人教版小學數學田忌賽馬教學設計（精選11篇）

　　作為一位杰出的教職工，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編精心整理的人教版小學數學田忌賽馬教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　小學數學田忌賽馬教學設計 1

　　【教學目標】：

　　知識與技能：

　　在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優策略，發展優化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用與價值。培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　過程與方法：

　　從成語故事“田忌賽馬”抽出本質的要素來構造數學模型，尋求一個跟決策者“田忌”的目標有關的解決方案；探索找到解決方案的結構，并找到系統的探索過程；從可行方案中尋求系統的最優解法。

　　情感、態度和價值觀：

　　感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　【教學重、難點】：

　　體會對策論方法在實際中的應用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實現方法最優化。

　　【教學背景分析教材分析】：

　　本節內容是人教版四年級上冊“數學廣角”中例4的教學內容——探討田忌賽馬中的數學問題。在這之前，人教版已經學過搭配和排列的有關知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，綜合應用解決實際問題，對排列知識的鞏固應用，

　　人教版教材在三年級初步接觸了有關可能性大小的知識，一些有關排列的知識，本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用以及對策論方法在解救問題中的運用。本課則以戰國時期“田忌賽馬”的故事作為的教學素材，初步體會運籌思想和對策論的方法在實際中的應用。

　　學生情況分析：

　　“田忌賽馬”是一個經典的應用“運籌”的故事，80%的學生對這一故事應經有了了解，但僅僅是聽過這個故事，并不是從數學的角度去理解的，而本課就是想通過這個故事讓學生從數學的角度重新審視這個故事，體會對策論方法和運籌思想在實際中的應用。

　　我的思考：

　　數學，絕不是解決幾個數學問題。數學教學，也不是僅僅教學生學會解題。數學教學的價值體現在對人的思維能力的發展上，體現在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學生體驗“數學思想方法”？這是我在教學“田忌賽馬”時思考的問題。

　　【教學過程】

　　（一）通過比較撲克牌大小，了解基本應對規則。

　　1．游戲引入：比點數大小，一對一PK。

　　（1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點數的大小。

　　師：這就說明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負分明。

　　（2）紅牌不變，黑牌變為9、6、3，再次比較。比賽的結果會是怎樣？說說你的理由。

　　2．拋出問題，突破定勢。

　　師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對局的一種方法，請同學們想一想：

　　（1）還有沒有其它的應對策略？一共有幾種？

　　（2）在不同的比較過程中，黑牌是不是一定沒有機會獲勝？

　　師：請同學們把不同的應對策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。

　　學生活動。

　　通過第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數據，并且讓學生突破根據撲克牌上下位置一一比較的定勢，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。

　　二）在數學活動中體會策略的多樣性，初識取勝的應對方法。

　　1．分層反饋，感受應對策略的多樣及思維的有序。

　　（1）反饋不完整的、無序的方案，突出每一局的比較結果及最后的獲勝方。師：這位同學寫了三種方案，我們來看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點數，學生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏了幾次？）

　　（2）反饋有序思考的完整方案，引導體會優勢。出示學生作品，

　　師：請這位同學介紹他的方法。

　　師：同學們聽懂了嗎？他的'方法有什么地方值得我們借鑒？

　　2．初步感受黑牌（弱隊）取勝的策略。

　　師：我們發現當紅牌分別出10、7、4時，黑方一共有6種應對方案。請看表格，你發現了什么？

　　師：是的，一看紅、黑牌的點數，覺得紅方要比黑方大一些，但現在看來，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？

　　師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？

　　學生回答后總結：把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數學中一種很重要的方法。（課件出現）

　　（3）多次體驗，探究黑牌取勝的條件。

　　1．調換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。

　　師：黑牌9、6、3應對紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準備怎么換？

　　2．同時變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。

　　師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對局？想好后，請填在下面表格內。（學生活動）

　　3．初步提煉取勝的條件。

　　師：請同學思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認為黑方要具備哪幾個條件？

　　4．師生比賽，進一步完善取勝的策略。

　　師：老師想和同學們挑戰一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏嗎？

　　小結：剛才的兩組牌，黑方實力稍遜，但應用策略還是能以弱勝強。

　　（四）介紹故事“田忌賽馬”，內化對策略的理解。

　　1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學生說說田忌的應對方法。第一場第二場第三場齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌

　　2．請學生用成語或是諺語來說說“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點。

　　（5）應用策略，解決問題。

　　1、爭當優秀教練員。

　　2、說一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應用？

　　（6）課堂總結。

　　這節課，你有什么收獲？

　　小學數學田忌賽馬教學設計 2

　　教材分析

　　《對策問題》屬于數學廣角的教學范疇，數學廣角是以數學的方法解決現實生活的問題，傳遞數學思想，培養學生的數學意識和情感，激發學生學習數學的興趣為目的的。《數學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”“數學廣角”的教學內容，就是要通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在多種解決問題的方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，及運用對策論方法解決現實生活中的某些問題，提高學生解決問題的能力。

