小學六年級數學《反比例的意義》優秀教學設計（通用12篇）

　　在教學工作者開展教學活動前，就不得不需要編寫教學設計，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的小學六年級數學《反比例的意義》優秀教學設計，希望對大家有所幫助。

　　小學六年級數學《反比例的意義》優秀教學設計 1

　　教學目標

　　1．使學生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規律，并能初步運用。

　　2．能正確判斷成正反比例的量，為解答正反比例應用題打下基礎。

　　教學重點和難點

　　理解反比例的意義，掌握兩種相關聯的量變化規律。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1．(出示幻燈)

　　一種練習本的數量和總頁數如下表：

　　師：請回答下列問題。

　　(1)表中哪個量是固定不變的量？

　　(2)哪兩種量是相關聯的量？它們的變化規律是怎樣的？

　　(3)表內相關聯的兩種量成正比例嗎？為什么？

　　2．填空。(小黑板(一))

　　兩種相關聯的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中________，這兩種量叫做成________的量，它們的關系叫做________關系。

　　3．判斷下面各題中兩種量是否成正比例。

　　(1)文具盒的單價一定，買文具盒的個數和總價( )。

　　(2)水稻產量一定，水稻的種植面積和總產量( )。

　　(3)一堆貨物一定，運出的和剩下的( )。

　　(4)汽車行駛的速度一定，行駛的時間和路程( )。

　　(5)比值一定，比的前項和后項( )。

　　可選其中一、二題，說一說為什么？

　　師：通過剛才的復習，我們對正比例的意義理解得很好。你們想一想，有正比例就一定有反比例。什么時候成反比例呢？今天我們就學習反比例的意義。(板書課題：反比例的意義)

　　(二)學習新課

　　1．出示例4。(小黑板(二))

　　例4 華豐機械廠加工一批零件，每小時加工的數量和加工的時間如下表：

　　(1)分析表，回答下列問題。(幻燈出示)

　　①表中有哪種量？

　　②兩種相關聯的量是如何變化的？

　　③你能說出它們的關系式嗎？

　　④相對應的每兩個數的乘積各是多少？

　　⑤哪種量是固定不變的？

　　師：請同學們打開書自學，然后分組討論以上問題。(老師巡視、指導。)

　　(2)同學們發言。

　　根據同學發言，用彩色粉筆畫出箭頭并加以說明：

　　①每小時加工的數量擴大，加工的時間反而縮小；當每小時加工的數量縮小，加工的時間反而擴大。它們變化的規律是：一擴一縮或一縮一擴，變化的倍數相同。(板書)

　　②兩種量中相對應的兩個數的積都是600。

　　(板書) 10×60=600 30×20=600 50×12=600

　　③從數量關系看：

　　(3)我們來總結一下反比例的意義是什么？

　　(4)上述小結讓學生照板書內容自述。

　　2．出示例5。

　　例5 用600頁紙裝訂同樣的練習本，每本的頁數和裝訂的本數有什么關系呢？請先填表后，再回答下列問題。

　　觀察上表，回答下面的.問題：

　　①表中有哪兩種量？

　　②裝訂的本數怎樣隨著每本的頁數變化？

　　③它們變化的規律是怎樣的？

　　④題目中的600是哪種量？

　　⑤根據兩種相關聯的量，你能列出一個怎樣的關系式？可以求出什么？

　　生：(答略)

　　師：我們通過這一例題再次總結一下反比例的意義。

　　看小黑板(一)中第二條空線，總結反比例的意義。

　　師：對照反比例的意義詳說例5成什么比例。

　　生：裝訂的本數是隨著每本頁數的變化而變化的。每本的頁數擴大，裝訂的本數反而縮小；每本的頁數縮小，裝訂的本數反而擴大。每本的頁數和裝訂的本數的積總是一定的。如：

　　15×40=600 20×30=600 25×24=600

　　所以說每本的頁數和裝訂的本數是成反比例的關系。

　　師：剛才你們對照例題總結得很好，它們的共同點是什么呢？

　　幻燈出示：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

　　(學生看幻燈，讀一讀。)

　　師：誰能對照反比例的意義說一說例4是成什么比例？

　　(學生看黑板敘述，老師在關系式上標出定量和它們的關系。)

　　生：加工的時間隨著每小時加工數量的變化而變化，每小時加工的數量和加工的時間的積(零件總數)是一定的，我們就說每小時加工的數量和加工的時間是成反比例的量，它們的關系是反比例的關系。

　　3．學習字母公式。

　　師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積(一定)，你能概括出成反比例的字母公式嗎？

　　生：x×y=k(一定)。

　　師：很好。我們今天學習了反比例的意義。和正比例相比較，它們的相同點和不同點你能總結一下嗎？(兩人互相討論)

　　教師指復習小黑板(一)(即填空)，學生回答。

　　生：相同點是都有兩種相關聯的量，都有一個定量。不同點是，成正比例的量，兩種相關聯的量同擴同縮，而且相對應的兩個數的商(比值)一定；成反比例的量，兩種相關聯的量一擴一縮，相對應的兩個數的積是一定的。

　　師：大家總結得很好，要判斷兩種相關聯的量成什么比例的量，就要抓住相對應的個數是商一定，還是積一定。這是判斷兩種量是成正比例還是成反比例的關鍵。

　　(三)鞏固反饋

　　1．打開書看今天講的內容，并劃出重點。

　　2．看課本中的“做一做”，逐一回答書中的問題。

　　3．書中練習題4，用語言詳敘判斷成什么比例？為什么？

　　4．你能舉出一個成反比例的例子嗎？(自由發言)

