2，4)，(0，3)的點依次連結起來形成一個圖案.
(1) 這四個點的橫坐標保持不變，縱坐標變成原來的 ，將所有的四個點用線段依次連結起來，所得的圖案與原圖案相比有什么變化?
(2) 縱、橫坐標分別變成原來的2倍呢？
19．小明的生日快要到了，小軍決定送給他一件小禮物，他告訴小明，他已將禮物藏在學校體育場內。具體地點忘了，只知道坐標是(6，6)，還知道體育場內的兩個標志點的坐標分別是A（一2，一3）和B(2，一3)，小明怎樣才能找到小軍送他的禮物?
20．如圖7，某公路(可視為 軸)的同一側有A、B、C三個村莊，要在公路邊建一貨棧D，向A、B、C三個村莊送農用物資，路線是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．試問在公路邊是否存在一點D，使送貨路線之和最短？若存在，請在圖中畫出點D所在的位置，簡要說明作法；若不存在，請說明你的理由．
北師大版八年級上冊數學評價檢測試卷
第四章 一次函數
班級 姓名 學號 評價等級
一、選擇題
1．父親節，某學校“文苑”專欄登出了某同學回憶父親的小詩：“同辭家門赴車站，別時叮嚀語千萬，學子滿載信心去，老父懷抱希望還。”如果用縱軸 表示父親和學子在行進中離家的距離，橫軸t表示離家的時間，那么下面的圖象與上述詩意大致相吻合的是（ ）
2．已知一次函數 ,若 隨著 的增大而減小,則該函數圖象經過（ ）
（A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限
（C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限
3．若函數y= 是正比例函數，則常數m的值是（ ）
（A）－7 （B）±7 （C）士3 （D）－3
4．某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數關系，其圖象如圖1所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售時的收入是（ ）
（A）310元 （B）300元 （C）290元 （D）280元
5．直線 與兩坐標軸圍成的三角形面積是（ ）
（A） 3 （B） 4 （C） 12 （D） 6
6．下列圖形中，表示一次函數 = + 與正比例函數y = （ 、 為常數，
且 ≠0）的圖象的是（ ）
7．如圖2所示：邊長分別為 和 的兩個正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設穿過的時間為 ，大正方形內除去小正方形部分的面積為 （陰影部分），那么 與 的大致圖象應為（ ）
x －2 －1 0 1 2 3
y 3 2 1 0 －1 －2
8．已知一次函數 （ 、 是常數，且 ≠0）， 與 的部分對應值如下表所示，那么 、 的值分別是（ ）
（A）1，1 （B）1，－1
（C）－1，1 （D）－1，－1
9．點P1（ 1， 1），點P2（ 2， 2）是一次函數 ＝－4 + 3 圖象上的兩個點，
且 1＜ 2，則 1與 2的大小關系是（ ）．
（A） 1＞ 2 （B） 1＞ 2 ＞0 （C） 1＜ 2 （D） 1＝ 2
10．在一定范圍內，某種產品的購買量 噸與單價 元之間滿足一次函數關系，若購買1000噸，每噸為800元；購買2000噸，每噸為700元，一客戶購買400噸單價應該是（ ）
（A）820元 （B）840元 （C）860元 （D）880元
二、填空題
11．函數 = 的圖象經過點P(3，－1)，則 的值為 。
12．寫出一個圖象不經過第一象限的一次函數：________________。
13．如果直線 不經過第二象限，那么實數 的取值范圍是_________。
14．已知點P( ，一3)在一次函數 =2 +9的圖象上，則 = 。
15．飲料每箱24瓶，售價48元，買飲料的總價 (元)與所買瓶數 之間的函數關系是 。
三、解答題
16．如圖3，OA、BA分別表示甲乙兩名學生運動的一次函數的圖象，圖中 和 分別表示運動的路程和時間，根據圖象請你判斷：
(1)甲乙誰的速度比較快？為什么？
答：___________________________________________．
(2)快者的速度比慢者的速度每秒快多少米？
答：____________________________________________．
17．汽車油箱中的余油量Q(升)是它行駛的時間 (小時)的一次函數．某天該汽車外出時，油箱中余油量與行駛時間的變化關系如圖4：
(1) 根據圖象，求油箱中的余油Q與行駛時間 的
函數關系．
(2) 從開始算起，如果汽車每小時行駛40千米，當油箱
中余油 20升時，該汽車行駛了多少千米？
