審計師考試考點：杠桿原理

　　審計師考試考點：杠桿原理

　　經營杠桿作用緣于固定經營成本的存在，財務杠桿緣于負債中固定利息(含優先股的股息)的存在。杠桿本身即意味著風險與收益的均衡，它在增加收益的同時加大收益變動的風險性。

　　一、成本習性、邊際貢獻與息稅前利潤

　　(一)成本習性

　　成本按習性可劃分為固定成本、變動成本和混合成本三類。

　　y=a+bx 式中，y代表總成本，a代表固定成本，b代表單位變動成本，x代表業務量

　　(二)邊際貢獻(M)

　　邊際貢獻=銷售收入-變動成本=(銷售單價-單位變動成本)×產銷量= 單位邊際貢獻×產銷量

　　(三)息稅前利潤(EBIT)

　　息稅前利潤是指企業支付利息和交納所得稅前的利潤，其計算公式為：

　　息稅前利潤EBIT=銷售收入總額-變動成本總額-固定成本

　　=產銷量Q(單價P-單位變動成本V)-固定經營成本F

　　=產銷量Q*單位邊際貢獻-固定經營成本F

　　=邊際貢獻總額M-固定經營成本F

　　(四)稅前利潤= 邊際貢獻M-固定經營成本F-利息I= 息稅前利潤EBIT-利息I

　　二、經營杠桿(DOL)

　　(一)經營杠桿效應的理解：

　　當產品中存在固定經營成本時，如果其他條件不變，產銷業務量的增加雖然不會改變固定經營成本總額但會降低單位產品分攤的固定經營成本，從而提高單位產品利潤，使息稅前利潤的增長率大于產銷量的增長率。

　　息稅前利潤=產銷量Q(單價P-單位變動成本V)-固定經營成本F

　　=產銷量Q(單價P-單位變動成本V-

　　=產銷量Q(單價P-單位變動成本V-單位分攤的固定經營成本)

　　(二)經營杠桿系數

　　經營杠桿系數，是指息稅前利潤變動率相當于產銷業務量變動率的倍數。

　　經營杠桿系數(DOL)=

　　簡化公式：

　　經營杠桿系數(DOL)=

　　▲推導過程：

　　EBIT0=(p-b)Q0-F (1)

　　EBIT1=(p-b)Q1-F (2)

　　(2)-(1) ΔEBIT=(p-b)(Q1 -Q0)= (p-b)ΔQ (3)

　　將(1)和(3)代入 ΔEBIT/ EBIT0

　　ΔEBIT/ EBIT0=【(p-b)ΔQ】/【(p-b)Q0-F】

　　即：DOL=M/(M-F)=(EBIT+F)/EBIT，也可以得出DOL=(p-b)/[(p-b)-F/Q]

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