　　戰國時期發生的《田忌賽馬》中運用的對策論體現了我國古人豐富的運籌思想，對策論的方法也是運籌思想中常用的方法之一，至今在體育比賽中還經常用到。比如在乒乓球團體比賽中就要根據不同對手來排兵布陣，這里就用到了對策論的方法。

　　學情分析

　　四年級學生已經儲備相當的數學知識和生活經驗，掌握了一些思想方法和探究策略，擁有了一定的數學精神和數學態度。他們思想活躍，興趣廣泛，學習積極性高。他們前面學習的運籌思想和優化意識，是自主探究本節課的前提和基礎。因此本節課的教學方法是引導發現法、討論法等，引導學生參與到自主探究、合作交流的數學活動中。 在學法指導上，我采取遷移、點撥、滲透、對比、反饋等多種指導方法，讓學生不斷體驗作為策略的價值才是關鍵所在。

　　教學目標：

　　1. 通過玩游戲和聽故事等活動，探究獲勝的對策，體驗策略的重要性。

　　2. 在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　3. 感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學重難點

　　教學重點：探尋最優的應對策略

　　教學難點：感悟運用對策獲勝的`運籌思想

　　教學過程

　　（一）情境創設，探究對策。

　　師：你們平時都玩哪些游戲？

　　1．玩撲克牌，比大小。

　　游戲規則：雙方每次各出一張牌比大小，先選牌者先出牌，采用三局兩勝制。

　　第一次PK

　　教師出示兩組撲克牌，分別是10、7、4和1、2、3，男、女生選牌。

　　師：你選擇哪一組比大小？

　　（提示學生這里的1、2看作數字。）

　　師：選擇1、2、3的同學總會輸，實力太懸殊了！男生要求換牌！

　　（2）第二次PK

　　課件出示10、7、4和9、6、3兩組牌，學生選牌，先選牌者先出牌，后出牌者怎么贏？

　　推送動畫，兩人一組進行游戲，并記錄結果。

　　師：男生有多少應對的方法？請你寫出來。

　　選手 第一局 第二局 第三局 獲勝方

　　女生 10 7 4

　　男生1

　　男生2

　　男生3

　　男生4

　　男生5

　　男生6

　　……

　　師：你是怎么贏的？（引導學生說出用小牌對對方的最大的牌，剩下的兩張牌要比對方的大。）試試！

　　從方案中你發現了什么？

　　男生贏的那次有什么高明之處？

　　我們是用什么方法找到高明之處的？

　　出示PPT。（策略）

　　（3）想一想：如果允許男生換一張牌，男生還會贏嗎？你想換哪張？

　　（師動畫演示。）

　　A . 換3。 換大肯定贏，如果換小呢？

　　3換成2或者1，還會贏嗎？學生試。

　　用3 對哪張牌？

　　B． 換9。9換成8、7，結果換8還是贏，換成7就輸了。

　　C． 換6。 6換成5、4，結果換5還是贏，換成4就輸了。

　　師：想一想，如果要確保男生在比賽中獲勝，男生的3張牌最小可以是什么？ （ 1、8、5）（也就是說要確保有兩張牌大過對方的牌。）

　　師：要想男生贏過女生，要具備什么條件？

　　① 要用最小的牌應對對方最大的牌，使對方最大的牌發揮最小的作用。

　　② 要有兩張牌大過對方的牌。

　　③ 必須后出牌。（在和老師玩牌后出示）

　　（4）和老師玩牌。

　　老師謙讓，學生先出，學生輸。小結“必須后出牌”。

　　（5）第三次PK 。 10、7、4 對10、7、4

　　師：怎樣出牌會贏？

　　實力相當，智者為王！

　　何為智者？

　　聽聽我國古代智者的故事！

　　（二）欣賞故事，驗證對策。

　　1．講田忌賽馬的故事。（課件播放） 師：你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉敗為勝的嗎？ 師：聽了這個故事，你有什么感受？

　　2．自主探索，合作求知

　　師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗證一下嗎？ 師：表格驗證，介紹填表方法

　　（1）學生填表，探討田忌所有可能采取的策略。

　　（2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優策略的唯一性。師：填完表格，你發現齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？

　　（3）小結：田忌要想獲勝要有什么條件？ ①要讓齊威王先出。 ② 用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田中這樣的策略才能贏。

　　后來，人們把這種通過調換順序，以弱取勝的策略稱為“田忌賽馬”。

　　3. 想一想，你能用成語或者諺語來說說“玩牌游戲”和田忌賽馬”的共同點嗎？

　　小材大用 后發制人 揚長避短 知己知彼，百戰不殆

　　（三）鞏固練習

　　1．解決實際問題

　　這是一場拍球比賽， 我們班和四（2）班對陣：比賽規則是每班選派3名選手，三局兩勝。

　　請看參加比賽隊員的雙方資料：

　　對方1分鐘拍球個數： 1號20個 2號40個 3號60 個

　　我方1分鐘拍球個數： 1號10個 2號30個 3號50 個

　　師：你們覺得我們班在比賽之前應該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？ （必須知道每位選手的大致成績，這樣才能合理的利用對策獲取勝利）

