六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編精心整理的六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)內(nèi)容
（1）負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
（2）（教材第3頁例2）。
教學(xué)目標(biāo)
通過呈現(xiàn)存折上的明確數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的含義。
重點(diǎn)難點(diǎn)
體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，初步理解負(fù)數(shù)的含義。
情景導(dǎo)入
教師：上一節(jié)課我們已經(jīng)一起學(xué)習(xí)了氣溫的表示，誰能說一說溫度都是怎樣讀寫的組織學(xué)生討論回憶上一課內(nèi)容。
師：很好，大家都很棒。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)知識(shí)。引出課題并板書：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（2）
新課講授
1。教學(xué)例2。
（1）教師出示存折明細(xì)示意圖。（教材第3頁的主題圖）教師：同學(xué)們能說說“支出（—）或（+）”這一欄的數(shù)各表示什么意義嗎組織學(xué)生分組討論、交流，然后指名匯報(bào)。
（2）引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：像20xx，500這樣的數(shù)表示的是存入的錢數(shù)；而前面有“—”號(hào)的數(shù)，像—500，—132這樣的數(shù)表示的是支出的錢數(shù)。
（3）教師：上述數(shù)據(jù)中500和—500意義相同嗎（500和—500意義相反，一個(gè)是存入，一個(gè)是支出）。你能用剛才的方法快速而又準(zhǔn)確地表示出向東走100m和向西走200m、前進(jìn)20步和后退25步嗎說說你是怎么表示的師把學(xué)生的表示結(jié)果一一板書在黑板上。
2。歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。
（1）你能把黑板上板書的這些數(shù)進(jìn)行分類嗎小組討論交流。
（2）教師展示分類的結(jié)果，適時(shí)講解。像+8，+4，+20xx，+500，+100，+20這樣的數(shù)，我們把它們叫做正數(shù)，前面的+號(hào)也可以省略不寫。像—8，—4，—500，—20這樣的'數(shù)，我
們把它叫做負(fù)數(shù)。
（3）那么0應(yīng)該歸為哪一類呢組織學(xué)生討論，相互發(fā)表意見。師設(shè)難：“我認(rèn)為0應(yīng)該歸為正數(shù)一類。”
歸納：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。
（4）你在什么地方見過負(fù)數(shù)教師鼓勵(lì)學(xué)生注意聯(lián)系實(shí)際舉出更多的例子。
課堂作業(yè)
完成教材第4頁的“做一做”第2題。組織學(xué)生動(dòng)手填一填，在小組中交流檢查。答案：
4 +41 51負(fù)數(shù)有：—7？
3正數(shù)有：+
課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲
課后作業(yè)
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
第2課時(shí)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
（2）正數(shù)：+8負(fù)數(shù)：—8
+4 —4 +20xx —20xx +500 —500 +100 —100 +20 —20
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
第3課時(shí)在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)
教學(xué)內(nèi)容
借助數(shù)軸理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義（教材第5頁例3）。
教學(xué)目標(biāo)
1。借助數(shù)軸初步理解正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。
2。初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建以及正數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。
重點(diǎn)難點(diǎn)
認(rèn)識(shí)數(shù)軸、0。
情景導(dǎo)入
教師用CAI課件演示教材第5頁的主題圖。
教師：如何在一條直線上表示出他們運(yùn)動(dòng)后的情況呢
新課講授教學(xué)例3。
（1）教師：怎樣用數(shù)來表示這些學(xué)生和大樹的相對(duì)位置關(guān)系呢組織學(xué)生在小組中議一議，然后匯報(bào)。
（2）教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，用課件出示數(shù)軸，在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù)。
（3）讓學(xué)生說出直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。
（4）教師總結(jié)：我們可以在直線上表示出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫做數(shù)軸。
（5）引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸：
①從0起往右依次是從0起往左依次是你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律
②在數(shù)軸上分別找到
和對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到和處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)
師及時(shí)小結(jié)，數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)、分?jǐn)?shù)。每個(gè)數(shù)都能在數(shù)軸上找到它們相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。
課堂作業(yè)
1。完成教材第5頁的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，指名匯報(bào)。
2。完成教材第6頁練習(xí)一的第4題。第4題組織學(xué)生獨(dú)立完成，并在小組中相互交流、檢查。教師用課件出示答案、訂正。
答案：
1。略
2。第4題：點(diǎn)A表示的數(shù)是—7；點(diǎn)B表示的數(shù)是—4；點(diǎn)C表示的數(shù)是—1；點(diǎn)D表示的數(shù)是3；點(diǎn)E表示的數(shù)是6。
課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲
課后作業(yè)
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
第3課時(shí)在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)
上面這樣的直線叫做數(shù)軸。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：
理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
能力目標(biāo)：
能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì)組比例。
情感目標(biāo)：
感受數(shù)學(xué)的奧秘，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)
重點(diǎn)：理解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)比例的意義寫比例.
突破重點(diǎn)、難點(diǎn)設(shè)想根據(jù)上學(xué)期“比的認(rèn)識(shí)”，怎樣的兩張圖片像的問題、讓學(xué)生明確兩種相關(guān)聯(lián)的量成相除關(guān)系，且它們的比值相等時(shí)，這兩個(gè)比組成比例關(guān)系。
教學(xué)媒體多媒體課件、小黑板
教學(xué)活動(dòng)及主要語言預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)
一、創(chuàng)境激疑
上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我們討論“圖片像不像”的問題。請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系比的知識(shí)，再想一想，怎樣的兩張圖片像?(比值相等)這節(jié)課我們就一起來深入探究。
回顧
產(chǎn)生疑問
二、互動(dòng)解疑
1、比例的意義
在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。要求小組合作的形式完成，提出要求。
(1)寫出每個(gè)圖片的`長與寬的比
(2)求出各比的比值
(3)觀察特點(diǎn)，寫出規(guī)律
板書：
圖片A：6：4=3：2=1.5
圖片B：3：2=1.5
圖片C：8：3=2.66……
圖片D：12：8=3：2=1.5
圖片E：12：2=6
比值相等的兩個(gè)比用“=”連接起來，這種等式叫做比例，今天我們一起來探討比例的相關(guān)知識(shí)，板書課題。
結(jié)論：像12：6=8:4, 6：4=3：2這樣表示兩個(gè)比值相等的式子叫做比例。
鞏固練習(xí)：
(1)要求每個(gè)學(xué)生寫出一個(gè)比例，教師巡視指導(dǎo)且批閱。
(2)要求每個(gè)學(xué)生寫出一個(gè)比例，同桌交流。
(3)做一做教材表格的題，完成后由教師批改。
2、認(rèn)識(shí)比例各部分名稱
組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。在12：6=8:4中,12,6，8和4都是該比例的項(xiàng)。
在比例中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
例如：12：6=8:4中12和4是比例6和8是比例
觀察
先獨(dú)立思考
指名匯報(bào)
共同發(fā)現(xiàn)、小結(jié)
理解
自主思考
小組內(nèi)交流探究
匯報(bào)交流
獨(dú)立填寫
同桌交流
指名匯報(bào)
三、啟思導(dǎo)疑
1、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個(gè)比是否成比例的方法?(比值相等)
2、這節(jié)課我們一直類比著比學(xué)習(xí)比例，比與比例僅一字只差，它們會(huì)有什么區(qū)別呢? (比是兩個(gè)數(shù)相除，是一個(gè)算式;比例是兩個(gè)比相等，是一個(gè)等式)
指名談發(fā)現(xiàn)
理解
識(shí)記
四、實(shí)踐運(yùn)用
(一)填一填。
1、在4：7=48：84中，4，7，48，84，叫比例的( )，其中4和84是比例的。7和48是比例的。
2、用6，3，9，8組成一個(gè)比例是( )。
(二)下列那幾組的兩個(gè)比可以組成比例?為什么?
(1)4:5和8:20
(2)15:30和18:36
(3)0.7:4.9和140:20
(4)1/3:1/9和1/6:1/8
(三)按要求寫一寫。
1、先寫出比值是3的兩個(gè)比，再組成比例。
2、根據(jù)1.2×25=0.6×25寫出兩個(gè)比例式。
獨(dú)立思考
指名匯報(bào)
評(píng)價(jià)訂正
五、總結(jié)評(píng)價(jià)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，你有什么收獲?什么樣的兩個(gè)量成正比例關(guān)系?
