關于高考數學知識點總結

　　上學期間，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。那么，都有哪些知識點呢？以下是小編精心整理的關于高考數學知識點總結，希望能夠幫助到大家。

　　參數方程

　　一、坐標系與參數方程：

　　1、坐標系是解析幾何的基礎。在坐標系中，可以用有序實數組確定點的位置，進而用方程刻畫幾何圖形。為便于用代數的方法刻畫幾何圖形或描述自然現象，需要建立不同的坐標系。極坐標系、柱坐標系、球坐標系等是與直角坐標系不同的坐標系，對于有些幾何圖形，選用這些坐標系可以使建立的方程更加簡單。

　　2、參數方程是以參變量為中介來表示曲線上點的坐標的方程，是曲線在同一坐標系下的又一種表示形式。某些曲線用參數方程表示比用普通方程表示更方便。學習參數方程有助于學生進一步體會解決問題中數學方法的靈活多變。

　　二、高中數學知識點之參數方程定義

　　一般的，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x，y都是某個變數t的函數x=f(t)、y=g(t)

　　并且對于t的每一個允許值，由上述方程組所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那么上述方程則為這條曲線的參數方程，聯系x，y的變數t叫做變參數，簡稱參數，相對于參數方程而言，直接給出點的坐標間關系的方程叫做普通方程。(注意：參數是聯系變數x，y的橋梁，可以是一個有物理意義和幾何意義的變數，也可以是沒有實際意義的變數。

　　三、高中數學知識點之參數方程

　　圓的參數方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)為圓心坐標r為圓半徑θ為參數

　　橢圓的參數方程x=acosθy=bsinθa為長半軸長b為短半軸長θ為參數

　　雙曲線的參數方程x=asecθ(正割)y=btanθa為實半軸長b為虛半軸長θ為參數

　　判斷函數值域的方法

　　1、配方法:利用二次函數的配方法求值域，需注意自變量的取值范圍。

　　2、換元法：常用代數或三角代換法，把所給函數代換成值域容易確定的另一函數，從而得到原函數值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均為常數且ac不等于0)的函數常用此法求解。

　　3、判別式法：若函數為分式結構，且分母中含有未知數x?，則常用此法。通常去掉分母轉化為一元二次方程，再由判別式△≥0，確定y的范圍，即原函數的值域

　　4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。

　　5、反函數法：若原函數的值域不易直接求解，則可以考慮其反函數的定義域，根據互為反函數的兩個函數定義域與值域互換的`特點，確定原函數的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函數的值域，可采用反函數法，也可用分離常數法。

　　6、單調性法：首先確定函數的定義域，然后在根據其單調性求函數值域，常用到函數y=x+p/x(p>0)的單調性：增區間為(-∞,-√p)的左開右閉區間和(√p,+∞)的左閉右開區間，減區間為(-√p,0)和(0,√p)

　　7、數形結合法：分析函數解析式表達的集合意義，根據其圖像特點確定值域。

　　求函數單調性的基本方法

　　解：先要弄清概念和研究目的,因為函數本身是動態的，所以判斷函數的單調性、奇偶性，還有研究函數切線的斜率、極值等等，都是為了更好地了解函數本身所采用的方法。其次就解題技巧而言，當然是立足于掌握課本上的例題，然后再找些典型例題做做就可以了，這部分知識僅就應付解題而言應該不是很難。最后找些考試試卷題目來解，針對考試會出的題型強化一下，所謂知己知彼百戰不殆。

　　1、把握好函數單調性的定義。證明函數單調性一般(初學最好用定義)用定義(謹防循環論證)，如果函數解析式異常復雜或者具有某種特殊形式，可以采用函數單調性定義的等價形式證明。另外還請注意函數單調性的定義是[充要命題]。

　　2、熟練掌握基本初等函數的單調性及其單調區間。理解并掌握判斷復合函數單調性的方法：同增異減。

　　3、高三選修課本有導數及其應用，用導數求函數的單調區間一般是非常簡便的。 還應注意函數單調性的應用，例如求極值、比較大小，還有和不等式有關的問題。

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