　　課件出示資料，師：請同學們幫助我排兵布陣，如何才能戰勝四（2）班？

　　2. 摘星星游戲。

　　（四）總結收獲

　　通過今天的學習，你有哪些收獲？

　　小學數學田忌賽馬教學設計 3

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　學生通過簡單的事例，能初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。

　　（二）過程與方法

　　在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　二、教學重難點

　　教學重點：經歷探索“最佳對策”的過程。

　　教學難點：初步理解“最佳對策”的原理。

　　三、教學準備

　　課件、撲克牌等

　　四、教學過程

　　（一）情境創設，揭示課題

　　師：你們平時都玩哪些游戲？

　　1．玩撲克牌，比大小。

　　游戲規則：雙方每次各出一張牌比大小，由學生先出第一張牌，比大小采用三局兩勝制。

　　（1）教師出示兩組撲克牌，分別是3、5、7和4、6、8。

　　師：你選擇哪一組牌和老師比大小？

　　學生選4、6、8這組牌時：

　　（生先出，教師根據學生的出法一一對應出牌：4—5、6—7、8—3）

　　學生選3、5、7這組牌時：

　　（生先出，教師根據學生的出法一一對應出牌：4—5、6—7、8—3）

　　師：為什么老師總能贏呢？這就是老師應用了數學中的對策問題，今天我們就來學習有關“對策問題”。

　　板書課題：對策問題。

　　【設計意圖】不僅可以讓學生在輕松的氛圍中進入新課的學習，還激發了學生的興趣，又為例3的學習作了很好的鋪墊。可以使學生感受數學在生活中的廣泛應用。

　　（二）提出問題，探索新知

　　師：古時候的人們就懂得運用對策使自己取勝了，“田忌賽馬”的故事就蘊涵了這樣的問題。

　　1．講田忌賽馬的故事。（課件播放）

　　師：你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉敗為勝的嗎？

　　師：聽了這個故事，你有什么感受？

　　2．自主探索，合作求知

　　師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗證一下嗎？

　　師：表格驗證，介紹填表方法

　　【設計意圖】通過填表驗證的活動來得出最優策略完成學習任務，在活動中把對策論的思想方法滲透給學生。在情境中“學”，在解決問題中“悟”，從而提高學生的思維能力。可以使學生感受數學在生活中的廣泛應用。

　　師：同學們，齊威王的三個等級的馬都要比田忌的略強一些，田忌的上、中、下三個等級的.馬分別于齊威王的進行搭配，三局兩勝。搭配時，要有順序，做到不重復、不遺漏。

　　（1）學生填表，探討田忌所有可能采取的策略。

　　（2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優策略的唯一性。

　　師：填完表格，你發現齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？

　　（3）小結：田忌要想獲勝要有什么條件？

　　①要讓齊威王先出。

　　② 用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田下這樣的策略才能贏。

　　【設計意圖】在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。學生的思維有序了。

　　（三）鞏固練習

　　（一）基本練習：

　　1．P106做一做

　　2．解決實際問題

　　小學數學田忌賽馬教學設計 4

　　知識與技能：

　　1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。

　　2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

　　3、培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　過程與方法：

　　使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　情感、態度和價值觀：

　　使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的.方法解決生活中的簡單問題。

　　重點：

　　體會優化的思想難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。

　　教具：

　　圖片

　　教學過程：

　　一、情境導入：

　　1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？

　　2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？

　　3、這節課我們就來研究研究。

　　板書課題：數學廣角

　　二、探究新知

　　1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格 齊王 田忌 本場勝者第一場 上等馬 下等馬 齊王第二場 中等馬 上等馬 田忌第三場 下等馬 中等馬 田忌

　　2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？

　　3、引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。

　　4、展示各組匯報的結果田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。

　　5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應用？結合實際說一說。

　　三、鞏固新知

　　數學游戲：

　　1、兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？說明游戲規則

　　2、兩人輪流報數，必須報不大于5的自然數，把兩人報的數依次加起來，誰報數后和是100，誰獲勝。如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？

　　四、小結：

　　這節課你有什么收獲？

　　五、作業：

　　寫一篇數學日記

　　小學數學田忌賽馬教學設計 5

　　教學目標：

　　1、學生通過了解田忌賽馬的故事，體會"策略"的重要性。

　　2、通過了解題意幫助學生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到贏齊王的唯一方法。

　　3、幫助學生聯系生活實際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應用。

　　教學重難點：

　　重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。

　　難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

　　教學過程：

　　一、導入

　　今天我們一起來玩撲克牌游戲，不過今天我們玩牌的規則來變一變。

　　二、新授

　　1、一起來看游戲規則（每人抽三張牌，每次各出一張，每張牌只能用一次，誰出的牌大誰就勝，三局兩勝制。）

　　三局兩勝是什么意思？（出示溫馨提示）

　　明白了游戲規則嗎？下面我們進行第一場比賽。

　　2、第一場

　　（1）隨機給男生、女生各抽三張牌

　　（2）翻牌，說一說，誰會贏？為什么？

　　（3）總結：實力懸殊，勝負分明。

　　3、第二場

　　（1）男生可能不服氣，再比一場，你們希望抽到什么牌？

　　（2）抽牌，翻牌，說一說，誰會贏？

　　（3）小組活動

　　當女生的牌固定不變都是10、7、4的時候，男生有幾種應對女生的方法？填在表1中。（小組活動，教師巡視指導）

　　（4）匯報

　　指名學生來匯報，說一說他的方法好在哪里。

　　（5）從填表的結果當中，你發現了什么？

　　引出"在所有的應對方法中，只有一種方法可以獲勝。"