自由小結(jié)
板書設(shè)計(jì)：比例的認(rèn)識(shí)
12：6 = 8：4
6：4 = 3：2
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。
教學(xué)準(zhǔn)備：教師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個(gè)紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方體和正方體。
誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個(gè)長方形圍成的，相對(duì)的兩個(gè)長方形完全相同，長方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？
誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些知識(shí)？
二、 新授
教師：今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。
1、 初步印象
教師：同學(xué)們，請(qǐng)你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？
（圓柱是由2個(gè)圓，1個(gè)曲面圍成的。）
2、 小組研究：圓柱的`這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？
3、 交流和匯報(bào)
（1）關(guān)于兩個(gè)圓形得出：上下2個(gè)圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。
（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個(gè)長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個(gè)平行四邊形。展開后的長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。
（3）關(guān)于圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時(shí)也可用長、厚、深代替。
4、 舉例說明進(jìn)一步明確特征
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1．結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。
2．能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
3．利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)難點(diǎn)
認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1．什么是正比例的量？
2．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
（1）工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。
（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。
（3）正方形的邊長和它的面積。
二、導(dǎo)入新課
利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。
三、進(jìn)行新課
認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。
讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化？每
兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立觀察，思考。
同桌交流，用自己的語言表達(dá)。
寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）
觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。
把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關(guān)系。
寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）
以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？
4．反比例意義
引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第60－61頁
教材分析：
在本節(jié)課之前，學(xué)生們已經(jīng)基本掌握了“用方向和距離描述、畫出相關(guān)物體位置和描述簡單的行走路線”方法。“實(shí)際測量”是一次實(shí)踐與綜合應(yīng)用，主要目的是讓學(xué)生通過一些測量活動(dòng)，掌握簡單的室外工具測量和估測的方法，并把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去，解決一些實(shí)際問題，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
“實(shí)際測量”的主要內(nèi)容包括：用工具測量兩點(diǎn)間的距離，步測和目測。
在“用工具測量兩點(diǎn)間的距離”的內(nèi)容中，先學(xué)習(xí)在地面上測量兩點(diǎn)間的距離，再用卷尺或測繩分段測量出相應(yīng)的距離；“步測和目測”的內(nèi)容中，介紹了得到步長的方法以及用步測的方法測定一段距離；目測重在介紹目測的方法。
教學(xué)目標(biāo)：
⑴使學(xué)生會(huì)用工具測量兩點(diǎn)間的距離、步測和目測的方法。
⑵在用工具測量兩點(diǎn)間的距離、步測和目測的過程中，進(jìn)一步感受所學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展空間觀念。
⑶使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察日常生活現(xiàn)象，解決日常生活問題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握“用工具測量兩點(diǎn)間的距離、步測和目測”的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握“用工具測量兩點(diǎn)間的距離、步測和目測”的方法。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
卷尺、標(biāo)桿、50米跑道。
教學(xué)流程：
一、揭示課題，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容。
⑴揭示課題。
板書課題——實(shí)際測量。讓學(xué)生說說對(duì)課題的理解。
⑵了解測量工具。
讓學(xué)生說說知道的測量工具；預(yù)設(shè)：卷尺、測量儀、標(biāo)桿等。
⑶明確學(xué)習(xí)內(nèi)容。
測量地面上相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間的距離；步測和目測。
二、了解測量知識(shí)，為實(shí)踐活動(dòng)作準(zhǔn)備。
⑴測量相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間的距離。
理解測定直線的意義：如果不先測定直線就去測量相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間的距離，分段測量時(shí)容易偏離兩點(diǎn)間的連線，從而降低測量結(jié)果的精確程度。
理解測定直線的方法：把相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間的連線分成若干小段，以便于工具測量；
觀察教材上的圖片，讓學(xué)生說說怎樣在A、B兩點(diǎn)間測定直線的？（2根以上的標(biāo)桿成一線時(shí)）
掌握測定直線的步驟：測定直線；分段量出；記錄計(jì)算。
⑵學(xué)習(xí)步測的方法。
理解步測在實(shí)際生活中應(yīng)用：在沒有測量工具或?qū)y量要求不十分精確是，可以用步測。
掌握步測的方法：用步數(shù)×每一步的距離。
理解步測的關(guān)鍵：確定平均步長。
掌握確定平均步長的方法：讓學(xué)生說說確定平均步長的方法，形成一般測定平均步長的過程，量出一段距離（50米），反復(fù)走幾次，記錄數(shù)據(jù)，計(jì)算步長。
理解實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容和方法：測定平均步長；步測籃球場的長和寬。
⑶學(xué)習(xí)目測的方法。
觀察黑板，說說黑板的長和寬，交流得到黑板的長和寬的思考過程。預(yù)設(shè)：一米一米數(shù)出；比較得到；等等。
目測較短距離：人書本的長和寬；課桌的長和寬等等；
理解目測較長距離的方法：先量出一段距離（50米），每隔10米插上標(biāo)桿，觀察、理解；用目測發(fā)方法測定教學(xué)樓的長度。
三、實(shí)踐活動(dòng)。
⑴測定直線。
⑵確定平均步長。
⑶步測籃球場的長和寬。
⑷目測教學(xué)樓的長度。
第三單元分?jǐn)?shù)除法
第10課時(shí)按比例分配的實(shí)際問題
教學(xué)內(nèi)容：
課本第59--60頁例11，“試一試”和“練一練”，完成練習(xí)十第1－3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解按比例分配實(shí)際問題的'意義。
2、使學(xué)生通過運(yùn)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解按比例分配實(shí)際問題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。
課前準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知
根據(jù)信息填空：
（1）男生有31人，女生有21人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的。
（2）紅花的朵數(shù)與黃花朵數(shù)的比是3：2。你能聯(lián)想到什么？
師：數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的，今天這節(jié)課就來研究前兩節(jié)所學(xué)的比在生活的運(yùn)用。
二、探究新知
1、出示例11中的實(shí)物圖及例題。
（1）讓學(xué)生閱讀題目后說說你知道哪些信息？
（2）讓學(xué)生說說你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話？（先同桌相互說一說）然后全班交流，學(xué)生可能有以下兩種想法：
①紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是把30個(gè)方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色；
②紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占2/5。
③紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2，或是黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。
師說明：在實(shí)際生活中，很多情況下，并不只是把一個(gè)數(shù)量平均分，使每一部分都一樣多，而是在平均的基礎(chǔ)上，按一定的比進(jìn)行分配，這一題就是把30按3：2進(jìn)行分配。
學(xué)生嘗試解答，用你學(xué)過的知識(shí)來解答例2，并在學(xué)生小組內(nèi)說說你是怎樣想的？
說說你是怎樣做的？
方法一：3+2=530÷5×330÷5×2
方法二：30×3/530×2/5
2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法，你是怎樣理解的講給同桌聽一聽？
說說這種方法的思路？（紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是說，在30個(gè)方格里，紅色方格數(shù)占3份，黃色方格數(shù)占2份，一共是5份，也就是說紅色方格占總格數(shù)的，黃色方格占）
如何進(jìn)行檢驗(yàn)？自己檢驗(yàn)請(qǐng)你檢驗(yàn)一下同組同學(xué)做得對(duì)不對(duì)？（可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加，看是不是等于總方格數(shù)。或者可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)寫成比的形式，看比簡后是不是等于3：2）
3、完成練一練第1題。
4、完成試一試。
出示試一試。
提問：“按各小組人數(shù)的比分配”是什么意思？你想到了什么？
5、歸納（討論）。
（1）比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點(diǎn)？
（2）怎么解答？
求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量。
（3）教師指出：用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題（板書課題）
三、應(yīng)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題
1、練一練第2題。
獨(dú)立完成后進(jìn)行交流
指出：把180塊巧克力按照三個(gè)班的人數(shù)來分配，就是按怎樣的比進(jìn)行分配？
2、練一練第3題。
獨(dú)立填表，完成后集體核對(duì)。
3、練習(xí)十第1題。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課學(xué)過以后，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
練習(xí)十第2、3題。
教學(xué)反思：
教學(xué)過程：
(一)導(dǎo)引探究，由表及里
教學(xué)例1，認(rèn)識(shí)成正比例的量。
1．談話引出例1的表格。一輛汽車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。
時(shí)間（時(shí)）123456……路程（千米）80160240320400480……
在讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量之后，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步探究：行駛的時(shí)間和路程有關(guān)系嗎？行駛的時(shí)間是怎樣隨著路程的變化而變化的？行駛的時(shí)間和路程的變化有什么規(guī)律？(學(xué)生探究第3個(gè)問題時(shí)，教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，如引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組路程和時(shí)間對(duì)應(yīng)的比，并要求學(xué)生求出比值。)
2．引導(dǎo)學(xué)生交流并聚焦以下內(nèi)容：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化；時(shí)間擴(kuò)大、路程也擴(kuò)大，時(shí)間縮小、路程也縮小；路程和時(shí)間的比值總是一定的，也就是“路程／時(shí)間=速度(一定)”(板書關(guān)系式)。
3．教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系給予具體說明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間咸正比例(板書“路程和時(shí)間成正比例”)，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
4．讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系。
[數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)概念的來源一般有兩個(gè)方面：一是直接從實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中概括得出；二是在原有的初級(jí)概念基礎(chǔ)上通過新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬于前者，因此例1的教學(xué)可以充分利用表格，讓學(xué)生通過對(duì)表中數(shù)據(jù)的觀察和分析，由淺入深，由表及里，逐步認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn)。本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生觀察例題中的表格，說一說表中列出的是哪兩種量；接著用三個(gè)引探性的問題逐步引導(dǎo)學(xué)生在探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)路程與時(shí)間之間的關(guān)系及變化趨勢(shì)；最后，聚焦、明晰這兩種量之間的關(guān)系，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的特點(diǎn)。這樣的教學(xué)有利于學(xué)生經(jīng)歷正比例概念的形成過程。]
(二)自主探究，嘗試歸納
出示例2：汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和所用時(shí)間如下表，它們之間有什么規(guī)律？
速度（千米/時(shí)）406080100120……時(shí)間（時(shí)）3020151210……
1．出示供學(xué)生自主探究的問題：當(dāng)速度變化時(shí)，時(shí)間是否也隨著變化？這種變化與例1中兩種量的變化有什么不同？速度和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？
2．引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、交流中認(rèn)識(shí)成反比例的量的特點(diǎn)：速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度變化，時(shí)間也隨著變化；例2中兩種量的變化規(guī)律是：一種量擴(kuò)大，另一種量反而縮小；速度和時(shí)間的變化規(guī)律是它們的乘積一定，可以表示為“速度×?xí)r間=路程(一定)”(板書關(guān)系式)。
3．在發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義，引出反比例概念(板書“速度和時(shí)間成反比例”)。
[從生活原型中逐步抽象，從已有概念中衍生，從數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中遷移等，都是建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的有效方法。有了學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，反比例意義的學(xué)習(xí)應(yīng)更加體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。本環(huán)節(jié)除了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系，還讓學(xué)生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生在自主探究過程中經(jīng)歷反比例概念的形成過程。]
(三)對(duì)比探究，把握本質(zhì)規(guī)律
1．將例1、例2教學(xué)時(shí)探究發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容用多媒體呈現(xiàn)出來，揭示正比例、反比例的內(nèi)涵本質(zhì)。
多媒體呈現(xiàn)：
例1路程／時(shí)間=速度(一定)
路程和時(shí)間成正比例
例2速度×?xí)r間；路程(一定)
速度和時(shí)間成反比例
2．探究活動(dòng)。
(1)讓學(xué)生仿照例1完成教材第62頁“試一試”(題略)，仿照例2完成教材第65頁“試一試”(題略)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生將成正比例的量與成反比例的量進(jìn)行對(duì)比探究，找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
[例1中路程和時(shí)間相依互變，速度不變，例2中速度和時(shí)間相依互變，路程不變，這樣的對(duì)比有利于學(xué)生從變中看到不變；例1中速度是不變量，例2中路程是不變量，同樣都有不變量，例1中路程和時(shí)間成正比例，而例2中速度和時(shí)間成反比例，這樣的對(duì)比有利于學(xué)生從不變中看到變。變與不變關(guān)鍵要抓住本質(zhì)——“比值一定”還是“積一定”。對(duì)比探究活動(dòng)旨在讓學(xué)生把握概念內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，形成正比例、反比例概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]
(3)引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表達(dá)式對(duì)正比例的意義和反比例的意義進(jìn)行抽象概括。
啟發(fā)學(xué)生思考：①如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量、用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以怎樣表示？②如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以怎樣表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。
[概念符號(hào)化在概念教學(xué)中很重要。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，符號(hào)感主要表現(xiàn)之一是能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來表示。學(xué)生概念形成的主要過程為：感知具體對(duì)象階段、嘗試建立表象階段、抽象本質(zhì)屬性階段、符號(hào)表征階段、概念運(yùn)用階段。在符號(hào)表征階段，學(xué)生嘗試用語言或符號(hào)對(duì)同類對(duì)象的本質(zhì)屬性進(jìn)行概括。本階段教學(xué)是概念符號(hào)表征階段，在這個(gè)階段之前，學(xué)生對(duì)正比例、反比例的本質(zhì)屬性及特征有一定的認(rèn)識(shí)，可以開始嘗試用符號(hào)對(duì)正比例、反比例進(jìn)行概括。“y／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是對(duì)正比例、反比例意義的抽象表達(dá)，是揭示正比例、反比例數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。]
3．組織對(duì)比性練習(xí)。
(1)成正比例、反比例的對(duì)比練習(xí)。筆記本的單價(jià)、購買的數(shù)量和總價(jià)如下表：
表1
數(shù)量/本2030405060……總價(jià)/元3045607590……
表2
單價(jià)/元1。52456……數(shù)量/本4030151210……
在表1中，相關(guān)聯(lián)的量是和，隨著變化，是一定的。因此，數(shù)量和總價(jià)成關(guān)系。！
在表2中，相關(guān)聯(lián)的量是和，隨著變化，是一定的。因此，單價(jià)和數(shù)量成關(guān)系。
[將獲得的新概念推廣到其他的同類對(duì)象中去，是概念運(yùn)用的過程，也是進(jìn)一步理解概念的過程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，這種正比例與反比例的對(duì)比，有利于學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)正比例、反比例意義的認(rèn)識(shí)，對(duì)正比例或反比例中兩種量變化趨勢(shì)和規(guī)律的把握。]
(2)成比例與不成比例的對(duì)比練習(xí)。
下面每題中的兩個(gè)量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？
①圓的直徑和周長。
②小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。
③書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。
[這一類型題比較抽象，學(xué)生只有對(duì)正比例、反比例的意義有了較深刻的理解，才能正確地作出判斷。這樣的練習(xí)有助于學(xué)生從整體上把握各種量之間的關(guān)系，有助于進(jìn)一步提高學(xué)生判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓學(xué)生初步接觸，重點(diǎn)訓(xùn)練還要放在練習(xí)課。]
(3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的實(shí)例，進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。
[舉例練習(xí)是概念鞏固階段的重要組成部分。如果讓學(xué)生獨(dú)立找生活中成正比例、反比例的量的實(shí)例，可能有一定難度，我們可采用小組討論的形式進(jìn)行。此練習(xí)還可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)內(nèi)容：
課本第99頁例9和“練一練”，練習(xí)十六第7－10題。
教學(xué)目標(biāo)：
懂得商業(yè)打折扣應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系與“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的應(yīng)用題相同，并能正確地解答這類應(yīng)用題。
教學(xué)重點(diǎn)：
按折扣進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)折扣的理解，并正確列出算式。
課前準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
春節(jié)假期是人們旅游和購物的好時(shí)機(jī)，許多商家都看準(zhǔn)這一機(jī)會(huì)，搞了許多促銷活動(dòng)。課前我讓同學(xué)們?nèi)チ私庖恍┥碳业拇黉N手段，有誰來向大家介紹一下你了解到的信息。
剛才很多同學(xué)都說出了一個(gè)新的詞：打“折”。同學(xué)們所說的“打八折、打五折、打七六折、買一贈(zèng)一、買四贈(zèng)一”等都是商家的一種促銷手段——打“折”。
二、實(shí)踐感知，探究新知
1、提問：看到“打折”兩個(gè)字，你會(huì)想到什么？
學(xué)生全班交流。
小結(jié)：工廠和商店有時(shí)要把商品減價(jià)，按原價(jià)的.百分之幾出售。這種減價(jià)出售通常叫做打“折”出售。
出示：華聯(lián)超市的毛衣打“六折”出售。
提問：這句話是什么意思？那如果打“五折”是什么意思？打“八折”呢？
小結(jié)：“幾折”就是十分之幾，也就是百分之幾十。
提問：一件襯衫打“八五折”出售是什么意思？打“七六折”呢？
質(zhì)疑：剛才很多同學(xué)課前了解到的的信息中都有打“折”一詞，現(xiàn)在請(qǐng)你說說你了解到的信息是什么意思？
學(xué)生交流課前搜集到的有關(guān)打折信息的意思。
提問：說一說下面每種商品打幾折出售。
①一輛汽車按原價(jià)的90%出售。
②一座樓房按原價(jià)的96%出售。
③一只舊手表按新手表價(jià)格的80%出售。
2、教學(xué)例9。
學(xué)生自己讀題。
出示例9的場景圖。讓學(xué)生說說從圖中獲取到哪些信息。
提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售”是什么意思嗎？
提問“現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%”這個(gè)條件中的80%是哪兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果？比較時(shí)要以哪個(gè)數(shù)量作單位1？這本書的原價(jià)知道嗎？你打算怎樣解答這個(gè)問題？
學(xué)生獨(dú)立嘗試。
全班交流算式和思考過程
解：設(shè)《趣味數(shù)學(xué)》的原價(jià)是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8
ⅹ=15
答：《趣味數(shù)學(xué)》的原價(jià)是15元。
3、引導(dǎo)檢驗(yàn)，溝通聯(lián)系。
啟發(fā)：算出的結(jié)果是不是正確？你會(huì)不會(huì)對(duì)這個(gè)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)？
