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無錫市長涇片八年級下數學期中考試題及答案
期中考試就快到了，大家都學到了什么呢?下面百分網小編為大家帶來一份無錫市長涇片八年級下數學的期中考試題，文末附有答案，有需要的同學可以看一看，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.每小題都有四個選項，將正確的一個答案的代號填在答題卷相應位置上)
1.下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2、下列事件中，是隨機事件的為 ( )
A.水漲船高 B.守株待兔 C.水中撈月 D.冬去春來
3.在 ， ， ， ， 中分式的個數有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4. 下列約分正確的是 ( )
A. B. C. D.
5.已知□ABCD中，∠B=4∠A，則∠D=( )
A.18° B.36° C.72° D.144°
6.如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，
那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是 ( )
A. B. C. D.不確定
7.如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長為( )
A. 22 B. 18 C. 14 D. 11
8.已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1，PB= .下列結論：①△APD≌△AEB;②點B到直線AE的距離為 ;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+ ;⑤S正方形ABCD=4+ .
其中正確結論的序號是( )
A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤
二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)
9.當x= 時，分式 的值是0。
10.已知 ，則代數式 的值為
11.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片(卡片中除圖案不同外，其余均相同)，現將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是________.
12.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，
則四邊形CODE的周長是___________.
13.如圖，在□ABCD中，BD為對角線，E、F分別是AD、BD的中點，連結EF.若EF=3，則CD的長為 .
14.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，過對角線交點O作OE⊥AC交 AD于點E，則
AE的長是_____.
15.若關于 的分式方程 無解，則 = .
16.如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm,射線AG∥BC，點E從
點A出發沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發沿射
線BC以2cm/s 的速度運動.如果點E、F同時出發，設運動時間
為t(s),當t= s時，以A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形.
17.在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分別是邊AB、CD的中點，則EF= .
18.在平面直角坐標系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按圖所示的方式放置.點A1、A2、A3，…和點B1、B2、B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上.已知C1(1，﹣1)，C2( ， )，則點A3的坐標是__________.
三.簡答題(本大題共8小題，共56分. 解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.)
19.計算或化簡：(每小題3分，共6分)
(1) 計算： (2)
20.(本題3分)解方程：
21.(本題4分)如圖，在直角坐標系中，A(0，4)，C(3，0).
(1)①畫出線段AC關于y軸對稱線段AB;
②將線段CA繞點C順時針旋轉一個角，得到對應線段CD， 使得AD∥x軸，請畫出線段CD;
(2)若直線y=kx平分(1)中四邊形ABCD的面積，請直接寫出實數k的值.
22.(本題6分)學生的學業負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態度.為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查(把學習態度分為三個層級，A級：對學習很感興趣;B級：對學習較感興趣;C級：對學習不感興趣)，并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖(不完整).請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)此次抽樣調查中，共調查了 名學生;
(2)將圖①補充完整;
(3)求出圖②中C級所占的圓心角的度數;
(4)根據抽樣調查結果，請你估計我市近8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態度達標(達標包括A級和B級)?
23. (本題5分))如圖，在□ABCD中，AE=CF，M、N分別是BE、DF 的中點，
試說明四邊形MFNE是平行四邊形.
24.(本題7分)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，MN過點O且與邊AD、BC分別交于點M和點N.
(1)請你判斷OM與ON的數量關系，并說明理由;
(2)過點D作DE∥AC交BC的延長線于E，當AB=5，AC=6時，求△BDE的周長.
25.(本題8分)宜興緊靠太湖，所產百合有“太湖人參”之美譽，今年百合上市后，甲、乙兩超市分別用12000元以相同的進價購進質量相同的百合，甲超市銷售方案是：將百合按分類包裝銷售，其中挑出優質的百合400千克，以進價的2倍價格銷售，剩下的百合以高于進價10%銷售.乙超市的銷售方案是：不將百合分類，直接包裝銷售，價格按甲超市分類銷售的兩種百合售價的平均數定價.若兩超市將百合全部售完，其中甲超市獲利8400元(其它成本不計).問：
(1)百合進價為每千克多少元?
(2)乙超市獲利多少元?并比較哪種銷售方式更合算.
26.(本題9分)如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為(6，6)，將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉角度α(0°<α<90°)，得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG.
(1)求證：△CBG≌△CDG;
(2)求∠HCG的度數;并判斷線段HG、OH、BG之間的數量關系，說明理由;
(3)連結BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉過程中，四邊形AEBD能否為矩形?如果能，請求出點H的坐標;如果不能，請說明理由.
27. (本題8分)如圖①是一張矩形紙片 , , .在邊 上取一點 ，在邊 上取一點 ，將紙片沿 折疊，使 與 交于點 ，得到 ，如圖②所示.
(1)若 ，求 的度數.
