新高一數學銜接課教案（精選12篇）

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。那么應當如何寫教案呢？以下是小編幫大家整理的新高一數學銜接課教案，歡迎大家分享。

　　新高一數學銜接課教案 篇1

　　一、教學目標

　　1．知識與技能：

　　掌握畫三視圖的基本技能，豐富學生的空間想象力。

　　2．過程與方法：

　　通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

　　3．情感態度與價值觀：

　　提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。

　　二、教學重點：

　　畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；

　　難點：

　　識別三視圖所表示的空間幾何體。

　　三、學法指導：觀察、動手實踐、討論、類比。

　　四、教學過程

　　（一）創設情景，揭開課題

　　展示廬山的風景圖——“橫看成嶺側看成峰，遠近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。

　　（二）講授新課

　　1、中心投影與平行投影：

　　中心投影：光由一點向外散射形成的投影；

　　平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。

　　正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。

　　2、三視圖：

　　正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；

　　側視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；

　　俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。

　　三視圖：幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統稱為幾何體的三視圖。

　　三視圖的'畫法規則：長對正，高平齊，寬相等。

　　長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；

　　高平齊：正視圖與側視圖的高度相等，且相互對齊；

　　寬相等：俯視圖與側視圖的寬度相等。

　　3、畫長方體的三視圖：

　　正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。

　　長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側視圖、側視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。

　　4、畫圓柱、圓錐的三視圖：

　　5、探究：

　　畫出底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐的三視圖。

　　（三）鞏固練習

　　課本P15練習1、2；P20習題1·2[A組]2

　　（四）歸納整理

　　請學生回顧發表如何作好空間幾何體的三視圖

　　（五）布置作業

　　課本P20習題1·2[A組]1

　　新高一數學銜接課教案 篇2

　　教學目標

　　1、使學生掌握的概念，圖象和性質

　　（1）能根據定義判斷形如什么樣的函數是，了解對底數的限制條件的合理性，明確的定義域

　　（2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數形兩方面認識的性質

　　（3）能利用的性質比較某些冪形數的大小，會利用的圖象畫出形如的圖象

　　2、通過對的概念圖象性質的學習，培養學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法

　　3、通過對的研究，讓學生認識到數學的應用價值，激發學生學習數學的`興趣·使學生善于從現實生活中數學的發現問題，解決問題·教學建議

　　教材分析

　　（1）是在學生系統學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究·

　　（2）本節的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質·難點是對底數在和時，函數值變化情況的區分·

　　（3）是學生完全陌生的一類函數，對于這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究·

　　教法建議

　　（1）關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點差異，諸如，等都不是·

　　（2）對底數的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容·如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數，指數都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質的分類討論，還關系到后面學習對數函數中底數的認識，所以一定要真正了解它的由來·

　　關于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象·

　　新高一數學銜接課教案 篇3

　　一、教學目標：

　　掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能應用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

　　二、教學重點：

　　向量的性質及相關知識的`綜合應用。

　　三、教學過程：

　　主要知識：

　　掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能應用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

　　四、小結：

　　1、進一步熟練有關向量的運算和證明；能運用解三角形的知識解決有關應用問題，

　　2、滲透數學建模的思想，切實培養分析和解決問題的能力。

　　新高一數學銜接課教案 篇4

　　1、教材（教學內容）

　　本課時主要研究任意角三角函數的定義。三角函數是一類重要的基本初等函數，是描述周期性現象的重要數學模型，本課時的內容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數的定義來抽象和規范三角函數的定義，同時也可以類比研究函數的模式和方法來研究三角函數；啟后是指定義了三角函數之后，就可以進一步研究三角函數的性質及圖象特征，并體會三角函數在解決具有周期性變化規律問題中的作用，從而更深入地領會數學在其它領域中的重要應用。

　　2、設計理念

　　本堂課采用“問題解決”教學模式，在課堂上既充分發揮學生的主體作用，又體現了教師的引導作用。整堂課先通過問題引導學生梳理已有的知識結構，展開合理的聯想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規律運動可以建立函數模型來刻畫嗎？從而引導學生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發認知沖突，再通過問題引導學生改造或重構已有的認知結構，并運用類比方法，形成“任意角三角函數的定義”這一新的.概念，最后通過例題與練習，將任意角三角函數的定義，內化為學生新的認識結構，從而達成教學目標。