先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行檢驗(yàn)，再交流交驗(yàn)方法。
啟發(fā)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行檢驗(yàn)：可以求實(shí)際售價(jià)是原價(jià)的百分之幾，看結(jié)果是不是80%；也可以用原價(jià)15元乘80%，看結(jié)果是不是12元。
4、指導(dǎo)完成“練一練”。
先讓學(xué)生說說《成語故事》的現(xiàn)價(jià)與原價(jià)有什么關(guān)系，知道了現(xiàn)價(jià)怎樣求原價(jià)。再讓學(xué)生根據(jù)例題中小洪的話列方程解答。學(xué)生解答后交流：你是怎樣想到列方程解答的？列方程時(shí)依據(jù)了怎樣的相等關(guān)系？你又是怎樣檢驗(yàn)的？
三、鞏固練習(xí)
1、做練習(xí)十六第7題。
指名口答。
2、做練習(xí)十六第8題。
讓學(xué)生獨(dú)立解答，再對(duì)學(xué)生解答的情況適當(dāng)加以點(diǎn)評(píng)。
四、課堂總結(jié)
提問：回憶一下，打折是什么意思？一件商品的現(xiàn)價(jià)、原價(jià)與折扣之間有什么關(guān)系？
五、布置作業(yè)
練習(xí)十六第9、10題。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)內(nèi)容：
課本第79——80頁例3和“練一練”，練習(xí)十三第3－5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生理解并掌握用分?jǐn)?shù)乘法和加、減法解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題的思考方法，能正確解決類似問題。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用策略解決問題的習(xí)慣，
增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題。
課前準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
王芳看一本120頁的故事書，已經(jīng)看了全書的1/3，還有多少頁沒有看？
全校的三好學(xué)生共有96人，其中男生占3/8，女生有多少人？
學(xué)生獨(dú)立解答后，讓學(xué)生說說想的過程。
二、教學(xué)例3
出示題目，要求學(xué)生默讀。
指名學(xué)生讀題，問：題目中的已知條件是什么？我們要解決什么問題？指名回答。
從“今年的班級(jí)數(shù)比去年增加了1/6”這句話中你看出是哪兩個(gè)量在比較？比較的結(jié)果怎樣？
問：今年的班級(jí)數(shù)比去年多誰的`1/6呢？那么應(yīng)該把什么時(shí)候的班級(jí)數(shù)看作單位“1”？
教師指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖。
教師再根據(jù)線段圖引導(dǎo)學(xué)生分析題意。
“要求今年有多少班，可以先算什么？
請(qǐng)你試著把這道題做一下。
教師找出不同的解法進(jìn)行板演，并讓學(xué)生說說思路。
三、完成”練一練“
1、做第1題。
（1）引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解題意
（2）看線段圖分析
（3）學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體評(píng)講。
2、做第2、3題。
（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體評(píng)講。
（2）讓學(xué)生說說自己的想法。
四、鞏固提高
1、完成練習(xí)十三第3題。
學(xué)生直接把結(jié)果寫在書上，集體核對(duì)。
2、練習(xí)十三第4題。
3、學(xué)生讀題后，要求學(xué)生畫出線段圖進(jìn)行分析，然后列式解答。
集體評(píng)講。
五．本課總結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
六、布置作業(yè)
練習(xí)十三第5題。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案7
第一單元負(fù)數(shù)
第一課時(shí)負(fù)數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：
教材2-4頁例題及“做一做”的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用，感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要和方便。
過程與方法：使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
溫度計(jì)、練習(xí)紙。
教學(xué)過程：
一、游戲?qū)耄ǜ惺苌钪械南喾船F(xiàn)象）
1、游戲：我們來玩?zhèn)�游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規(guī)則：老師說一句話，請(qǐng)你說出與它相反意思的話。
①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下降15層）。
2、下面我們來難度大些的，看誰反應(yīng)最快。
①、我在銀行存入了500元（取出了500元）。
②、知識(shí)競賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
③、10月份，學(xué)校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝式度（零下10攝式度）。
3、談話：老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個(gè)旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個(gè)地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準(zhǔn)備。下面就請(qǐng)大家一起和我走進(jìn)天氣預(yù)報(bào)。（天氣預(yù)報(bào)片頭）
例1
1、認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，理解用正負(fù)數(shù)來表示零上和零下的溫度。
看教材：首先來看一下南京的氣溫。
這里有個(gè)溫度計(jì)。我們先來認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察：這樣的一小格表示多少攝式度呢？5小格呢？10小格呢？
現(xiàn)在你能看出南京是多少攝式度嗎？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有個(gè)0，表示0攝式度）。
上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝式度呢？（在溫度計(jì)上撥一撥）撥的時(shí)候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）
指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝式度。
了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝式度呢？與南京的0℃比起來，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個(gè)手勢(shì)來表示它和0℃的關(guān)系嗎？（對(duì)，北京的氣溫比0度低，是零下4攝式度）你能在溫度計(jì)上撥出來嗎？
比較：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這三個(gè)地方的最低氣溫。仔細(xì)觀察上海和北京的最低氣溫，它們一樣嗎？（不一樣，一個(gè)在0℃以上，一個(gè)在0℃以下）。
①、上海的氣溫比0℃高，是零上4攝式度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝式度，寫的時(shí)候先寫一個(gè)正號(hào)（指出是正號(hào)不是加號(hào)，意義和讀法都不同了）再寫一個(gè)4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號(hào)省略了。所以同學(xué)們所說的4℃也就是+4℃。（板書）
②、北京的氣溫比0℃低，是零下4攝式度。我們可以用-4℃來表示零下4攝式度（板書-4）。跟老師一起來讀一下。寫的時(shí)候可以先寫一個(gè)負(fù)號(hào)（指出是負(fù)號(hào)不是減號(hào)）再寫一個(gè)4就可以了，同桌互相比劃一下。
小結(jié)：通過剛才對(duì)三個(gè)城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時(shí)，以0℃為界線，用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度，用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。
2、試一試：學(xué)生看溫度計(jì)，寫出各地的溫度，并讀一讀。
3、聽一段中央臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。
4、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負(fù)幾來表示。
三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法（P4第2題）
1、同學(xué)們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的'最新海拔高度。
2、我們觀察課本上珠穆朗瑪峰的海拔圖，從圖上，你看懂了些什么？
3、我們?cè)賮砜葱陆耐卖敺璧氐暮０螆D。你又能從圖上看懂些什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。
4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個(gè)地方的海拔嗎？
（1）、交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。吐
魯番盆地的海拔可以記作：-155米。（板書）
（2）、小結(jié)：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平。
面以上的高度，-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。
四、小組討論，歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。
1、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們收集到了一些數(shù)據(jù)，我們可以用這些數(shù)來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你們觀察一下這些數(shù)，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類嗎？
2、學(xué)生交流、討論。
3、指出：因?yàn)?8844.43也可以寫成8844.43米，所以有正號(hào)和沒正號(hào)都可以歸于一類。提出疑問：0到底歸于哪一類？（引導(dǎo)學(xué)生爭論，各自發(fā)表意見）
①、如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類啊，你們?cè)趺磥碚f服我？
②、如果有學(xué)生發(fā)表分三類的，有的分兩類的，可以引導(dǎo)他們互相爭論。
4、小結(jié)：我們從溫度計(jì)上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負(fù)幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表
示，低于海平面我們用負(fù)幾表示。0就象一條分界線，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開了，它誰都不屬于。但對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)來說，它卻必不可少。我們把象+4、4、+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；象-4、-155等這樣的數(shù)我們叫做負(fù)數(shù)；而0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（板書）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。這節(jié)課我們就和大家一起來認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)。（板書：認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)）
五、聯(lián)系生活，鞏固練習(xí)
1、練習(xí)一第2、3題
2、你知道嗎：水沸騰時(shí)的溫度是____。水結(jié)冰時(shí)的溫度是____。地球表面的最低溫度是。
3、討論生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)
（1）、存折：這里的-800表示什么意思？（以原來的錢為標(biāo)準(zhǔn)，取出了800元記作-800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元）
（2）、電梯：這里的1和-1表示什么意思？（以地平面為界線，地平面以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層）。老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)該按幾啊？要到地下3層呢？
六、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。在我們的生活中，零攝式度以上和零攝式度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我
們都可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示。
七、布置作業(yè)
《冠魔新干線》第1頁的練習(xí)。
第二課時(shí)負(fù)數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。
教學(xué)目的：
知識(shí)與技能：借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。
