六年級數學圓的面積教學設計（通用8篇）

　　作為一位杰出的教職工，時常需要編寫教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。教學設計要怎么寫呢？以下是小編為大家收集的六年級數學圓的面積教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　六年級數學圓的面積教學設計 1

　　教學內容分析：

　　圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰性。教學關鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學生聯系已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過程，建立數學模型，培養解決問題的綜合能力。

　　學生情況分析：

　　小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節內容學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，六年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比和推理的數學活動經驗，并具有了轉化的數學思想。所以教學時應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探索性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生感悟轉化、極限等數學思想，從中獲得數學學習的積極情感，體驗和感受數學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養學生解決數學問題的能力。

　　【教學目標】：

　　1．認知目標

　　使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

　　2．過程與方法目標

　　經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

　　3．情感目標

　　引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

　　【教學重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　【教學難點】：理解圓的面積計算公式的推導。

　　【教學準備】：相應;圓的面積演示教具

　　【教學過程】

　　一、情境導入

　　出示場景——《馬兒的困惑》

　　師：同學們，你們知道馬兒吃草的范圍是一個什么圖形嗎？

　　生：是一個圓形。

　　師：那么，要想知道馬兒吃草范圍的大小，就是求圓形的什么呢？

　　生：圓的面積。

　　師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發學生學習的興趣。]

　　二、探究合作，推導圓面積公式

　　1．滲透“轉化”的數學思想和方法。

　　師：關于圓的面積你想了解什么？

　　（什么是圓的面積？圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？計算公式怎樣推導？……）

　　我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

　　師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的.圖形。

　　師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2．演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成4、8、16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

　　3．學生合作探究，推導公式。

　　（1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

　　①轉化的過程中它們的（形狀）發生了變化，但是它們的（面積）不變？

　　②轉化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？

　　③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學生匯報結果，師隨機板書。

　　同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　　（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　　（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

　　[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

　　三、運用公式，解決問題

　　1．同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？

　　（再次出示牛吃草圖）

　　師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會求了嗎？

　　教師應加強巡視，發現問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

　　2．教學例1。

　　如果我們知道一個圓形草坪的直徑是20，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

　　要求鋪滿草坪需要多少錢，要先求什么呢？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。）

　　我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形草坪的面積吧！

　　師：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。

　　（出示第三題）

　　3．小剛量得一棵樹干的周長是125.6c。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

　　分析題意后學生獨立完成（組織交流，評價反饋）

　　同學們真棒，解決完上面的三個問題后敢不敢來挑戰下面的問題？

　　4．已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，半圓的直徑是多少？求陰影部分面積。

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　四、全課小結、回顧反思

　　師：你們對于圓面積的疑問現在解開了嗎？通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　知道哪些條件就可求圓的面積？

　　(知道半徑、直徑或是周長)

　　知道半徑：S=πr2

　　知道直徑：S=π(d÷2)2

　　知道周長：S=π(C÷π÷2)2

　　師：同學們，猜想驗證、操作發現是我們在數學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發現！

　　【設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現，也要關注學習經驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。】

　　五、課后延伸

　　圓除了轉化為長方形,還能轉化為什么圖形呢?

　　[六年級數學圓的面積教學設計]相關文章：

　　1.圓的面積教學設計

　　2.《圓的面積》教學設計

　　3.《圓的面積》經典教學設計

　　4.小學數學《圓的認識》教學設計

　　5.圓的認識教學設計

　　6.圓的認識教學設計

　　7.圓的教學設計

　　8.《圓的認識》教學設計

　　9.圓的認識六年級教學設計

　　10.人教版六上數學《圓的認識》教學設計

　　六年級數學圓的面積教學設計 2

　　設計說明

　　本節課內容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長及多邊形面積的基礎上進行教學的。在教學設計上有以下特點：

　　1．注重聯系生活實際，開展探究性的數學活動。

　　學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形是一次質的飛躍，他們已經能從形象思維發展到抽象思維，對事物已經具有了一定的立體思維空間，所以在教學中注重聯系生活實際，利用學具開展探究性的數學活動，使學生從中獲得成功的體驗，感受到數學的價值，從而更加熱愛學習數學，熱愛生活。

