- 相關(guān)推薦
人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就學(xué)習(xí)做題，所以想要提高數(shù)學(xué)成績(jī)，就要多加強(qiáng)試題的訓(xùn)練。下面百分網(wǎng)小編為大家?guī)?lái)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試的試卷，文末有答案，有需要的考生可以測(cè)試一下，需要更多內(nèi)容可以關(guān)注應(yīng)屆畢業(yè)生網(wǎng)!
注意事項(xiàng)：
1.本試卷共二大題24小題，卷面滿分120分，考試時(shí)間120分鐘;
2.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請(qǐng)將各題答案答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無(wú)效;考試結(jié)束，只上交答題卡.
一、選擇題.(在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào).本大題共15小題，每小題3分，計(jì)45分)
1.一元二次方程3x2-2x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為( )
A.3，2，1 B. -3，2，1 C. 3，-2，-1 D.-3，-2，-1
2.二次函數(shù)y=2(x+3)2-1的圖象的頂點(diǎn)所在象限是( )
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是( )
A. 4x2-5x+2=0 B. x2-6x+9=0
C. 5x2-4x-1=0 D. 3x2-4x+1=0
4. 如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C.
若∠A=40°.∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是( )
A.110° B.80° C.40° D.30°
5.若x1，x2是一元二次方程x2-3x-4=0的兩個(gè)根，則x1+x2等于( )
A. -3 B. 3 C. 1 D.4
6.將二次函數(shù)y=x2+1的圖象向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位后的函數(shù)解析式為( )
A.y=(x-1)2-1 B. y=(x+1)2-1 C. y=(x+1)2+3 D. y=(x-1)2+3
7.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為( )
A.(x+4)2=17 B. (x+4)2=15 C. (x-4)2=17 D. (x-4)2=15
8.拋物線y=3x2，y= -3x2，y=x2+3共有的性質(zhì)是( )
A.開口向上 B. 對(duì)稱軸是y軸 C. 都有最高點(diǎn) D.y隨x的增大而增大
9.已知x2+y2-4x+6y+13=0，則代數(shù)式x+y的值為( )
A.-1 B. 1 C. 5 D.36
10.對(duì)二次函數(shù)y= -(x+2)2-3，描述錯(cuò)誤的是( )
A.圖象開口向下 B. 關(guān)于直線x=2對(duì)稱 C. 函數(shù)有最大值為-3 D.圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)
11.學(xué)校要組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng))，計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽?設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( )
A. B. C. D.
12. 股票每天的漲、跌幅均不能超過(guò)10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停;當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x，則x滿足的方程是( )
13. 下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小的是( )
14. 在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+b的大致圖象是( )
15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時(shí)，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為( )
A. 30，2 B. 60，2 C. 60， D. 60，
二、解答題(本大題共9小題，共75分)
16.(6分)解方程：
17.(6分)如圖，不用量角器，在方格紙中畫出△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的△A1BC1.
18.(7分)已知一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，請(qǐng)求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。
19.(7分)已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).
(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2(其中x1< x2).若y是關(guān)于x的函數(shù)，且y=x2-2x1，求這個(gè)函數(shù)的解析式。
20.(8分) 如圖所示是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程的進(jìn)度圖，首先是甲獨(dú)做了10天，然后兩隊(duì)合做，完成剩下的工程。
(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，需要多少天?
(2)求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù);
(3)實(shí)際完成的時(shí)間比甲獨(dú)做所需的時(shí)間提前多少天?
21.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=﹣ x2+bx+c經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC、BD、CD.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積.
22.(10分)每年的3月15日是 “國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日”，許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動(dòng).甲賣家的A商品成本為500元，在標(biāo)價(jià)800元的基礎(chǔ)上打9折銷售.
(1)現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主，問(wèn)最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于10%?
(2)據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷，存在欺詐行為.乙賣家也銷售A商品，成本、標(biāo)價(jià)與甲賣家一致，以前每周可售出50件，為擴(kuò)大銷量，盡快減少庫(kù)存，他決定打折促銷.但他先將標(biāo)價(jià)提高3m%(m為整數(shù))，再大幅降價(jià)26m元，使得A商品在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來(lái)一周賣出的數(shù)量增加了 %，這樣一天的利潤(rùn)達(dá)到了20000元，求m.
23.(11分)等腰直角△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點(diǎn)P、Q分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以1cm/s的速度作直線運(yùn)動(dòng)，已知P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，PQ與直線AC相交于點(diǎn)D，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△PCQ的面積為S.
(1)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，S△PCQ=S△ABC?
(3)若P在B的左邊時(shí)，作PE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)度是否改變?證明你的結(jié)論。
24.(12分)邊長(zhǎng)為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn) E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC. 以直線AB為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)C，E兩點(diǎn).
(1)求E點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-h)2+k，求a，h，k;
(3)點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)M，N，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)M，N的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案
1——15 CCABB DCBAB BBCCC
16. 解：
x(x-3)+(x-3)=0 2分
(x-3)(x+1)=0 4分
x-3=0或x+1=0
x1=3，x2=-1 6分
17.略
18.設(shè)二次函數(shù)解析式為 ， 4分
由函數(shù)過(guò)(0,1)得a= 6分
所以二次函數(shù)解析式為 ，即 7分
19(1)△=(m+2)2 1分
∵m>0
∴(m+2)2>0 2分
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 3分
(2)方程可變?yōu)椹zmx-2(m+1)﹞(x-1)=0
∴ 5分
∵m>0，且x1
∴ 6分
∴y= x2-2x1= 7分
20.(1)40天 2分
(2)60天 5分
(3)12天 8分
21.(1)依題意C(0,4) B(4,4) 2分
代入y=﹣ x2+bx+c得b=2，c=4 3分
所以二次函數(shù)解析式為 4分
(2)D(2,6) 5分
S四邊形ABDC=12 8分
22(1)解：設(shè)降價(jià)x元，由題意得 ， 2分
3分
(2)設(shè)m%=y， 4分
于是 7分
所以
所以 m=25 10分
23.(1)當(dāng)P在線段AB上時(shí)，S= (t<10)
當(dāng)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)， (t>10) 2分
(2) 當(dāng)P在線段AB上時(shí)S△PCQ= =50，方程無(wú)解 3分
當(dāng)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)S△PCQ= =50，
解得 (舍去負(fù)值)
所以當(dāng) 時(shí)，S△PCQ=S△ABC 5分
(3)DE的長(zhǎng)度不變，理由如下：
(11分)
24.(1)過(guò)點(diǎn)E作EG⊥X軸于點(diǎn)G，
證△OCD≌△GED
EG=OD=1，DG=OC=2
所以E的坐標(biāo)為(3，1) 3分
(2) h=2 6分
(3)存在
M1(2，1)，N1(4，2);
M2(2，3)，N2(0，2);
M3(2， )，N3(2， ) 12分
【九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案】相關(guān)文章：
小升初數(shù)學(xué)試卷及答案08-10
小升初數(shù)學(xué)試卷及答案07-28
數(shù)學(xué)小升初試卷答案05-12
小升初數(shù)學(xué)試卷及答案的總結(jié)10-06
人教版小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷及答案07-30
小升初數(shù)學(xué)試卷含答案09-07
關(guān)于人教版小升初數(shù)學(xué)的試卷及答案10-16