高考文科數學有哪些必考的考點
考前需要做好各方面的知識儲備,高考文科數學必考考點有哪些呢?下面是小編為大家精心推薦高考文科數學有哪些必考的考點,希望能夠對您有所幫助。
高考文科數學有哪些必考的考點 篇1
第一,函數與導數
主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。
第二,平面向量與三角函數、三角變換及其應用
這一部分是高考的重點但不是難點,主要出一些基礎題或中檔題。
第三,數列及其應用
這部分是高考的重點而且是難點,主要出一些綜合題。
第四,不等式
主要考查不等式的求解和證明,而且很少單獨考查,主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。
第五,概率和統計
這部分和我們的生活聯系比較大,屬應用題。
第六,空間位置關系的定性與定量分析
主要是證明平行或垂直,求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運用程度。
第七,解析幾何
高考的難點,運算量大,一般含參數。
高考文科數學有哪些必考的考點 篇2
第一部分:選擇與填空
1.集合的基本運算(含新定集合中的運算,強調集合中元素的互異性);
2.常用邏輯用語(充要條件,全稱量詞與存在量詞的判定);
3.函數的概念與性質(奇偶性、對稱性、單調性、周期性、值域最大值最小值);
4.冪、指、對函數式運算及圖像和性質
5.函數的零點、函數與方程的遷移變化(通常用反客為主法及數形結合思想);
6.空間體的三視圖及其還原圖的表面積和體積;
7.空間中點、線、面之間的位置關系、空間角的計算、球與多面體外接或內切相關問題;
8.直線的斜率、傾斜角的確定;直線與圓的位置關系,點線距離公式的應用;
9.算法初步(認知框圖及其功能,根據所給信息,幾何數列相關知識處理問題);
10.古典概型,幾何概型理科:排列與組合、二項式定理、正態分布、統計案例、回歸直線方程、獨立性檢驗;文科:總體估計、莖葉圖、頻率分布直方圖;
11.三角恒等變形(切化弦、升降冪、輔助角公式);三角求值、三角函數圖像與性質;
12.向量數量積、坐標運算、向量的幾何意義的應用;
13.正余弦定理應用及解三角形;
14.等差、等比數列的性質應用、能應用簡單的地推公式求其通項、求項數、求和;
15.線性規劃的應用;會求目標函數;
16.圓錐曲線的性質應用(特別是會求離心率);
17.導數的幾何意義及運算、定積分簡單求法
18.復數的概念、四則運算及幾何意義;
19.抽象函數的識別與應用;
第二部分:解答題
第17題:向量與三角交匯問題,解三角形,正余弦定理的實際應用;
第18題:(文)概率與統計(概率與統計相結合型)
(理)離散型隨機變量的概率分布列及其數字特征;
第19題:立體幾何
①證線面平行垂直;面與面平行垂直
②求空間中角(理科特別是二面角的求法)
③求距離(理科:動態性)空間體體積;
第20題:解析幾何(注重思維能力與技巧,減少計算量)
①求曲線軌跡方程(用定義或待定系數法)
②直線與圓錐曲線的關系(靈活運用點差法和弦長公式)
③求定點、定值、最值,求參數取值的問題;
第21題:函數與導數的綜合應用
這是一道典型應用知識網絡的交匯點設計的試題,是考查考生解題能力和文科數學素質為目標的壓軸題。
主要考查:分類討論思想;化歸、轉化、遷移思想;整體代換、分與合思想
一般設計三問:
①求待定系數,利用求導討論確定函數的單調性;
②求參變數取值或函數的最值;
③探究性問題或證不等式恒成立問題。
第22題:三選一:
(1)幾何證明主要考查三角形相似,圓的切割線定理,證明成比例,求角度,求長度;利用射影定理解決圓中計算和證明問題是歷年高考題的熱點;
(2)坐標系與參數方程,主要抓兩點:參數方程、極坐標方程互化為普通方程;有參數、極坐標方程求解曲線的基本量。這類題,思路清晰,難度不大,抓基礎,不做難題。
(3)不等式選講:絕對值不等式與函數結合型。設計上為:①解含有參變數關于x的不等式;②求解不等式恒成立時參變數的取值;③證明不等式(利用均值定理、放縮法等)。