　　2．在教學中滲透數學思想，完成新知構建。

　　在學習數學的過程中，數學知識雖然很重要，但更重要的還是以數學知識為載體所體現出來的數學思想方法。圓是一個由曲線圍成的圖形，圓的面積計算，對學生來說有一定的難度，所以在讓學生猜測和運用小正方形來測量的基礎上，利用學具動手操作，讓學生自主發現圓的面積和拼成的長方形面積之間的關系，從而推導出圓的面積計算公式，降低了學習的難度，同時將化曲為直的數學思想融入到教學活動中，有效地完成了知識的構建。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件　圓的面積演示教具　大小不同的兩張圓形紙片

　　學生準備　剪刀　小正方形透明塑料片　圓形學具

　　教學過程

　　⊙復習鋪墊，導入新課

　　1．回憶圓的周長的計算方法。

　　(1)已知直徑怎樣求圓的周長？

　　(2)已知半徑怎樣求半圓的周長？

　　2．建立圓的面積的概念。

　　(1)感知圓的面積的大小。

　　師拿出準備好的大小不同的兩張圓形紙片，問：大家看這兩張圓形紙片，它們的面積一樣大嗎？

　　師明確：圓的面積有大有小。

　　師：誰能說一說什么叫做圓的面積呢？

　　師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　(2)區別圓的面積和周長。

　　指導學生拿出準備好的圓形學具，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長？哪兒是圓的面積？

　　學生操作后，師生共同明確：圓的周長是指圍成圓一周的封閉曲線的長；圓的面積是指圓所占平面的大小。

　　設計意圖：在實際的教學中學生很容易混淆圓的周長和面積，因此，設計了摸一摸、指一指這個活動，讓學生在初步感知圓的面積和周長的區別的同時，充分感知面積的意義。著重對容易出錯的地方進行對比和強化，盡可能地讓學生減少差錯。

　　⊙動手操作，探究新知

　　1．通過度量，猜想圓的面積的大小。

　　用邊長等于半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示度量過程)觀察后得出圓的面積比4個小正方形小，又比3個小正方形大。初步猜想：圓的面積相當于半徑平方的3倍多一些。

　　師：由此看出，要求圓的精確面積是無法通過度量得出的。

　　2．回憶多邊形面積公式的推導過程。

　　想一想，我們是用什么方法推導出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？

　　(課件演示平行四邊形的面積推導過程)

　　過渡：我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形通過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓的面積計算公式呢？

　　3．動手操作。

　　(1)組織學生分別把圓平均分成16份、32份，然后剪開，拼成兩個近似的長方形。

　　課件演示剪拼的過程：

　　(2)討論：

　　①拼成的圖形是長方形嗎？(是近似的`長方形，因為它的上下兩條邊不是線段)

　　②圓和近似的長方形有什么關系？(形狀變了，但面積相等)

　　③把圓平均分成16份和32份后，拼成的圖形有什么區別？(把圓平均分成32份后拼成的圖形更接近于長方形)

　　④如果把一個圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會怎樣呢？

　　(課件演示，得出結論：圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形)

　　(3)觀察、匯報拼成的長方形與圓的關系。

　　①拼成的長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系？(結合學生匯報，課件演示)

　　圓的半徑＝長方形的寬

　　圓的周長的一半＝長方形的長

　　②拼成的長方形的面積與圓的面積有什么關系？

　　(引導學生理解：形狀不同，面積相等)

　　(4)推導圓的面積計算公式。(引導學生結合圖形理解)

　　因為拼成的長方形的面積相當于原來圓的面積，拼成的長方形的長相當于原來圓的周長的一半，寬相當于原來圓的半徑，且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝×r。

　　因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。

　　六年級數學圓的面積教學設計 3

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　⑴使學生能根據具體條件，比較靈活地計算圓的面積。

　　⑵使學生認識圓環，學會求圓環面積的計算方法。

　　2.過程與方法

　　培養學生主動探究、合作交流、解決問題的方法和能力。

　　3.情感態度與價值觀

　　培養學生應用圓的周長公式和面積公式解決一些與生活相關的實際問題，進一步認識圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值。提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

　　教學重點、難點

　　求圓環面積的計算方法。

　　教學過程

　　一、情景啟發，明確目標

　　1.展示20xx年5月21日日環食視頻（附件：日環食視頻）。引出課題：圓環面積

　　簡單介紹圓環的形成。

　　2.課件展示：生活中的圓環，感受生活美。

　　3.復習：圓的面積怎樣計算呢？

　　（1）、已知圓的半徑為2cm，求圓的面積。

　　（2）、已知圓的直徑為6cm，求圓的面積。

　　4.簡單介紹圓環的相關名稱及關系：

　　5.請找出下面圓環的內圓半徑（r）或外圓半徑（R）：

　　二、合作探究，達成目標

　　大家動筆算一算。

　　光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

　　圓環面積＝外圓面－內圓面積

　　3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)

　　= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)

　　= 113.04 – 12.56 = 3.14×32

　　= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）

　　答：它的面積是100.48cm2.