　　3、教學目標

　　知識與技能目標：形成并掌握任意角三角函數的定義，并學會運用這一定義，解決相關問題。

　　過程與方法目標：體會數學建模思想、類比思想和化歸思想在數學新概念形成中的重要作用。

　　情感態度與價值觀目標：引導學生學會閱讀數學教材，學會發現和欣賞數學的理性之美。

　　4、重點難點

　　重點：任意角三角函數的定義。

　　難點：任意角三角函數這一概念的理解（函數模型的建立）、類比與化歸思想的滲透。

　　5、學情分析

　　學生已有的認知結構：函數的概念、平面直角坐標系的概念、任意角和弧度制的相關概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數的概念。在教學過程中，需要先將學生的以直角三角形為載體的銳角三角函數的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數，并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標來表示的銳角三角函數的概念，再拓展到任意角的三角函數的定義，從而使學生形成新的認知結構。

　　6、教法分析

　　“問題解決”教學法，是以問題為主線，引導和驅動學生的思維和學習活動，并通過問題，引導學生的質疑和討論，充分展示學生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認知結構。這種教學模式能較好地體現課堂上老師的主導作用，也能充分發揮課堂上學生的主體作用。

　　7、學法分析

　　本課時先通過“閱讀”學習法，引導學生改造已有的認知結構，再通過類比學習法引導學生形成“任意角的三角函數的定義”，最后引導學生運用類比學習法，來研究三角函數一些基本性質和符號問題，從而使學生形成新的認識結構，達成教學目標。

　　新高一數學銜接課教案 篇5

　　我們在初中的學習過程中，已了解了整數指數冪的概念和運算性質·從本節開始我們將在回顧平方根和立方根的基礎上，類比出正數的n次方根的定義，從而把指數推廣到分數指數·進而推廣到有理數指數，再推廣到實數指數，并將冪的運算性質由整數指數冪推廣到實數指數冪·

　　教材為了讓學生在學習之外就感受到指數函數的實際背景，先給出兩個具體例子：GDP的增長問題和碳14的衰減問題·前一個問題，既讓學生回顧了初中學過的整數指數冪，也讓學生感受到其中的函數模型，并且還有思想教育價值·后一個問題讓學生體會其中的函數模型的同時，激發學生探究分數指數冪、無理數指數冪的興趣與__，為新知識的學習作了鋪墊·

　　本節安排的內容蘊涵了許多重要的數學思想方法，如推廣的思想（指數冪運算律的推廣）、類比的思想、逼近的思想（有理數指數冪逼近無理數指數冪）、數形結合的思想（用指數函數的圖象研究指數函數的性質）等，同時，充分關注與實際問題的結合，體現數學的應用價值·

　　根據本節內容的特點，教學中要注意發揮信息技術的力量，盡量利用計算器和計算機創設教學情境，為學生的`數學探究與數學思維提供支持·

　　三維目標

　　1·通過與初中所學的知識進行類比，理解分數指數冪的概念，進而學習指數冪的性質·掌握分數指數冪和根式之間的互化，掌握分數指數冪的運算性質·培養學生觀察分析、抽象類比的能力·