　　（6）說一說，這種獲勝的方法有什么高明之處？

　　（7）歸納方法

　　我們是用什么方法找到這種高明的方法的？而且確定只有這一種方法可以勝過女生呢？（把所有的方法一一列出來……）

　　（8）如果允許男生換一張牌，男生會換哪張？換成幾呢？要是老師要求你將這張牌換小一些，你還有把握獲勝嗎？你會怎么出牌應對女生呢？（填在表2中）

　　匯報

　　（9）想：如果要確保男生在比賽中有機會獲勝，男生的3張牌最小可以是什么？怎么應對女生？

　　（10）想：要使男生在比賽中有機會獲勝，你認為要具備哪幾個條件？

　　在想的過程中穿插師生比賽，引出"要讓對手先出牌"這個條件。

　　（11）總結：實力稍遜，以弱勝強。

　　4、第三場

　　（1）再比一場，這一次你們希望誰會贏呢？（翻牌）男生、女生的牌皆為10、7、4。

　　（2）男、女生各派一名代表到前臺PK

　　師：用什么方法決定誰先出牌呢？

　　生：劃拳……

　　劃拳決出誰先出牌，學生大聲喊出："我出*""我出*"坐在下面的學生說出每一局誰勝，決出勝負。

　　再比一局，另一方先出牌。

　　（3）從比賽中你們發現了什么？

　　引出：后出牌的可以贏，后出牌的講究對策可以贏，這樣的能應用對策去戰勝對方的.人我們稱它為智者。

　　（4）總結

　　實力相當，智者為王

　　三、在故事中鞏固

　　師：在生活中聽到過這樣的智者的故事嗎？

　　引出《田忌賽馬》的故事，播放動畫。

　　1、一開始的比賽，田忌是怎樣對陣齊威王的？為什么他會輸呢？

　　2、后來，田忌又是怎樣贏的呢？

　　后來人們就把這種通過調換順序，以弱勝強的策略稱為"田忌賽馬"。

　　四、總結概括

　　1、想一想，玩牌游戲和田忌賽馬是不是有共同點？你能用一些成語或者諺語來概括一下嗎？

　　2、像玩牌游戲、田忌賽馬，都要講究一個"對策"，這就是我們今天所講的內容。（板書課題）

　　3、學完這一課，同學們有什么收獲呢？

　　學生暢談收獲后，教師總結。

　　小學數學田忌賽馬教學設計 6

　　教學內容

　　田忌賽馬：教材第106頁例3及相關內容。

　　教學目標

　　1、學生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。

　　2、通過了解題意幫助學生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到贏齊王的唯一方法。

　　3、幫助學生聯系生活實際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應用。在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優策略，發展優化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用與價值。

　　教學重難點、重點

　　重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。

　　難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

　　教學過程

　　一、導入新課

　　1、我們來玩個游戲，每人三張撲克牌，比大小，三局兩勝制三局兩勝什么意思？出示兩組撲克牌，分別是紅桃8、5、4和黑桃7、6、3

　　問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學生先出，老師幾次比賽都贏了。

　　2、你有什么想法？

　　3、“比賽中，怎么研究雙方的`情況，運用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個故事。有興趣嗎？”

　　二、新課教學

　　1．欣賞“田忌賽馬”（課件）（學生介紹自己對田忌賽馬的借鑒）

　　2．提問：同學們，你們剛才欣賞了“田忌賽馬”的故事，你從這個故事中明白了什么道理？為了更好的回答這個問題，請同學們學根據故事，把田忌在賽馬中使用的方法通過表格的形式表示出來。

　　3．討論，田忌是怎樣贏了齊王的？你明白了什么道理？

　　（通過討論，使學生明白：在同等級別的馬中，田忌的馬不如齊王的馬，而經過這么一調換，讓田忌取得了賽馬的勝利。）

　　師：這種調換是一種策略，是一種對策，是數學的一個分支——對策論。

　　板書：“田忌賽馬”——對策論

　　4．思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？

　　5．引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。（表一）

　　友情提示：運用可能性的學習方法，采用有序的原則，才能做到田忌派馬策略的不重不漏。（小組合作完成）

　　第一場

　　第二場

　　第三場

　　（使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。）

　　鞏固練習

　　1．提問：田忌的這種策略可以在哪些地方應用？

　　（由學生說一說，從學生的回答引出乒乓球賽）

　　下面是一次四年級乒乓球個人賽的情況統計表。

　　下星期學校又舉行四年級乒乓球團體賽，積分制每人打一場，你能妥善地安排使四（1）班必勝嗎？

　　2．數學游戲。

　　（1）兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。

　　想一想，如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎樣報？

　　（2）一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。應該怎樣安排他們全過河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間？