　　比較、分享。求環形的面積，你喜歡那種方法？

　　S環=πR2－πr2 S環=π(R2－r2)

　　三、變式練習，檢測目標

　　1.填空：

　　2.一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

　　3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2

　　=3.14×252-3.14×52

　　=3.14×625-3.14×25

　　=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］

　　=1884（m2）= 3.14×［252-52］

　　= 3.14×［625-25］

　　= 3.14×600

　　=1884（m2）

　　答：草坪的占地面積是1884m2.

　　3.某公園內有一座圓形噴水池，它的半徑是3m。現在要在噴水池周圍鋪上1m寬的甬路。甬路的占地面積是多少m2？

　　外圓半徑：1+3=4（m）

　　環形面積：3.14×（4－3）

　　=3.14×（16－9）

　　=3.14×7

　　=21.98（m）

　　答:甬路的占地面積是21.98m2.

　　4.環形的外圓周長是18.84cm,內圓直徑是4cm,求環形的面積

　　3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］

　　=3.14×［32-22］

　　=3.14×［9—4］

　　=3.14×5

　　=15.7（cm2）

　　答：環形的面積是15.7cm2。

　　四、評講總結，升華目標

　　這節課你學習了什么內容？你有哪些收獲？讓生說說。師用課件再現一次。

　　1、什么樣的圖形是圓環。

　　2、怎樣計算圓環的面積。

　　五、課堂達標：解決問題

　　1.土樓是福建、廣東等地區的一種建筑形式，被列為“世界物質文化名錄”，土樓的外圍形狀有圓形、方形橢圓形等。圭峰樓和德遜樓是福建省南靖縣兩座地面是圓環形的土樓，圭峰樓外直徑是32m，內直徑是12m。土樓的房屋占地面積是多少m2？

　　2.天安門廣場前面有一個大型噴泉，噴泉的半徑為3m。國慶節快要到了，園藝師傅們在噴泉的`周圍擺放了4m寬的鮮花。(1)鮮花所占面積有多大？(2)如果每平方米擺放鮮花需要50元,那么擺放這些鮮花至少需要多少元

　　外圓半徑：4+3=7（m）

　　環形面積：3.14×（7－3）

　　=3.14×（49－9）

　　=3.14×40

　　=125.6（m）

　　答:鮮花所占的面積有125.6m 。

　　3.拓展延伸：求下列圖形的陰影部分面積。（單位：cm）

　　（1）、大半圓的面積

　　3.14×[(2+4)÷2]2÷2

　　＝3.14×9÷2

　　＝14.13（cm2）

　　（3）、小半圓的面積

　　3.14×(2÷2)2÷2

　　＝3.14×1÷2

　　＝1.57（cm2）

　　答：陰影的面積是6.28cm2.

　　六、布置作業

　　1、右圖是一塊玉璧，外直徑是18cm，內直徑是7cm.這塊玉璧的面積是多少？

　　2、右圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請你求出陰影部分的面積。

　　3、計算下圖涂色部分的面積。（單位：厘米）

　　七、課后反思

　　1.本課時的教學從學生熟悉的事例出發，創設情景，使學生基本掌握了本課的知識點，并培養了學生的民主、合作精神。

　　2.在整節課中，自己也明白了：教師是主導，學生是主體。充分調動學生的積極性，讓學生積極參與；鼓勵學生在探索的過程中，用自己喜歡的方法解決簡單的實際問題；讓學生體驗解決問題策略的多樣性，培養并發展了學生的觀察能力、創新精神。

　　六年級數學圓的面積教學設計 4

　　教材分析：

　　圓是小學數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上時行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知識、的建構過程。學好這節課的知識，對今后進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。