　　2·掌握根式與分數指數冪的互化，滲透“轉化”的數學思想·通過運算訓練，養成學生嚴謹治學，一絲不茍的學習習慣，讓學生了解數學來自生活，數學又服務于生活的哲理·

　　3·能熟練地運用有理指數冪運算性質進行化簡、求值，培養學生嚴謹的思維和科學正確的計算能力·

　　4·通過訓練及點評，讓學生更能熟練掌握指數冪的運算性質·展示函數圖象，讓學生通過觀察，進而研究指數函數的性質，讓學生體驗數學的簡潔美和統一美·

　　教學重點

　　（1）分數指數冪和根式概念的理解·

　　（2）掌握并運用分數指數冪的運算性質·

　　（3）運用有理指數冪的性質進行化簡、求值·

　　教學難點

　　（1）分數指數冪及根式概念的理解·

　　（2）有理指數冪性質的靈活應用·

　　新高一數學銜接課教案 篇6

　　一、教學目標

　　1·掌握商的算術平方根的性質，能利用性質進行二次根式的化簡與運算；

　　2·會進行簡單的二次根式的除法運算；

　　3·使學生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計算問題；

　　4·培養學生利用二次根式的除法公式進行化簡與計算的能力；

　　5·通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學生的歸納總結能力；

　　6·通過分母有理化的教學，滲透數學的簡潔性·

　　二、教學重點和難點

　　1·重點：會利用商的算術平方根的性質進行二次根式的.化簡，會進行簡單的二次根式的除法運算，還要使學生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進行·

　　2·難點：二次根式的除法與商的算術平方根的關系及應用·

　　三、教學方法

　　從特殊到一般總結歸納的方法以及類比的方法，在學習了二次根式乘法的基礎上本小節

　　內容可引導學生自學，進行總結對比·

　　新高一數學銜接課教案 篇7

　　教學過程

　　（一）創設情景，揭示課題

　　1、復習初中所學函數的概念，強調函數的模型化思想；

　　2、閱讀課本引例，體會函數是描述客觀事物變化規律的數學模型的思想：

　　（1）炮彈的射高與時間的變化關系問題；

　　（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題；

　　（3）“八五”計劃以來我國城鎮居民的恩格爾系數與時間的變化關系問題·

　　3、分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同點；

　　4、引導學生應用集合與對應的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關系；

　　5、根據初中所學函數的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關系是否是函數關系．

　　（二）研探新知

　　1、函數的有關概念

　　（1）函數的概念：

　　設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的'任意一個數x，在集合B中都有確定的數f（x）和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數（function）．

　　記作：y=f（x），x∈A．

　　其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f（x）|x∈A}叫做函數的值域（range）．

　　注意：

　　①“y=f（x）”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g（x）”；

　　②函數符號“y=f（x）”中的f（x）表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x．

　　（2）構成函數的三要素是什么？

　　定義域、對應關系和值域

　　（3）區間的概念

　　①區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間；

　　②無窮區間；

　　③區間的數軸表示．

　　（4）初中學過哪些函數？它們的定義域、值域、對應法則分別是什么？

　　通過三個已知的函數：y=ax+b（a≠0）

　　y=ax2+bx+c（a≠0）

　　y=（k≠0）比較描述性定義和集合，與對應語言刻畫的定義，談談體會·

　　師：歸納總結

　　（三）質疑答辯，排難解惑，發展思維。

　　1、如何求函數的定義域

　　例1：已知函數f（x）=+

　　（1）求函數的定義域；

　　（2）求f（－3），f（）的值；

　　（3）當a＞0時，求f（a），f（a－1）的值·

　　分析：函數的定義域通常由問題的實際背景確定，如前所述的三個實例·如果只給出解析式y=f（x），而沒有指明它的定義域，那么函數的定義域就是指能使這個式子有意義的實數的集合，函數的定義域、值域要寫成集合或區間的形式．

　　例2、設一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關于x的函數的解析式，并寫出定義域·

　　分析：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數，所以0＜x＜40·

　　所以s==（40－x）x（0＜x＜40）

　　引導學生小結幾類函數的定義域：

　　（1）如果f（x）是整式，那么函數的定義域是實數集R·

　　（2）如果f（x）是分式，那么函數的定義域是使分母不等于零的實數的集合·

　　（3）如果f（x）是二次根式，那么函數的定義域是使根號內的式子大于或等于零的實數的集合·

　　（4）如果f（x）是由幾個部分的數學式子構成的，那么函數定義域是使各部分式子都有意義的實數集合·（即求各集合的交集）

　　新高一數學銜接課教案 篇8

　　教學目標

　　1、掌握平面向量的數量積及其幾何意義;

　　2、掌握平面向量數量積的重要性質及運算律;

　　3、了解用平面向量的數量積可以處理垂直的問題;

　　4、掌握向量垂直的條件、

　　教學重難點

　　教學重點：

　　平面向量的數量積定義

　　教學難點：

　　平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的.應用

　　教學過程

　　平面向量數量積(內積)的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，

　　則數量|a||b|cosq叫a與b的數量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π)、

　　并規定0向量與任何向量的數量積為0、

　　探究：

　　1、向量數量積是一個向量還是一個數量?它的符號什么時候為正?什么時候為負?

