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2015北京高考加分政策調整對考生排名的影響
2015年北京高考政策的最大變化就是考后知分知線大平行的志愿填報模式，而其次就是高考加分政策大幅度瘦身。志愿填報的過程是一個“知己”+“知彼”的過程。“知己”就是考生自身定位;“知彼”就是目標高校的定位。“知己”與“知彼”的準確判斷與結合就是成功的志愿填報。2015年北京高考志愿首次實行考后大平行方式，使得目標學校提檔線排名會在2014年平行志愿組合方式的基礎上再次上升。“知彼”發生了變化，需要仔細研究應對策略。但是志愿填報模式的改變不會影響到考生自身定位。因此“知己”并沒有發生變化。我們在考前仍然可以像往年一樣采取常用的分差法或者排名法進行考生定位，然后再考慮照顧加分對排名的影響對考生的定位進行調整。只是這個定位的目的是為了在考前為考生粗選一批高校作為考后知分知線報志愿的備選，在精準程度上有所下降。更準確的志愿填報應當在考后根據考生的高考成績排名定位進行。
我們同時注意到2015年北京乃至全國的高考政策還有一項重大變化，那就是高考照顧加分政策的大幅度瘦身調整。具體表現在兩個方面，一是取消了多項加分政策使得加分人數減少，二是一些照顧項目加分分值降低。這給裸考考生帶來重大利好。換句話說，就是照顧加分對考生的影響比以前更小了。但是這個調整后的影響到底還有多大?是否可以忽略?是否能給出定量的分析?同時，此前我們沿用多年的估算照顧加分對考生排名的影響的方法是否也必須進行修正?針對部分家長[微博]們提出的上述疑慮，本文將定量地研究探討照顧加分瘦身后對考生排名的影響。希望家長通過對本文的閱讀，對瘦身后照顧加分對考生排名的影響有一個比較清晰地認識。無論計入這個影響，還是忽略這個影響，都對影響有一個“量化”的估計，做到心中有數。
一、回顧照顧加分政策調整前的分析
我們首先回顧一下在照顧加分政策調整之前，照顧加分對考生排名的影響。
2014年4月30日晨霧在《照顧加分政策調整呢對考生排名的影響》中對照顧加分影響考生排名進行了深入的研究。2014年的照顧加分的分值有三種，有加5分、加10分的和加20分的。我們根據當時搜集數據進行的測算，把：
享受5分加分的比例64.10%近似地看作是65%;
享受10分加分的比例30.53%近似地看作是30%;
享受20分加分的比例5.37%近似地看作是5%。
然后再來研究它們是怎樣影響我們考生的排名。
我們當時還很容易地達成兩點共識(如下圖)：
2015北京照顧加分政策調整對考生排名的影響
1.如果任意一位考生甲的高考分數是y，那么分數高于y分的考生群體不論有沒有照顧加分，對這位考生的排名都不會有任何影響，因為他們排位總是位于這位考生甲的前面。
2.由于政策照顧加分的最高分值是20分，同樣的道理，分數低于或等于(y-20)分的考生群體不論有沒有照顧加分，對考生甲的排名都不會有任何影響，因為他們排位總是位于這位考生的后面。
這就讓我們所研究的問題大大簡化。我們只需要研究低于y分20分區段內照顧人數對考生甲排名的影響。
如果假設低于y分20分區段內的照顧加分考生總共有C名。經過推導我們當時得出結論：
在低于y分20分區段內的照顧加分考生總數的36.25%考生(近似看作36%)會由于加分的原因上升到考生甲前面。
這里36%C就可以看作是加分考生影響排名的修正值。我們把36%叫做是加分考生的修正系數。我們只要把考生甲的排名向后退36%C的位次后得到的排名就是考慮了加分影響后的排名。
二、2015年照顧加分政策變化的分析
今天我們看上述分析的條件中，由于2015年照顧加分大幅度瘦身，不僅使得享受照顧加分的人數進一步減少，而且加10分和加20分的人數比例要大幅度減少，造成了各種加分分值人數比例再一次發生變化。因此需要重新估算。