過程與方法：初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？15-85.6+0.9-+0-82832、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是____攝氏度。
二、新授：
（一）教學(xué)例3：
1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）、提問你能在一條直線上表示他們運(yùn)動(dòng)后的情況嗎？
（2）、讓學(xué)生確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。
（3）、教師在黑板上話好直線，在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對(duì)位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來。
（4）、學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。
（5）、總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。
（6）、引導(dǎo)學(xué)生觀察：
A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到.5和-1.5
處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？
（7）、練習(xí)：做一做的第1、2題。
（二）教學(xué)例4：
1、出示未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的大小。
2、學(xué)生交流比較的方法。
3、通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”
5、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學(xué)生初步體會(huì)兩負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。
6、總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。
7、練習(xí)：做一做第3題。
三、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)一第4、5題。
2、練習(xí)一第6題。
3、實(shí)踐題記錄小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為0m或（0kg）。超過的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，然后按從大到小的順序排列。
四、全課總結(jié)
（1）、在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
（2）、負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。
五、布置作業(yè)
《冠魔新干線》第2頁的練習(xí)。
第三課時(shí)
內(nèi)容：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)練習(xí)
1、先讀一讀下面這些溫度，在寫下來。
汽油蒸發(fā)的溫度是四十?dāng)z氏度。（）
汽油凝固的溫度是十八攝氏度。（）
金星表面的最高溫度是四百六十五攝氏度。（）
２、先讀一讀，再把這些數(shù)放入相應(yīng)的框內(nèi)。
正數(shù)：（）
負(fù)數(shù)：（）
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)內(nèi)容：
六年級(jí)下冊(cè)第2～4頁例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1．引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3．結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
負(fù)數(shù)的意義。
教學(xué)過程：
一、談話交流
談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動(dòng)作，是什么？（起立、坐下。）今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個(gè)話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會(huì)現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請(qǐng)看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點(diǎn)有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？
二、教學(xué)新知
1．表示相反意義的量。
（1）引入實(shí)例。
談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起來看幾個(gè)例子（課件出示）。
① 六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。
② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。
③ 與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。
④ 一個(gè)蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補(bǔ)充板書：相反意義的量。）
（2）嘗試。
怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢？
請(qǐng)同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法。
……
（3）展示交流。
……
2．認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。
（1）引入正、負(fù)數(shù)。
談話：剛才，有同學(xué)在6的前面寫上“＋”表示轉(zhuǎn)來6人，添上“－”表示轉(zhuǎn)走6人（板書：＋6 －6），這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。
介紹：像“－6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書：負(fù)數(shù)）；這個(gè)數(shù)讀作：負(fù)六。
“－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號(hào)”。“＋”是正號(hào)。
像“＋6”是一個(gè)正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）。其實(shí)，過去我們認(rèn)識(shí)的很多數(shù)都是正數(shù)。
（2）試一試。
請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。
寫完后，交流、檢查。
3．聯(lián)系實(shí)際，加深認(rèn)識(shí)。
（1）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學(xué)例2。）
（2）聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的'量，并用正、負(fù)數(shù)來表示。
① 同桌交流。
② 全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。
這樣的正、負(fù)數(shù)能寫完嗎？（板書：… …）
強(qiáng)調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號(hào)，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。
4．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“0”。
（1）看一看、讀一讀。
談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況（課件出示）。
哈爾濱：－15 ℃～－3 北京： －5 ℃～5 ℃ 深圳： 12 ℃～23 ℃ 溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請(qǐng)把負(fù)數(shù)讀出來。
（2）找一找、說一說。
我們來看首都北京當(dāng)天的溫度，“－5 ℃”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？
你能在溫度計(jì)上找出這兩個(gè)溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計(jì)，沒有刻度數(shù)）為什么？
現(xiàn)在你能很快找出來嗎？（給出溫度計(jì)的刻度數(shù)，生到前面指。）
說一說，你怎么這么快就找到了？
（課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）
你能很快找到12 ℃、－3 ℃嗎？
（3）提升認(rèn)識(shí)。
請(qǐng)學(xué)生觀察溫度計(jì)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？
在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：以0℃為分界點(diǎn)，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示。（或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。）
“0”是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢？
在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào)：“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
（4）總結(jié)歸納。
如果過去我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對(duì)“數(shù)”進(jìn)行重新分類：
（完善板書。）
5．練一練。
讀一讀,填一填。（練習(xí)一第1題。）
6．出示課題。
同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？認(rèn)識(shí)了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個(gè)課題嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板書課題：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。
7．負(fù)數(shù)的歷史。
（1）介紹。
其實(shí)，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下（課件配音播放）： “中國是世界上最早認(rèn)識(shí)和運(yùn)用負(fù)數(shù)的國家，早在20xx多年前，我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學(xué)家劉徽在該書的注文中則更進(jìn)一步地概括了正、負(fù)數(shù)的意義：?兩算得失相反，要令正負(fù)以名之古代用算籌表示數(shù)，這句話的意思是：?兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)并且規(guī)定用紅色算籌表
示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。由于記錄時(shí)換色不方便，到了十三世紀(jì)，數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負(fù)數(shù)的方法。國外對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負(fù)數(shù)的形式，直到20世紀(jì)初，才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國晚了數(shù)百年！”
（2）交流。
簡單了解了負(fù)數(shù)的歷史，你有什么感受？
《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》教學(xué)反思
六年級(jí)下冊(cè)的第一堂數(shù)學(xué)課就是《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》，對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)全新的概念，但又不是一無所知，可能在平時(shí)的生活中見過或聽過。因此在備課時(shí)從教材出發(fā)，又和生活聯(lián)系起來，設(shè)計(jì)了一個(gè)讓學(xué)生熟悉而又覺得有趣味的教學(xué)過程。
一、從生活實(shí)際出發(fā)，引出課題
課的開始從“剪子包袱錘”的游戲入手，通過游戲讓學(xué)生感受到相反的意思，為學(xué)好負(fù)數(shù)的意義做好鋪墊。學(xué)生玩得很開心，在玩的過程中，學(xué)生首先建立一個(gè)表示相反意義的量的意識(shí)。接下來，她又設(shè)計(jì)了讓學(xué)生根據(jù)信息記錄相反意思的量，從而引出了負(fù)數(shù)的意義，并要求學(xué)生讀、寫負(fù)數(shù)，讓學(xué)生感受到正數(shù)、負(fù)數(shù)都有無數(shù)個(gè)，就有了負(fù)數(shù)的集合，這樣抓住了負(fù)數(shù)與過去所學(xué)的數(shù)之間的聯(lián)系，感受了數(shù)的發(fā)展。
二、交流信息，使學(xué)生感到負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用
在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)之后，利用溫度計(jì)，使學(xué)生進(jìn)一步理解0與正負(fù)數(shù)之間的關(guān)系，緊接著又列舉了生活中的一些實(shí)例：坐電梯到地下的樓層應(yīng)按哪個(gè)數(shù)字鍵？冰箱里的魚、水中的魚、剛燒熟的魚該與哪個(gè)溫度相連？海平面是怎么回事？高山和地面的高度如何測量，又如何表示？東、西方向的數(shù)軸是怎么回事？這部分內(nèi)容的安排通過借助生活實(shí)例讓學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)有了更深一層的了解，并在解決這些問題的同時(shí)，使學(xué)生感知負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，為學(xué)生解決生活中的問題奠定了基礎(chǔ)。