　　2、兩個向量的數量積與實數乘向量的積有什么區別?

　　(1)兩個向量的數量積是一個實數，不是向量，符號由cosq的符號所決定、

　　(2)兩個向量的數量積稱為內積，寫成a×b;今后要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數量的積，書寫時要嚴格區分、符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替、

　　(3)在實數中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0、因為其中cosq有可能為0、

　　新高一數學銜接課教案 篇9

　　教材分析：

　　集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。

　　課型：

　　新授課

　　教學目標：

　　(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關系;

　　(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體

　　問題，感受集合語言的意義和作用;

　　教學重點：

　　集合的基本概念與表示方法;

　　教學難點：

　　運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合;教學過程：

　　一、引入課題

　　軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?

　　在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對象的`總體。

　　二、新課教學

　　(一)集合的有關概念

　　1.集合理論創始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這

　　些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

　　2.一般地，研究對象統稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡

　　稱集。

　　3.關于集合的元素的特征

　　(1)確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

　　(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現同一元素。

　　(3)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣

　　4.元素與集合的關系;

　　(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作a?A(或a A)

　　5.常用數集及其記法

　　非負整數集(或自然數集)，記作N

　　正整數集，記作N_或N+;

　　整數集，記作Z

　　有理數集，記作Q

　　實數集，記作R

　　(二)集合的表示方法

　　我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

　　(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。

　　如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?;

　　思考2，引入描述法

　　說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

　　(2)描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內。

　　具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

　　如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?;

　　強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素

　　{(x,y)|y= x2+3x+2}與{y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。

　　辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。

　　說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

　　三、歸納小結

　　本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

　　新高一數學銜接課教案 篇10

　　一、教材

　　《直線與圓的位置關系》是高中人教版必修2第四章第二節的內容，直線和圓的位置關系是本章的重點內容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關系的延續與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓的位置關系的基礎。從數學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程以及相關知識間的內在聯系，滲透了數形結合、分類討論、類比、化歸等數學思想方法，有助于提高學生的思維品質。

　　二、學情

　　學生初中已經接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節的學習過程中掌握了點的坐標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標法研究點與圓的位置關系的基礎;具有一定的數形結合解題思想的基礎。

　　三、教學目標

　　(一)知識與技能目標

　　能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關系;可以利用聯立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關系。

　　(二)過程與方法目標

　　經歷操作、觀察、探索、總結直線與圓的位置關系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

　　(三)情感態度價值觀目標

　　激發求知欲和學習興趣，鍛煉積極探索、發現新知識、總結規律的能力，解題時養成歸納總結的良好習慣。

　　四、教學重難點

　　(一)重點

　　用解析法研究直線與圓的'位置關系。

　　(二)難點

　　體會用解析法解決問題的數學思想。

　　五、教學方法

　　根據本節課教材內容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態演示，變抽象為直觀，為學生的數學探究與數學思維提供支持.在教學中采用小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學生提供學習機會，同時有利于發揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發式教學原則，設計一系列問題串，以引導學生的數學思維活動。

　　六、教學過程

　　(一)導入新課

　　教師借助多媒體創設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數學模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?

　　教師引導學生回顧初中已經學習的直線與圓的位置關系，將所想到的航行路線轉化成數學簡圖，即相交、相切、相離。

　　設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問題，有利于保持學生知識結構的連續性，同時開闊視野，激發學生的學習興趣。

　　(二)新課教學——探究新知

　　教師提問如何判斷直線與圓的位置關系，學生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵。

　　判斷方法：

　　(1)定義法：看直線與圓公共點個數

　　即研究方程組解的個數，具體做法是聯立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關系。

　　(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，

　　(三)合作探究——深化新知

　　教師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由學生觀察實踐發現，兩種方法本質相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎的題目，學生解答，總結思路。

　　已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關系?

