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人教版七年級數學直線平行的條件2教師教案
七年級數學直線平行的條件2
教學目標
1。經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。
2。經歷分析題意，說理過程，能靈活地選用直線平行的規定方法進行說理。
重點、難點
重點：直線平行的條件的應用。
難點：選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點。
教學過程
一、畫圖實踐活動
1�；貞浽鯓佑靡苿尤浅叩姆椒ó媰蓷l平行線的， 其中直尺和三角尺的作用是什么？
師生交流后得出：直尺與已知直線構成等于三角尺度數的角1， 確定第三條直線即截線的位置，移動三角尺再形成一個與1相等的同位角2。
2。教師提出問題：學習了平行線后，大家還能想出過一點畫一條直線的平行線的新方法嗎？
學生思考、小組交流，教師根據學生的想法在全班交流每種畫法的方法步驟、 定義。如果學生沒有想到的，教師可按課本P36李強、張明、王玲同學的做法，組織學生分析做法要點和合理性，正確性。
對于李強畫法，教師使學生明白，畫過點P的直線b是確定直線b的位置和確定1的大小，其次點P為頂點，作與1相等的同位角2，從而畫出過點P的直線c， 根據平行判定1，可知c∥a。
對于張明做法，學生應明確本做法就畫一個一邊在直線a的長方形PQRS， 由于長方形的對邊平行，從而b∥a。
對于王玲做法，學生應明確第一次折紙是過點P作直線a的垂線b， 第二次折紙是過點P作直線b的垂線c，至于a∥c的理由在例題講解中說明。
3。教師再提出問題：你還有其他方法嗎？動手試一試與同學們交流一下。
教師發現學生新的做法，組織學生交流，并歸納新的方法主要是：
�。�1）用尺規畫過點P的與1相等的內錯角3，達到作c∥a；
（2）再尺規畫有別于李強的其他對同位角，達到作c∥a；
（3）用直尺、三角尺畫出與王玲一樣的線條，達到作c∥a。
在解釋學生做法的合理性時，要求學生能利用同位角相等，兩直線平行或內錯角相等，兩直線平行去說明。
二、例題講解
例：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？
教師：這個問題的研究，就是回答了王玲折線方法的合理性。
首先王玲對折直線a，使折線過點P，于是把一個平角分成兩個相等的1、2， 因為2=180，所以2=90。
其次王玲再對折折線b，使折線c過點P，很顯然3=90。
由垂直定義，可知ab，cb。
以上分析使學生明了垂直與直角總聯系在一起。至于要判定兩條直線是否平行，先考慮學過哪些判定平行線的方法，題中的條件與某種判定方法的條件是否相同？
學生先口述判斷與理由，教師糾正。并規范板書兩步推理過程：
如課本P17圖5。2—10。
因為ba，所以2=90，從而b∥c。
教師說明：這個道理過程有兩個因為所以 。 第一個因為所以是根據垂直定義，第二個只寫出所以的內容b∥c，中間省略一個因為的內容，這個內容就是第一個所以中的2。這樣處理是使說理表達更簡練， 第二個因為、所以是根據同位角相等，兩直線平行。
例題講解后，師提問：你還能利用其他方法說明b∥c嗎？
教師鼓勵學生模仿課本方法用圖（1）內錯角相等的方法寫出理由，用圖（2） 同旁內角互補的方法寫出理由。
（1） （2）如果2不是同位角，也不是內錯角、同旁內角，如圖（3）， 教師啟發學生用化歸思想將它轉化為已知問題來解決，并且有條理地陳述理由：
如圖（3），
因為ab，ca，所以1=902=90。因為1=90，從而b∥c（同位角相等，兩直線平行）。 （3）
三、鞏固練習
1。課本P18思考，教師要求學生說出盡可能多的判別方法和理由。
2。已知：如圖，直線a、b被直線c所截，且2=180，那么直線a與b平行嗎？ 為什么？
四、作業
1。課本作業P19。5，6，8，9，10，12。
2。補充作業：
一、填空題。
1。如圖，點E在CD上，點F在BA上，G是AD延長線上一點。
�。�1）若1，則可判斷_______∥_______，因為________。
�。�2）若_________，則可判斷AG∥BC，因為_________。
�。�3）若________=180，則可判斷CD∥AB，因為____________。
�。ǖ�1題） （第2題）
2。如圖，一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行，若一個拐角ABC=72，則另一個拐角BCD=_______時，這個管道符合要求。
二、選擇題。
1。如圖，下列判斷不正確的是（ ）
A。因為4，所以DE∥AB
B。因為3，所以AB∥EC
C。因為A，所以AB∥DE
D。因為ADE+BED=180，所以AD∥BE
2。如圖，直線AB、CD被直線EF所截，使2，則（ ）
A。4 B。4
C。3 D。4
二、解答題。
1。你能用一張不規則的紙（比如，如圖1所示的四邊形的紙）折出兩條平行的直線嗎？與同伴說說你的折法。
2。已知，如圖2，點B在AC上，BDBE，C=90，問射線CF與BD平行嗎？試用兩種方法說明理由。
答案：
一、
1。（1）CD∥AB， 同位角相等，兩直線平行 （2）C，內錯角相等， 兩直線平行 （2）EFB，同旁內角互補，兩直線平行
2。108
二、
1。C
2。D
三、
1。把四邊形紙某條邊分兩次折疊，那么兩條折線是兩條平行線；如果要求折出兩條平行線分別過某兩點，那么首先過這兩點折出一條直線L，然后分別過這兩點兩次折疊直線L， 則所折出的線就是所求的平行線
2。平行 提求：第一種先說理C， 第二種說明DBC與C互補。
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