高考文科數學有哪些必考的考點 篇3
關注核心考點非常重要,高三數學九大核心考點分別是:函數、三角函數,平面向量,不等式,數列,立體幾何,解析幾何,概率與統計,導數。這些內容非常重要。當然每章當中還有側重,比如說拿函數來講,函數概念必須清楚,函數圖象變換是非常重要的一個核心內容。此外就是函數的一種性質問題,單調性、周期性,包括后面我們還談到連續性問題,像這些性質問題是非常重要的。連同最值也是在函數當中重點考察的一些知識點,我想這些內容特別值得我們在后面要關注的。
再比如說像解析幾何這個內容,不管理科還是文科,像直線和圓肯定是非常重要的一個內容。理科和文科有一點差別了,比如說圓錐曲線方面,橢圓和拋物線理科必須達到的水平,雙曲線理科只是了解狀態就可以了。而文科呢?橢圓是要求達到理解水平,拋物線和雙曲線只是一般的了解狀態就可以了。這里需要有側重點。
拿具體知識來講,比如說直線當中,兩條直線的位置關系,平行、垂直的關系怎么判斷應該清楚。直線和圓的位置關系應該清楚,橢圓、雙曲線和拋物線的標準方程,參數之間的關系,再比如直線和橢圓的位置關系,這是值得我們特別關注的一個重要的知識內容。這是從我們的一個角度來說。
我們后面有六個大題,一般是側重于六個重要的板塊,因為現階段不可能一個章節從頭至尾,你沒有時間了,必須把最重要的知識板塊拿出來,比如說數列與函數以及不等式,這肯定是重要板塊。再比如說三角函數和平面向量應該是一個,解析幾何和平面幾何和平面向量肯定又是一個。再比如像立體幾何當中的空間圖形和平面圖形,這肯定是重要板塊。再后面是概率統計,在解決概率統計問題當中一般和計數原理綜合在一起,最后還有一個板塊是導數、函數、方程和不等式,四部分內容綜合在一起。
應當說我們后面六個大題基本上是圍繞著這樣六個板塊來進行。這六個板塊肯定是我們的核心內容之一。再比如說現在我們高考當中要體現對數學思想方法的考察,數學思想方法以前考察四個方面,函數和方程思想,數形結合思想,分類討論,等價轉換,現在又增加了三個,原來這四個方面當中有兩類做了改造。函數和方程思想,數形結合思想,分類討論改成了分類討論與整合,等價轉換轉為劃歸與轉化。有限和無限思想,特殊和一般的思想。
像北京往年考了一道題,一個班里面設計一個八邊形的班徽,給了等腰三角形邊長為一 高二,現在讓你考慮面積多大,按照常規說法,肯定需要考慮四個三角形面積,二分之一乘上一再乘上一,再乘上四,中間還是正方形,利用余弦定理求等腰三角形底邊的平方就可以了,最后再一加就是我們要的面積。這個問題并不是很麻煩,不管怎么說肯定需要計算,你至少知道三角形面積怎么求,還得考慮余弦定理,再相加還有運算問題,說不定哪個地方沒有記準,可能出現這樣那樣的問題。
高考文科數學有哪些必考的考點 篇4
1.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?若角的終邊在坐標軸上,那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區別嗎?
2.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線
(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?)
3.在解三角問題時,你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎?你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎?
4.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角. 異角化同角,異名化同名,高次化低次)
5.反正弦、反余弦、反正切函數的取值范圍分別是
6.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎?