　　課堂小結

　　同學們，今天通過學習“田忌賽馬”的故事和“數學游戲”，我們可以體會到策略和方法在實際生活中的作用，有些生活中的問題往往是可以用一些數學策略來解決的，關鍵是要有善于運用策略的意識。那么通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

　　板書設計

　　田忌賽馬

　　上等——中等贏

　　中等——下等敗

　　下等——上等贏

　　統籌規劃，錯開優勢，以長補短！

　　小學數學田忌賽馬教學設計 7

　　教學目標：

　　1、通過游戲和簡單事例能讓學生初步體會對策論方法在實際中的應用，嘗試用數學方法來解決實際生活中的簡單問題。

　　2、通過撲克牌游戲這種活動，使學生感受到解決問題策略的多樣化，提高解決問題最優方案的意識以及解決實際問題的能力。

　　3、感受數學與生活的實際聯系。

　　教學重點：

　　學生能在所有可能采取的'策略中，選擇最優的策略。

　　教學難點：

　　如何在實際生活中去合理應用策略。

　　教學準備：

　　多媒體課件；撲克牌；象棋子；學生用記錄表格等。

　　教學過程：

　　一、出牌游戲，探究對策。

　　與老師玩撲克牌比大小的游戲 規則：老師出示兩組撲克牌 2、5、83、6、9

　　分別請兩名同學上來和老師試玩。（規則：學生先選擇一組牌，老師先出牌）結果：老師全輸。

　　得出初步結論：看來牌大確實占優勢，哪牌小就沒有贏的希望了嗎？

　　學生討論回答。（不一定，拿小牌的也可以贏） 再與同學對戰。（老師有贏有輸）

　　那到底拿小牌后出，什么時候能贏呢？這時直到考慮的的問題，那大家一起來研究研究吧。

　　活動要求：（1）想一想，一共有多少種不同的出牌方案，填在表格里。

　　（2）再找一找有幾種方案可以取勝。 （學生活動、探究）

　　探究總結：以弱勝強，力爭后出。

　　那么這個對策就是我們今天要研究的問題——對策問題。 引出《田忌賽馬》

　　二、田忌賽馬 理解對策

　　播放《田忌賽馬》的故事，學生帶著思考看古人是怎樣用這個對策的。

　　⑴田忌第一次賽馬為什么會輸？他是怎么比的？

　　⑵田忌第二次是怎樣贏了齊王的？幾比幾取勝的？你認為田忌贏齊王哪一場最關鍵？

　　學生分析回答，教師板書：

　　學生分析后教師小結：同學們分析的很有道理，這種調換是一種策略，也是一種對策。在數學中，我們把這種思想叫“對策論”。（多媒體課件介紹“對策論”。）

　　老師介紹給田忌出主意的孫臏：孫臏是中國戰國時期偉大的軍事家，在作戰中，他善于分析，周密思考。創造了許多著名戰法，還著有一部兵書，叫《孫臏兵法》。

　　鞏固練習：讓學生當小孫臏“排兵布陣”。 出示問題。（學生討論，尋求答案。）

　　1、誰來說一下田忌的這種策略，在生活中還有哪些地方可以應用?(從學生的回答中引出乒乓球賽)

　　下面是一次四年級乒乓球個人賽的情況統計表。

　　下星期學校又舉行四年級乒乓球團體賽，積分制每人打一場，你能妥善地安排使四（1）班必勝嗎？

　　2、有10個象棋子，A、B兩人輪流取走，每次只能取1個或2個，誰取到最后一個棋子誰就贏。想一想，為了確保獲勝，是應該先取，還是應該后取？怎樣取？

　　最后向學生介紹，現在國際上舉行的一些團體比賽，為防止這類情況發生，進行了布署。比如分主隊、客隊；抓鬮；主力隊員輪流制等形式。

　　三、全課總結 拓展升華策略

　　1、對策問題在我們生活中的很多地方都用到了，那么像田忌的這種策略生活中還可以在哪用呢？ 學生交流

　　2、知識廣角———對策論

　　（多媒體出示）

　　3、聯系教材116頁例4

　　4、對于今天我們學習的內容，你們還有什么疑問嗎？

　　5、我們今天學習了哪個對策？學習了今天的這節課你有什么收獲？ 四、課堂小結：

　　同學們都愛動腦筋，今天通過探究學習，我們可以體會到策略和方法在實際生活中的作用，有些生活中的問題往往是可以用一些數學策略來解決的，關鍵是要有善于運用策略的意識。

　　板書：

　　田忌賽馬——對策論 【以弱勝強，后發制人】

　　齊王PK 孫臏(田忌) 獲勝方 上等馬 下等馬 齊 中等馬 上等馬 田忌 下等馬 中等馬 田忌

　　小學數學田忌賽馬教學設計 8

　　教學目標

　　1.自主學習字詞，會認“策、薦”2個生字，理解字義，識記字形；正確讀寫“贏、拳”等5個生字；理解“賞識、胸有成竹、信任、對陣、摩拳擦掌、躍躍欲試、興致勃勃、遙遙領先、不動聲色、好奇、出謀劃策、引薦”等詞語。