　　5．練習判斷兩種量是否成反比例。

　　(1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數( )。

　　(2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時間( )。

　　(3)玉華做12道練習題，做完的與沒做的題( )。

　　(4)長方形面積一定，它的長和寬( )。

　　(四)課堂總結

　　本節我們初步了解了反比例的意義，并能運用反比例的意義判斷一些簡單的問題。通過正、反比例意義的對比，使我們進一步認識到，要判斷兩種相關聯的量是成正比例關系還是成反比例的關系，要抓住兩種相關聯的量的變化規律，這是本質。今后我們還要繼續研究。

　　(五)布置作業

　　練習題中第4，5題。

　　課堂教學設計說明

　　本節課是通過知識引進、知識討論、知識運用總結進行的。

　　首先通過復習，鞏固了正比例的意義。通過舊知識引出新知識“反比例的意義”，過渡自然，知識做到了連貫性。

　　在引導學生學習正比例學習的基礎上，啟發學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發現規律，從而既學到了新知識，又增長了自學能力。

　　幻燈演示、小組討論、集體反饋，選用多樣的教學手段，使枯燥的知識活起來，充分調動學生的積極性，激發學生的興趣。

　　通過知識的對比，加強了知識的內在聯系，并通過區別不同的概念，鞏固了知識。學生的全面參與，培養了總結、區別、溝通的能力。練習的多樣、及時，使學生加深概念的理解。

　　小學六年級數學《反比例的意義》優秀教學設計 2

　　一、教材分析

　　反比例的內容是前面學習“變化的量”、“正比例”等比例知識的深化，是以后學習函數的基礎，有著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一個重要內容。

　　二、教學目標

　　以《新課改標準》為依據，綜合小學數學教材編排意圖,我確定了以下教學目標：

　　1、認知目標:通過感知生活中的事例，認識理解并掌握反比例的意義，能夠初步的判斷兩種相關聯的量是否成反比例。

　　2、能力目標：學生在互動、探究的合作交流活動中，培養觀察、思考、比較、歸納概括的能力。

　　3、情感目標：讓學生在自主探究、合作交流的過程中感受反比例關系在生活中的廣泛應用。

　　三、教學重難點

　　教學重點：理解反比例的意義。

　　教學難點：掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。

　　四、教學過程

　　基于以上的各種分析和設想，我將按照以下環節進行課堂教學：

　　（一）故事導入，導課揭題：

　　講《財主和帽子的故事》，引出新課。

　　如果總布量一定，每頂帽子用布量和帽子的數量之間會怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關系呢?(板書課題：反比例)

　　（設計目的：以故事導入課題，讓學生通過故事初步感受反比例的意義，激發了學生的學習興趣。）

　　（二）教師引導，自主探究：

　　1、課件出示“加法表”和“乘法表”,認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。初步感知理解兩個量的變化關系的不同。

　　設疑：這兩種量是不是今天我們所學的反比例呢？這個問題放在后面再解答，同學們先看下面的題目。

　　2、王叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時間如下，請把下表填完整。

　　[提示]

　　a.說一說你的結果是根據什么來填的？

　　b.觀察速度與時間這兩種量，是怎樣變化的？

　　c.你還發現了什么？

　　先讓學生同桌之間交流，再指名學生口答討論的結果。板書速度×時間=路程（一定）

　　3、出示“分果汁”的情境

　　請同學們按照剛才的方法，自己完成本題，仔細想想你

　　發現了些什么?學生觀察思考后，小組討論：果汁的總量不變，當杯子的數量發生變化時，每個杯子分到的果汁量有發生變化嗎？變化的'規律是怎樣的？

　　板書：每杯的果汁量×分的杯數=果汁總量(一定）

　　4、小組交流討論概括反比例的意義。

　　(1)綜合例2、例3的共同點。

　　提問：請你比較一下例2和例3，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意義及判斷反比例的方法。

　　5、討論“加法表”和“乘法表”是否成反比例。

　　6、運用所學知識判斷《財主和帽子的故事》是否成反比例。

　　（設計意圖：通過觀察具體的情境，讓學生在思考交流合作、比較的基礎上，歸納反比例的概念，總結判斷兩個量是不是成反比例的方法。最后對加法表和乘法表兩種關系進行分析討論，解決了一開始提出的問題，鞏固了本節課的教學內容。）

　　（三）鞏固練習

　　1、判斷下面每題中的`兩個量是否成反比例，并說明理由：（指名回答）

　　（1）跳高的高度和她的身高。

　　（2）蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價。

　　（3）張伯伯騎自行車從家里到縣城，騎自行車的速度和所需時間。

　　（4）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。

　　（5）生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所需天數。

　　2、找一找生活中還有哪些反比例的例子。

　　（設計意圖：通過練習題，運用正反比例的知識判斷

　　兩個量是不是成發比例，進一步加深了學生對反比例的認識，又鞏固了正比例的相關知識。最后，通過找一找的環節，讓學生感受反比例在生活中的廣泛應用。）

　　（四）課堂小結

　　這節課你有什么收獲？把你的收獲告訴大家。在生活

　　中還有很多反比例的例子，請同學們在生活中細心觀察。

　　（設計意圖：讓學生反思本節課所學，把自己的收獲告訴同學，這一過程，是知識的再現的過程，又是再次學習和鞏固的過程。）

　　五、板書設計：

　　反比例

　　速度×時間=路程（一定）

　　每杯的果汁量×分的杯數=果汁總量(一定）

　　小學六年級數學《反比例的意義》優秀教學設計 3

　　教學目標

　　1、知識與技能目標：使學生認識成反比例的量，理解反比例的意義，并學會判斷兩種相關聯的量是否成反比例。進一步培養學生觀察、學析、綜合和概括等能力。初步滲透函數思想。

　　2、過程與方法：為學生營造一個經歷知識產生過程的情境。

　　3、情感與態度目標：使學生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣，進一步增強學好數學的信心。

