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2017七年級(下)期中數學練習卷
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一、選擇題(共36分)
1.下列語句中,不是命題的是( )
A.兩點確定一條直線 B.垂線段最短
C.同位角相等 D.作角A的平分線
2.在平面直角坐標系中,下列哪個點在第四象限( )
A.(1,2) B.(1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(﹣1,﹣2)
3.下面四個圖形中,∠1與∠2是鄰補角的是( )
A. B. C. D.
4.下列各式正確的是( )
A. =3 B.(﹣ )2=16 C. =±3 D. =﹣4
5.下列語句中正確的是( )
A. 的立方根是2 B.﹣3是27的負的立方根
C. D.(﹣1)2的立方根是﹣1
6.將點A(﹣2,﹣3)向左平移3個單位長度得到點B,則點B的坐標是( )
A.(1,﹣3) B.(﹣2,0) C.(﹣5,﹣3) D.(﹣2,﹣6)
7.中國2010年上海世博會吉祥物的名字叫“海寶”,意即“四海之寶”.通過平移,可將圖中的吉祥物“海寶”移動到圖( )
A. B. C. D.
8.如圖,AB∥CD,那么∠A+∠C+∠AEC=( )
A.360° B.270° C.200° D.180°
9.在實數:3.14159, ,1.010010001…, ,π, 中,無理數的( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.如圖,若在中國象棋盤上建立平面直角坐標系,使“帥”位于點(﹣1,﹣2),“馬”位于點(2,﹣2),則“兵”位于點( )
A.(﹣1,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣3,1) D.(1,﹣2)
11.如圖,直線AB、CD交于點O,OT⊥AB于O,CE∥AB交CD于點C,若∠ECO=30°,則∠DOT等于( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
12.如圖,直線AB、CD相交于點O,OF⊥CO,∠AOF與∠BOD的度數之比為3:2,則∠AOC的度數是( )
A.18° B.45° C.36° D.30°
二、填空題(共24分)
13.3﹣ 的相反數是 .
14.如圖所示,想在河的兩岸搭建一座橋,搭建方式最短的是PM,理由是 .
15.已知實數a,b滿足 +|b﹣1|=0,則a2012+b2013= .
16.大于 而小于 的所有整數的和為 .
17.點A在y軸左側,在x軸的上側,距離每個坐標軸都是4個單位長度,則點A的坐標為 .
18.如圖,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分線,CM⊥CN,∠BCM為 度.
三、解答題(共90分)
19.計算
(1) + ﹣( )2+
(2) +| ﹣1|﹣( +1)
20.已知|2016﹣a|+ =a,求a﹣20162的值.
21.如圖,∠ADE=∠B,∠1=∠2,FG⊥AB,問:CD與AB垂直嗎?試說明理由.
22.說明理由
如圖,∠1+∠2=230°,b∥c,則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?
解:∵∠1=∠2 ( )
∠1+∠2=230°
∴∠1=∠2= (填度數)
∵b∥c
∴∠4=∠2= (填度數)
( )
∠2+∠3=180°( )
∴∠3=180°﹣∠2= (填度數)
23.完成下面推理過程:
如圖,已知DE∥BC,DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB的理由:
∵DE∥BC(已知)
∴∠ADE= ( )
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,
∴∠ADF= ( )
∠ABE= ( )
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ ( )
∴∠FDE=∠DEB.( )
24.如圖,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD與AE相交于F,∠CFE=∠E.求證:AD∥BC.
25.如圖,寫出三角形ABC三個頂點的坐標,并求出三角形ABC的面積.
26.在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的位置如圖(每個小正方形的邊長均為1).
(1)請畫出△ABC沿x軸向平移3個單位長度,再沿y軸向上平移2個單位長度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點,不寫畫法)
(2)直接寫出A′、B′、C′三點的坐標:
A′( , );
B′( , );
C′( , ).
27.如圖,已知直線l1∥l2,且l3和l1、l2分別交于A、B兩點,點P在AB上.
(1)試找出∠1、∠2、∠3之間的關系并說出理由;
(2)如果點P在A、B兩點之間運動時,問∠1、∠2、∠3之間的關系是否發生變化?
(3)如果點P在A、B兩點外側運動時,試探究∠1、∠2、∠3之間的關系(點P和A、B不重合)
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