　　讓學生自主探索,討論交流，并闡述自己的解題思路。

　　當已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數確定直線與圓的交點個數，進一步確定他們的位置關系。最后明確解題步驟。

　　(四)歸納總結——鞏固新知

　　為了將結論由特殊推廣到一般引導學生思考：

　　可由方程組的解的不同情況來判斷：

　　當方程組有兩組實數解時，直線l與圓C相交;

　　當方程組有一組實數解時，直線l與圓C相切;

　　當方程組沒有實數解時，直線l與圓C相離。

　　活動：我將抽取兩位同學在黑板上扮演，并在巡視過程中對部分學生加以指導。最后對黑板上的兩名學生的解題過程加以分析完善。通過對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關系判斷方法，并使每一個學生獲得后續學習的信心。

　　(五)小結作業

　　在小結環節，我會以口頭提問的方式：

　　(1)這節課學習的主要內容是什么?

　　(2)在數學問題的解決過程中運用了哪些數學思想?

　　設計意圖：啟發式的課堂小結方式能讓學生主動回顧本節課所學的知識點。也促使學生對知識網絡進行主動建構。

　　作業：在學生回顧本堂學習內容明確兩種解題思路后，教師讓學生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節課主要用比較d與r的關系來解決這類問題，對用方程組解的個數的判斷方法，要求學生課外做進一步的探究，下一節課匯報。

　　七、板書設計

　　我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設計。

　　新高一數學銜接課教案 篇11

　　教材：

　　邏輯聯結詞

　　目的：

　　要求學生了解復合命題的意義，并能指出一個復合命題是有哪些簡單命題與邏輯聯結詞，并能由簡單命題構成含有邏輯聯結詞的復合命題。

　　過程：

　　一、提出課題：簡單邏輯、邏輯聯結詞

　　二、命題的概念：

　　例：125 ① 3是12的約數 ② 0.5是整數 ③

　　定義：可以判斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題，錯誤的叫假命題。

　　如：①②是真命題，③是假命題

　　反例：3是12的約數嗎? x5 都不是命題

　　不涉及真假(問題) 無法判斷真假

　　上述①②③是簡單命題。 這種含有變量的語句叫開語句(條件命題)。

　　三、復合命題：

　　1.定義：由簡單命題再加上一些邏輯聯結詞構成的命題叫復合命題。

　　2.例：

　　(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除

　　(2)菱形的對角線互相 菱形的對角線互相垂直且菱形的`

　　垂直且平分⑤ 對角線互相平分

　　(3)0.5非整數⑥ 非0.5是整數

　　觀察：形成概念：簡單命題在加上或且非這些邏輯聯結詞成復合命題。

　　3.其實，有些概念前面已遇到過

　　如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }

　　且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }

　　四、復合命題的構成形式

　　如果用 p, q, r, s表示命題，則復合命題的形式接觸過的有以下三種：

　　即： p或q (如 ④) 記作 pq

　　p且q (如 ⑤) 記作 pq

　　非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p

　　小結：1.命題 2.復合命題 3.復合命題的構成形式

　　新高一數學銜接課教案 篇12

　　重點

　　理解角與角的相關概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算．

　　難點

　　理解角與角的相關概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算．

　　一、創設情境，導入新知

　　展示實物：時鐘，圓規，折扇等．

　　(1)觀察實物與圖片，你發現其中有什么相同圖形嗎？學生回答，教師點評，注意鼓勵學生．

　　(2)你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？思考，動手畫一畫．

　　(3)從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點嗎？

　　學生相互交流并回答，挖掘和利用現實生活中與角相關的背景，讓學生在現實背景中認識角，培養學生的動手能力．引導學生觀察并歸納角的共同點，進而引入課題．

　　二、自主合作，感受新知

　　回顧以前學的知識、閱讀課文并結合生活實際，完成“預習導學”部分．

　　三、師生互動，理解新知

　　探究點一：角的概念及表示方法

　　活動一：從生活中認識角

　　我們看物體時，有視角，鐘表的指針轉動也形成角．請同學們看課本后回答下面問題．

　　(1)角是一個幾何圖形，請大家說說，角是由什么圖形構成的？(學生回答，教師點評，注意鼓勵學生)

