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平均數(shù)數(shù)學(xué)教案

　　教學(xué)目標(biāo)：

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案

　　1。算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。

　　2。體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　體會平均數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。

　　教學(xué)方法：

　　引導(dǎo)－討論－交流。

　　教學(xué)手段：

　　多媒體

　　教學(xué)過程：

　　創(chuàng)設(shè)情景，引入新課（出示籃球比賽的一些畫面）

　　在籃球比賽中，隊(duì)員的身高是反映球隊(duì)實(shí)力的一個(gè)重要因素，如何衡量兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？能因?yàn)榧钻?duì)隊(duì)員的最高身高高于乙隊(duì)隊(duì)員的最高身高，就說甲隊(duì)隊(duì)員比乙隊(duì)隊(duì)員更為高大嗎？

　　上面兩支球隊(duì)中，哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？哪支球隊(duì)隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？

　　活動1：前后桌四人交流。

　　找同學(xué)回答后，給出算術(shù)平均數(shù)的定義。

　　一般地，對于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn我們把

　　叫做這個(gè)n數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為。讀作“x拔”。

　　活動2：請同學(xué)們結(jié)合圖表，自己用計(jì)算器算出各球隊(duì)的平均身高，和平均年齡，看哪一個(gè)球隊(duì)的平均身高高？哪一個(gè)球隊(duì)的平均年齡小？

　　想一想：

　　小明是這樣計(jì)算東方大鯊魚隊(duì)的平均年齡的：

　　年齡/歲 16 18 21 23 24 26 29 34

　　相應(yīng)隊(duì)員數(shù) 1 2 4 1 3 1 2 1

　　平均年齡＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23。3（歲）

　　你能說說小明這樣做的道理嗎？找同學(xué)回答。

　　鞏固練習(xí)一：

　　1。某班10名學(xué)生為支援“希望工程”，將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童。每人捐款金額如下：（單位：元）

　　10，12，13。5，21，40。8，19。5，20。8，25，16，30。

　　這10名同學(xué)平均捐款元。（課本P216隨堂練習(xí) 1）

　　2。一名射手連續(xù)射靶20次，其中2次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，8次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，平均每次射中環(huán)（精確到0。1）

　　3。小明上學(xué)期期末語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分為92分，她記得語文得了88分，英語得了95分，但她把數(shù)學(xué)成績忘記了，你能告訴她應(yīng)是以下哪個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？

　　A 93分 B 95分 C 92。5分 D 94分

　　例1某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試。他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

　　測試項(xiàng)目測試成績

　　A B C

　　創(chuàng)新 72； 85； 67

　　綜合知識 50； 74； 70

　　語言 88； 45； 67

　�。�1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？

　�。�2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時(shí)誰將被錄用？

　　解：（1）A的平均成績?yōu)?（分）。

　　B的平均成績?yōu)?（分）。

　　C的平均成績?yōu)?（分）。

　　因此候選人A將被錄用。

　�。�2）根據(jù)題意，3人的測試成績?nèi)缦拢?/p>

　　A的測試成績?yōu)?（分）

　　B的測試成績?yōu)?（分）

　　C的測試成績?yōu)?（分）

　　因此候選人B將被錄用。

　　思考：（1）（2）的結(jié)果不一樣說明了什么？

　　實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因此，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。如例1中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項(xiàng)測試成績的權(quán)，而稱

　　為A的三項(xiàng)測試成績的加權(quán)平均數(shù)。

　　鞏固練習(xí)二：

　　1。某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及課外活動表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績是多少？

　　變形訓(xùn)練：（小組交流）

　　1。甲、乙、丙三種糖果售價(jià)分別為每千克6元，7元，8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混要一起，則售價(jià)應(yīng)定為每千克元；

　　2。某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家10月分的用水量，結(jié)果如下：（單位：噸）：17，18，20，16。5，18，18。5。如果該班有45名同學(xué)，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)10月份全班同學(xué)各家總共用水的數(shù)量約為。

　　小結(jié)：先由學(xué)生總結(jié)，教師再補(bǔ)充。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，我們掌握了：1。算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。2。體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問題。

　　布置書面作業(yè)：課本P216習(xí)題8。1 1、2

　　課外作業(yè)：（兩題任選一題）

　　1。到校醫(yī)那里收集本班同學(xué)左眼視力檢查結(jié)果，計(jì)算本班同學(xué)左眼視力的平均數(shù)。

　　2。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)利用“加權(quán)平均數(shù)”方法來求平均數(shù)的應(yīng)用題，再將其“權(quán)”作適當(dāng)改變，觀察平均值的變化。觀察“權(quán)”的變化對結(jié)果的影響。

　　板書設(shè)計(jì)

　　1。平均數(shù)

　　算術(shù)平均數(shù)：

　　對于n個(gè)數(shù)x1，x2，…xn我們把

　　叫做這個(gè)n數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為。

　　讀作“x拔”

　　例1解：（1）A的平均成績?yōu)?/p>

　　B的平均成績?yōu)?。