7.掌握正弦函數、余弦函數及正切函數的圖象和性質.你會寫三角函數的單調區間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?
(要注意數形結合與書寫規范,可別忘了),你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎?
8.函數的圖象的平移,方程的平移以及點的平移公式易混:
(1)函數的圖象的平移為“左+右-,上+下-”;如函數的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為,即.
(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-,上-下+”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為,即.
(3)點的平移公式:點按向量平移到點。
9.在三角函數中求一個角時,注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數值,再判定角的范圍)
10.形如的周期都是,但的周期為。
11.正弦定理時易忘比值還等于2R.
高考文科數學有哪些必考的考點 篇5
不等式的判定:
①常見的不等號有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;
②在不等式“a>b”或“a
③不等號的開口所對的數較大,不等號的尖頭所對的數較小;
④在列不等式時,一定要注意不等式關系的關鍵字,如:正數、非負數、不大于、小于等等。
高考不等式知識點
不等式分類:
不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。一般地,用純粹的大于號、小于號“>”“<”連接的不等式稱為嚴格不等式,用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)“≥”(大于等于符號)“≤”(小于等于符號)連接的不等式稱為非嚴格不等式,或稱廣義不等式。
通常不等式中的數是實數,字母也代表實數,不等式的一般形式為F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z)(其中不等號也可以為<,≥,>中某一個),兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域,不等式既可以表達一個命題,也可以表示一個問題。
高考數學必考知識點
變化前的點坐標(x,y)
坐標變化
變化后的點坐標
圖形變化平移橫坐標不變,縱坐標加上(或減去)n(n>0)個單位長度
(x,y+n)或(x,y-n)
圖形向上(或向下)平移了n個單位長度
縱坐標不變,橫坐標加上(或減去)n(n>0)個單位長度
(x+n,y)或(x-n,y)
圖形向右(或向左)平移了n個單位長度伸長橫坐標不變,縱坐標擴大n(n>1)倍(x,ny)圖形被縱向拉長為原來的n倍
縱坐標不變,橫坐標擴大n(n>1)倍(nx,y)圖形被橫向拉長為原來的n倍壓縮橫坐標不變,縱坐標縮小n(n>1)倍(x)圖形被縱向縮短為原來的
縱坐標不變,橫坐標縮小n(n>1)倍(x,y)圖形被橫向縮短為原來的放大橫縱坐標同時擴大n(n>1)倍(nx,ny)圖形變為原來的n2倍縮小橫縱坐標同時縮小n(n>1)倍(x)圖形變為原來的
78、求與幾何圖形聯系的`特殊點的坐標,往往是向軸或y軸引垂線,轉化為求線段的長,再根據點所在的象限,醒上相應的符號。求坐標分兩種情況:
(1)求交點,如直線與直線的交點;
(2)求距離,再將距離換算成坐標,通常作x軸或y軸的垂線,再解直角三角形。
數學概率
1、基本概念:
(1)必然事件:在條件S下,一定會發生的事件,叫相對于條件S的必然事件;
(2)不可能事件:在條件S下,一定不會發生的事件,叫相對于條件S的不可能事件;
(3)確定事件:必然事件和不可能事件統稱為相對于條件S的確定事件;
(4)隨機事件:在條件S下可能發生也可能不發生的事件,叫相對于條件S的隨機事件;
(5)頻數與頻率:在相同的條件S下重復n次試驗,觀察某一事件A是否出現,稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數;稱事件A出現的比例
fn(A)=為事件A出現的概率:對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數的增加,事件A發生的頻率fn(A)穩定在某個常數上,把這個常數記作P(A),稱為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區別與聯系:隨機事件的頻率,指此事件發生的次數nA與試驗總次數n的比值,它具有一定的穩定性,總在某個常數附近擺動,且隨著試驗次數的不斷增多,這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率,概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率
3.1.3概率的基本性質
1、基本概念:
(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件
(2)若A∩B為不可能事件,即A∩B=ф,那么稱事件A與事件B互斥;
(3)若A∩B為不可能事件,A∪B為必然事件,那么稱事件A與事件B互為對立事件;
(4)當事件A與B互斥時,滿足加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A與B為對立事件,則A∪B為必然事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)
