立體幾何圓柱的教學設計

　　教學內容：

　　冀教版《數學》六年級下冊第29—31頁。

　　教學目標：

　　1.經歷認識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應用的過程。

　　2.探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

　　3.在探索圓柱體積的過程中，進一步體會轉化的數學思想，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學結論的確定性。

　　教學重點：探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積

　　教學難點：探索并掌握圓柱體積公式

　　教具準備：兩個不易直觀比較體積大小的圓柱桶，探索體積的課件

　　執教者： 張聰棉

　　教學時數：一課時

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　出示準備好的圓柱筒，同學們這兩個物體，哪個大一些，

　　誰大就是指它的體積大，今天我們就學習--圓柱體的體積

　　師：看到課題你能想到哪些有關的數學知識?或想知道什么數學知識?

　　體積的單位有立方米，立方分米，立方厘米。相鄰的單位之間的進率是1000

　　二、圓柱的體積公式

　　下面請同學看書29-31頁，

　　二、板書課題，出示學習目標

　　(一)圓柱的體積公式是怎樣推導出來的，

　　(二)圓柱的體積公式是什么。

　　(三)根據公式能計算圓柱的體積

　　三、出示自學指導

　　(一)先觀察兩次拼出的近似長方體，說一說有什么不同。再提出：等分的分數越多，拼成的長方體會怎么樣?

　　(二)觀察拼出的近似長方體和圓柱，你發現它們有什么關系?

　　(三)你能推導圓柱的體積計算公式嗎?

　　四、學生自學

　　學生看書自學，教師巡視。

　　五、學生試做

　　學生試做

　　1. 底面積是25平方厘米，高4分米

　　2. 底面半徑2分米，高10分米

　　3. 底面直徑和高都是 20米

　　判斷對錯

　　1.一個圓柱形水桶，它的容積也就等于它的表面積。 ( )

　　2.一個長方體與一個圓柱，底面積相等，高相等，那么體積也相等。 ( )

　　3.底面積不相等的兩個圓柱的體積一定不相等。 ( )

　　4.等底、等高的兩個圓柱的體積相等。 ( )

　　5.計算一根圓柱形鋼材有多少立方分米，是鋼材的表面積。 ( )

　　填空：

　　1.把圓柱的底面平均分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的(

　　)。它的底面積等于圓柱的( )，它的高就是圓柱的( )。

　　2.圓柱體積的計算公式是( )，用字母表示是( )。

　　3.一個圓柱底面積是25cm2，高是4cm，體積是( )cm3。

　　4.一個圓柱底面半徑是2cm，高是10cm,體積是( )cm3。

　　六、議一議

　　議：“圓柱的體積公式中的底面積怎樣理解?”

　　(1) 把圓柱體平均分成若干份，可以拼成一個()圖形?這兩個圖形的()相等

　　(2) 圓柱體的體積公式是?

　　(3) 圓柱體的底面積是什么圖形?

　　師：做完的同學看黑板上同學的做法，是否正確，如果有不同答案，可以上前面來改正。

　　評議黑板上的數學題。

　　小結：這節課你學會了哪些知識?

　　七、小測試

　　今天同學們的收獲一定不少，現在我們做個當堂測驗，只寫答案不抄題，看誰又快又對(見測驗題)

　　一、填空(每題10分)

　　1.把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的( )。這個長方體的底面積等于圓柱的( )，高等于圓柱的( )。因為長方體的體積等于( )乘( )，所以圓柱的體積等于( )乘( )。

　　2.一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是5厘米，體積是( )平方厘米。

　　3.一個圓柱的體積是21平方厘米，底面積是7平方厘米，高是( )厘米。

　　4.一個圓柱的底面積是25平方厘米，高是0.4分米，體積是( )平方厘米。

　　二、判斷(每題5分)

　　1.把一個圓柱截成兩個小圓柱，它的表面積和體積都增加了。( )

　　2.如果兩個圓柱的體積相等，那么他們的高也相等。( )

　　3.一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，它的體積擴大2倍。( )

　　三、計算圓柱的體積(每題10分不寫答話)

　　1.底面積10平方厘米，高15厘米。

　　2.底面直徑和高都是20厘米

　　3.底面周長62.8厘米，高10厘米

　　四、一根長50分米的長方體鋼材，底面是一個邊長10分米的正方形。如果把它鍛造成底面面積是1000平方分米的圓柱形鋼材，這根圓柱鋼材的高是多少分米?(15分)

　　教學反思：

　　本節的教學重難點是：

　　1.探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

　　2.在探索圓柱體積的過程中，進一步體會轉化的數學思想，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學結論的確定性。

　　教學方法：我利用課件演示和實物演示來解決。讓學生學會轉化的數學思想。

　　成功之處：1.利用遷移規律引入新課,為學生創設良好的學習情境;

　　2.遵循學生的認知規律,引導學生觀察、思考、說理,調動多種感觀參與學習;

　　3.正確處理"兩主"關系,充分發揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好。達到預期效果.

　　不足之處：1.個別學生還是對公式不會靈活應用。

　　2.練習題有些多，應選擇一些有代表性的題，這樣小測驗就能有充足的時間了。

　　3.關注學生的有些少，尤其是應關注做錯的學生，應知道為什么錯，及時在課堂評價出結果會更好。

　　4.老師講得多，應放手讓學生自己觀察自己處理自己總結，會更好。

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