　　學情分析：

　　學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的`積極情感和感受數學的價值。

　　教學目標：

　　1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。

　　3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，引出新知

　　1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的面積公式時所用的方法。

　　2、學生回答后老師讓學生上前展示自己的方法

　　二、創設情境，提出問題

　　1、教師引導觀察，說說從中得到那些數學信息？

　　2、老師引導，找出與圓的面積有關的數學問題。

　　3、學生回答，老師板書（圓的面積）

　　三、探究思考，解決問題

　　1、讓學生估計圓的面積大小

　　（1）與同桌說一說你是怎么估的

　　（2）匯報

　　（3）老師引導有沒有更好的方法

　　2、探索圓面積公式

　　（1）學生操作

　　（2）指名匯報。

　　（3）操作反思（把圓等分的份數越多，拼成的圓越接近長方形。）

　　（4）轉化思想：近似長方形的長相當于圓的那一部分？怎么用字母表示？

　　（5）觀察匯報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公式，并說出你的理由。

　　（6）總結：

　　1、計算圓的面積要那知道那些條件。

　　2、生活中處處有數學，我們要從小養成培養自己熱愛數學，善于觀察，愛動腦筋的良好習慣。

　　四：實踐應用

　　《圓的面積》教學反思

　　教學反思：通過試講覺得學生對活動的設計比較喜歡，思維活躍，教案設計基本滿意。結合自己課堂教學體驗反思和學校領導的悉心幫助，總結出以下不足：

　　1、復習占用的時間不當。

　　復習設計方式不夠合理，教師的演示過程加上學生的敘述占用了寶貴的時間，現在反思，這一環節如此“精細”是在浪費課堂的寶貴時間。

　　2、探究沒有充分放手。

　　在探究圓的面積公式推導過程中，孩子的興趣是很高的，但在學生匯報的環節，我總是擔心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導過度的現象，出現了探究一直是在我的控制下進行的。

　　3、沒給問題爆發的機會

　　在教學中很關注半徑的平方的計算，在教學時直接提醒學生這一運算順序，本以為做得很好，但現在反思，我的做法，失去了讓學生經歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是說由于我的“認真”，在計算應用環節孩子們失去了精彩的。錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學生為什么學過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎么能記得好呢？

　　六年級數學圓的面積教學設計 5

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　讓學生經歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關的簡單實際問題。

　　過程與方法：

　　（1）讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數學思想，發展數學思維。

　　（2）、通過小組合作交流，培養學生合作探究精神和創新意識，提高學生動手實踐和數學交流能力，體驗數學探究的樂趣。

　　情感與態度：培養學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　教學重點：

　　推導圓的面積計算公式并能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。

　　教學難點：

　　引導學生進一步體會“轉化”的數學思想,利用已有知識并結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。

　　教具準備：

　　多媒體課件，圓片等。

　　教學方法：

　　自主探究法

　　教學過程：

　　一．以舊引新、導入新課

　　1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

　　2、長方形的面積怎樣計算？

　　3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？

　　4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

　　5、圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的`面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容——（板書課題：圓的面積）

　　二、動手實踐、探索新知

　　1、補充感知、理解意義

　　（1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？

　　（2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。

　　（3）誰來說說什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。

　　2、比較猜測、探明方向

　　（1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關？

　　（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：

　　①你們想通過什么方法來推導圓的面積計算公式？

　　②想把圓轉化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）

　　（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?

　　（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：

　　①圓和（近似的）長方形有什么關系？（形狀變，面積相等）

　　②課件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數越多就越像長方形）

　　（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。

　　把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。

　　小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。

　　六年級數學圓的面積教學設計 6

　　一、教材內容分析

　　人教版六年級上冊《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最后階，（教材67——68頁）它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關計算的延續和發展，又為今后逐步由實踐幾何轉入論證幾何作了滲透和準備。因此，在教學時，主要是讓學生用轉化的思想進行操作、觀察和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學會用確切、簡明的數學語言表述概念的本質特征，引導學生初步接觸歸納推導出公式并理解并掌握公式的應用，為今后進一步學習打下基礎。

　　二、學情分析

　　六年級的學生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經有了初步的了解，有強烈的好奇心。因此，易于在轉化和類比推理方面進行啟發和引導，讓學生利用已有的知識和經驗，實現《圓的面積》公式的推導，但圓是由一條曲線圍成的圖形，學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯系。因此，在利用轉化和類比推理基礎上，要結合操作演示，讓學生在學習圓面積公式的推導過程中，激發學生的學習興趣，掌握學習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過程，并且能應用公式解決一些生活實際問題。