2、概率的基本性質:
1)必然事件概率為1,不可能事件概率為0,因此0≤P(A)≤1;
2)當事件A與B互斥時,滿足加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B);
3)若事件A與B為對立事件,則A∪B為必然事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B);
4)互斥事件與對立事件的區別與聯系,互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發生,其具體包括三種不同的情形:(1)事件A發生且事件B不發生;(2)事件A不發生且事件B發生;(3)事件A與事件B同時不發生,而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發生,其包括兩種情形;(1)事件A發生B不發生;(2)事件B發生事件A不發生,對立事件互斥事件的特殊情形。
3.2.1—3.2.2古典概型及隨機數的產生
1、(1)古典概型的使用條件:試驗結果的有限性和所有結果的等可能性。
(2)古典概型的解題步驟;
①求出總的基本事件數;
②求出事件A所包含的基本事件數,然后利用公式P(A)
3.3.1—3.3.2幾何概型及均勻隨機數的產生
1、基本概念:
(1)幾何概率模型:如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;
(2)幾何概型的概率公式:
P(A)=
(3)幾何概型的特點:1)試驗中所有可能出現的結果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現的可能性相等.
高考文科數學有哪些必考的考點 篇6
一、排列組合篇
1. 掌握分類計數原理與分步計數原理,并能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。
2. 理解排列的意義,掌握排列數計算公式,并能用它解決一些簡單的應用問題。
3. 理解組合的意義,掌握組合數計算公式和組合數的性質,并能用它們解決一些簡單的應用問題。
4. 掌握二項式定理和二項展開式的性質,并能用它們計算和證明一些簡單的問題。
5. 了解隨機事件的發生存在著規律性和隨機事件概率的意義。
6. 了解等可能性事件的概率的意義,會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。
7. 了解互斥事件、相互獨立事件的意義,會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。
8. 會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率.
二、立體幾何篇
高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道, 解答題1道), 共計總分27分左右,考查的知識點在20個以內。 選擇填空題考核立幾中的計算型問題, 而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題, 當然, 二者均應以正確的空間想象為前提。 隨著新的課程改革的進一步實施,立體幾何考題正朝著“多一點思考,少一點計算”的發展。從歷年的考題變化看, 以簡單幾何體為載體的線面位置關系的論證,角與距離的探求是常考常新的熱門話題。
知識整合
1.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題,是在解決立體幾何問題的過程中,大量的、反復遇到的,而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容,因此在主體幾何的總復習中,首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手,通過較為基本問題,熟悉公理、定理的內容和功能,通過對問題的分析與概括,掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想,以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2. 判定兩個平面平行的方法:
(1)根據定義--證明兩平面沒有公共點;
(2)判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面;
(3)證明兩平面同垂直于一條直線。
3.兩個平面平行的主要性質:
(1)由定義知:“兩平行平面沒有公共點”。
(2)由定義推得:“兩個平面平行,其中一個平面內的直線必平行于另一個平面。
(3)兩個平面平行的性質定理:”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那
么它們的交線平行“。
(4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面,它也垂直于另一個平面。
(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等。
(6)經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。
以上性質(2)、(3)、(5)、(6)在課文中雖未直接列為”性質定理“,但在解題過程中均可直接作為性質定理引用。
解答題分步驟解答可多得分
