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蘇教版冪函數教案
教師在課程準備階段一定要做好教案設計，這樣有利于課程的順利開展，下面是小編給大家提供的冪函數教案，大家可以參考閱讀，更多內容請關注應屆畢業生考生網。
教學目標：
1.使學生理解冪函數的概念，能夠通過圖象研究冪函數的性質;
2.在作冪函數的圖象及研究冪函數的性質過程中，培養學生的觀察能力，概括總結的能力;
3.通過對冪函數的研究，培養學生分析問題的能力.
教學重點：
常見冪函數的概念、圖象和性質;
教學難點：
冪函數的單調性及其應用.
教學方法：
采用師生互動的方式，由學生自我探索、自我分析，合作學習，充分發揮學生的積極性與主動性，教師利用實物投影儀及計算機輔助教學.
教學過程：
一、問題情境
情境：我們以前學過這樣的函數：y=x，y=x2，y=x1，試作出它們的圖象，并觀察其性質.
問題：這些函數有什么共同特征?它們是指數函數嗎?
二、數學建構
1.冪函數的定義：一般的我們把形如y=x(R)的函數稱為冪函數，其中底數x是變量，指數是常數.
2.冪函數y=x 圖象的分布與 的關系：
對任意的 R，y=x在第I象限中必有圖象;
若y=x為偶函數，則y=x在第II象限中必有圖象;
若y=x為奇函數，則y=x在第III象限中必有圖象;
對任意的 R，y=x的圖象都不會出現在第VI象限中.
3.冪函數的性質(僅限于在第一象限內的圖象)：
(1)定點：>0時，圖象過(0，0)和(1，1)兩個定點;
≤0時，圖象過只過定點(1，1).
(2)單調性：>0時，在區間[0，+)上是單調遞增;
<0時，在區間(0，+)上是單調遞減.
三、數學運用
例1 寫出下列函數的定義域，并判斷它們的奇偶性
(1)y= ; (2)y= ; (3)y= ; (4)y= .
例2 比較下列各題中兩個值的大小.
(1)1.50.5與1.70.5 (2)3.141與π1
(3)(-1.25)3與(-1.26)3 (4)3 與2
例3 冪函數y=xm;y=xn;y=x1與y=x在第一象限內圖象的排列順序如圖所示，試判斷實數m，n與常數-1，0，1的大小關系.
練習：(1)下列函數：①y=0.2x;②y=x0.2;
③y=x3;④y=3•x2.其中是冪函數的有 (寫出所有冪函數的序號).
(2)函數 的定義域是 .
(3)已知函數 ，當a= 時，f(x)為正比例函數;
當a= 時，f(x)為反比例函數;當a= 時，f(x)為二次函數;
當a= 時，f(x)為冪函數.
(4)若a= ，b= ，c= ，則a，b，c三個數按從小到大的順序排列為 .
四、要點歸納與方法小結
1.冪函數的概念、圖象和性質;
2.冪值的大小比較方法.
五、作業
課本P90-2，4，6.
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