　　2.正確、流利、有感情地朗讀課文，讀懂課文內容，了解故事的起因、發展、高潮和結局。

　　3.抓住人物的動作、神態、語言來感悟人物的情感及性格特點，了解人物的思維過程，體會孫臏的足智多謀，學習他認真分析的科學態度和科學的思想方法。

　　教學重難點

　　重點：讀懂課文內容，抓住細節描寫感悟人物的情感及性格特點，了解人物的.思維過程，體會孫臏的足智多謀，學習他認真分析的科學態度和科學的思想方法。

　　難點：了解人物的思維過程，體會孫臏的足智多謀；理解田忌轉敗為勝的原因。

　　教學設計

　　一、創設情境，激情導入

　　1.（板書：賽）

　　2.同學們，你們認識黑板上這個字嗎？請大聲地讀出來。你能用這個字組個詞語嗎？（比賽、競賽、賽跑、賽車、賽馬、賽事、賽場、賽艇、大賽、初賽、復賽、決賽、球賽……）

　　3.在我們的學習或日常生活中，你見過或參加過哪些比賽項目？（參加過奧數比賽、騎車比賽、拔河比賽、踢毽比賽、跳繩比賽、跑步比賽、象棋比賽、跳遠比賽、跳高比賽……見過騎馬比賽、騎車比賽、游泳比賽、跳水比賽、射擊比賽、滑冰比賽、體操比賽……）

　　4.談話揭題：今天，我們要學的課文也和比賽有關，賽什么呢？（在“賽”字的后面寫出“馬”字）（板書：賽馬）。你們想不想知道是誰賽馬呢？（在“賽”字的前面寫出“田忌”）（板書：田忌賽馬）學生大聲讀出“田忌賽馬”。

