正比例和反比例的比較數學教案

　　教學內容

　　教科書第19～20頁例7以及相應的“做一做”，練習四第1～2題．

　　教學目的

　　1．通過比較，使學生進一步理解正、反比例的意義，弄清兩者的聯系和區別，并能正確地判斷成正、反比例的關系．

　　2．發展學生的分析、比較、抽象、概括能力，提高判斷能力．

　　3．引導學生探索知識間的內在聯系，激發學習興趣．

　　教學過程

　　一、復習引入

　　1．什么叫做正比例關系？什么叫做反比例關系？（同桌互相說一說．）

　　2．判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例．

　�。�1）速度一定，路程和時間．

　�。�2）總價一定，單價和數量．

　�。�3）時間一定，工效和工作總量．

　　3．引入：前面我們已經學習了判斷兩種量是不是成正比例關系和反比例關系，但發現有的同學判斷時不是很準確．正比例關系和反比例關系有什么相同點與不同點呢？怎樣才能正確判斷呢？這節課我們就來把它們進行比較（板書課題：正比例和反比例的比較）．

　　二、探究新知

　　1．正、反比例意義的對比．（電腦出示例7．）

　�。�1）學生根據教科書第19頁的兩個表中所給的數量，分別在課本上填空．要求學生獨立完成后在小組中互相檢查，電腦出示正確答案，集體校正．

　�。�2）討論：從兩張表中，你是怎樣發現誰是一定的？怎樣判斷另外兩個量成什么比例關系？學生分小組充分討酆螅選派代表發言?/P>

　�。�3）你發現路程、速度、時間這三個量之間有什么關系？

　　速度×時間＝路程

　�。剿俣�

　�。綍r間

　　這三個量中，當其中一個量一定時，其他兩個量之間有什么比例關系呢？你們能通過小組討論，得出結論嗎？

　　歸納：當速度一定時（也就是路程和時間的比值一定），路程和時間成正比例關系．

　　當路程一定時（也就是速度和時間的乘積一定），速度和時間成反比例關系．

　　當時間一定時（也就是路程和速度的比值一定），路程和速度成正比例關系．

　�。�隨著學生的歸納總結，電腦依次將結論打出．）

　　2．正、反比例關系的相同點與不同點的比較．

　　（1）通過上面的例子，比較正比例關系和反比例關系，你能說出它們之間有什么相同點與不同點嗎？

　　學生分小組討論后每組匯報自己的討論結果，教師逐步完成板書．

　　相同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化．

　　不同點：正比例：變化方向相同，且相對應兩個數的比值（商）一定．

　　反比例：變化方向相反，且相對應兩個數的乘積一定．

　　（2）指導學生自己完成教科書第20頁的表．

　　3．認識圖像．

　　組織學生閱讀第20頁的“你知道嗎”，使學生知道成正比例和成反比例的變化規律還可以用圖像來表示，并能看懂書上的圖像．

　　三、鞏固練習

　　1．練習四第1題．

　　學生獨立完成后，同桌互查，集體校正．

　　2．教科書第20頁做一做．

　　要求學生先獨立進行判斷、填空，再互相說明理由．

　　3．分別說出下面每組三個量中每兩個量之間有什么比例關系．

　　（1）工效、時間、工作量

　�。�2）單產量、數量、總產量

　　4．練習四第2題，要求學生用手勢表示判斷結果．（成正比例關系手心向老師，成反比例關系，手背向老師，不成比例關系握拳表示．）學生判斷后，要求學生說出理由．

　　四、全課小結

　　今天我們學習了什么內容？正、反比例關系有什么相同點與不同點呢？你們還有什么問題嗎？

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