　　三、教學目標知識與技能

　　1，讓學生利用已有的知識，引導學生通過觀察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　過程與方法1，引導學生經過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐步培養學生的抽象思維能力。

　　2，通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索。情感態度與價值觀

　　讓學生在參與中體驗成功的樂趣。使學生感受到生活中數學的魅力,讓學生領會圖形轉化的神奇和魅力。

　　四、教學策略選擇與設計

　　1、注重情境創設，有意識地激發學生學習知識的興趣 ：數學來源于生活，通過實際情境，既創設了生動的生活情境，激發了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發了學生求知的欲望和學習興趣。

　　2、注重實踐操作，有意識地培養學生獲取知識的能力 ：學習是學生的內部活動，因此，在課堂教學中既要重視其學習結果，更要重視其學習過程，學生的創造潛能，存在于學習過程、探究過程之中，而不存在于數學結論中，只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程，才能有所創造，培養學生自己探索獲取知識的能力。這節課的教學，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點，放手讓學生自己動手操作，歸納整理。通過學生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識的聯系，又激發了學生的求知欲，使學生不僅知其然，更知其所以然。

　　3、注重學法指導，有意識地引導學生應用轉化的方法 ：本節課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學生S=πr2，而是由學生在原有知識經驗的基礎上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯系，實現圓的面積公式的推導，從而推導出圓面積公式。整節課，始終圍繞這個主題，從創設生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導學生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。從而培養了學生的空間想象力，又發展了學生的邏輯思維推理能力。

　　4、注重教具和學具的應用，有意識地突破學生學習知識的難點 利用圓的面積這一節的教學用具輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使抽象的內容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節課恰當地運用教學用具和

　　教材學具，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率。

　　五、教學準備

　　教學用具，圓形卡片學具

　　六、教學過程

　　關鍵詞：情境教具 學具準備 操作 轉化 推導 猜測觀察討論 運用交流

　　一、創設情境，揭示課題

　　1，創設情境

　　學校的花壇的半徑為10米，我們能求出它的面積嗎？

　　2，揭示課題

　　為了解決這個問題這節課我們一起學習“圓的面積”好不好？

　　板書：圓的面積

　　3，說一說

　　師：我們以前學過哪些平面圖形的面積計算公式，把你知道的說出來與大家交流一下？

　　生答： 師：同學們回答得很好，今天我們就用以前我們已經掌握的數學知識來算一算圓的面積。

　　二、動手操作，實踐探究

　　1，引導學生回憶之前學過平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導方法

　　2、動手操作，嘗試轉化

　　1),看老師手上拿的是什么？（圓）什么叫圓的面積？能不能把圓轉化成學過的圖形來計算它的面積呢？

　　2）,如果把圓平分成8等份、16等份，那請你們拿出自己動手剪開后的學具，用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。教師巡視指導

　　3）,用教具演示，把圓平分成16份，讓學生觀察圓面積的“轉化”。（圓近似成了長方形）

　　4）、通過上面的操作，你們知道圓的面積公式推導采用的是什么方法嗎？從上面的操作你得到了什么結論？

　　3、探究聯系，推導公式

　　現在來看拼成的長方形面積與圓的面積有什么聯系？長方形的'長和寬與圓的周長和半徑有什么關系呢？

　　1），猜測，再一次觀察老師的示范

　　2），學生小組合作操作，每一組學生回答，并展示自己拼成的作品

　　3），小組討論得出結論：圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉化”法。如果把圓平分的份數越多,每一份分得就會越小，拼成的圖形就越接近長方形。

　　4），小組討論總結出：拼成的長方形面積和圓的面積相等，長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑。

　　5），觀察，小組討論得出公式：（板書）

　　長方形的面積 = 長 × 寬

　　圓的面積 = 周長的一半 × 半 徑

　　S =πr ×r = πr2

　　三、運用公式，解決問題

　　1、下面我們就應用圓的面積公式來解決一些生活的實際問題。出練習讓學生做，鞏固所學知識

　　2、再次出示上課前提出的情境題，讓學生獨立完成，再幫助學生訂正 學生獨立運用所學知識解答，加深對概念的理解，全班匯報交流 運用所學的知識，解決現實中的實際問題，既能達到鞏固的作用，又能讓學生體會到數學的應用價值。使學生加深對知識的正確認識，掌握了圓的面積計算方法。

