《比的認識》課程教學計劃

　　教材分析：

　　《生活中的比》是在學生已經學過除法的意義、分數的意義以及分數與除法的關系的基礎上學習的，是《比的認識》這一單元的起始課。比在數學中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內容的數學核心思想。教材沒有采取給出幾個實例，就直接定義“比”的概念的做法，而是以系列情境為學生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。本課的教學設計是“相片的長于寬的比例”“速度與水果價格”等生活情境，讓學生充分體驗生活中的比，引發學生的思考和討論，在這樣的基礎上再抽象出比的概念，這樣處理更能讓學生體驗比的意義、價值和引入比的必要性，為今后學習比的應用，以及比例的知識奠定基礎。

　　學生分析：

　　有的學生在生活中已經接觸或使用過比，并有一些相關的活動經驗。但學生對比的理解僅僅停留在形式上。因此，教學力求通過具體的材料幫助學生達成對比的概念的真正理解。學生喜歡探索有趣的、自己熟悉的有挑戰性的問題，喜歡探究的、合作的學習方式。因此，教學設計充分考慮學生的特點和需要，借助多個情境，設計了各種問題讓學生思考、討論、合作探究，使學生在豐富的學習背景中逐步體會比的意義和價值。

　　教學思路：

　　本課的教學設計在教學內容的處理方面有以下幾點思考：

　　1．精選典型情境，幫助學生初步體會學習比的必要性、比的意義。

　　教材中提供了三個情境，每個情境都是同時出現兩組、三組或四組相對應的量進行研究，最后對比的結果進行比較。兩個是生活情境，是不同類量的比較；一個是數學情境（在數學中使用比和比例式最多的就是幾何），是同類量的比較。這樣能凸顯比的意義和引入比的必要性。

　　2．聯系數學史料，借助比號的寫法溝通比和除法、分數的聯系和區別。

　　3．充分聯系生活實際讓學生體會比的意義和價值。

　　教學目標：

　　1、經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，能正確讀寫比，體會比與除法的密切聯系和在生活中廣泛地應用。

　　2、培養學生發現問題，提出問題，解決問題的能力。

　　3、啟發學生廣泛聯系生活實際，充分感受數學知識的美與樂趣，激發學生求知的欲望。

　　教學重難點： 理解比的意義，了解比的各部分名稱。

　　教學用具：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、情境體驗，引出比：

　　1、情境一

　　師：老師給大家帶來一張圖片，看是誰？——幻燈

　　生：海寶。

　　師：這里還有三張圖片，你們看看哪張與A圖最像？（學生選擇）

　　師：B和C為什么不像？生說說自己的想法。——幻燈

　　師：看來與A圖像不像與長方形的長和寬有關系。到底有什么樣的關系，我們一起研究一下。我們把圖片放在方格紙上，—幻燈

　　生觀察并回答。師板書：6÷4=1.5、12÷8=1.5，所以它們很像。

　　師：圖A的長是寬的幾倍？

　　生：A圖表示長是寬的1.5倍。

　　師：12÷8=1.5表示什么意思？

　　生：D圖表示長是寬的1.5倍。

　　師：B,D 兩幅圖為什么不像呢？我們來看一看，它們的長又是寬的幾倍？

　　師：剛才我們解決像與不像的問題，用的是除法。

　　2、情境二

　　師：憑大家的生活經驗和平日觀察，從我們學校到小白樓，是騎車快還是跑步快？生答。

　　師追問：真的是騎車快嗎？我們來比一比。——幻燈

　　請學生讀條件和問題。

　　師：怎么求速度？生答：路程÷時間=速度

　　指名列式求速度，板書：40÷2=20（千米/時）45÷3=15（千米/時）

　　提問：你們說誰快?