18．已知等腰三角形的周長是20 ，設底邊長為 ，腰長為 ，求 與 的函數關系式，并求出自變量 的取值范圍．
19．如圖5，兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上，
請根據圖中給的數據信息，解答下列問題：
（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度 （cm）與飯碗
數 （個）之間的一次函數關系式；
（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？
20．我國是一個嚴重缺水的國家．為了加強公民的節水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過6噸時，水價為每噸2元，超過6噸時，超過的部分按每噸3元收費．該市某戶居民5月份用水 噸，應交水費 元．
(1)若0＜ ≤6，請寫出 與 的函數關系式．
(2)若 ＞6，請寫出 與 的函數關系式．
(3)在同一坐標系下，畫出以上兩個函數的圖象．
(4)如果該戶居民這個月交水費27元，那么這個月該戶用了多少噸水？
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第五章 二元一次方程組
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一、選擇題
1．在下列方程中，不是二元一次方程的是（ ）
（A）x＋y＝3 （B）x＝3 （C）x－y＝3 （D）x＝3－y
2．已知二元一次方程組 ，則 （ ）
（A）2 （B）3 （C）－1 （D）5
3．下列各組數，既是方程 的解，又是方程 的解是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．如果單項式 與 是同類項，那么 的值是（ ）
（A）－ 3 （B）－1 （C） （D）3
5．方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數分別為（ ）
（A）1，2 （B）1，3 （C）1，4 （D）1，5
6．小劉同學用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設1元的賀卡為 張，2元的賀卡為 張，那么 所適合的一個方程組是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
7．如圖1，直線 1、 2的交點坐標可以看作方程組（ ）的解
（A） （B） （C） （D）
8．古代有這樣一個寓言故事: 驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負擔太重，騾子說：你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍； 如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多。那么驢子原來所馱貨物的袋數是（ ）
（A） 5 （B）6 （C）7 （D）8
9．如圖2，射線OC的端點O在直線AB上，∠AOC的度數比∠BOC的2倍多10°。設
∠AOC和∠BOC的度數分別為 、 ，則下列方程組正確的為（ ）
（A） （B）
（C） （D）
10．一批房間，若每間住1人，有10人無處住；若每間住3人，則有10間無人住，則這批房間數為（ ）
（A）20 （B）12 （C）15 （D）10
二、填空題
11．解方程組 時,比較適宜的消元法是______，解方程組 時,比較適宜的消元法是________.
12．寫出一個含 的二元一次方程，使它有一個解是 ，這個方程是___ ___.
13．野雞,兔子共36只,共有100只腳，設野雞 只，兔子 只，則可列方程組___ ___.
14．寫出滿足方程 +2 =9的一組整數解是 。
15．母親節那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒，
從圖3中信息可知一束鮮花的價格是 元。.
三、解答題
16．解下列方程組
17．用8塊相同的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關數據如圖4所示，求每塊地磚的長與寬。
18．八年級三班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：
李小波：阿姨，您好！
售貨員：同學，你好，想買點什么？
李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.
售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見.
