《整數、小數四則混合運算和應用題》教案教學反思板書設計

　　教材說明

　　學生在前幾冊教材中已經學習過了有關速度、時間、路程之間數量關系的應用題。但是以前學習的這種應用題，都是研究一個物體的運動情況，從這部分教材開始，將要研究兩個物體（兩人、兩車、兩船等）的運動情況。這里以相遇問題為主，研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程之間的數量關系。兩個物體運動的情況是多種多樣的，有方向問題，出發地點問題，還有時間問題。學生要全部掌握這些是較困難的。本冊教材的重點是教學兩個物體相向運動的應用題。其中又以“相遇求路程”和“相遇求時間”兩種為主。關于兩物體相遇，求其中一個物體的運動速度的應用題，放在后面，用列方程的方法解答。

　　學好兩物體相向運動的相遇問題，關鍵是弄清每經過一個單位時間，兩物體之間的距離變化。由于學生在這方面的生活經驗較少，往往不易理解相向運動的變化特點。為此教材首先出現一個準備題，通過圖示來說明什么叫做“相向而行”。接著通過列表分析了每經過1分、2分、3分后，兩個人之間距離的變化，讓學生理解什么是“相遇”。然后再通過例3、例4教學“相遇求路程”和“相遇求時間”的應用題。

　　在例3中，教材通過圖示著重說明了小強和小麗兩人走的路程的和就是他們兩家之間的路程。但是解答方法可以不同。第一種解法是先求兩人各自走多少米，再加起來。這種解法思路較清楚，學生容易理解。第二種解法稍難一些，但是有了準備題做基礎，學生就能比較好理解為什么要先求每分鐘兩人所走的路程的和。這種解法不僅比第一種解法簡便，而且是教學例4的基礎。

　　在例4中，教學“相遇求時間”的應用題。這恰好是利用例3中的數量關系進行逆運算。教材沒有再詳細地進行分析，只是提出啟發性問題，讓學生想應該怎樣解答。

　　在練習十四中，除了編排了相向運動的相遇問題以外，還有一些稍有變化的題目。例如：相背行駛、不同時出發、間接給出某一車的速度等，為的是擴展學生的經驗，讓學生更多地熟悉有關兩個物體運動變化時的數量關系，同時也防止學生在解題時死套類型或公式。

　　教學建議

　　1．這部分內容可以用3課時進行教學。完成練習十四中的習題。

　　2．教學例3之前，可以先復習速度、時間和路程之間的數量關系。然后說明，以前我們都是研究一個物體運動的速度、時間和路程的關系。現在我們要研究兩個物體運動的速度、時間和路程的關系。接著，出示第54頁上面的準備題，通過畫圖或者讓兩個學生演示，相對走一走，說明什么叫做“同時出發”和“相向而行”。再結合圖示或學生的演示，看每分兩人距離的變化，讓學生在圖下面的表中填寫數目。學生填完表以后，教師可以組織學生分析表中各個數量之間的關系，弄清兩人在相對行走的過程中，經過1分、2分、3分后，每個人走過的米數和兩人之間的距離有什么關系。最后再弄清什么叫做“相遇”，相遇時，兩個人走過的路程和兩家之間的距離有什么關系。

　　3．通過例3教學相向運動求路程的應用題時，可以畫出線段圖來幫助學生弄清題意，使學生看到小強和小麗在相遇時兩人走過的路程的和，就是他們兩家之間的距離。然后，可以提問：“怎樣才能求出兩人走過的路程的和呢？”可以先讓學生試著列式計算，然后組織討論。使學生明確，先分別求出兩人各自走過的路程，也就是各自從家到學校的路程，再加起來就是兩家之間的路程。教學完第一種解法后，可以讓學生聯系準備題中分析過的數量關系想一想，在這題中由于兩人同時出發，那么每經過1分鐘兩人之間的路程有什么變化，到相遇時怎樣？求兩家之間的路程還可以怎樣算？引導學生列出第二種算式計算。做完后可以讓學生說一說自己是怎樣分析和解答的。在這之后，還可以讓學生比較一下兩種解法，想一想它們之間有什么聯系。從數量關系上看，第一種解法是用兩人各自的速度乘時間，得出兩人各自走的路程，然后再加起來；第二種解法是根據兩人同時出發后相遇，時間相同，可以先算出兩人每分鐘一共走多少米，也就是“速度和”，再乘時間。從數學知識上看，兩種解法的算式之間的聯系正好符合乘法分配律。然后，通過例3下面“做一做”中的習題和練習十四中第1～3題，使學生鞏固所學的知識。

　　4．通過例4教學相向運動求相遇時間的應用題。教學時，可以先讓學生自己解答復習題。復習前面剛學過的兩人相遇求路程的應用題。然后再把條件和問題改成例4，并畫圖表示出條件和問題，然后引導學生想，已知兩地相距270米，又知道兩人各自的速度，能不能求出相遇的時間？并且聯系例3的第二種解法，啟發學生想，“每經過1分鐘兩人之間的路程有什么變化？”“到相遇時兩人共走了多少米？”“那么經過多少分鐘兩人可以走完這270米，可以怎樣計算？”讓學生試著列式解答。然后找幾個學生說一說自己是怎樣分析解答的。在學生做完例4下面“做一做”中的習題以后，訂正時也要找幾個學生分析一下自己的解法。

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