　　教學重點：

　　理解反比例的意義。

　　教學難點：

　　兩種相關聯的量的變化規律。

　　教學過程

　　一、談話引入，激發興趣。

　　1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發現同學們越來越聰明了，會學數學了，這是因為同學們掌握了一定的數學學習的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學習成正比例的量的？這節課我們用同樣的學習方法來研究比例的另外一個規律。

　　2、導入：在實際生活中，存在著許多相關聯的量，這些相關聯的量之間有的是成正比例關系，有的成其他形式的關系，讓我們一起來探究下面的問題。

　　二、創設情景引新

　　（出示：十二個小方塊）

　　師：同學們，這十二個小方塊有幾種排法？

　　（生答后，老師板書下表的排列過程）

　　每行個數1234612

　　行數1264321

　　師：請你觀察上表中每行個數與行數成正比例關系嗎？為什么？

　　生：……

　　師：這兩種量這間有關系嗎？有什么關系？這就是我們今天要研究的內容。

　　（出示課題：反比例的意義）

　　三、合作自學探知

　　1、學習例4。

　　(1)出示例4。

　　師：請同學們在小組內互相交流，并圍繞這三個問題進行討論，再選出一位組員作代表進行匯報。

　　A、表中有哪兩種量？

　　B、怎樣隨著每小時加工的數量變化?

　　C、每兩個相對應的數的乘積各是多少?

　　學生討論……

　　生反饋：……

　　師:能不能舉出三個例子

　　生：10×20＝60020×30＝60030×20＝600……

　　師:這里的600是什么數量?你能說出這里的數量關系式嗎?

　　生:……

　　［板書出示:每小時加工數×加工時間=零件總數(一定)］

　　2、自學例5：

　　(1)出示例5：

　　師：先請同學們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的.？根據什么？

　　生:……

　　師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學習例5（出示三個問題）

　　生:……

　　3、討論準備題：

　　（1）請你根據例4的方法，四人小組內說一說。

　　（2）請你舉例說明表中每行個數與行數是什么關系？為什么？

　　四、比較感知特征

　　綜合例4、例5、準備題的`共同點師：比較一下例4、例5和準備題，請同學們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什么共同的特征?

　　生:……

　　五、引導概括意義

　　1、概括反比例意義。

　　學生在說相同點時老師邊引導邊說明。當學生說出三個特征后，教師板書這三個特征。

　　師：請同學們根據我們上節課學的正比例的意義猜測一下，符合三個特征的二個量叫做成什么量？相互這間成什么關系？

　　生:……

　　師：請閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關系。

　　學生互相練習……

　　師：哪位同學來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？

　　生:……

　　師：例4、例5和準備題中的兩種量成不成反比例？為什么？

　　生:……（學生回答后，老師及時糾正）

　　師：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?

　　生:……［板書出示：x×y=k(一定)］

　　2、教學例6。

　　(1)課件出示例6。

　　(學生讀題、思考)

　　師：怎樣判斷兩種量成不成反比例?

　　師：哪位同學說說,每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?為什么?

　　生:因為每天播種的公頃數×要用的天數＝播種的總公頃數（一定），所以每天播種的公頃數和要用的天數是成反比例的量。

　　六、小結：

　　這節課同學們學到了哪些知識？運用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？

　　小學六年級數學《反比例的意義》優秀教學設計 4

　　教學目標：

　　1、通過感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含義，經初步判斷兩種相關聯的量是否成反比例

　　2、培養學生的邏輯思維能力

　　3、感知生活中的數學知識

　　重點難點

　　1、通過具體問題認識反比例的量。

　　2、掌握成反比例的量的變化規律及其特征

　　教學難點：

　　認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

　　教學過程：

　　一、課前預習

　　預習24---26頁內容

　　1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？

　　2、情境一中的兩個表中量變化關系相同嗎？

　　3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量？為什么？

　　二、展示與交流

　　利用反義詞來導入今天研究的`課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律

　　情境（一）

　　認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

　　引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

　　情境（二）

　　讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每

　　兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？獨立觀察，思考

　　同桌交流，用自己的'語言表達

　　寫出關系式：速度×時間=路程（一定）

　　觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定

　　情境（三）

　　把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？用自己的語言描述變化關系

　　寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）

　　5、以上兩個情境中有什么共同點？

　　反比例意義

　　引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。

　　活動四：想一想

　　二、反饋與檢測

　　1、判斷下面每題是否成反比例

　　（1）出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。

　　（2）三角形的面積一定，它的底與高。

　　（3）一個數和它的倒數。

　　（4）一捆100米電線，用去長度與剩下長度。

　　（5）圓柱體的體積一定，底面積和高。

　　（6）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

　　（7）長方形的長一定，面積和寬。

　　（8）平行四邊形面積一定，底和高。

　　2、教材“練一練”P33第1題。

　　3、教材“練一練”P33第2題。

　　4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。

　　板書設計：反比例

　　兩個相關聯的量，乘積一定，成反比例

　　關系式：X×Y=K（一定）

　　課后反思：

　　本課時教學設計特點：一是情景設置和幾個表格的設計，都注重從現實題材出發，讓學生感受到反比例在現實生活中的廣泛應用。二是通過讓學生自己去分類整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義，有利于發展學生的數學思維。

　　小學六年級數學《反比例的意義》優秀教學設計 5

　　教學內容：

　　教材第99~102頁例1～例3。

　　教學要求：

　　1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。

　　2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。

　　教學重點：

　　認識反比例關系的意義。

　　教學難點：

　　掌握成反比例量的變化規律及其特征。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．正比例關

　　系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?

　　判斷兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什么?

　　2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?

