關于九年級下冊數學教學計劃

　　學習是一個邊學新知識邊鞏固的過程，對學過的知識一定要多加練習，這樣才能進步。小編精心為大家整理了這篇九年級下冊數學教學計劃：第6章第2節二次函數的圖象和性質(2課時)，供大家參考。

　　教學目標

　　【知識與技能】

　　使學生能利用描點法作出函數y=ax2+k的圖象.

　　【過程與方法】

　　讓學生經歷二次函數y=ax2+k的性質探究的過程,理解二次函數y=ax2+k的性質及它與函數y=ax2的關系,培養學生觀察、分析、猜測并歸納、解決問題的能力.

　　【情感、態度與價值觀】

　　培養學生敢于實踐、勇于發現、大膽探索、合作創新的精神.

　　重點難點

　　【重點】

　　會用描點法畫出二次函數y=ax2+k的圖象,理解二次函數y=ax2+k的性質,理解函數y=ax2+k與函數y=ax2的相互關系.

　　【難點】

　　正確理解二次函數y=ax2+k的性質,理解拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2的關系.

　　教學過程

　　一、問題引入

　　1.二次函數y=2x2的圖象是,它的開口向,頂點坐標是,對稱軸是,在對稱軸的左側,y隨x的增大而;在對稱軸的右側,y隨x的增大而.函數y=ax2在x=時,取最值,其最值是.

　　2.拋物線y=x2+1,y=x2-1的開口方向、對稱軸和頂點坐標各是什么?

　　3.拋物線y=x2+1,y=x2-1與拋物線y=x2有什么關系?

　　二、新課教授

　　問題1:對于前面提出的第2、3個問題,你將采取什么方法加以研究?

　　(畫出函數y=x2+1、y=x2-1和函數y=x2的圖象,并加以比較.)

　　問題2:你能在同一直角坐標系中畫出函數y=x2+1與y=x2的圖象嗎?

　　師生活動:

　　學生回顧畫二次函數圖象的三個步驟,按照畫圖的步驟畫出函數y=x2+1、y=x2的圖象,觀察、討論并歸納.

　　教師寫出解題過程,與學生所畫的圖象進行比較,幫助學生糾正錯誤.

　　解:(1)列表:

　　x…-3-2-10123…

　　y=x2…9410149…

　　y=x2+1…105212510…

　　(2)描點:用表格中各組對應值作為點的坐標,在平面直角坐標系中描點.

　　(3)連線:用光滑曲線順次連接各點,得到函數y=x2和y=x2+1的圖象.

　　問題3:當自變量x取同一數值時,這兩個函數的函數值之間有什么關系?反映在圖象上,相應的兩個點之間的位置又有什么關系?

　　師生活動:

　　教師引導學生觀察上表并思考,當x依次取-3、-2、-1、0、1、2、3時,兩個函數的函數值之間有什么關系?

　　學生觀察、討論、歸納得:當自變量x取同一數值時,函數y=x2+1的函數值比函數y=x2的函數值大1.

　　教師引導學生觀察函數y=x2和函數y=x2+1的圖象,先研究點(-1,1)和點(-1,2)、點(0,0)和點(0,1)、點(1,1)和點(1,2)的位置關系.

　　學生觀察、討論、歸納得:反映在圖象上,函數y=x2+1的圖象上的點都是由函數y=x2的圖象上的相應點向上移動了一個單位.

　　問題4:函數y=x2+1和y=x2的圖象有什么聯系?

　　學生由問題3的探索可以得到結論:函數y=x2+1的圖象可以看成是將函數y=x2的圖象向上平移一個單位得到的.

　　問題5:現在你能回答前面提出的第2個問題了嗎?

　　生:函數y=x2+1與函數y=x2的圖象開口方向相同、對稱軸相同,但頂點坐標不同,函數y=x2的圖象的頂點坐標是(0,0),而函數y=x2+1的圖象的頂點坐標是(0,1).

　　問題6:你能由函數y=x2+1的圖象得到函數y=x2+1的一些性質嗎?

　　生:當x0時,函數值y隨x的增大而減小;當x0時,函數值y隨x的增大而增大;當x=0時,函數取得最小值,最小值是y=1.