根據這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？
19．某水果商店從某地購進一種水果，根據市場調查
這種水果在市場上的銷售量 （噸）與每噸的銷售價
（萬元）之間的函數關系如圖5所示，求出銷售量
與每噸銷售價 之間的函數關系式；
20．一個由父親、母親、叔叔和 個孩子組成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收費標準是：如果買4張全票，則其余人按半價優惠；乙旅行社的收費標準是：家庭旅游算團體票，按原價的 優惠．這兩家旅行社的原價均為100元．試比較隨著孩子人數的變化，哪家旅行社的收費額更優惠？
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第六章 數據的分析
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一、選擇題
1．如果3，2，x，5的平均數是4，那么x等于（ ）
（A）2 （B）4 （C）6 （D）8
2．已知一組數據10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的眾數和中位數分別是（ ）
（A） 40，40 （B） 40，60 （C）50，45 （D）45，40
3．一個樣本數據按從小到大的順序的排順列為13、14、19、 、23、27、28、31,其中位數為22,則 等于（ ）
（A）21 （B）22 （C）20 （D）23
4．某公司銷售部有營銷人員25人,銷售部為了制定某種商品的銷售定額,統計了25人某月的銷售如下表：
每人銷售量(單位：件) 600 500 400 350 300 200
人數(單位：人) 1 4 4 6 7 3
公司營銷人員該月銷售的中位數是（ ）
（A）400件 （B）350件 （C）300件 （D）360件
5．某服裝銷售在進行市場占有率的調查時，他最應該關注的是（ ）
（A）服裝型號的平均數 （B）服裝型號的眾數
（C）服裝型號的在中位數 （D）最小的服裝型號
6．甲、乙兩名學生進行射擊練習，兩人在相同條件下各射靶5次，射擊成績統計如下：
命中環數（單位：環） 7 8 9 10
甲命中相應環數的次數 2 2 0 1
乙命中相應環數的次數 1 3 1 0
從射擊成績的平均數評價甲、乙兩人的射擊水平，則（ ）
（A）甲比乙高 （B）甲、乙一樣 （C）乙比甲高 （D）不能確定
7．5個整數從小到的排列，其中位數是４，如果這組數據的眾數是６，則這５個整數的和可能是（ ）
（A）21 （B）22 （C）23 （D）24
8．為了讓人們感受丟棄塑料袋對環境造成的影響程度，某班環保小組的六名同學記錄了自己家中一周內丟棄的塑料袋的數量，結果如下（單位：個）：33，25，28，26，25，31，如果該班有45名學生，那么根據上面提供的數據估計本周全班同學家中總共丟棄塑料袋的數量約為（ ）
（A）900個 （B）1080個 （C）1260個 （D）1800個
9．已知a，b，c三數的平均數是4，且a，b，c，d四個數的平均數是5，則d的值為（ ）
（A）4 （B）8 （C）12 （D）20
10．部隊準備從新兵中組建一個升旗部隊，抽查了一批新兵的身高，在這次實驗中，部隊最關心的是新兵身高數據的( )
（A）平均數 (B)加權平均數 (C)中位數 (D)眾數
二、填空題
11．一個小組共有6名學生，在一次“引體向上”的測試中，他們分別做了8，10，8，7，6，9個，這6個學生平均每人做了 個．
12．一射擊運動員在一次射擊練習中打出的成績是（單位：環）：7，8，9，8，6，8，10，7，這組數據的眾數是_________.
13．在一節綜合實踐課上，六名同學做手工的數量(單位：件)分別為5，7，3，6，6，4，則這組數據的中位數為 件．
14．下表是食品營養成分表的一部分（每100克食品可食部分營養成分的含量）.
蔬菜種類 綠豆芽 白菜 油菜 卷菜 菠菜 韭菜 胡蘿卜（紅）
碳水化合物（克） ４ ３ ４ ４ ２ ４ ７
在表中提供的碳水化合物的克數所組成的數據中，中位數是 ，
平均數
15．如圖1描述了一家鞋店在一段時間里
銷售女鞋的情況：則這組數據的
眾數為 ，中位數為 .