2015年3月26日晚上北京市教委微信公眾平臺“首都教育”重磅發布了《2015北京高考高招六大重點改革事項》。 晨霧仔細閱讀研[微博]究了教育部文件和北京市教委的宣傳文章以2014年北京高考加分分項數據為基礎，假設2015年有同樣數量的這些加分考生，執行教育部等五部委和北京市新的加分瘦身文件后，將會產生一種什么樣的影響?晨霧寫出了一篇文章《2015年北京高考加分政策發生了哪些變化?》。文章中把全部加分項目分為：教育部取消的全國性加分、教育部保留的全國性加分、北京市地方性加分和北京市優先錄取照顧項目四個類別。
請看如下表格：
| 2014年北京照顧分類統計和2015年去留情況 | |||
| 照顧類別(教育部取消的全國性項目) | 2014人次 | 2014分值 | 2015加分去留情況 |
| 重大體育比賽前六名 | 7 | 20 | 2015年1月1日前獲得的加5分 |
| 思想政治品德突出 | 0 | 20 | 2015年1月1日前獲得的加5分 |
| 省級優秀學生 | 13 | 20 | 2015年1月1日前獲得的加5分 |
| 區、縣級見義勇為榮譽稱號獲得者 | 1 | 20 | 2015年1月1日前獲得的加5分 |
| 國家二級運動員(含)以上 | 587 | 20 | 2015年1月1日前獲得的加5分 |
| 奧林匹克競賽等相關賽事獲獎學生 | 98 | 10 | 2015年1月1日前獲得的加5分 |
| 人數小計：706人 | 500人 | ||
| 照顧類別(教育部保留的全國性項目) | 2014人次 | 2014分值 | 2015加分去留情況 |
| 烈士子女 | 2 | 20 | 保留 |
| 二等功(含)以上或被大軍區以上單位授予榮譽稱號的退役軍人 | 0 | 20 | 保留 |
| 自謀職業的退役士兵 | 186 | 10 | 保留 |
| 臺灣省籍考生 | 11 | 10 | 保留 |
| 歸僑、華僑子女、歸僑子女 | 77 | 10 | 保留 |
| 人數小計：276人 | 276人 | ||
| 照顧類別(北京市地方性加分項目) | 2014人次 | 2014分值 | 2015加分去留情況 |
| 市三好學生 * | 2064 | 10 | 取消 |
| 市優秀學生干部 * | 763 | 10 | 取消 |
| 少數民族 * | 6846 | 5 | 2015、2016年保留 |
| 人數小計：9673人 | 6846人 | ||
| 照顧類別(北京市優先錄取照顧項目) | 2014人次 | 2014優惠 | 2015加分去留情況 |
| 北京市青少年科技創新大賽一等獎獲得者 * | 53 | 優先錄取 | 取消 |
| 奧賽省級賽區一等獎獲得者 | 138 | 優先錄取 | 取消 |
| 相關軍人子女 | 244 | 達線優先錄取 | 達線優先錄取 |
| 殘疾人民警察、因公犧牲人民警察子女、一級至四級殘疾人民警察子 | 8 | 優先錄取 | 保留 |
| 退出部隊現役的考生 | 184 | 優先錄取 | 保留 |
| 人數小計：627人 | 192人 | ||
| 總計人數 | 11282 | 7814人 | |
| 2015年北京高考加分分值分類估算表 | |||
| 2015年加20分 | 2014人次 | 2014加分 | 2015加分 |
| 烈士子女 | 2 | 20 | 20 |
| 二等功(含)以上或被大軍區以上單位授予榮譽稱號的退役軍人 | 0 | 20 | 20 |
| 人數比例：0.025%(可忽略不計) | 2 | ||
| 2015年加10分 | 2014人次 | 2014加分 | 2015加分 |
| 自謀職業的退役士兵 | 186 | 10 | 10 |
| 臺灣省籍考生 | 11 | 10 | 10 |
| 歸僑、華僑子女、歸僑子女 | 77 | 10 | 10 |
| 人數比例：3.5% | 274 | ||
| 2015年加5分 | 2014人次 | 2014加分 | 2015加分 |