　　(1)時間一定，行駛的速度和路程。

　　(2)數量一定，單價和總價。

　　3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　4．引入新課。

　　如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1．教學例2。

　　出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。

　　每天運的數量（噸）1020304050

　　所需的天數

　　在本上填表，并觀察思考能發現什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內容，相互之間討論，發現了什么。

　　指名學生口答討論的結果，得出：

　　(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)需要的天數隨著每天運的噸數的變化而變化。

　　(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是240。提問：這里的240是什么數量?誰能說出這里的數量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數一定時，每天運的噸數和天數的積一定)

　　2．教學例1

　　出示例1。

　　請同學們按照剛才學習例4的方法，自己學習例1，仔細想想你發現了些什么?學生觀察思考后，小組討論：長方形的面積比變，當長發生變化時，長方形的寬發生變化嗎？變化的規律是怎樣的？

　　3．概括反比例的意義。

　　(1)綜合例1、例2的共同點。

　　提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意義。

　　例1、例2里兩種相關聯的量，它們是什么關系的量呢?請同學們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯的.量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用xy=k(一定)來表示。

　　4．具體認識。

　　(1)提問：例1里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，例2里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?

　　(2)提問：看兩種相關聯的量成不成反比例，關鍵要看什么?

　　(3)判斷。

　　現在回過來看開始寫的關系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。

　　5．教學例3。

　　出示例3，看書自學，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關鍵是看什么?

　　三、鞏固練習

　　用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

　　1．做練一練。

　　指名學生口答，說明理由。(可以寫出數量關系式看一看)

　　2．下題兩種相關聯量成不成反比例?為什么?

　　一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

　　3．做練習十二第1題。

　　四、課堂小結

　　這節課學習的是什么內容?反比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什么?

　　五、課堂作業

　　練習十二第2~4題。

　　小學六年級數學《反比例的意義》優秀教學設計 6

　　教學內容

　　教科書第59頁例2及練習十三4~6題。

　　教學目標

　　1.能運用反比例知識解決簡單的實際問題，培養學生的數學應用意識和解決問題的能力。

　　2.經歷探索反比例應用的學習過程，體會反比例知識與生活的聯系。

　　3.使學生感受事物的普遍聯系，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重點

　　根據反比例的意義解決有關反比例的實際問題。

　　教學難點

　　理解反比例應用題的解題思路。

　　教學準備

　　教師先準備好復習題和增加的練習題。

　　教學過程

　　一、激趣引入，復習鋪墊

　　1.運一堆煤

　　車的載重量（t）

　　輛數（輛）

　　根據表格中的內容，你能寫出多少個等量關系式？

　　2.判斷

　　（1）當速度一定，路程和時間成什么比例？為什么？

　　（2）當時間一定，路程和速度成什么比例？為什么？

　　（3）當路程一定，速度和時間成什么比例？為什么？

　　教師：運用反比例和以前學過的知識，我們可以解決生活中的一些問題。

　　板書課題：反比例的應用

　　二、合作學習，探索方法

　　1?教學例2

　　引導學生理解題意，找出題中的兩種量。

　　反饋：速度和時間是兩種相關聯的`量。

　　教師：看到這兩種量，你還聯想到了哪種量？（路程）

　　教師：上題中路程是一定的量嗎？

　　著重引導學生明白："青年突擊隊"參加泥石流搶險，從出發到目的地的路程是一定的。

　　教師：路程一定，速度和時間成什么關系？為什么？

　　反饋：速度和時間是兩種相關聯的量，速度擴大或縮小幾倍，時間反而縮小或擴大相同的倍數，它們的積（路程）一定，所以速度和時間成反比例。

　　2．解答例2

　　（1）接著出示例2后面的內容："出發時接到緊急通知要求3時之內必須到達，他們每時至少需行多少千米？"

　　讓學生說出，現在增加的這個條件和問題應該對應在表的哪個位置？突出讓學生找準對應關系。

　　（2）合作學習：要求學生獨立思考后，再試著用多種方法解答這個問題，然后在小組內交流。

　　交流要求：把思路和解答方法說給自己小組的成員聽，把同組同學認為正確的解答方法，請組長板書在黑板上。如果有其他組長已經寫在黑板上了，另一組長就不再板書同樣的解決方法。如果你用的解答方法，同組的同學不能準確判斷對錯，或者引起了爭議的解答方法，可以自己上來把它板書在黑板上。