三、巧妙利用時(shí)機(jī)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)滲透德育教育，也是新課標(biāo)倡導(dǎo)的理念之一，這節(jié)課上，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行負(fù)數(shù)產(chǎn)生史介紹時(shí)，讓學(xué)生感受到了中國人民的勤勞與智慧，增加學(xué)生作為一個(gè)中國人的自豪感。在課的最后，胡老師安排了劉翔跑步中的風(fēng)速問題，既讓學(xué)生感受到可以利用負(fù)數(shù)的知識(shí)，解決生
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)內(nèi)容：第43頁例4，完成“試一試”“練一練”和練習(xí)十的1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。
教學(xué)重、難點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)；引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)比例的基本知識(shí)。
1、復(fù)習(xí)：
師：什么叫比例？下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？出示：
1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書：
1/3∶1/4＝12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5
2、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱
（1）介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。
（2）3 ：5 = 18 ：30 學(xué)生嘗試起名。
師介紹：比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
3 ：5 = 18 ：30
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？
出示：3/5=18/30
（4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
師：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是運(yùn)用了比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷的。
二、教學(xué)例4
1、提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？
（1）引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
（2）引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的'這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？
2、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）
3、驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？
⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組）：
1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5
學(xué)生驗(yàn)證。
⑵學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。
教師將學(xué)生所舉比例故意寫成分?jǐn)?shù)形式，追問：哪兩個(gè)是內(nèi)項(xiàng)，哪兩個(gè)是外項(xiàng)，讓學(xué)生算出積并結(jié)合回答板書。通過交*連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為：把等號(hào)兩端的分子、分母交*相乘，結(jié)果相等。
師：老師也寫了一個(gè)比例（板書：3∶2＝5∶4），怎么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積！你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問題的。
引導(dǎo)學(xué)生得出：你舉的例子從反面證明了我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。因?yàn)?∶2和5∶4這兩個(gè)比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
師：很有道理！同學(xué)們很會(huì)觀察，很會(huì)猜想，很會(huì)驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。
板書：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
⑶如果用字母表示比例的四項(xiàng)，即a：b=c：d，那么這個(gè)規(guī)律可以表示成什么。
（4）完整板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
讀書P44頁，勾畫
5、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）
6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用
（1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？
（2）做“試一試”：出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。
A、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例
：讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。提問：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎? 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個(gè)比能不能組成比例嗎？
b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。
C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
三、綜合練習(xí)：
1、完成練一練
（1）學(xué)生嘗試練習(xí)。
（2）交流討論。使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。
2、在（ ）里填上合適的數(shù)。
1．5：3=（ ）：4
12：（ ）=（ ）：5
先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。
3、補(bǔ)充一組靈活訓(xùn)練題：
A、如果讓你根據(jù)“2×9＝3×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個(gè)呢？
B、你能用“3、4、5、8”這四個(gè)數(shù)組成比例嗎？若能，請(qǐng)把組成的比例寫出來。
C、你能從3、4、5、8中換掉一個(gè)數(shù)，使之能組成比例嗎？
四、全課小結(jié)：
同學(xué)們真行！不僅探索發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，還能自覺地運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，去判斷兩個(gè)比能否組成比例，去求比例中的未知項(xiàng)。
能告訴我比例的基本性質(zhì)是什么嗎？你覺得學(xué)了它有什么用處？
五、課堂作業(yè)。
1、做練習(xí)十第1、3題
2、獨(dú)立完成2、4題
板書設(shè)計(jì)：
比例的基本性質(zhì)
3 ：5 = 18 ：30
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
6：4=3：2 4：6=2：3 4：2=6：3 3：6=2：4
3×4=6×2
a:b=c:d ad=bc
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)內(nèi)容：
課本第29——30頁例2和“練一練”，練習(xí)五第6－9題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，知道求一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以用乘法計(jì)算。
2、通過操作，觀察，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
教學(xué)重難點(diǎn)：
一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義以及計(jì)算方法。
課前準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，你想不想繼續(xù)往下學(xué)？在學(xué)新課之前我們先來復(fù)習(xí)一下上節(jié)課的內(nèi)容。
復(fù)習(xí)：計(jì)算下面各題，并說出計(jì)算方法。
3/7 ×2 5/8 ×1 1/10 ×5
上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義以及計(jì)算方法
二、探究新知
今天，我們來學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。
1、教學(xué)例2
出示例2的`圖，然后出示條件：
小芳做了10朵綢花，其中1/2是紅花，2/5是綠花。
引導(dǎo)學(xué)生理解：“其中12 “是什么意思？
使學(xué)生明白是10朵中的1/2，然后出示問題
紅花有多少朵？
引導(dǎo)學(xué)生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的1/2
讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決。
學(xué)生可能列式：10÷2=5（朵）
在此基礎(chǔ)上指出：求10朵中的1/2是多少，還可以用乘法計(jì)算。
教師說明要求，學(xué)生列式解答。
在此基礎(chǔ)上教學(xué)第（2）題，怎樣解決
（2）綠花有多少朵？
可以先讓學(xué)生在圖中圈一圈，借助圈的過程理解求綠花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導(dǎo)學(xué)生用以前的方法解決。
10÷5×2=4（朵）
在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生：求10朵的2/5是多少也可以用10×2/5來計(jì)算。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，訂正時(shí)指出：
計(jì)算10×2/5可以先約分
2、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較
通過對(duì)上述兩個(gè)問題的計(jì)算，你明白了什么？
小組討論：10朵的2/5，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少。
計(jì)算10×2/5時(shí)要先約分，實(shí)際上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。
引導(dǎo)小結(jié)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)
1、做練一練的第1題。
先讓學(xué)生根據(jù)題意涂色，然后列式解答。
2、做練一練的第2題。
通過填空使學(xué)生進(jìn)一步明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。
3、練習(xí)五第6、7題。
四、課堂總結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有那些收獲？還有那些疑問？
五、布置作業(yè)
練習(xí)五第8、9題。
教學(xué)反思：
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓柱體積，能解決一些實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生探討問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程并能正確應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具。
教學(xué)設(shè)想：
《 圓柱的體積 》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)與技能上，通過對(duì)圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過想象、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從生活中來到生活去的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探索。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入
水是生命之源！節(jié)約用水是我們每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。
1、出示裝了水的圓柱容器。
（1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？
（2）討論后匯報(bào)
生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；
生2：用秤稱出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；
生3：把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計(jì)算。
師：現(xiàn)在老師只有這些工具（圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器），你怎么辦？
生1：把水到入長方體容器中
