數學黑板報版面素材欣賞

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　　有一個數字，它是變量數學中不可缺少的常數，它是描述自然界各種連續變化的有力工具，它是自然界紛繁復雜背后隱藏的基本規律，它是偉大的數學家。

　　Euler的杰出創造，它能使微積分的運算簡潔方便，它是數學家看著就親切的一個數字。這就是：

　　e=2.71828182845…

　　假如你把一塊錢存入一家銀行，銀行的年利率是百分之百(這只是一個比方，不必用生活中的常識來評價)，銀行允許中間取本息，而且利息是平均分到各個時段的。比如吧：你要是只存一個月，你將拿到13/12這么多的本息。這時如果不嫌麻煩，你可以選擇半年取一次錢，再連本帶利的存入銀行，這時年末你將得到

　　(1+1/2)×(1+1/2)=2.25元

　　如果你還想多得錢，可以把一年分三段來取款，連本帶息存入，你將得到

　　(1+1/3)×(1+1/3)×(1+1/3)

　　如果你不嫌麻煩，銀行允許，你將多跑幾次，甚至坐在銀行取款臺那里不走，如果你把一年分成n次，你將得到

　　(1+1/n)×(1+1/n)×(1+1/n)…×(1+1/n)

　　以上一共n項乘積。不需要太深入思考，你就會斷定取的次數越多，最后得到的錢越多。但是最多能得到多少呢?最多就能得到e=2.718281828…這么多了。如果把利息由1變為x,那么最多能得到e的x次冪這么多。

　　這個數是用來描述自然界連續累加變化不可缺少的'常數，自然界的經濟增長和衰退，放射性元素的衰變，冰層的厚度，等等都離不開這個數字來描述。

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　　中外比后來被世人通稱為“黃金分割”，雖然最先系統研究黃金分割的是歐多克斯，但是，它究竟起源于何時、何故呢?

　　人們認為，黃金分割作圖與正五邊形、正十邊形和五角星形的作圖有關——特別是由五角星形作圖的需要引起的。

　　五角星形是一種很耐人尋味的圖案，世界許多國家國旗上的“星”都畫成五角形。現今有將近40個國家(如中國、美國、朝鮮、土耳其、古巴等等)的國旗上有五角星。為什么是五角而不是其他數目的角?也許是古代留下來的習慣。

　　五角星形的起源甚早，現在發現最早的五角星形圖案是在幼發拉底河下游馬魯克地方(現屬伊拉克)發現的一塊公元前3200年左右制成的泥板上。古希臘的畢達哥拉斯學派用五角星形作為他們的徽章或標志，稱之為“健康”。可以認為畢達哥拉斯已熟知五角星形的作法，由此可知他已掌握了黃金分割的方法。現在人一般認為，黃金分割是由公元前6世紀的畢達哥拉斯發現的。

　　系統論述黃金分割的最早記載是歐幾里得的《幾何原本》，在該書第四卷中記述了用黃金分割作五邊形、十邊形的問題，在第二卷第11節中詳細講了黃金分割的計算方法，其中寫道：“以點H按中末比截線段AB，使AB∶AH=AH∶HB ”將這一式子計算一下：設 AB= 1， AH=x，則上面等式18，點H是AB的黃金分割點， 0.618叫做“黃金數”。
 

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