| 重大體育比賽前六名 | 7 | 20 | 1月1日前獲得的加5分 |
| 思想政治品德突出 | 0 | 20 | 1月1日前獲得的加5分 |
| 省級優秀學生 | 13 | 20 | 1月1日前獲得的加5分 |
| 區、縣級見義勇為榮譽稱號獲得者 | 1 | 20 | 1月1日前獲得的加5分 |
| 國家二級運動員(含)以上 | 587 | 20 | 1月1日前獲得的加5分 |
| 奧林匹克競賽等相關賽事獲獎學生 | 98 | 10 | 1月1日前獲得的加5分 |
| 少數民族 * | 6846 | 5 | 5 |
| 人數比例：96.5% | 7552 | ||
| 總計人數 | 7828 |
注：
1.2015年取消加分或者同等條件優先錄取的項目沒有統計在內。
2.標注符號“*”的照顧政策僅適用于北京市屬高等學校招生錄取。
3.點擊表格中的各項照顧類別可查詢考試院公示的2014年原始數據，并假設2015年各項目人數保持不變。
4.教育部規定取消的全國性加分項目2015年作為過渡年1月1日之前獲得的加5分，因此實際人數應當少于2014年，本表格中也假設保持不變。
從上述表格可以看出：
2015年享受5分加分的比例為96.5%。
2015年享受10分加分的比例3.5%
2015年享受20分加分的比例0.025%，可以近似地看作忽略不計。
三、照顧加分政策調整后的研究
有了上述數據，我們可以開始研究了。由于加分政策瘦身之后加20分的加分人數太少，只在個位數的數量級內，這對于近7萬考生的北京來說完全可以忽略不計。因此我們只需要考慮加10分和加5分的考生。在研究之前我們需要將曾經達成的兩點共識稍修正(如下圖)：
1.假設任意一位考生甲的高考分數是y，那么分數高于y分的考生群體不論有沒有照顧加分，對這位考生甲的排名都不會有任何影響，因為他們排位總是位于這位考生的前面。
2.由于政策照顧加分的最高分值是10分，同樣的道理，分數低于或等于(y-10)分的考生群體不論有沒有照顧加分，對考生甲的排名都不會有任何影響，因為他們排位總是位于這位考生的后面。
2015北京照顧加分政策調整對考生排名的影響
有了這兩點共識之后的最大好處是，把我們研究的范圍大大縮小了(加分影響考生排名的范圍有縮小了)。
對考生甲的排名會發生影響的分數段僅剩下(y，y-10)。也就是說低于y分10分區段內的考生因為加分的原因可能會上升到y分以上，對該考生的排名發生影響，使得該考生的提檔分數向后移動。
這樣研究照顧加分對排名的影響問題就大大簡化了。我們只需要研究低于y分10分區段內加分考生怎樣影響考生甲的排名。
假設低于y分10分區段內的照顧加分考生總共有C名，他們均勻分布，并且根據我們剛才歸納的兩種加分比例，加5分和加10分的考生分別占96.5%和3.5%。我們再把低于y分10分區段分成兩段來研究：
1.(y，y-5)分數段：共有1/2
× C名加分考生。他們無論是加5分還是加10分，他們加分之后都會上升到y分前面去，對考生甲的排名發生影響。
2.(y-5，y-10)分數段：共有1/2
× C名加分考生。其中，
有3.5%的考生加10分，他們加分之后都會上升到y分前面去，對考生甲的排名發生影響。這些加10分的考生人數是：1/2 × C ×
3.5%。
其余的96.5%的考生加5分，他們加分之后也不會上升到y分前面去，對考生甲的排名不會發生影響。這些加5分的考生人數是：1/2
×C × 96.5%。我們可以忽略掉這些考生的影響。
綜上兩點，在整個低于y分10分區段內的照顧加分考生總共有C名，對考生甲的排名會發生影響的加分考生的人數為：
1/2 × C + 1/2 × C × 3.5%
= 1/2
× C ×(1+3.5%)
= 1/2 × C × 103.5%
= 51.75% C
結論：在低于y分10分區段內的照顧加分考生總數的51.75%考生會由于加分的原因上升到考生甲前面。
