《成反比例的量》教案

　　教學目標：

　　1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。

　　2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學重點：

　　反比例的意義。

　　教學難點：

　　正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　1．讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。

　　回答要點

　　（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　（2）一個量增加，另一個量也相應增加；一個量減少，另一個量也相應減少；

　　（3）兩個量的比值一定。

　　2．舉例說明。

　　如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

　　理由：（刪掉）

　　（1）每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；

　　（2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應增加，大米的袋數(shù)減少，大米的總質(zhì)量也相應減少；

　　（3）總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。

　　所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

　　板書

　　3．揭示課題。

　　今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時，這兩種量成反比例呢？

　　板書課題：成反比例的量

　　二、探索新知

　　1． 教學例3。

　　（1） 出示課文例題情境圖。

　　出示自學問題問：1；從圖中你看到了什么？

　　2．你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（1）組織學生自學，匯報交流

　　① 把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。

　　② 杯里水的高度不相同。

　　③ 杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。

　　（2）出示表格。

　　請學生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。

　　問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學生不難發(fā)現(xiàn)

　　底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。

　　教師板書配合說明這一規(guī)律

　　3010=2015=1520==300

　　（3）歸納反比例的意義。

　　在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明反比例的意義，并板書。

　　因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。

　　板書出示

　　像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　（4）用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子可以怎么表示？

　　學生探討后得出結(jié)果。

　　XY=K（一定）

　　2．想一想。

　　師：生活中還有哪些成反比例的量？

　　在教師的引導下，學生舉例說明。如

　　（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。

　　（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。

　　（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。

　　3． 你還有什么疑問？

　　如果學生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察課文你知道嗎中的圖像。

　　（1）反比例關(guān)系也可以用圖像來表示。

　　（2）表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來是一條曲線。

　　（3）圖像特征不要求掌握。

　　4．課堂小結(jié)。

　　說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。

　　三、鞏固練習

　　完成課文練習七第6～11題。

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