(2) 的面積能否小于 ?若能，求出此時 的度數;若不能，試說明理由.
(3)如何折疊能夠使 的面積最大?請你畫圖探究可能出現的情況，求出最大值.
八年級數學參考答案
一.選擇題(每小題3分，共24分)
1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.A 8.D
二. 填空題(每空2分，共20分)
9.x=-1 ; 10. ; 11. ; 12.8; 13.6; 14.3.4; 15.1或-2;
16 .2或6; 17.5; 18、( ， )
三. 解答題(本大題共8小題，共56分.)
19.計算或化簡：
(1) (2)
= …… 1分 = …1分
= =2 …2分 = ……… 2分
20解方程：
解：x(x+1)-(x+1)(x-1)=2…………………..1分
X=1…………………………………………1分
經檢驗： 是原方程的增根，原方程無解 ……… 1分
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21.(1)圖略，各1分; (2)k= ………2分
22、(1)200(2分)
(2)圖形正確(1分)(圖略)
(3)C級所占圓心角度數：360° 15%=54°(1分)
(4)達標人數約有8000 (25%+60%)=6800(人)(2分)
23.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD=BC，
又∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF
即DE=BF…………………………………1 分
∵DE∥BF ∴四邊形BEDF是平行四邊形……………1分
∴BE=DF……………………………………1分
∴M、N分別是BE、DF的中點
∴EM=BE/2=DF/2=NF………………………1分
而EM∥NF
∴四邊形MFNE是平行四邊形……………1分
24.證明：(1)∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AO=OC，
證△AOM≌△CON ∴OM=ON…………………3分
(2)∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AD=BC=AB=5，………………………1分
∴BO= =4，∴BD=2BO=8，…………1分
∵DE∥AC，AD∥CE，∴四邊形ACED是平行四邊形，…………1分
∴DE=AC=6，
∴△BDE的周長是：BD+DE+BE=BD+AC+(BC+CE)=8+6+(5+5)=24…………1分
25. 解：(1)設百合進價為每千克x元，
根據題意得：400×(2x﹣x)+( ﹣400)×10%x=8400………3分
解得：x=20，…………………………1分
經檢驗x=20是分式方程的解，且符合題意，……………1分
答：百合進價為每千克20元;
(2)甲乙兩超市購進百合的質量數為 =600(千克)，………1分
[2×20+20×(1+10%)]÷2=11 ， 11×600=6600,…………1分
∵6600<8400，∴甲超市更合算………………1分
26.解答：(1)證明：∵正方形ABCO繞點C旋轉得到正方形CDEF
∴CD=CB，∠CDG=∠CBG=90°
在Rt△CDG和Rt△CBG中
∴△CDG≌△CBG(HL)，……………2分
(2)解：∵△CDG≌△CBG
∴∠DCG=∠BCG，DG=BG
在Rt△CHO和Rt△CHD中
∴△CHO≌△CHD(HL)∴∠OCH=∠DCH，OH=DH………………1分
∴ ………………1分
HG=HD+DG=HO+BG………………………………1分
(3)解：四邊形AEBD可為矩形
如圖，
連接BD、DA、AE、EB
∵四邊形DAEB為矩形∴AG=EG=BG=DG
∵AB=6∴AG=BG=3………………1分
設H點的坐標為(x，0)則HO=x
∵OH=DH，BG=DG∴HD=x，DG=3
在Rt△HGA中
∵HG=x+3，GA=3，HA=6﹣x
∴(x+3)2=32+(6﹣x)2…………………2分
∴x=2
∴H點的坐標為(2，0).…………………1分
27.解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AM∥DN，∴∠KNM=∠1，
∵∠KMN=∠1，∴∠KNM=∠KMN，…………………1分
∵∠1=70°，
∴∠KNM=∠KMN=70°，∴∠MKN=40°;……………1分
(2)不能，
理由如下：過M 點作AE⊥DN，垂足為點E，
則ME=AD=1，由(1)知，∠KNM=∠KMN，∴MK=NK，
又∵MK≥ME，ME=AD=1，∴MK≥1，……………1分
又∵S△MNK= ，即△MNK面積的'最小值為 ，不可能小于 ;…………1分
(3)分兩種情況：
情況一：將矩形紙片對折，使點B與點D重合，此時點K與點D也重合，
設NK=MK=MD=x，則AM=5-x，
根據勾股定理，得12+(5-x)2=x2，……………1分
解之，得x=2.6，
則MD=NK=2.6，S△MNK=S△MND= ;……………1分
情況二：將矩形紙片沿對角線對折，此時折痕即為AC，
設MK=AK=CK=x，則DK=5-x，
同理可得，MK=AK=CK=2.6，
S△MNK=S△ACK= ，…………………………1分
因此，△MNK的面積的最大值為1.3 …………………1分
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