　　問題7:先在同一直角坐標系中畫出函數y=2x2+1與函數y=2x2-1的圖象,再作比較,說說它們有什么聯系和區別.

　　師生活動:

　　教師在學生畫函數圖象的同時,巡視指導.學生動手畫圖,觀察、討論、歸納.

　　解:先列表:

　　x…-2-1.5-1-0.500.511.52…

　　y=2x2+1…95.531.511.535.59…

　　y=2x2-1…73.51-0.5-1-0.513.57…

　　然后描點畫圖,得y=2x2+1,y=2x2-1的圖象.

　　教師讓學生發表意見,歸納為:函數y=2x2+1與函數y=2x2-1的圖象的開口方向、對稱軸相同,但頂點坐標不同.函數y=2x2-1的圖象可以看成是將函數y=2x2+1的圖象向下平移兩個單位得到的.

　　問題8:你能說出函數y=x2-1的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標以及這個函數的性質嗎?

　　師生活動:

　　教師讓學生觀察y=x2-1的圖象.

　　學生動手畫圖,觀察、討論、歸納.

　　學生分組討論這個函數的性質,各組選派一名代表發言.最后歸納總結:函數y=x2-1的圖象的開口向上,對稱軸為y軸,頂點坐標是(0,-1);當x0時,函數值y隨x的增大而減小;當x0時,函數值y隨x的增大而增大;當x=0時,函數取得最小值,最小值為y=-1.

　　三、鞏固練習

　　1.在同一直角坐標系中,畫出函數y=x2、y=x2+2、y=x2-2的圖象.

　　(1)填表:

　　x… …

　　y=x2… …

　　y=x2+2… …

　　y=x2-2… …

　　(2)描點,連線:

　　【答案】略

　　2.觀察第1題中所畫的圖象,并填空:

　　(1)拋物線y=x2+2的開口方向是,對稱軸是,頂點坐標是;拋物線y=x2+2是由拋物線y=x2向平移個單位長度得到的;

　　(2)對于y=x2-2,當x0時,函數值y隨x的增大而;當x0時,函數值y隨x的增大而;

　　(3)對于函數y=x2,當x=時,函數取最值,為.

　　對于函數y=x2+2,當x=時,函數取最值,為.

　　對于函數y=x2-2,當x=時,函數取最 值,為 .

　　【答案】(1)向上 x=0 (0,2) 上 2 (2)增大 減小 (3)0 小 0 0 小 2 0 小 -2

　　四、課堂小結

　　1.函數y=ax2(a≠0)和函數y=ax2+k(a≠0)的圖象形狀相同,只是位置不同,把y=ax2的圖象沿y軸向上(當k0時)或向下(當k0時)平移|k|個單位就得到函數y=ax2+k的圖象.

　　2.拋物線y=ax2+k(a≠0)的性質.

　　(1)拋物線y=ax2+k(a≠0)的對稱軸是y軸,頂點坐標是(0,k).

　　(2)當a0時,拋物線開口向上,并向上無限伸展;

　　當a0時,拋物線開口向下,并向下無限伸展.

　　(3)當a0時,在對稱軸的左側,y隨x的增大而減小;在對稱軸的右側,y隨x的增大而增大.這時,當x=0時,y有最小值k.

　　當a0時,在對稱軸的左側,y隨x的增大而增大;在對稱軸的右側,y隨x的增大而減小.這時,當x=0時,y有最大值k.

　　教學反思

　　通過本節課的學習,學生做到了以下三個方面:首先,掌握函數y=ax2(a≠0)和函數y=ax2+k(a≠0)的圖象形狀相同,只是位置不同,把y=ax2的圖象沿y軸向上(當k0時)或向下(當k0時)平移|k|個單位就得到y=ax2+k的圖象;其次,能夠理解a、k對函數圖象的影響,初步體會二次函數關系式與圖象之間的聯系,滲透數形結合的思想,為今后的學習打下良好的基礎;最后,形成嚴謹的學習態度和求簡的數學精神.

　　以上就是數學網為大家整理的九年級下冊數學教學計劃：第6章第2節二次函數的圖象和性質(2課時)，怎么樣，大家還滿意嗎?希望對大家有所幫助，同時也祝大家學習進步，考試順利!

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