　　四、課堂小結

　　（一）組織交流

　　回顧一下這節課我們學習的內容。

　　（1）本節所學的主要公式是什么？

　　（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

　　（二）總結

　　平面圖形的面積公式推導，一般都用到“轉化法”這種數學思想。圓的面積公式，在我們的生活中運用非常廣泛，如計算：環形面積、圓形花壇的面積、麥田自動噴灌的面積、樹干的橫截面積、圓形蒙古包的面積、圓形涼亭的面積、

　　圓形飯桌的面積、水桶底面積、圓錐沙堆的底面積等都用到圓的面積計算公式，希望大家多留意觀察身邊周圍的事情，去發現和提出問題，再應用所學的知識去解決它，這樣你的學習成績會大有進步的！

　　七，板書設計圓的面積（1） 長方形的積 = 長 × 寬

　　圓的面積 = 周長的一半×半 徑

　　S = πr×r = πr2 八、教學評價設計

　　在本節課的教學中，我在教學評價這一環節力爭做到：（一）在探究新知的過程中注重對學生數學學習過程的評價；（二）在復習舊知識時恰當評價學生的基礎知識和基本技能；（三）在運用舊知識時重視評價學生發現問題、解決問題的能力。

　　《圓的面積》教學反思

　　蘄春縣第四實驗小學 何國棟 在本節課的教學中，我在教學和設計中充分利用數學和生活的聯系，在教學和設計中大膽運用以下環節：1，既然數學源于生活，那么選擇學生熟悉的生活場景，使學生感受到所研究的數學知識就在生活中的廣泛應用，直觀地喚起其已有的知識經驗，激發其學習的興趣，又為新知識的學習做好了準備。 2，啟發學生歸納出平面圖形的面積公式推導方法，是采用 “割補法”、“旋轉平移法”等數學“轉化”的思想方法，讓學生建立空間概念。 3，注重學生動手操作，讓學生在探究中發現知識、理解知識、掌握知識，體現了以學生為主體的思想。尤其是讓學生自己“剪”、“拼”，進一步使學生感知圓的邊緣是曲線，拼成的圖形邊緣接近直線。體現了讓學生在自我探索、自我發現中獲取知識的新理念，這樣跟進一步運用學生原有的學習經驗，讓學生運用轉化的思想，把問題化歸到原有的知識體系中；利用學生的實踐活動，讓學生經歷知識的形成過程，進而找到推導圓面積公式的方法，獲得積極的情感體驗；培養學生的探索意識、合作意識及創新意識，引導和幫助學生成為發現者、研究者和探索者，讓每個學生各方面

　　六年級數學圓的面積教學設計 7

　　教學目標：

　　1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想。

　　3、通過小組會議交流，培養學生的`合作精神和創新意識。

　　教學重點：推導出圓的面積公式及其應用。

　　教學難點：圓與轉化后的圖形的聯系。

　　教具、學具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。

　　教學過程：

　　1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

　　2、長方形的面積怎樣計算？

　　3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？（小黑板出示推導圖形及公式）

　　4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

　　5、轉化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？（板書：等積）

　　6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？（板書：曲）

　　7、那些圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容。

　　六年級數學圓的面積教學設計 8

　　教學內容：人教版六數上第66頁、67頁

　　教學目標：

　　1. 了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

　　2. 經歷圓的面積計算公式的推導過程，體驗實踐操作、邏輯推理的學習方法。

　　3. 培養學生合作探究的意思，感悟數學知識的內在聯系。 教學重點、難點：1.理解圓面積公式的推導過程.

　　2.會正確計算圓的面積。

　　教學準備：課件、圓面積演示器、分組實驗材料（圓形紙片、膠水、剪刀）、兩個大小不同的圓

　　教學過程：

　　(課前游戲)

　　猜謎：前面有一片草地（打一植物）

　　草地上來了一群羊（打一水果）

　　草地上有一群羊，突然來了一群狼（打一水果）

　　師：我發覺大家剛才猜謎語時第一個猜得最困難，第二個第三個猜時脫口而出，這是為什么呢？有了解決一種問題的難舍難分，就可以用這種經驗解決類似的問題。數學學習中也常是這樣的。

　　一、 導入：

　　師：請看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了，它的活動范圍有多大呢？它繞來繞去會在一個什么樣的圈中？會形成什么樣的形狀？這個面有多大？面有多大，用數學上的語言或者詞語描述就是指它的什么？這節課我們就來學習《圓的面積》。（板書課題）