　　學生活動，教師巡視指導。（把黑板分成3大塊，供學生板書解答方法）

　　（3）集體交流，結合黑板上的板書，師生共同理解解法：

　　預設方法1：6×4÷3=8（km）

　　抽生說出，算式6×4表示什么意思？

　　預設方法2：解：設他們每時至少行xkm。

　　3x=6×4

　　x=24÷3

　　x=8

　　教師：這樣列式的根據是什么？

　　反饋：根據速度和時間成反比例，它們的路程相等，列出等量關系。

　　預設方法3：解：設他們每時至少行xkm。

　　6∶x=3∶4或x∶6=4∶3

　　這種列式的方法有時會在學生中出現，應該由寫這種解答方法的.同學來說說他的想法。在這里主要還得根據課堂上學生出現的各種解法來引導他們理解解題思路。

　　三、鞏固應用，促進發展

　　1.基本練習

　　（1）將例2的最后一句話改編成2道應用題。

　　如果要想2時到達，他們平均每時需行多少千米？

　　如果每時行8km，要幾時才能到達目的地？

　　（2）練習十三第4題，先獨立完成，再集體訂正。

　　2.對比練習

　　（1）完成練習十三5題和6題。

　　教師引導提示：題中有哪兩種相關聯的量？哪種量是一定的？根據一定的量找出它們的等量關系，再解答。

　　（2）補充練習：修一條路，原計劃每天修400m，25天完成。實際前4天修m，照這樣的速度，修完要用多少天？（溝通區別與聯系）

　　小組討論后反饋：

　　①每天的米數--天數②總米數--天數

　　反比例知識解答：÷4×x=400×25

　　正比例知識解答：∶4=（400×25）∶x

　　提問：為什么一道題既能用正比例解答又能用反比例解答呢？

　　引導學生明白：因為題中既有速度（照這樣的速度）一定，也有總米數（一條路長度）一定。

　　在解答時，一定要認真審題，具體問題具體分析。

　　說一說生活中還有哪些問題可以用反比例來解答。

　　四、今天這節課你有什么收獲？說聽聽。

　　小學六年級數學《反比例的意義》優秀教學設計 7

　　教學內容：

　　成反比例的量。

　　教學目的：

　　使學生理解反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例，培養學生判斷能力。

　　教學重點、難點：

　　反比例的意義和正確判斷成反比例的量。

　　教具準備：

　　小黑板、投影片。

　　教學過程

　　一、復習

　　1、口答正比例的意義。

　　2、怎樣判斷兩種量成正比例？

　　3、寫出下面各題的數量關系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比例？

　　（1）已知每小時加工零件數和加工時間，求加工零件總數。

　　（2）已知每本書的價錢和購買的本數，求應付的錢。

　　（3）已知每公畝產量和公畝數，求總產量。

　　二、引新

　　在上面的數量部系式中，如果加工零件總數一定，每小時加工零件和加工時間是什么關系？如果應付的總錢數一定，每本書的價錢和本數是什么關系？如果總產量一定，每公畝產量和公畝數是什么關系？這就是今天我們學習的內容：反比例的意義（板書）

　　三、新授

　　1、教學例4。

　　（1）出示例4。

　　引導學生觀察上表內數據，然后回答下面的問題：

　　Ａ、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什么？

　　Ｂ、加工的時間是否隨著每小時加工的個數的變化而變化？怎樣變化？

　　Ｃ、表中兩個相的數的比值是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什么規律？

　　Ｄ、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數量關系式。

　　學生口答，師板書

　　小結：

　　2、教學例５

　　用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數和裝訂的本數有什么關系？請你先填寫下表。

　　每本的頁數152025304060

　　裝訂的本數40

　　（1）先填表，然后觀察上表，回答下列問題：

　　表中有哪兩種量？

　　裝訂的本數是怎樣隨著每本的頁數變化而變化的？

　　表中相對應的每兩個數的乘積各是多少？

　　你從中發現什么規律？寫出它們的數量關系式？

　　學生回答，教師板書如下：

　　每本頁數裝訂的本數＝紙的總頁數（一定）

　　（2）小結：

　　從上表可以看出：每本的頁數和裝訂的本數也是兩種相關聯的量，裝訂的本數是隨著本頁數的變化的。每本的頁數擴大，裝訂的本數反而縮小；每本的頁數縮小，裝訂的本數反而擴大。它們擴大、縮小的規律是：每本的'頁數和裝訂的本數的積總是一定的。

　　（3）歸納反比例的意義及關系式。

　　（1）請你比較一下上面的例4、例５，它們有什么共同特點？（教師引導學生歸納概括出反比例的意義）

　　（2）判斷成反比例量的方法：根據反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件：

　　a兩種相關聯的量。

　　b一種量變化，另一種也隨著變化。

　　C兩種量中相對應的兩個數的積一定。

　　（3）例4中，加工的時間隨著每小時加工數量的變化，每小時加工的數量和加工的時間的積（零件總數）是一定的，我們就說每小時加工的數量和加工的時間是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成反比例的量？為什么？（指名幾個學生口述，教師幫助糾正）

　　（4）概括關系式。

　　如果用字母X和Ｙ表示兩種相關聯的量，用Ｒ表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：

　　XＹ＝Ｒ（一定）

　　3、教學例６。

　　播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？

　　師：大家能不能根據反比例的意義判斷一下？

　　指名口述，師講評。

　　（每天播種的公頃數和要用的天數是兩6種相關聯的量，每天播種的公頃數天數＝播種的總公頃數，已知播種的總公頃數一定，也就是每天播種的公頃數和天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。）

　　四、小結

　　判斷兩種相關聯的量是否成反比例，關鍵是看兩種相關聯的量中相對應的兩個數的積是否一定，積一定這兩種量成反比例。

　　討論：想一想：播種總公頃數一定，已經播種的公頃數和剩下的公頃數是不是成反比例？為什么？

　　五、鞏固練習

　　課本第16頁的做一做練后講評。

　　六、課內外作業

　　完成練習三的第4――7題。

　　小學六年級數學《反比例的意義》優秀教學設計 8

　　教學目標

　　知識與技能目標：使學生理解反比例關系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

　　能力目標：經歷反比例意義的構建過程，培養發現的能力和歸納概括的能力。

　　情感與態度目標：體會反比例與生活之間的聯系，感悟到事物之間相互聯系和相互轉化的辨證唯物主義的觀點。

　　教學重難點

　　重點：理解反比例關系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

　　難點：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關系。

　　教學過程

　　（一）復習猜想導入，引出問題。

　　1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關系？

　　2、在生活中兩個相關聯的量有的成正比例關系，還可能成什么關系?學生很自然想到反比例，激發學生的學習欲望，問學生想學反比例的哪些知識，學生大膽猜測，對反比例的意義展開合理的猜想。由此導入新課。

　　達成目標:猜想導課，激發探究愿望

　　（二）共同探索，總結方法。

　　1、明確這節課的學習目標：

　　（1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的`量。

　　（2）經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。

　　2、情境導入，學習探究。

　　（1）我們先來看一個實驗。

　　高度（厘米）302015105

　　底面積（平方厘米）1015203060

　　體積（立方厘米）

　　提問：根據列表，你從中你發現了什么？

　　（2）學生討論交流。

　　（3）引導學生回答：表中的兩個量是高度和底面積。

　　高度擴大，底面積反而縮小；高度縮小，底面積反而擴大。

　　每兩個相對應的數的.乘積都是300.

