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七年級數學教案：簡易方程(二)
初中七年級數學教學要通過用新的方法解簡易方程，使學生初步領略數學中的方法美。以下是百分網小編為大家整理的初中七年級數學簡易方程(二)教案，供參考學習，希望對大家有所幫助!想了解更多相關信息請持續關注我們應屆畢業生考試網!
一、教學目標
(一)知識教學點
1.了解;方程算術解法與代數解法的區別。
2.掌握：代數解法解簡易方程。
(二)能力訓練點
1.通過代數解法解簡易方程的學習使學生認識問題頭腦不僵化，培養其創造性思維的能力。
2.通過代數法解簡易方程進一步培養學生運算能力和邏輯思維能力。
(三)德育滲透點
1.培養學生實事求是的科學態度，用發展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。
2.滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。
(四)美育滲透點
通過用新的方法解簡易方程，使學生初步領略數學中的方法美。
二、學法引導
1.教學方法：引導發現法。注意教學中民主意識和學生的主體作用的體現。
2.學生學法：識記→練習反饋
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：代數解法解簡易方程。
2.難點：解方程時準確把握兩邊都加上(或減去)、乘以(或除以)同一適當的數。
3.疑點：代數解法解簡易方程的依據。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設計
教師創設情境，學生解決問題。教師介紹新的方法，學生反復練習。
七、教學步驟
(一)創設情境，復習導入
(出示投影1)
引例：班上有37名同學，分成人數相等的兩隊進行拔河比賽，恰好余3人當裁判員，每個隊有多少人?
師：該問題如何解決呢?請同學們考慮好后寫在練習本上.
學生活動：解答問題，一個學生板演.
師生共同訂正，對照板演學生的做法，師問：有無不同解法?
學生活動：回答問題，一個學生板演，其他學生比較兩種解法.
問;這兩種解法有什么不同呢?
學生活動：積極思索，回答問題.(一是列算式的解法，二是列方程的解法).
師：很好.為了敘述問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術解法和代數解法.小學學過的應用題可用算術方法也可用代數方法解.有時算術方法簡便，有時代數方法簡便，但是隨著學習的逐步展開，遇到的問題越來越復雜，使用代數解法的優越性將會體現的越來越充分，因此，在初中代數課上，將把方程的知識作為一個重要的內容來學習.當然，在開始學習方程時，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程.引出課題.
[板書]1.5簡易方程
(二)探索新知，講授新課
師：談到方程，同學們并不陌生，你能說明什么叫方程嗎?
學生活動：踴躍舉手，回答問題。
[板書] 含有未知數的等式叫方程
接問：你還知道關于方程的其他概念嗎?
學生活動：積極思考并回答。
[板書] 方程的解;解方程
追問：能再具體些嗎?即什么叫方程的解?什么叫解方程?并舉例說明.學生活動：互相討論后回答.(使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解;求方程的解的過程叫解方程，
師：好!這是小學學的解方程的方法。在初中代數課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個方程為例。
[板書]
學生活動：相互討論達成共識(合理。因把 x=5 代入方程3x+9=24 ，左邊=右邊，所以x=5是方程的解)
【教法說明】先復習小學有關方程的幾個概念和解法，再提代數解法，形成對比，使學生認識到同一問題可從不同角度去考慮，即培養了發散思維。正是因為認識問題的不同側面，導致學生感到疑惑，這時讓學生自己去檢驗新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發展學生的創造能力。
師：以前的方法只能解很簡單的方程，而后者則可以解較復雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。
(三)嘗試反饋，鞏固練習
例1 解方程(x/2)-5=11
問：你認為第一步方程兩邊應加上(或減去)什么數最合適?為什么?
學生活動：思考并回答.(師板書)
問：你認為第二步方程兩邊應乘以(或除以)什么數最合適?為什么?
學生活動：思考并回答(師板書)
解：方程兩邊都加上5，得
(x/2)-5+5=11+5
x/2=16
(x/2)*2=16*2
x=32
問：這個結果正確嗎?請同學們自己檢驗.
學生活動：練習本上檢驗并回答問題.(正確)
師：這種新方法解方程時，第一步目的是什么?第二步目的是什么?從而確定出該加上(或減去)怎樣的數，該乘以(或除以)怎樣的數更合適.
學生活動：回答這兩個問題.
【教法說明】雖然解方程的過程由教師板書，但整個思路是由學生形成的，使新方法在學生頭腦中越來越清晰，直到真正認識并掌握它，這樣也體現了學生的主體性，由“學會”型向“會學”型轉化，對培養學生的思維能力很有幫助.
師：上題在我們共同努力下得以解決，下面看你們自己的表現怎樣?
例2 解方程0.5x-0.5= 10 。
學生活動：在練習本上做，一個學生板演.
師生共同訂正.
師：這里雖不要求同學們檢驗，但今后希望同學們養成自我檢查的良好習慣.
【教法說明】通過例2的教學訓練學生的判斷能力及運算能力，樹立矛盾轉化思想.
(四)變式訓練，培養能力
(出示投影2)
1.(口答)解下列方程
學生活動：1、2題口答，3、4題在練習本上書寫，可互相討論，3、4題師巡回指導。
【教法說明】1題讓學生困難同學回答，增強自信心;2題澄清模糊認識，可充分討論，讓學生各抒已見;3題較1題稍復雜，一是讓學生體會新解法的優越性，二是培養學生觀察分析解決問題的能力;4題其實也是解方程，目的是開闊學生思路，培養學生勇于探索、大膽求異的創新精神。
(五)歸納小結
(由學生歸納)
1.按照新方法解方程，一般采用下面兩點：
(1)方程兩邊都加上(或減去)同一適當的數;
(2)方程兩邊都乘以(或除以)同一適當的數。
2.為了保證運算準確，養成檢驗的習慣。
八、隨堂練習
1.選擇題
九、布置作業
(一)必做題：課本第31頁A組1.(2)(4)、 2.(1)(3)(5)
(二)選做題：思考課本B組1、2。
十、板書設計
附：1.5 簡易方程
隨堂練習答案
探究活動
甲、乙二人從相距30m的兩地同向而行，甲每秒走7m，乙每秒走6.5m，如果甲先出發1秒鐘后，乙才出發，求甲出發后幾秒鐘追上乙?
解法(-)設甲出發后x 秒追上乙，則甲走的路程為7x m，乙比甲晚1秒鐘出發，乙少走1秒鐘，此時，乙走的路程為6.5(x-1) m，甲追上乙表示甲比乙多走30m。根據題意列出方程是：7x= 6.5(x-1)+30
解得 x=47 (秒)
答：甲出發后47秒追上乙.
解法(二)設甲出發后 x 秒追上乙，甲先走1秒鐘，甲先走了7*1=7 m，這樣甲追上己只需多走 30-7*1=23 (m).這時甲、乙二人都走了(x-1)秒，甲走的路程為 7(x-1) m，乙走的路程為 6.5(x-1) m，乙比甲走的路程少30-7*1=23 (m)，根據題意列出方程是：
7(x-1)= 6.5(x-1)+ 7(x-1)
解得x=47 (秒)
答：甲出發后47秒追上乙.
解法(三)設已出發后 x 秒，甲追上乙，因為甲先走1秒，所以甲走了(x+1) ，乙走了x 秒，甲走的路程比已走的路程多30m，依據此等量關系列出方程為： 7(x+1) -6.5x=30
解得 x=46 秒
甲走的時間為x+1=47 (秒)
答：甲出發后47秒追上乙.
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