1. 合理安排,保持清醒。數學考試在下午,建議中午休息半小時左右,睡不著閉閉眼睛也好,盡量放松。然后帶齊用具,提前半小時到考場。
2. 通覽全卷,摸透題情。剛拿到試卷,一般較緊張,不宜匆忙作答,應從頭到尾通覽全卷,盡量從卷面上獲取更多的信息,摸透題情。這樣能提醒自己先易后難,也可防止漏做題。
3 .解答題規范有序。一般來說,試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上,是考生得分的主要來源。對于解答題中的容易題和中檔題,要注意解題的規范化,關鍵步驟不能丟,如三種語言(文字語言、符號語言、圖形語言)的表達要規范,邏輯推理要嚴謹,計算過程要完整,注意算理算法,應用題建模與還原過程要清晰,合理安排卷面結構……對于解答題中的難題,得滿分很困難,可以采用“分段得分”的策略,因為高考(微博)閱卷是“分段評分”。比如可將難題劃分為一個個子問題或一系列的步驟,先解決問題的一部分,能解決到什么程度就解決到什么程度,獲取一定的分數。有些題目有好幾問,前面的小問你解答不出,但后面的小問如果根據前面的結論你能夠解答出來,這時候不妨引用前面的結論先解答后面的,這樣跳步解答也可以得分。
三、數列問題篇
數列是高中數學的重要內容,又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面,等差數列,等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題,經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來,試題也常把等差數列、等比數列,求極限和數學歸納法綜合在一起。探索性問題是高考的熱點,常在數列解答題中出現。本章中還蘊含著豐富的數學思想,在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想,以及配方法、換元法、待定系數法等基本數學方法。
近幾年來,高考關于數列方面的命題主要有以下三個方面;
(1)數列本身的有關知識,其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。
(2)數列與其它知識的結合,其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。
(3)數列的應用問題,其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次,小題大都以基礎題為主,解答題大都以基礎題和中檔題為主,只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最后一題難度較大。
知識整合
1. 在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上,系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律,深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用,靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題;
2. 在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識,溝通各類知識的聯系,形成更完整的知識網絡,提高分析問題和解決問題的能力,進一步培養學生閱讀理解和創新能力,綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。
3. 培養學生善于分析題意,富于聯想,以適應新的背景,新的設問方式,提高學生用函數的思想、方程的思想研究數列問題的自覺性、培養學生主動探索的精神和科學理性的思維方法.
四、導數應用篇
專題綜述
導數是微積分的初步知識,是研究函數,解決實際問題的有力工具。在高中階段對于導數的學習,主要是以下幾個方面:
1. 導數的常規問題:
(1)刻畫函數(比初等方法精確細微);
(2)同幾何中切線聯系(導數方法可用于研究平面曲線的切線);
(3)應用問題(初等方法往往技巧性要求較高,而導數方法顯得簡便)等關于 次多項式的導數問題屬于較難類型。
2. 關于函數特征,最值問題較多,所以有必要專項討論,導數法求最值要比初等方法快捷簡便。
3. 導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型,也是高考(微博)中考察綜合能力的一個方向,應引起注意。
知識整合
1. 導數概念的理解。
2. 利用導數判別可導函數的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。復合函數的求導法則是微積分中的重點與難點內容。課本中先通過實例,引出復合函數的求導法則,接下來對法則進行了證明。
3. 要能正確求導,必須做到以下兩點:
(1)熟練掌握各基本初等函數的求導公式以及和、差、積、商的求導法則,復合函數的求導法則。
(2)對于一個復合函數,一定要理清中間的復合關系,弄清各分解函數中應對哪個變量求導。
五、解析幾何(圓錐曲線)
高考解析幾何剖析:
1、很多高考問題都是以平面上的點、直線、曲線(如圓、橢圓、拋物線、雙曲線)這三大類幾何元素為基礎構成的圖形的問題;
2、演繹規則就是代數的演繹規則,或者說就是列方程、解方程的規則。
有了以上兩點認識,我們可以毫不猶豫地下這么一個結論,那就是解決高考解析幾何問題無外乎做兩項工作:
1、幾何問題代數化。
2、用代數規則對代數化后的問題進行處理。
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