　　二、 認識圓的面積：

　　1.師：老師這有一個圓，請看這個圓，什么是這個圓的面積呢？誰愿意上來比劃比劃？（出示教具）一學生上臺比劃。

　　師：圓表面的大小就叫做圓的面積。

　　2.師：老師還帶來了一個圓，請你將這兩個圓比較一下，你發現了什么？

　　生：一個圓面積大，一個圓面積小。

　　師：那你發現圓的面積大小會與什么有關呢？結合這兩個圓來好好觀察觀察。

　　生：半徑或者直徑越長，圓的面積就越大。

　　師：看來大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關，但圓的面積究竟怎么樣來計算呢，下面我們就一起來探究下。

　　三、觀察與嘗試猜測：

　　1.（出示正方形與圓的課件）

　　師：我們先用一個簡單的辦法來猜想一下圓面積的公式。以圓的半徑r為周長畫一個正方形，再畫這個的三個，你能計算出這個大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫一個小正方形，小正方形的面積又是多

　　少呢？

　　生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r。

　　2.師：圓與大正方形的面積相比，你發現了什么？再與小正方形相比，你又發現了什么？

　　生：圓的面積比大正方形的面積小，比小正方形的面積大。

　　師：那就是說圓的面積要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圓的面積會是多少呢？

　　生：3r。

　　師：我們姑且先這樣猜測圓的面積公式就是3r。大家究竟猜測的對與否，還需要驗證。

　　四、 小組合作、拼擺。

　　1. 師：我們以前學習過平行四邊形，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？

　　生：底*高。S=ah。

　　師：還記得平行四邊形的面積計算公式是如何推導出來的嗎？

　　是這樣的嗎？我們來看一看。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一部分，補到平行四邊形的右邊，這樣就把平行四邊形轉化成了長方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導出來的呢？ 生：三角形和梯形轉化成平行四邊形再推導的。

　　師：這三種圖形的面積公式都是先轉化成以前學過的圖形，再推導的。那我們能不能把圓轉化成以前學過的圖形來推導圓的面積計算公式呢？ 222222

　　2. 師：下面我們就來做一個實驗，咱們把圓平均分成若干份，大家請看，每一份都像什么？

　　生：三角形或者等腰三角形。

　　師：對，它近似于一個等腰三角形。好的，同學生，我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個以前學過的圖形呢？請你們拿出老師給你們準備好的工具開始吧！

　　提出要求：各組一定要認真整齊地拼擺。小組同學快速地合作完成，完成后坐好舉手示意。

　　學生開始小組合作。

　　3. 匯報合作結果。

　　師：你們都拼成了什么樣的圖形？上臺來展示一下吧。

　　生分組上臺展示。

　　要求學生匯報自己是怎樣拼的.，拼成了一個什么圖形。

　　師：剛才我們把圓平均分成了16份、32份，那如果分得份數越多，你會發現什么？

　　生：分得越多，越接近長方形。

　　五、 面積計算公式推導：

　　1. 師：這個近似的長方形是由這個大小一樣的圓拼成的。這個圓的半徑是r，那么這個近似的長方形的長和寬又是多少呢？請同學們同桌互相商量商量，開始吧！

　　2.師：找到答案了嗎？

　　生：長是πr，寬是r。

　　師：長方形的面積呢？請同學們在練習本上寫一寫。

　　那圓的面積呢？也寫一寫，讀一讀吧。

　　學生匯報。師板書。

　　3.師：這個公式與我們之前猜測的做一下比較，你發現了什么？

　　4.師：通過這個公式，我們可以看出，要求圓的面積必須先知道什么呢？

　　生：半徑。

　　師：知道什么也可以求出圓的面積呢？

　　生：直徑、周長。

　　師：下面我們就來試一試吧！

　　六、 鞏固練習。

　　1. 平方的口算練習。

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2

　　2.馬的活動范圍題：半徑為2米，求周長。學生在練習本上完成。

　　3.圓形花壇的直徑是20米，求圓形花壇的占地面積。

　　學生先匯報思路，再在練習本上完成。

　　4. 樹干的周長是125.6米，求樹干的橫截面積是多少？

　　學生先匯報思路，再在練習本上完成。

　　七、 總結：

　　師：這節課你有什么收獲？圓在我們的生活中，很常見，請看這是什么？課后你會自己用卡紙剪出這樣一個風車，并計算出它的面積是多少嗎？

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