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北師大版《圖形與測量》的教案設計
教學內容：
北師大版六年級數學下冊93頁—95頁的內容。
教學目標：
1.進一步理解周長、面積、體積等以及相應的單位；
2.溝通幾種基本圖形面積公式及其推導過程的內在聯系，體積計算公式之間的聯系，數學知識方法的內在聯系，體會轉化、類比等數學思想方法，發展初步的推理能力；
3.能正確計算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的表面積和體積，并解決一些簡單的實際問題；
4.能綜合運用所學過的數學知識和方法解釋生活中的現象，解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、提出問題
平面圖形和立體圖形在生活中應用得非常廣泛，有時我們要計算它們的面積，體積等，這就需要我們了解一些數據，運用到關于測量的知識，這節課我們就一起來復習“圖形與測量”。（板書課題）
二、回顧整理，建構網絡
1.長度、面積和體積的認識
�。�1）我們學校的綜合樓準備粉刷和裝修，工人叔叔正準備做一些數據的測量，我們也參與到他們中間去，好嗎？
（2）大家先想一想，測量哪些地方，會用到什么單位？
問：什么是長度？什么是面積？什么是體積？
2.測量單位及進率
(1)我們知道測量除了數據之外還需要什么呢？現在請同學們回憶一下長度、面積和體積各自的單位，并說出它們之間的進率。
(2)說一說
請大家說一說1米、1分米、1厘米分別有多長，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分別有多大？
3.前面我們已經分類復習了平面圖形的周長與面積，立體圖形的表面積與體積，你最感興趣的是哪一部分，把它整理出來。
4.匯報交流。交流時要說出每類知識點要注意的問題。
三、重點復習，強化提高
你認為最容易出錯的是哪部分內容？有什么好辦法避免出錯？
課前收集，組內交流后全班交流。
四、自主檢評，完善提高
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1.有一個長方體，正好可以切成大小相同的4個正方體，每個正方體的表面積是24平方厘米，原長方體的表面積是（ ）平方厘米。
2.把一個圓柱體的側面展開后，得到一個長方形，長分形的長是6.28厘米，寬是3.14厘米，這個圓柱體的底面半徑是（ ）厘米。
3.18個相同的鐵圓錐，可以熔鑄成（ ）個和它們等底等高的圓柱體。
4.一個圓環的外直徑是16厘米，內直徑是10厘米，圓環的面積是（ ）。
5.將棱長是8厘米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是（ ）。
6.棱長是3米的正方體木箱放在地上，占地面積（ ），占空間（ ）。
7.一個圓柱形水桶，里面盛50升的水正好盛滿，把一個正方形鐵塊放入桶中，就要流出30升的水，這個正方形鐵塊的體積是（ ）。
8.一個圓柱的側面展開圖是個正方形，這個圓柱高是底面直徑的（ ）倍。
9.用一根36厘米長的鐵絲焊成一個最大的正方體模型，它的表面積是（ ）。
10.一個長20厘米、寬18厘米、高18厘米的長方體木盒（從里面量），可存放棱長為6厘米的正方體積木（ ）個。
11.如右圖，一張直角三角形硬紙板，兩條直角邊AB與BC的比是1：2，AB長6厘米。如果以AB邊為軸旋轉一周，那么，所形成的圓錐體積是( )立方厘米。
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1.正方體是特殊的長方體。 （ ）
2.正方體、長方體、圓柱和圓錐都可以用公式V=sh求體積。（ ）
3.容積是100升的油箱體積就等于100立方分米。 （ ）
4.一個圓柱削去6立方分米，正好削成一個與它等底等高的圓錐，這個圓柱體的體積是9立方分米。 （ ）
（三）選擇題。
1.正方體的棱長擴大2倍，它的表面積擴大（ ）。
A、2 B、4 C、8
2.一個正方體和一個圓柱體的體積相等，高也相等，正方體的棱長4厘米，圓柱體的底面積是（ ）平方厘米。
A、4 B、12.56 C、16
3.壓路機滾筒在地上滾動一周所壓的路面積正好是壓路機滾筒的（ ）。
A、底面積 B、側面積 C、表面積
4.一個圓柱的側面展開圖是周長為2512分米的正方形，那么求這個圓柱底面積的正確列式是（ ）
A、（2512÷3.14÷2） ×3.14
B、（2512÷3.14） ×3.14
C、（2512÷4÷3.14÷2） ×3.14
5.小明家6月份的用水量是12（ ）。
A、立方米 B、立方分米 C立方厘米 D 升
6.把圓錐的側面展開，會得到一個（ ）
A、三角形 B、長方形 C、扇形 D、圓形
7.一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面直徑與高的比是（ ）。
A、1：2∏ B、1：∏ C、2：∏
8.將右圖中的硬紙片沿虛線折起來，便可成為一個正方體。這個正方體3號面的對面是（ ）號面。
教學反思：
復習在活動中進行：在復習長度、面積、體積的認識和多邊形面積間的關系時，通過摸、描、涂、量、折、剪、猜測、驗證等活動，讓學生在感知中深刻理解長度、面積、體積的意義，并通過解決實際問題，體驗數學的豐富多彩，提高了學生的興趣，使不同程度的學生都有所收獲。充分利用多媒體的優越性，演示圖形的變化過程，把抽象難理解的內容變得直觀形象。突出圖表和板書結構圖在知識整理中的作用，運用圖表來對比分析相關知識之間的聯系和區別，學生從這些圖表中理解知識的聯系與區別，幫助學生形成整體認知結構。
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