這里51.75%C就可以看作是加分考生影響排名的修正值。我們把51.75%叫做是加分考生的修正系數。我們只要把考生甲的排名向后退51.75%C的位次后得到的排名就是考慮了加分影響后的排名。我們近似地按照52%來計算。
如果粗略地估算可以這樣考慮：比你的分數檔低10分的分數檔中加分人數的一半就是你需要后退的名次。
四、一個具體的案例
由于我們有些家長一看到上面的數字、字母、公式就“犯暈”，只有舉例子才能看明白。晨霧通過海淀區2014年一模后一名考生的例子從頭到尾一步一步地做一遍。同時也能具體看出2015年照顧加分對考生排名有多大影響。
步驟1 區排名轉換成市排名：
假設海淀區考生甲2014年理科一�？荚嚦煽優�580分，從海淀區高招辦官方公布的排名是2929名。查《海淀區2014年高考考生分數分布表》：
分數段 本段人數 累計人數
610-619 448 2688
600-609 364 3091
2929名位于610分(2688名)和600分(3091名)之間。通過插值分析，2015海淀一模理科2929名考生大約相當于2014年高考604分。
然后從北京市高考考生分數分布表(理工類)》查得2014年數據(2014年版的大厚書(全國普通高等學校在京招生錄取分數分布統計(理科))的最后兩頁)
2014年北京高考考生分布表
分數段 本段人數 累計人數 其中照顧人數 累計照顧人數
610-619 1210 6337 245 1670
600-609 1729 7616 198 1868
590-599 1371 8987 218 2086
2014年北京高考604分大約對應全市排名6924名。
步驟2
照顧加分對考生甲排名的影響：
590-599分數檔的加分人數對考生甲有影響。590-599分數檔的加分人數C= 218
加分考生影響排名的修正值52%C = 52% ×
218 = 113。
考生甲的全市排名應當后退113名次：
6924 + 113 = 7037。
分數減少0.65分，取1分。修正后變為603分。
如果回到海淀區的考生分布表中，在600-609分數檔考生總數364人，1分大約對應36人。
結論1：2015年海淀考生甲理科一�？荚嚦煽�580分相當于2014年高考的604分，市排名6924名。由于加分的影響，他的全市排名由6924名倒退到7037名。其全市排名倒退113名，海淀區排名倒退36名。其相當于2014年的高考成績下降到603分(下降1分)。
五、推算過程的歸納
最后，我們把整個推算過程歸納一下：
海淀一模成績x →海淀一模區排名X → 2014年高考海淀排名Y(海淀區2014年高考考生分數分布表) → 2014年高考成績y →
2014年高考成績z(大厚書) → 2014年高考市排名Z(大厚書) → 低一個10分分數檔中的照顧加分總人數C →計算出加分影響修正值52%C →全市排名向后退52%C得到修正后的市排名(大厚書) →高考成績下降分數額度得到修正后的2014高考分數(大厚書) →
回到區數據找到修正后的2014高考分數(海淀區2014年高考考生分數分布表) → 估算出修正后的2014區排名。
推算過程新出現的字母的含義的規律：
x：海淀一模成績
X：海淀一模區排名
y：2014年高考成績(區考生分數分布表)
Y：2014年高考海淀排名(區考生分數分布表)
z：2014年高考成績(大厚書)
Z：2014年高考市排名(大厚書)
如果不分字母大小寫，相同字母代表的是相同的考試。所有小寫字母都代表成績(分數)，所有大寫字母都代表相同小寫字母成績對應的排名。
從一個區的一�？荚嚨某煽兣琶侥衬耆懈呖嫉某煽兣琶g的推算鏈條能夠成立，是利用了一個近似的合理假設：X= Y。即考生在一�？荚嚨膮^排名等于假設他去參加2013年高考的區排名。
六、加分對不同層次考生影響的分析