生2：我們學(xué)過了長方體的體積計(jì)算，只要量出長、寬、高就行
[設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活中的情境，提出問題，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識(shí)聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準(zhǔn)備]
2、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來的辦法嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的欲望]
師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知
1、回顧舊知，幫助遷移
（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？
生1：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形
生2：側(cè)面展開是長方形
生3：說明圓柱和我們學(xué)過的圓和長方形有聯(lián)系
師：請(qǐng)同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？
生1：可能與它的大小有關(guān)
生2：不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)
[設(shè)計(jì)意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又引出了新知識(shí)，學(xué)生在不知不覺中就學(xué)到了新知。]
（2）請(qǐng)大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。
配合學(xué)生回答演示課件。
[設(shè)計(jì)意圖：通過想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由形到體；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的`體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊]
2、小組合作，探究新知
（1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生說出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來，就轉(zhuǎn)化近似的長方體了。）
（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。
把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數(shù)越多，形體中的 越接近 ，也就越接近長方體。同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）
[設(shè)計(jì)意圖：教師提出問題，學(xué)生帶著問題大膽猜測、動(dòng)手體驗(yàn)。這樣學(xué)生在自主探索、體驗(yàn)、領(lǐng)悟的過程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。]
（3）學(xué)生小組匯報(bào)交流
近似的長方體的體積等于圓柱的體積， 近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。
教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，用教具進(jìn)行演示。
（4）概括板書：根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式
長方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計(jì)算公式V＝ sh
[設(shè)計(jì)意圖：首先通過學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長方體的聯(lián)系，初步建立轉(zhuǎn)化的雛形，然后再通過實(shí)踐操作，動(dòng)畫演示，驗(yàn)證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，從學(xué)生的認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)中，圍繞著圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過程，學(xué)生從形象具體的知識(shí)形成過程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識(shí)得以升華（較抽象的認(rèn)識(shí) 公式）]
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。
1、火眼金睛判對(duì)錯(cuò)。
（1）長方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（ ）
（2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（ ）
（3）如果兩個(gè)圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（ ）
[設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)剛學(xué)知識(shí)的分析和理解。]
2、計(jì)算下面各圓柱的體積。
（1）底面積是30平方厘米，高4厘米。
（2）底面周長是12。56米，高是2米。
（3）底面半徑是2厘米，高10厘米。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。]
3、實(shí)踐練習(xí)。
提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。
這個(gè)圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。]
4、課堂作業(yè)。
為了美化環(huán)境，陽光小區(qū)在樓前的空地上建了四個(gè)同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內(nèi)直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個(gè)花壇共需要填土多少立方米？
[設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。]
四、反思回顧
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，可使每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅只有知識(shí)，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]
板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式
長方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計(jì)算公式V＝ sh
教學(xué)反思：
本節(jié)的教學(xué)從生活的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊問題的能力，從學(xué)數(shù)學(xué)的角度，注意了數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。運(yùn)用已有的知識(shí)（長方體體積的計(jì)算）經(jīng)驗(yàn)（圓面積公式的推導(dǎo)）解決新的問題，在新舊知識(shí)的聯(lián)系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機(jī)的聯(lián)系到一起，使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。在探究新知中，通過想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強(qiáng)了實(shí)踐與知識(shí)的聯(lián)系，并創(chuàng)造性的補(bǔ)充了一些與學(xué)生身邊實(shí)際生活相聯(lián)系的練習(xí)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1. 在具體情境中，通過畫一畫的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。
2．會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的
變量的值。
3．利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。
教學(xué)重點(diǎn)
1．在具體情境中，通過畫一畫的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。
2．會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。
教學(xué)難點(diǎn)
1．會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。
2．利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
活動(dòng)一：判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？
1．每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。
2．長方形的長一定，寬和面積。
3．長方體的底面積一定，體積和高。
4．分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。
5．長方形的`周長一定，長和寬。
6．一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)。
7．正方形的邊長與周長。
8．正方形的邊長與面積。
9．圓的半徑與周長。
10．圓的面積與半徑。
11．什么樣的兩個(gè)量叫做成正比例的量？
二、新授
活動(dòng)二：探索一個(gè)數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。
1．求出一個(gè)數(shù)的5倍，填寫書上表格。自己獨(dú)立完成。
2．判斷一個(gè)數(shù)的5倍和這個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？說說你判斷的理由。
（一個(gè)數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。）
3．根據(jù)上表，說出下圖中各點(diǎn)的含義。（圖見書上P22）。請(qǐng)觀察橫軸表示什么？縱軸表示什么？然后說說各點(diǎn)表示的含義。
4. 連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（所描的點(diǎn)都在同一條直線上。）
5．利用書上的圖，把下表填完整。
6．估計(jì)并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖上的位置。
自己獨(dú)立完成。
7．在統(tǒng)計(jì)圖上估計(jì)一下，看看自己估計(jì)的是否準(zhǔn)確。
三、練習(xí)
活動(dòng)三：試一試。
1. 在下圖中描點(diǎn)（圖見課本P22），表示第20頁兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。
2. 思考：連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
活動(dòng)四：練一練。
1. 圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？
教師講解：因?yàn)閳A的面積和半徑的比值不是一個(gè)常數(shù)。
2. 乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：（數(shù)據(jù)見書上）
（1）將書上的圖補(bǔ)充完整。
（2）說說哪個(gè)量沒有變？（每人所需的乘船費(fèi)用沒有變化。）
（3）乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系？（乘船費(fèi)用與人數(shù)成正比例。）
（4）連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（所有的點(diǎn)都在一條直線上。）
3. 回答下列問題：
（1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？
（圓的周長與直徑成正比例關(guān)系。）
（2）根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長，再實(shí)際計(jì)算。
① 直徑為5厘米的圓的周長估計(jì)值為（ ），實(shí)際計(jì)算值為（ ）。
② 直徑為15厘米的圓的周長估計(jì)值為（），實(shí)際計(jì)算值為（ ）。
4．把下表填寫完整。試著在上頁第（1）題的圖中描點(diǎn)表示上表中的數(shù)量關(guān)系，并連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（表格見書上）
（所有的點(diǎn)都在同一條直線上。）
四、課堂小結(jié)
同學(xué)們，這節(jié)課我們?cè)俅戊柟叹毩?xí)了正比例的相關(guān)知識(shí)。大家有什么收獲？
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案13
單元目標(biāo)：
1、使同學(xué)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。
使同學(xué)理解求圓柱的側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法，并會(huì)正確計(jì)算。
使同學(xué)理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。
單元重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱的外表積的計(jì)算方法和圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式。
單元難點(diǎn)：
圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo) 1、圓柱