　　5.簡介田忌。【出示課件】

　　6.看到這個題目，你猜想一下，這篇文章寫了一件什么事？（田忌賽馬的事）田忌和誰賽馬？結果怎么樣？讓我們一起去文中找找吧！

　　7.簡介出處【出示課件】

　　8.簡介作者【出示課件】

　　二、初讀課文，解決字詞

　　1.學生自讀課文，要求【出示課件】：

　　2.自學課文生字詞，可以用筆在文中圈出來，然后用合適的方法來解決生字詞。

　　3.檢查學習效果，相機指導。

　　三、再讀感知，理清結構

　　1.學生大聲朗讀課文，想想：作者是從哪些方面來介紹田忌賽馬的？是按照什么順序將材料串接起來的？哪些地方給你留下了深刻的印象？

　　2.學生以小組為單位交流讀后的收獲，教師巡視指導。

　　3.小組推薦一名同學匯報交流的結果，其他同學做補充。

　　4.教師總結。【出示課件】

　　課文以“賽馬”為線索，具體記敘了比賽的過程。在結尾處畫龍點睛地說明了比賽勝利的原因。

　　四、細讀課文，了解過程

　　1.默讀課文，試著了解故事的起因、發展、高潮和結局。

　　2.小組交流，小組長整理并記錄小組同學的意見。

　　3.小組派代表做匯報發言，全班交流，教師相機引導并小結。【出示課件】

　　4.學生自由朗讀全文。

　　五、課堂總結，布置作業

　　1.這一節課，我們學習了生字詞，并一道欣賞了賽馬過程。

　　2.請同學們課下練習感情朗讀課文。

　　小學數學田忌賽馬教學設計 9

　　學習目標：

　　知識：學生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。

　　情感：使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。培養學生周密思考的習慣。

　　體驗：讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　學習重點 ：

　　能在所有可能采取的策略中選擇一個最優策略。

　　學習難點 ：

　　學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

　　教學流程：

　　一、激情導入。

　　師：同學們喜歡玩游戲嗎？現在我們一起來玩撲克牌，比點數的大小游戲。

　　出示紅牌，9 、7 、2 ：黑牌：8 、6 、3 。

　　師：（出示游戲規則：選牌，比大小，三局兩勝制）三局兩勝制大家知道是什么意思嗎？

　　生：……

　　師：那好，現在我請一名男生上來和老師比賽，讓男生先選牌（男生選的是紅牌，我只能選黑牌），其余學生當評委。

　　師：咱兩個誰先出？

　　生：我先出。

　　第一局。

　　生：出9 。

　　師：對3。

　　生：男生贏。（學生感到勝券在握，非常自信。）

　　第二局。

　　生：出7。

　　師：對8。

　　生：老師贏。

　　第三局。

　　生：出2。

　　師：對3。

　　生：老師贏。

　　三局兩勝，最終的勝利是老師。學生很不服氣。

　　師：那再請一名女生上來和老師比賽。

　　還是讓女生來選牌。女生選的還是紅牌。只不過是出牌的順序和男生的不一樣了。

　　生：出2。

　　師：對6。

　　生：出7。

　　師 : 對8。

　　生：出9。

　　師：對3。

　　這一次還是老師三局兩勝。學生不知道是怎么回事了。

　　師：知道老師為什么總是贏嗎？

　　生：搖搖頭，很疑惑。

　　師：老師是根據田忌賽馬的故事，受到了啟發，運用策略取勝的，想學嗎？今天我們就一起學習《田忌賽馬》。

　　板書課題：田忌賽馬

　　二、研究策略

　　1 、了解田忌賽馬

　　師：課前，同學們都讀了田忌賽馬的故事，誰來說說田忌和齊威王第一次是怎么比賽的？

　　生匯報，是板書。

　　師出示課件：

　　師：田忌為什么會輸？

　　生：在同等級別的馬中，將軍的馬不如期望的馬。

　　師：田忌這次比賽輸了，他很不服氣。第二次比賽是誰幫他想了對策？

　　生：孫臏。

　　師：想了什么對策？

　　生：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用中等馬對齊王的下等馬，用上等馬對齊王的中等馬。

　　師出示課件

　　師：田忌的馬只是調換了一下出場順序就能取勝，看來策略還是非常重要的。那么，是不是只有這一種策略和齊王賽馬呀？請同學們小組合作交流，把所有方案填寫在書上。

　　展示同學們的討論成果并講給同學們聽。

　　師出示課件

　　師：田忌和齊王賽馬，一共有6 種策略，但只有這一種才能取勝，所以我們在生活中，也要用自己的聰明才智，對不同的`問題，想出不同的最優策略。

　　田忌最后在孫臏的幫助下轉敗為勝了，田忌賽馬的故事發生在2000 多年前，但是這里面所運用到的策略在我們生活中被廣泛運用。

　　2、 再想一想，剛才同學們和老師玩的撲克牌游戲，為什么老師總贏？請同學們，桌友兩人在玩玩你手中的撲克牌（紅方10 、7 、4 ，黑方8 、6 、1 ），并想一想，怎樣才能做到以智取勝？

　　同學們開始玩牌。

　　然后總結規律，匯報成果。要想贏取對方必須：

　　①和對方實力相差不大。

　　②有兩張牌比對方大。

　　③黑方要出最小的牌應對紅方最大的牌，使對方最大牌發揮最小的作用。

　　④必需后出牌。

　　師：有了這些條件，你才能百戰百勝。這些策略你學會了嗎？

　　請看大屏幕：

　　拍球比賽

　　師：課前，老師收集到四一班和我們四二班部分學生拍球的資料：

　　出示四（1 ）班和四（4 ）班代表隊隊員的拍球資料

　　四（1 ）班代表隊四（4 ）班代表隊

　　小軍230 下/ 分喬可200 下/ 分

　　小虎189 下/ 分侯燁碩165 下/ 分

　　小剛150 下/ 分張崇140 下/ 分

　　師：你發現哪個代表隊隊員實力強些？

　　生：……

　　師：咱班和四一班比賽，怎么才能獲勝啊？

　　生討論并匯報。師出示結果。

　　三、應用策略。

　　師：通過剛才的學習，我們都找到了能夠獲勝的最佳對策，現在老師這里有個小游戲，同學們有沒有信心從中找到獲勝的最佳對策？

　　兩人輪流報數，每次只能報1 個數或2 個數，且必須是接著前面的人的數報，如一人報6 ，另一人可報7 或7 、8. 誰先報10 ，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？

　　生玩游戲，找出策略，然后交流。

　　要想獲勝，就要保證能夠報出7 ，要想報出7 ，就要保證能夠報出4 ，要想報出4 ，就要保證能夠報出1

　　師：想獲勝的一方應先報1 。接下來對如果對方報1 個數，你就報2 個數；如果對方報2 個數，你就報1 個數；保證每個回合兩人報數的個數和為3 ，這樣你就能確保勝利。

　　1+2=3

　　10 ÷3=3 ……1

　　師：與田忌賽馬的策略比較，策略相同嗎？

　　生：……

　　師小結：不同的問題要采用不同的策略取勝。

　　四、課堂總結

　　師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？

　　師：生活中的許多問題都可以用數學上的對策去解決。不同的問題需要采取不同的策略，但只要同學們敢于動腦筋，我們就能從中找到最好的那種策略。

　　小學數學田忌賽馬教學設計 10

　　一、教學目標：

　　1．學生通過簡單的事例，初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。

　　2．在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，同時培養學生詳細分析，周密思考的思維品質。

　　3．感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　二、教學重難點：

　　重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。

　　難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

　　三、教學過程：

　　[創設情境，引發興趣]

　　1、導入：

　　師：同學們喜歡做游戲嗎？

　　2、游戲：

　　師：老師這有兩組撲克牌，分別是紅桃10、7、5和黑桃9、6、3。（左右兩手分別出示）我們來做比大小的游戲，老師先說一下游戲規則，課件出示：你和老師各選一組牌，每次只出一張跟老師比大小，要求：三局兩勝。 師：誰愿意和老師做游戲？你選擇哪一組牌和老師比大小？ 師：你為什么選這一組呢？生：試說。

　　師：好，我們要開始比賽了，其他同學當評委。 師：你先出吧！ 生：師：6 生：師：9

　　生：3

　　師：你選大的還輸了，你有什么想法啊？想不想再比一次了？這次你要哪一組牌？（3、6、9這組） 師：你出吧。

　　3、怎么老師又贏了呢？你有什么想法？（為了確保自己一定取勝，無論是你選擇大的還是小的，你要保證讓對方先出你才能贏。）

　　4、“比賽中，注意研究雙方的情況，運用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個故事。”（板書：田忌賽馬）