　　（4）計算后你又發現了什么？

　　每兩個相對應的數的乘積都是300，乘積一定。

　　教師小結：我們就說水的高度和體積成反比例關系，水的高度和體積是成反比例的量。

　　教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關系？板書：高×底面積=水的體積（一定）

　　(5)如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示他們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）

　　小結：通過上面的學習，你認為判斷兩種相關聯的量是否成反比例，關鍵是什么？

　　（6）歸納總結反比例的意義。

　　（7）比較歸納正反比例的異同點。

　　達成目標:比較思想是在小學數學教學中應用十分普遍的數學思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學習的內容，兩節課的學習內容和學習方法有相似之處，學生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學生學習新知識，進行深化拓展，歸納總結。

　　（三）運用方法，解決問題。

　　1、生活中，哪些相關聯的量成反比例關系，舉例說一說。

　　2、課后做一做每天運的噸數和運貨的天數成反比例關系嗎？為什么？

　　3、出示反比例圖像，與正比例圖像進行比較學習。

　　達成目標：學生利用對反比例概念的理解，判斷相關聯的量是否成反比例，學會分析并進行判斷。

　　（四）反饋鞏固，分層練習。

　　判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

　　(1)路程一定，速度和時間。

　　(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

　　(3)平行四邊形面積一定，底和高。

　　(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

　　(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。

　　達成目標：使學生體會到數學來源于現實生活，又服務于現實生活的特點，體現數學的應用性。

　　（五）課堂總結，提升認識

　　總結：今天我們學習了什么？（揭示課題—反比例）你有什么收獲？學習中，你要提示大家注意什么？你對今天的學習還有什么疑問嗎？

　　小學六年級數學《反比例的意義》優秀教學設計 9

　　教學內容

　　教科書第14～16頁的例4～例6以及相應的“做一做”，練習三的第4～7題．

　　教學目的

　　1．使學生通過具體問題認識成反比例的量，理解反比例的意義，能判斷兩種量是否成反比例關系，能找出生活中成反比例量的實例，并進行交流．

　　2．引導學生運用前面學習成正比例的量的學習方法學習反比例，從中感受學習方法的普遍適用性，培養學生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活運用知識的能力．

　　教具、學具準備

　　視頻展示臺．

　　教學過程

　　一、復習引入

　　1．怎樣判斷兩種量是不是成正比例？

　　2．寫出正比例關系式．

　　3．判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．

　　（1）每本練習本的張數一定，裝訂練習本紙的總張數和裝訂的本數．

　　（2）每天播種的公頃數一定，播種的總公頃數與播種的天數．

　　（3）工作總量一定，工作效率和工作時間．

　　4．回想一下，我們怎樣學習成正比例的量．

　　引導學生歸納研究成正比例的量的學習步驟和方法是：先把兩種量的變化情況列成表，再觀察、討論表中的變化規律，歸納變化規律，并用關系式表示．學生回答時，教師隨學生的回答板書：

　　列表──觀察──討論──歸納──用關系式表示

　　二、導入新課

　　教師：這節課我們用同樣的學習方法來研究比例的另外一個規律。

　　三、進行新課

　　1．教學例4．

　　教師：同學們剛才在解答準備題時，知道“工作總量一定，工作效率和工作時間”不成正比例關系，那么，工作效率和工作時間成不成比例？如果成比例，又成什么比例呢？為了弄清這些問題，我們可以用前面掌握的學習方法，先列個表來分析．

　　在視頻展示臺上出示例4：華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數量和所需的加工時間如下表：

　　工效（個）102030405060…

　　時間（時）603020151210…

　　教師：請同學們觀察這個表，先獨立思考后再討論、交流、回答以下問題：（在視頻展示臺上展示．）

　　（1）表中有哪兩種量？

　　（2）這兩種量是怎樣變化的？

　　（3）還可以從表中發現哪些規律？

　　學生討論后，先抽問第1問和第2問．引導學生說出表中有工作效率和工作時間這兩種量，這兩種量的變化規律是，工作效率不斷擴大，所需的工作時間反而不斷地縮小．

　　教師：為什么會有這種變化規律呢？

　　引導學生結合生活實例，說因為工作總量一定，每小時做的工作越多，所用的時間越少．例如要種8棵樹，如果每小時種1棵，要8小時；每小時種4棵，只要2小時；如果每小時種8棵呢，只要1小時就夠了．

　　教師：盡管一個量在擴大，另一個量反而縮小，但是每小時加工的個數是隨所需的加工時間的變化而變化的，所以，每小時加工的個數與所需的加工時間仍然是相關聯的兩種量．你們還發現些什么規律嗎？

　　學生任意說表中的規律．如每小時加工數從10擴大到40個，擴大4倍，所需的加工時間反而從60小時縮短到15小時，縮小了4倍；每小時加工數從60個縮小到30個，縮小了2倍，所需的加工時間反而從10小時擴大到20小時，擴大了2倍．