三、解答題
16．已知四個數的和為33，其中一個數為12，那么其余三個數的平均數是多少？
17．利用計算器計算下列數據的平均數：
(1)9. 48，9. 46，9. 43，9. 49，9. 47，9. 45，9. 44，9. 42，9. 47，9. 46
(2)某工人在30天中加工一種零件的日產量為2天51件，3天52件，6天53件，8天54件，7天55件，3天56件，1天59件，求這個工人平均每天加工零件多少件？
18．某校八年級（1）班50名學生參加2007年貴陽市數學質量監控考試，全班
學生的成績統計如下表：
成績（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 93
人數 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
請根據表中提供的信息解答下列問題：
（1）該班學生考試成績的眾數是 ．
（2）該班學生考試成績的中位數是 ．
（3）該班張華同學在這次考試中的成績是83分，能不能說張華同學的成績處
于全班中游偏上水平？試說明理由．
19．某班組織一次數學測試，全班學生成績的分布情況如圖2：
（1）全班學生數學成績的眾數是______分，
全班學生數學成績為眾數的有______人。
（2）全班學生數學成績的中位數是______分。
（3）分別計算兩個小組超過全班數學成績
中位數的人數占全班人數的百分比。
20．甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產品在正常情況下的使用壽命都是8年，經質量檢測部門對這三家銷售的產品的使用壽命進行跟蹤調查，統計結果如下(單位：年)：
甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
請回答下列問題：
(1)分別寫出以上三組數據的平均數、眾數、中位數；
(2)這三個廠家的推銷廣告分別用了哪一種表示集中趨勢的特征數？
(3)如果你是顧客，宜選購哪家工廠的產品？為什么？
參考答案
第一章 勾股定理
一、選擇題：1．D 2．A 3．D 4．B 5．A 6．B 7．A 8．A 9．C 10．A
二、填空題：11．略 12．24 13．280 14．13 15．132
三、16．12.8 17．42 18．連接AC，96
19．汽車的速度為72 ，超速了。 20．2520（元）
第二章 實數
一、選擇題：1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 6．B 7．D 8．D 9．B 10．D
二、填空題：11． ， 12．3 13．略 14． 15． ，
三、16．（1） （2） （3） （4）
17．每塊磚的邊長是 18．
19． 20．（1）約244.95（ ） （2）44091（元）
第三章 位置與坐標
一、選擇題：1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．C 8．D 9．B 10．D
二、填空題：11．（0，5）或（0，－5） 12．（6，1） 13．（ ， ）
14．（―5，―3） 15．（ ， ）
三、16．（1）A（0，3），B（－4，4），C（－2，1） （2）畫圖略，B （4，4）
（3）畫圖略，A （0，－3） 17．（1）延長兩線相交處就是C地的位置，略
18．（1）便矮了（2）面積變成原來的4倍，變高了，變胖了 19．略
20．存在，作A點關于 軸的對稱點A′，再連結A′C，則A′C與 軸的交點即為點D.
第四章 一次函數
一、選擇題：1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．A 10．C
二、填空題：11． 12．略 13． ≤0 14． 15．
三、16．（1）甲的速度比較快，略（2）每秒快1.5米
17．（1） （2）320（千米）
18． （5＜ ＜10） 19．（1） （2）21
20．（1） （2） （3）略 （4）11噸
第五章 二元一次方程組
一、選擇題：1．B 2．D 3．B 4．C 5．D 6．D 7．A 8．A 9．B 10．A
二、填空題：11．代入，加減 12．略 13． 14．略 15．15
三、16．（1） （2） （3）
17．設地磚的長為 ，寬為 ， 解得
18．設鋼筆每支為 元，筆記本每本 元， ，解得
19．
20．甲旅行社的收費總額為：y1= 50x＋350，
乙旅行社的收費總額為：y2=75x+225．畫出函數y1 、y2的圖象，
如圖所示．由圖象可以知道兩直線的交點為(5，600)，所以：
(1) 當孩子數x<5時，乙旅行社的收費優惠；
（2）當孩子數x=5時，兩旅行社的收費相同；
（3）當孩子數x＞5時，甲旅行社的收費優惠．
第六章 數據的分析
一、選擇題：1．C 2．A 3．A 4．B 5．B 6．B 7．A 8．C 9．B 10．D
二、填空題：11．8 12．8 13．5.5 4．4，4 15．21和30，24
三、16．7
17．（1）9.457 （2）54
18．（1）88 （2）86 （3）不能
19．（1）95，20（2）92.5（3）第一組：24%，第二組：26%
20．（1）甲：平均數為7.9，眾數為5，中位數為6。乙：平均數為9.6，眾數為8，中位數為8.5。丙：平均數為9.4，眾數為4，中位數為8。（2）甲廠用平均數、乙廠用眾數、丙廠用中位數。（3）選購乙廠的，平均水平高。
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