　　[組織活動、引導探索]

　　過渡：下面聽老師給大家講一個故事（邊講邊放課件）

　　1、 老師講故事：田忌賽馬

　　師：戰國時，齊王和大將田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照3局兩勝制論輸贏，第一次比賽，齊王的一等馬對田忌的一等馬，齊王的二等馬對田忌的二等馬，齊王的三等馬對田忌的三等馬，比賽結果3：0。第一次比賽田忌輸了。

　　在這次比賽中，你有什么發現？（引導學生說出：齊王每個等級的馬都比田忌的強一些。）

　　2、田忌很不服氣，要與齊王再比一次，齊王認為自己勝券在握，還是排出了原來的`出戰順序。你來幫田忌想一想，可以怎么安排三匹馬的比賽順序，才能戰勝齊王。

　　師：同學們真能干，只是改變了三匹馬的出場順序，就幫田忌贏下了比賽。田忌用的策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？我們來驗證一下。

　　接下來，我們要一起來研究田忌究竟一共有多少種應對齊王的策略呢？其中哪些方法是能夠贏得齊王的呢？

　　3、同桌兩人合作研究，填好表格。并思考：

　　（1）田忌一共有多少種可采用的應對策略。

　　（2）田忌還有其它贏齊王的方法嗎？

　　友情提示：運用可能性的學習方法，采用有序的原則，才能做到田忌派馬策略的不重復不遺漏。

　　4、匯報研究分析結果。

　　（1）實物投影展示方法。談一談你是按照怎樣的順序來找的。

　　反饋：A、有遺漏的。 B、無序排列。 C、有序排列，思路清楚。

　　（2）你有什么發現？（田忌只有一種可以取勝齊王的方法。）

　　（3）分析：這種方法為什么能夠取勝齊王？

　　小結：像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數學中的一種很重要的方法。我們可以把它叫做對策論。（板書課題）

　　5、舉生活中應對策略的例子。

　　田忌的這種策略可以在生活中哪些地方應用？（使學生體會對策論方法在生活中的應用。）集體討論交流，并說出自己的想法。在這個環節重點讓學生多說一說體會到的“策略”的重要性。

　　[組織活動、引導探索]

　　1、想自己當一回田忌嗎？機會來了。

　　下面是上學期四年級兩個班級乒乓球比賽情況統計表。

　　如果下學期學校舉行四（1）班和四（3）班乒乓球比賽，積分制每人打一場，你能妥善地安排，使四（3）班獲勝希望最大嗎？

　　剛才，我們運用了田忌的策略，幫助四（3）班獲勝，生活中許多地方同樣要運用策略來解決問題。

　　[交流評價，課堂小結]

　　你在本節課有什么收獲和感受，把你的收獲和感受和同桌說一說。

　　面對一次機會，一場競技，我們光水平高是不夠的，我們還要知己知彼，凡是講究策略，才會取得勝利。

　　希望“策略”意識走進我們的生活，融入我們的生活，在我們的生活中發揮更大的作用。

　　游戲：報數游戲。

　　想辦法找到自己必勝的對策

　　匯報方法：學生試說，師做最后小結。

　　小學數學田忌賽馬教學設計 11

　　一、教學內容：

　　數學廣角“田忌賽馬”。

　　二、教學目標：

　　1、通過田忌賽馬的故事，讓學生體會對策論的方法在實際中的運應用。

　　2.認識到解決同一個問題有不同的策略，能夠找到解決問題的最優方案。

　　3、初步培養學生的應用意識和解決問題的能力，初步感知對策論的思想方法。

　　三、教學重難點：

　　重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。

　　難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

　　四、教學準備：

　　多媒體課件 、 表格

　　五、教學過程：

　　一、故事導入

　　同學們，今天，讓我們一起走進數學廣角，學習田忌賽馬。(板書課題：數學廣角-田忌賽馬)

　　你們聽過田忌賽馬的故事嗎?老師非常喜歡這個充滿智慧的故事。田忌賽馬是一個非常有名的歷史故事，其中蘊含著一個非常重要的對策，這節課，我們就要從數學的.角度來分析這個故事，找到這個對策，而且我們還要學會應用這種對策來解決一些實際問題。

　　今天讓我們一起來重溫這個故事。

　　教師講述田忌賽馬的故事。

　　二、探索新知

　　田忌是怎樣贏了齊王的?

　　田忌采用的策略

　　提問設疑。

　　(1)田忌到底有多少種可以采用的應對策略呢?田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法呢?

　　學生小組討論交流，填寫下面表格，集體匯報。

　　我們一起來看看田忌一共有多少種可采用的策略。

　　(2)你有什么發現?(田忌只有一種可以取勝齊王的方法。)

　　小結：像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數學中的一種很重要的方法。

　　三、學以致用

　　1、完成教材第106頁“做一做”。

　　學生獨立完成，然后集體匯報。

　　2、數學游戲:108頁兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人所報的數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾?接下來應該怎么報

　　四、課堂總結

　　通過今天的學習，你有什么收獲?

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