　　再問：40÷2表示什么意思？生：表示馬拉松運動員1小時跑20千米。

　　師：馬拉松運動員很厲害，比騎車都快。

　　師：剛才我們比較誰的速度快又用的是什么方法？生：除法。

　　二、揭示課題，探究比的意義。

　　1、 揭示課題

　　師小結：看來，除法（板書）可以解決生活中的許多問題。（手指著除法式子）除法還可以用另外一種形式來表示，誰知道？生答。如果學生不知道，老師說。板書：比。今天我們來認識比，板書課題：生活中的比。

　　2 、探究比的意義

　　6÷4如果用比來表示，你知道怎么寫嗎？請知道的學生來前面寫。

　　教師再進行示范寫，邊寫邊強調比號寫兩個小圓點，在兩個數的中間。

　　它讀作：六比四。

　　師：這四組比都是誰與誰的比？這個比表示的含義與除法是一樣的。

　　師：誰能把40÷2也用比的形式來寫。

　　提問：45∶3是誰與誰的比？生...它表示什么意思？那么路程除以時間可以寫成路程∶時間=速度。

　　師小結：看來比表示的含義就是除法算式的含義，比與除法有著密切的關系。你能試著說說什么叫做比呢？生...

　　師揭示比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。板書。

　　3、 介紹比的各部分名稱

　　師：比里有一個非常重要的符號。“∶”兩個小圓點叫什么？以6∶4=1.5為例：板書比號，比號前面的數是前項，后面的數是后項，比的結果叫比值。

　　問：你知道比號是怎么來的嗎？——幻燈 介紹比號的來歷。（17世紀，著名數學家萊布尼茲認為，因為兩個數相除又叫做兩個數的比，所以比號與除號有一種親緣關系，而比號與除號又不能共用，所以就把“÷”中的小橫線去掉，于是“∶”就成為了現在比號。）

　　師：現在同學們對比已有了一定的認識，生活中還有很多的事情是和比密切相關的。我們一起來看一看下面的比。

　　1、甘蔗汁與水的體積比是1∶2

　　師：先讀一讀，你怎樣理解這個比？通過以上的數據讓我們知道了它們之間的倍數，分率，份數關系，一個小小的比讓我們產生這么多的聯想，我們再來看一看下面這一組比。

　　2、師：樹高與影長的比是5.7∶3 。隨機提問

　　3、 我們還可以借助比的關系在不同的事物中求出新的量來，就從生活中最熟悉的購物開始吧。哪個攤位上的蘋果便宜？

　　4、 找身邊的比

　　師：這些都是生活中的比，其實我們身邊也充滿了比，例如：我們班人數和老師人數比是25∶1。大家想想，用智慧的眼睛觀察身邊，能不能找到更多的比。學生匯報。

　　5、師：其實，身體中還有很多有趣的比

　　課件出示：學生自己讀一讀。

　　（1）、嬰兒的頭長與身高的比大約是1:4。

　　（2）、成年人的頭長與身高的比約是1:7。

　　問：讀完這兩條你有什么想法？

　　3）、兩手平伸的長度和自己身高的比約是1:1。請學生比劃自己的身高。

　　4）、人的心臟與拳頭的比約是1:1。

　　教師觀察，有的同學伸出小拳頭，老師問：你這是干什么呀？生…你是怎么知道的?

　　5）、成年男子的肩寬與頭長的比約是2:1

　　6、與體育比賽中的比比較。——幻燈

　　我們今天學習的比表示的是兩個數相除的關系，而體育比賽中的比只是借用比的形式，是記分的方法，是比較大小的，表示的是誰多誰少，是一種相差關系。

　　7、知識延伸：——幻燈 師：同學們，筆記本電腦的屏幕寬與長的比是9∶16，液晶電視屏幕寬與長的比也是9∶16，為什么都選9∶16呢？它是一個不簡單的比，是一個黃金比。寬與長的比值接近0.618的長方形是最美最舒服的。我們一起欣賞幾幅黃金比的圖片吧

　　三、總結與延伸：

　　這節課我們研究了什么內容，你有什么收獲？

　　這節課我們認識了很多比,除此之外,生活中還有很多有趣的比,下課后，請同學們用你充滿智慧的雙眼，尋找生活中更多的比，用你細致的心靈去感受更多的比,用你聰明的頭腦去探究更多的比，用你所認識的比去創造更多更美的事物吧。

　　布置作業：完成書51頁練一練。

　　尋找適生活中的比，記錄下來，再說說它的含義。

　　板書設計：

　　生活中的比

　　6÷4=1.5 12∶6=2 兩個數相除又叫做兩個數的比。

　　8÷4=2 8∶4=2 12 ∶ 6 = 2 讀作：十二比六

　　6÷3=2 前 比 后 比

　　4÷8=1/2 項 號 項 值

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