　　教師：還能發現哪些規律呢？比如說用每豎列的兩個數相乘，看看它們的乘積是否相等，想想這個乘積表示什么？

　　引導學生找出每豎列的兩個數的乘積相等的規律．如：

　　10×60＝600，20×30＝600，40×15＝600，…

　　這個600實際上就是這批零件的總數．

　　教師：能寫出關系式嗎？

　　引導學生寫出：每小時加工數×加工時間＝零件總數（一定）

　　2．教學例5．

　　教師：再來研究一個問題．

　　在視頻展示臺上出示例5：用600張紙裝訂成同樣的練習本，每本的張數和裝訂的本數有什么關系呢？請同學們先填寫下表：

　　每本的張數152025304060…

　　裝訂的本數40…

　　教師：同學們先填寫好表中的數據后，再用前面的分析方法，獨立分析表中的數量關系，然后同桌進行交流．

　　學生分析后指導學生歸納：

　　（1）表中每本的張數和裝訂的本數是相關聯的兩種量，裝訂的本數隨著每本的張數的變化而變化；

　　（2）每本的張數擴大，裝訂的本數反而縮小；每本的張數縮小，裝訂的本數反而擴大；

　　（3）它們之間的關系可以寫成：每本的張數×裝訂的本數＝紙的總張數（一定）．

　　教師：我們上面研究了兩個問題，下面我們一起來歸納這兩個問題的一些共同特點．

　　引導學生歸納出這兩個問題中都有兩種相關聯的量，一種量擴大，另一種量反而縮小，這兩種量中相對應的兩個數的積一定．

　　教師：凡是符合以上規律的兩種量，我們就把它叫做成反比例的量．（板書課題）它們之間的關系就是反比例關系．和正比例一樣，成反比例的量也可以用式子來表示．如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的.乘積（一定），怎樣用式子來表示反比例的關系式呢？

　　引導學生歸納出：x×y＝k（一定）．

　　教師：請同學們相互說一說生活中還有哪些是成反比例的量？

　　學生先相互說，然后再說給全班同學聽．

　　3．教學例6．

　　教師：請同學們用上面所學的知識判斷一下，在播種中如果播種的.總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？為什么？

　　學生先獨立分析，然后再交流討論，最后抽學生匯報．引導學生分析出每天播種的公頃數和要用的天數是兩種相關聯的量，它們與總公頃數有“每天播種的公頃數×天數＝總公頃數”的關系，由于總公頃數一定，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例．

　　指導學生完成第16頁“做一做”．

　　四、鞏固練習

　　指導學生完成練習三第4～7題．

　　五、課堂小結

　　教師：這節課同學們學到了哪些知識？運用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？

　　學生小結后教師再對全課知識進行歸納，學有余力的學生，可以在教師的指導下討論完成練習三的第8*題．

　　板書設計

　　成反比例的量學習的基本步驟和方法：列表──觀察──討論──歸納──用關系式表示．兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系．

　　X×Y＝K（一定）

　　例4：例5：每小時加工數×加工時間＝零件

　　每本的張數×裝訂的本數＝紙的總數（一定）總張數（一定）

　　小學六年級數學《反比例的意義》優秀教學設計 10

　　教學內容

　　根據教科書自選內容。

　　教學目標

　　1．通過練習，使學生進一步理解并掌握反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例，并能解決簡單的實際問題。

　　2．進一步培養學生分析問題、解決問題的能力。

　　3．結合實例，培養學生仔細分析、主動探索的良好的學習習慣。

　　教學重點

　　正確理解反比例的意義，并能作出正確的判斷。

　　教學難點

　　能根據反比例的意義，解決相關的實際問題。

　　教學過程

　　一、學習準備，揭示課題

　　1．談話引入

　　上節課我們學了什么？今天，我們進行練習（板書：反比例練習）。通過練習，達到以下兩個目標：①進一步理解反比例的意義，并能正確判斷兩個相關聯的量是否成反比例；②能根據反比例的意義，解決實際問題。

　　2．你知道哪些有關反比例的知識

　　板書：意義、字母表示：xy=k（一定）

　　二、基本練習

　　1．觀察下面三個表

　　（1）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？每天燒煤量和燒的天數成什么比例？為什么？

　　（2）表2中的.兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的煤和剩下煤的噸數成比例嗎？為什么？

　　（3）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？

　　2．判斷

　　判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？

　　（1）平行四邊形的面積一定，它的底和高。

　　（2）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數和每只猴子分的個數。

　　（3）報紙的單價一定，訂閱的`份數與總價。

　　（4）小剛跳高的高度和他的身高。

　　（5）C=4a

　　三、解決問題

　　1．鞏固練習

　　一輛汽車從甲地開往乙地，每時行70km，5時到達。如果要4時到達，每時需要行駛多少千米？

　　(1)學生讀題，理解題意。

　　(2)會列式解答嗎？試試看。還可以怎么解？（引導學生用反比例知識解答）

　　2．用比例知識解答

　　（1）同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

　　（2）用同樣的磚鋪地，鋪18m2要用618塊磚。如果鋪24m2，要用多少塊磚？

　　學生獨立分析、解答，教師巡視，并加以指點。

　　根據這兩道題組織學生討論正比例關系和反比例關系的相同點和不同點。

　　討論后全班交流，教師引導學生歸納并板書。

　　相同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點：正比例是相對應的兩個數的比值（商）一定。反比例是相對應的兩個數的積一定。

　　四、變式提高練習

　　按規律填數。

　　（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）

　　（2）15，210，315，4()，()25

　　（3）81，27，（），3，1，（）

　　五、全課小結

　　同學們，今天我們學習了什么？你有什么收獲？還有哪些疑問？

　　六、拓展練習

　　根據自己的生活經驗，各構建一道生活中用正比例和反比例解決的問題，再解決，并與同學交流你構建問題的思考方法和解決問題的方法。

　　小學六年級數學《反比例的意義》優秀教學設計 11

　　教學內容：

　　教科書第64～65頁的例3和“試一試”，“練一練”和練習十三的第6～8題。

　　教學目標：

　　1.使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。

　　2.使學生在認識成反比例的量的.過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

　　3.使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

　　教學重點：

　　認識反比例的意義

　　教學難點：

　　掌握成反比例量的變化規律及其特征

　　教學準備:多媒體

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　1、怎樣判斷兩種相關聯的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關系？

　　2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？

　　時間一定，行駛的路程和速度

　　除數一定，被除數和商

　　3、單價、數量和總價之間有怎樣的關系？在什么條件下，兩種量成正比例？

　　4、導入新課：

　　如果總價一定，單價和數量的變化有什么規律？這兩種量又存在什么關系？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。