　　(2)如果我們把角看作是一條射線繞它的端點旋轉圍成的圖形，那么始邊和終邊又指什么？

　　教師總結：角有兩個定義，一個是靜態的定義，把角看作由一點出發的兩條射線組成的圖形；另一個定義是動態的，把角看作一條射線繞端點旋轉所形成的圖形，把開始位置的射線叫做始邊，把終止位置的射線叫做終邊．

　　(3)請同學們說一說，我們日常生活中，哪些地方有角．(學生舉例)

　　活動二：角的表示方法

　　我們怎樣表示角呢？請同學們看課本上說了幾種表示方法？(學生先看書，后回答)

　　教師總結：(1)用三個大寫字母可以表示一個角，比如∠AOB.

　　練習：誰能指出下列各角的頂點和兩條邊？

　　注意：①三個字母的順序有規定，頂點的字母必須寫在中間．

　　②頂點的字母不一定用O，角的始邊與終邊的字母也可以隨意．

　　(2)當一個頂點只有一個角時，也可以用頂點的字母表示．比如，下面的角可以表示為∠O.

　　練習：判斷下列角可以用頂點的字母表示嗎？

　　(3)用數字或小寫的希臘字母表示角．(注意：角中不能有角)

　　練習：下面表示角的方法，哪個是正確的？哪個是錯誤的？

　　探究點二：角的度量

　　活動三：角的度量

　　(1)請同學們借助量角器畫出下列各角：

　　①30° ②45° ③60° ④90° ⑤120° ⑥150° ⑦62° ⑧105°

　　學生畫圖，教師指導．(根據需要教師可先做示范)

　　(2)任意畫一個角，用量角器測量角的大小．提問：如果這個角的度數不是整數，應該怎樣表示這個角的度數呢？引出角的度量單位是度、分、秒．

　　教師總結：它們之間的關系是：1°＝60′，1′＝60″ (強調度、分、秒是60進制，不是十進制)．

　　(3)還有什么單位是60進制？

　　(4)讓學生畫一個1°角，感受1°角有多大．

　　四、應用遷移，運用新知

　　1．角的定義

　　例1 下列說法中，正確的是( )

　　A．兩條射線組成的圖形叫做角

　　B．有公共端點的兩條線段組成的'圖形叫做角

　　C．角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形

　　D．角可以看作是由一條線段繞著它的端點旋轉而形成的圖形

　　解析：A.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；B.根據A可得B錯誤；C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形，正確；D.據C可得D錯誤．

　　方法總結：此題考查了角的定義，有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角．這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊．

　　2．角的表示方法

　　例2 下列四個圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是( )

　　A B C D

　　解析：在角的頂點處有多個角時，用一個字母表示這個角，這種方法是錯誤的．所以A、C、D錯誤．

　　方法總結：角的兩個基本元素中，邊是兩條射線，

　　頂點是這兩條射線的公共端點．

　　3．判斷角的數量

　　例3 如圖所示，在∠AOB的內部有3條射線，則圖中角的個數為( )

　　A．10 B．15 C．5 D．20

　　解析：可以根據圖形依次數出角的個數；或者根據公式求圖中角的個數是12×5×(5－1)＝10.

　　方法總結：若從一點發出n條射線，則構成12n(n－1)個角．

　　4．角的度量

　　例4 見課本P144例1.

　　方法總結：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互轉化的過程正好相反：大單位化小單位，乘以進率；而小單位化大單位要除以進率．

　　五、嘗試練習，掌握新知

　　課本P144練習第1、2題、P145練習第1、2題．

　　“隨堂演練”部分．

　　六、課堂小結，梳理新知

　　通過本節課的學習，我們都學到了哪些數學知識和方法？

　　本節課學習了角及角的有關概念，并會表示角；知道角的度量單位，并能進行單位的轉換；會把角的知識與現實生活相聯系，用角的知識解釋生活中的一些現象．

　　七、深化練習，鞏固新知

　　課本P145～146習題4.4第1～4題．

　　“課時作業”部分．

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