（1）圓柱的認(rèn)識(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第10—12頁圓柱的認(rèn)識(shí)，練習(xí)二的第1—4題．
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各局部的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。
2、培養(yǎng)同學(xué)細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。
3、激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長？（指名同學(xué)回答，使同學(xué)熟悉圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd）
2．求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名同學(xué)回答，其他同學(xué)評(píng)判答案是否正確）
（1）半徑是1米 （2）直徑是3厘米
（3）半徑是2分米 （4）直徑是5分米
二、認(rèn)識(shí)圓柱特征
1．整體感知圓柱
（1）談?wù)剤A柱．你喜歡圓柱嗎？請(qǐng)同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實(shí)用、平安、可滾動(dòng)……）
（2）找找圓柱，請(qǐng)同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。
2．圓柱的外表
（1）摸摸圓柱。請(qǐng)同學(xué)摸摸自身手中圓柱的外表，說說發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個(gè)面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。）
3．圓柱的高
（1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)同學(xué)考慮：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？
（2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān)．
（3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。）
（4）討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。
①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？
②初步感知：面對(duì)圓柱的高，你想說些什么？
歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。
③深化感知：面對(duì)這數(shù)不清的高，丈量哪一條最為簡便？
老師引導(dǎo)同學(xué)操作分析，得出丈量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時(shí)課件上的圓柱體閃爍邊上的.一條高．
4．圓柱的側(cè)面展開（例2）
（1）動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀．
反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？
┌長方形
板書：沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形
└正方形
強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系．
（2）尋求發(fā)現(xiàn)．展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系．
①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。
②同學(xué)再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化生長方形長和寬的過程。）
③同學(xué)交流后說出自身的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。
（3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高和正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。
①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化生長方形？
課件顯示：平行四邊形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)變生長方形，再還原成圓柱側(cè)面的動(dòng)畫過程。
②想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時(shí)，側(cè)面展開圖是什么形？
③引導(dǎo)小結(jié)：不論側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化生長方形．其中正方形是特殊的長方形．
三、鞏固練習(xí)
1.做第11頁“做一做”的第2題。
2.做第15頁練習(xí)二的第3題。
教師行間巡視，對(duì)有困難的同學(xué)和時(shí)輔導(dǎo)。
3.做第15頁練習(xí)二的第4題。
四、安排作業(yè)
完成一課三練P15的1、2題。
板書：
┌長方形
沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形
└正方形
圓柱的底面周長 → 長方形的長
圓柱的高 → 長方形的寬
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解成數(shù)和折扣的含義，以及成數(shù)與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系；會(huì)解答有關(guān)成數(shù)的應(yīng)用題。
2.提高學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
理解成數(shù)和折扣的含義；理解成數(shù)與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的含義。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.把下列各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
2.李莊去年種小麥50公頃，今年種小麥60公頃。今年比去年多種小麥百分之幾？
3.小華家承包了一塊菜田，前年收白菜41.6噸，去年比前年多收了25%。去年收白菜多少噸？
師述：農(nóng)業(yè)收成，有時(shí)用成數(shù)來表示。今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)成數(shù)的應(yīng)用題。
板書：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
二、學(xué)習(xí)新課
1.電腦出示例題：商場里每臺(tái)電視機(jī)的'進(jìn)價(jià)是1800元，售價(jià)加兩成，每臺(tái)電視機(jī)的售價(jià)定為多少元？
2、成數(shù)的含義。
師述：什么是成數(shù)呢？在五年級(jí)我們學(xué)過“幾成”就是十分之幾，如“一成”就是十分之一，它相當(dāng)于10%。
（1）口答
“三成”是十分之xx，改寫成百分?jǐn)?shù)是xx。
“三成五”是十分之xx，改寫成百分?jǐn)?shù)是xx。
（2）七成二成五五成相當(dāng)于百分之多少？
3、售價(jià)加兩成是什么意思？求售價(jià)應(yīng)先算出什么？
還可以怎樣算？學(xué)生交流解題思路。
4.出示例2。
例2曹莊鄉(xiāng)去年產(chǎn)棉花37.4萬千克。今年遭受蟲災(zāi)，減產(chǎn)一成五，今年大約產(chǎn)棉花多少萬千克？
（1）學(xué)生讀題，理解題中的數(shù)學(xué)信息。
（2）減產(chǎn)一成五是什么意思？
（3）學(xué)生獨(dú)立解答，指名學(xué)生說解題思路。
師述：在列式計(jì)算時(shí)，我們可以直接把“成數(shù)”化成百分?jǐn)?shù)，用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行列式計(jì)算。
板書設(shè)計(jì)：
37.4×（1-15%）=37.4×0.85 =31.79（噸）
答：今年產(chǎn)棉花31.79萬千克。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案15
第一單元：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：
1、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)：教材第1—6頁例1—例4以及練習(xí)一
2、實(shí)踐活動(dòng)：面積是多少第10—11頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，知道負(fù)數(shù)和正數(shù)的讀、寫方法，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。
2、讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡單問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活中的簡單聯(lián)系。
3、通過學(xué)生的實(shí)踐操作，讓學(xué)生初步體會(huì)化難為易、化繁為簡的解決問題的策略，為后面學(xué)習(xí)多邊形面積的計(jì)算做些準(zhǔn)備。
教學(xué)重點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
課時(shí)安排：3課時(shí)
（1）認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的意義
教學(xué)內(nèi)容：p.1、2，完成第3頁的練一練和練習(xí)一的第1~5題
教學(xué)目標(biāo)：
1、在現(xiàn)實(shí)情境中了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景，理解正負(fù)數(shù)及零的意義，掌握正負(fù)數(shù)表達(dá)方法。
2、能用正負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，如溫度、收支、海拔高度等具有相反意義的量。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：在現(xiàn)實(shí)情境中理解正負(fù)數(shù)及零的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：用正負(fù)數(shù)描述生活中的現(xiàn)象。
教學(xué)準(zhǔn)備：溫度計(jì)掛圖等
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入：
通過復(fù)習(xí)，你知道這節(jié)課要學(xué)什么么？（板書：負(fù)數(shù)）
說我們以前認(rèn)識(shí)過哪些數(shù)？（自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）
分別舉例。指出：最常見的是自然數(shù)，小數(shù)有個(gè)特殊的標(biāo)記“小數(shù)點(diǎn)”，分?jǐn)?shù)有個(gè)特殊標(biāo)記是“分?jǐn)?shù)線”，你知道負(fù)數(shù)有什么特殊標(biāo)記么？（負(fù)號(hào)，類似于減法）
二、學(xué)習(xí)例1：
1、你知道今天的最高溫度么？你能在溫度計(jì)上找到這個(gè)溫度么？
介紹溫度計(jì)：（1）℃、℉，我們中國人用攝氏度為單位，即℃；℉是華士度，是歐美國家用的。（2）以0為界，0上面的溫度表示零上，0下面的溫度表示零下。（3）刻度。要注意一大格、一小格分別表示多少度？
在溫度計(jì)上找到表示35℃的刻度。
你知道什么時(shí)候是0℃嗎？（水和冰的混合物）
你知道太倉一年中的最低溫度么？（零下5度左右）你能在溫度計(jì)上找到它嗎？
分別寫出這三個(gè)溫度：0℃，為了強(qiáng)調(diào)這個(gè)溫度在零上，35℃還可以寫成+35℃，而這個(gè)零下5度，應(yīng)該寫成—5℃。
讀一讀：正35，負(fù)5
分別說說在這3個(gè)不同的溫度你的感受。
2、完成試一試：
寫出下面溫度計(jì)上顯示的氣溫各是多少攝氏度，并讀一讀。
對(duì)零下幾度，可能學(xué)生會(huì)不能正確地看，注意指導(dǎo)。
3、完成第3頁第2題的看圖寫一寫，再讀一讀。
簡單介紹有關(guān)赤道、北極、南極的知識(shí)。
4、完成第6頁第4題：
先指名說說這三條魚分別所處的地方，再選擇合適的溫度。也可選擇幾個(gè)讓學(xué)生說說選擇的理由。
5、讀第7頁第5題。，讓學(xué)生說說體會(huì)。
6、完成第6題，分別在溫度計(jì)上表示4個(gè)季節(jié)的溫度。加強(qiáng)指導(dǎo)與檢查。
三、學(xué)習(xí)例2：
1、出示例2圖片，介紹“海平面”“海拔”的基本知識(shí)。
讓學(xué)生指一指珠穆朗瑪峰的高度是從哪里到哪里。補(bǔ)充：最新的測量，這個(gè)數(shù)據(jù)有所變化，有興趣的同學(xué)可以查一查。
再指一指吐魯番盆地的.海拔。
指出：這兩個(gè)地方，一個(gè)是高于海平面的，可以用“+8848米”來表示，另一個(gè)是低于海平面的，可以用“-155米”表示。
用你自己的理解來說說這樣記錄有什么好處？
2、完成第6頁第1題：用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下面的海拔高度。
讀一讀第2題的海拔高度，它們是高于海平面還是低于海平面。
三、認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)的意義：
1、像溫度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示。黑板上這些數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？
你能用自己的話來說說怎樣的數(shù)是正數(shù)？怎樣的數(shù)是負(fù)數(shù)？
0呢？為什么？
2、完成第3頁第1題，先讀一讀，再把這些數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)。
3、完成第6頁第3題：分別寫出5個(gè)正數(shù)和5個(gè)負(fù)數(shù)。
四、全課小結(jié)：（略）
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