湘教版七年級上冊數學期末復習知識點

　　引導語：期末考試試卷記錄著每個考生對每一具體問題的見解，從中可以分析得出每個考生對考核內容的掌握情況，哪些掌握得好，哪些較差，問題出在何處。以下是湘教版七年級上冊數學期末復習知識點，希望能幫助到同學們!

　　用字母表示數

　　①數字和字母相乘時，乘號可以寫成小圓點，或 者干脆省略不寫，但數字必須寫在字母的前面;(例如：a×3簡寫成3 ∙ a 或者3a )

　　字母與字母相乘時，乘號可以寫成小圓點，或省略不寫。(例如：a×b簡寫成a∙b或者ab)

　　②兩個相同的字母相乘，可以寫成平方的形式。(例如：c×c簡寫成c2 ，讀作：c的平方。)

　　③字母與1相乘時，1可以省略不寫。(例如：a×1簡寫為a)

　　列代數式

　　一.仔細辨別詞義

　　列代數式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辯析詞義。如“除”與“除以”，“平方的差(或平方差)”與“差的平方”的詞義區分。例：“3除a”，“被3除得a”，“a與b兩數的平方差”，“a與b兩數差的平方”，分別為“3/a、3a、a2-b2、(a-b)2”。

　　二.分清數量關系

　　要正確列代數式，只有分清數量之間的關系。如比m大3的數應為m+3;比一個數大3的數是m，則這個數為m-3;一個數是a的3位，這個數為3a;a是這個數的3倍，這個數為a/3。不要見多就加，見小就減，見倍就乘。

　　三.注意運算順序

　　列代數式時，一般應在語言敘述的數量關系中，先讀的先寫，如a的2倍與b的3倍的差，為2a-3b，不同級運算的語言，且又要體現出先低級運算，要把代數式中代表低級運算的這部分括起來，如a與b的差的3倍，為3(a-b)。

　　四.規范書寫格式

　　列代數時要按要求規范地書寫。像數字與字母、字母與字母相乘可省略乘號不寫，數與數相乘必須寫乘號;除法可寫成分數形式，帶分數與字母相乘需把代分數化為假分數，書寫單位名稱什么時不加括號，什么時要加括號。注意代數式括號的適當運用。

　　五.正確進行代換

　　列代數式時，有時需將題中的字母代入公式，這就要求正確進行代換。

　　代數式的值

　　用字母表示數部分核心知識是求代數式的值和找規律.

　　求代數式的值時，單純代入一個數求值是很簡單的.如果條件給的是方程，我們可把要求的式子適當變形，采用整體代入法或特殊值法.

　　整式

　　單項式和多項式統稱為整式。

　　代數式中的一種有理式.不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者，則稱為整式。 (含有字母有除法運算的，那么式子 叫做分式fraction.)

　　整式可以分為定義和運算，定義又可以分為單項式和多項式，運算又可以分為加減和乘除。

　　加減包括合并同類項，乘除包括基本運算、法則和公式，基本運算又可以分為冪的運算性質，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數冪。

　　整式和同類項

　　1.單項式

　　(1)單項式的表示形式：

　　1、數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式

　　2、單個字母也是單項式。

　　3、單個的數是單項式

　　4、字母與字母相乘成為單項式

　　5、數與數相乘稱為單項式

　　(2)單項式的系數：單項式中的 數字因數及性質符號叫做單項式的系數。

　　如果一個單項式，只含有數字因數，是正數的單項式系數為1，是負數的單項式系數為—1。

　　(3)單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

　　2.多項式

　　(1)多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號，看作各項的性質符號。一元N次多項式最多N+1項

　　(2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。

　　(3)多項式的排列：

　　1.把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

　　2.把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

　　由于多項式是幾個單項式的和，所以可以用加法的運算定律，來交換各項的位置，而保持原多項式的值不變。

　　為了便于多項式的計算，通常總是把一個多項式，按照一定的順序，整理成整潔簡單的形式，這就是多項式的排列。

　　在做多項式的排列的題時注意：

　　(1)由于單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

　　(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：

　　a.先確認按照哪個字母的指數來排列。

　　b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。

　　(3)整式：

　　單項式和多項式統稱為整式。

　　(4)同類項的概念：

　　所含字母相同，并且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也叫同類項。

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