我們看到這次海淀一模理科580分的考生受到加分影響為全市排名倒退113名次，分數下降不過1分。為了清楚知道不同分數段考生受到照顧加分的影響，我們再用同樣的方法分析更高和更低分數層次的兩個例子：假設海淀區考生甲2015年理科一�？荚嚦煽優�640分和540分兩種情況(推導過程略)。
結論2：2015年海淀考生甲理科一�？荚嚦煽�640分區排名897，相當于2014年高考的656分，市排名1783名。由于加分的影響，他的全市排名由1783名倒退到1924名。其全市排名倒退141名，海淀區排名倒退63名。其相當于2014年的高考成績下降到654分(下降2分)。
結論3：2015年海淀考生甲理科一模考試成績540分區排名4240，相當于2014年高考的570分，市排名11979名。由于加分的影響，他的全市排名由11979名倒退到11527名。其全市排名倒退159名，海淀區排名倒退34名。其相當于2014年的高考成績下降到569分(下降1分)。
可見，在不同分數段高考加分對考生排名的影響大致在100-150名次范圍。從下面的表格(2014年北京市統考考生分數分布表)可以看出。從480-660的各個分數段中，每10分段的加分人數C大都在200多人，因此52%C也大致在100多人。表現在分數上為下降1-2分。高分段的影響相對大些。
同理，對于文科考生來說。從2013年文科高考考生分布表也能看出，在650分以下的大部分分數段，每10分段加分考生人數大約80分。80 ×
52% =41。因此在進行粗略的估算時，可以認為對每一位文科考生的排名來說，都會只受到約40名加分考生的影響。
另外我們看到在�？贫紊踔炼�(含)以下分數段加分人數明顯減少，因此低分數段的考生在估算排名的時候，照顧加分的影響完全可以忽略不計。
七、此方法評估加分對排名的影響準確性的評價：
由于這個評估方法中運用了一些假設的條件，因此評估的結果必然存在誤差。晨霧認為用此方法估算加分對考生排名的影響與真實情況相比，總體來說是趨于保守。換句話說，用這種方法估算出加分的影響比真實情況要大一些。理由有兩點：
1.教育部文件取消的全國性加分限定了2015年1月1日之前獲得的才有效，但是我們假設的時候完全采納了2014年的人數。
2.本文評估的時候2015年假定的各項加分人數完全采納了2014年的加分人數數據。而2015年北京高考報名人數減少了2000人，加分人數也會按照相應比例減少。
所以我們說這個方法趨于保守，保守一點心里踏實。即便是這樣，加分對考生分數排名的影響換成考生分數下降值也只有1-2分。對于今年實行考后報志愿，考前估算定位粗選學校完全可以忽略這點影響。
另外我們上述分析看到，96.5%的加分是加5分的，其中大部分是北京市地方性加分少數民族。今年嚴格規定少數民族加分項目都是僅適用于北京市屬高校投檔有效。那就是說，如果考生填報非市屬高校受到加分因素的影響將特別小，小到可以忽略不計。換句話說，如果說必須考慮加分對考生排名的影響，也是只有填報市屬高校時候才值得考慮。
而到了考后報志愿的時候，考試院將會公布一分一段的含有加分的分數排名表，參考那個表格上的數據就無需再顧及加分的影響了。
八、結論
2015年北京的考生和家長在考前做報志愿準備的時候，只需要根據考生定位粗選一批備用高校，這些高校之間還要拉開一定的梯度，因此過于精算考生排名意義不大。而高考加分對考生的影響只有1-2分，這對于粗選高校的工作來說完全可以忽略不計。因此不需要再考慮加分對自己排名的影響。如果一定要考慮，晨霧也不建議大家再去費勁估算，只要把自己的估算分數扣減1-2分即可。
而到了考后需要比較精準地選校填報志愿的時候，由于我們能夠拿到含有加分的全市高考一分一段的精準排名，就更不需要考慮加分的影響了。
所以，在考后知分知線知排名填報大平行志愿的情況下，無論是考前準備，還是考后填報，均無需再考慮照顧加分對排名的影響。
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