　　二、探究新知

　　1、出示例3的表格

　　學生填表

　　2、小組討論：

　　（1）表中列出的是哪兩種相關聯的'量？它們分別是怎樣變化的？

　　（2）你能找出它們變化的規律嗎？

　　（3）猜一猜，這兩種量成什么關系？

　　3、全班交流

　　學生初步概括反比例的意義（根據學生回答，板書）

　　4、完成“試一試”

　　學生獨立填表

　　思考題中所提出的問題

　　組織交流，再次感知成反比例的量

　　5、抽象表達反比例的意義

　　引導學生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點。啟發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，反比例關系可以用怎樣的式子來表示？

　　根據學生的回答，板書：x×y=k（一定）揭示板書課題。

　　三、鞏固應用

　　1、練一練

　　每袋糖果的粒數和裝的袋數成反比例嗎？為什么？

　　2、練習十三第6題

　　先算一算、想一想，再組織討論和交流。

　　要求學生完整地說出判斷的思考過程。

　　3、練習十三第7題

　　先獨立思考作出判斷，再有條理地說明判斷的理由。

　　4、練習十三第8題

　　先填表，根據表中數據進行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。

　　5、思考：

　　100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？

　　6、同桌學生相互出題，進行判斷并說明理由。

　　四、反思

　　這節課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？課后你能與同學相互出題進行練習嗎？

　　學生交流

　　五、作業

　　完成《練習與測試》相關作業

　　板書設計：

　　成反比例的量

　　小學六年級數學《反比例的意義》優秀教學設計 12

　　教學內容：

　　六年級下冊總復習83—85頁《正比例、反比例》。

　　教學目標：

　　（一）知識目標：

　　(1)通過回顧與交流，鼓勵學生自己獨立整理知識，形成系統。

　　(2)通過具體問題的認識進一步認識正比例、反比例的量。

　　（二）數學思考與解決問題

　　通過復習與整理加深對正、反比例意義的理解。并運用正、反比例的知識解決一些實際問題,為以后學習函數打下基礎。

　　（三）情感態度

　　培養學生認真思考的習慣，學會區分正反比例。

　　教學重、難點：

　　（1）進一步認識正、反比例的意義，并能運用正、反比例的意義解決實際問題。

　　（2）培養學生的問題意識，不斷積累活動經驗，體會重要的數學思想。

　　教法學法

　　自主復習、小組交流、全班交流、互幫互學

　　教學準備

　　表格、小黑板

　　教學過程

　　一、情境創設，導入復習

　　1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？

　　①速度一定，路程和時間（）

　　②路程一定，速度和時間（）

　　③單價一定，總價和數量（）

　　④全校學生做操，每行站的人數和站的行數（）

　　2、根據條件說出數學關系式，再說出兩種相關聯的量成什么比例，并列出相應的等式。

　　（1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

　　（2）一列火車從甲地開往乙地，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。

　　指名學生口答，老師板書。

　　二、回顧整理，構建網絡

　　（一）比的'知識：

　　1.誰來舉個例子說說什么是比？什么是比例？什么是比的基本性質？（引導學生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例）

　　2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

　　讓學生體會比在解決實際問題時的應用。

　　3.完成教科書p83“回顧與交流”的3題

　　兩人一組，合作完成后，全班交流結果，讓學生比較后回答有什么發現。

　　（二）比和分數、除法的聯系

　　出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠0）教師問：

　　1.你會填寫這個的等式嗎？學生填好后，再問：

　　2.你的.根據是什么？（比和分數、除法的聯系）

　　3.那么比和分數、除法的聯系是什么？它們的區別呢？

　　4.b為什么不能等于0？小組議一議，再交流。

　　5.誰來說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律？它們有什么聯系嗎，誰來說說？

　　（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。（讓學生說說為什么？）

　　（2）填空：（）(（）)＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示學生不同的結果。）

　　（三）比例尺的知識

　　什么是比例尺？

　　（四）正比例，反比例的知識：

　　（1）小組合作：把有關正比例反比例的知識在小組內進行交流，整理成知識網絡圖。

　　（2）班內交流，全班分享

　　（3）全班同學進行優化，形成知識網絡圖。

　　變化的量---正比例（意義、圖象、應用）--反比例（意義、圖象、應用）---圖形的放縮---比例尺

　　三：重點復習，強化提高：

　　1．一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關系。

　　（1）學生獨立思考

　　（2）同桌交流

　　3）全班交流

　　a自然語言b列表c畫圖d關系式

　　2．舉出生活中正、反比例的例子

　　3．完成課本84頁鞏固與應用

　　獨立完成，班內交流。

　　四．自主檢測，完善提高：

　　判斷并說明理由

　　（1）出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。

　　（2）一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。

　　（3）三角形的面積一定，它的底和高。

　　（4）一個數與它的倒數。

　　五、完成后班內交流，這節課你有什么收獲？

　　板書設計

　　正比例和反比例

　　比比例、應用

　　分數、比、除法之間的關系

　　課后反思

　　本課時有以下特點：

　　1、抓住復習起點，以小組合作的形式自主討論復習，既增強了學生的主動性和自覺性，也面向全體學生進行查漏補缺。

　　2、借助表格的方式來整理復習，更直觀地體會比和比例、正比例和反比例的知識點和不同之處。

　　3、能整合所有的知識，運用多種方法解決簡單的實際問題，鞏固知識。

【小學六年級數學《反比例的意義》優秀教學設計】相關文章：

《反比例的意義》優秀教學設計及反思03-30

小學數學教學設計：《分數意義》09-16

小學數學優秀教學設計08-23

《分數的意義》的教學設計優秀10-12

六年級數學《比的意義》教學設計12-01

小學數學分數的意義教學設計（精選14篇）02-13

《反比例函數》教學設計10-27

小學六年級教學設計《比的意義》12-05

小學數學《式與方程》優秀教學設計11-03