7年級下冊數(shù)學期末試卷及答案
7年級數(shù)學期末考試之前，爭取時間就是爭取成功，提高效率就是提高分數(shù)。以下是小編為你整理的7年級下冊數(shù)學期末試卷及答案，希望對大家有幫助!
7年級下冊數(shù)學期末試卷
一、選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
1、+8﹣9=( )
A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17
2、單項式﹣ πxy2的次數(shù)為( )
A.﹣ B.﹣ C.4 D.3
3、若a=b，則下列式子錯誤的是( )
A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1
4、一元一次方程 x﹣1=2的解表示在數(shù)軸上，是圖中數(shù)軸上的哪個點( )
A.D點 B.C點 C.B點 D.A點
5、點E在線段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中點的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
6、A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行.已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米.則t的值是( )
A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5
二、填空題(共8小題，每小題2分，滿分16分)
7、 的倒數(shù)是
8、絕對值是3的數(shù)是
9、西寧市2015﹣2016學年度第一學期初一年級參加期末考試人數(shù)約為1.2萬人，將1.2萬人用科學記數(shù)法表示為 人。
10、54°36′的余角為
11、已知關(guān)于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，則a的值是
12、若2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并，則m+n=
13、點A，B，C在同一條直線上，AB=6cm，BC=2cm，則AC=
14、如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)個大正方形要4個小正方形，拼第(2)個需要9個小正方形…，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個大正方形由 個小正方形拼成。
三、解答題(共8小題，滿分66分)
15、計算﹣22÷ ×(﹣ )2
16、計算：25×
17、解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)
18、解方程：
19、求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3。
20、如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數(shù)。
21、西寧市為了鼓勵市民節(jié)約用水制定階梯收取水費，每月每戶如果用水量沒超過10立方米，則每立方米水費為2.5元;每月每戶如果用水量超過10立方米，超過的部分每立方米在原單價的基礎(chǔ)上增加20%收費.張清家12月份共交水費49元，請問張清家12月份用水多少立方米?
22、(1)如圖1，點C是線段AB上的一點，AB=10，點M，N分別為AC，CB的中點，MN為多少?請說明理由。
(2)如圖2，點C，D是線段AB上的兩點，AB=10，CD=4，點M，N分別為AC，DB的中點，MN為多少?請說明理由。
7年級下冊數(shù)學期末試卷答案
一、選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
1.+8﹣9=( )
A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17
【考點】有理數(shù)的減法
【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后再利用加法法則計算即可。
【解答】解：+8﹣9=8+(﹣9)=﹣(9﹣8)=﹣1.
故選：B
【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵。
2、單項式﹣ πxy2的次數(shù)為( )
A.﹣ B.﹣ C.4 D.3
【考點】單項式.
【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義進行解答即可。
【解答】解：單項式﹣ πxy2的次數(shù)為3。
故選D。
【點評】本題考查的是單項式，熟知一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。
3、若a=b，則下列式子錯誤的是( )
A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1
【考點】等式的性質(zhì).
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或字母)，等式仍成立;等式的'兩邊同時乘以(或除以)同一個不為0的數(shù)(或字母)，等式仍成立。即可解決。
【解答】解：A、左邊乘以 ，右邊乘以 ，故A錯誤;
B、兩邊都減2，故B正確;
C、兩邊都乘以﹣ ，故C正確;
D、兩邊都乘以5，再都減1，故D正確;
故選：A
【點評】本題考查的是等式的性質(zhì)：等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍相等;等式的兩邊同乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不為0)結(jié)果仍相等。
4、一元一次方程 x﹣1=2的解表示在數(shù)軸上，是圖中數(shù)軸上的哪個點( )
A.D點 B.C點 C.B點 D.A點
【考點】解一元一次方程;數(shù)軸
【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用
【分析】去分母，移項合并，把x系數(shù)化為1求出方程的解，即可作出判斷
【解答】解：方程去分母得：x﹣2=4，
解得：x=6，
把方程的解表示在數(shù)軸上，是圖中數(shù)軸上的D點，
故選A
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵。
5、點E在線段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中點的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】兩點間的距離
【專題】推理填空題
【分析】點E如果是線段CD的中點，則點E將線段CD分成兩段長度相等的線段，即：CE=DE由此性質(zhì)可判斷出哪一項符合要求
【解答】解：假設(shè)點E是線段CD的中點，則CE=DE，故①正確;
當DE= CD時，則CE= CD，點E是線段CD的中點，故②正確;
當CD=2CE，則DE=2CE﹣CE=CE，點E是線段CD的中點，故③正確;
④CD= DE，點E不是線段CD的中點，故④不正確;
綜上所述：①、②、③正確，只有④是錯誤的。
故選：C。
【點評】本題考點：線段中點的性質(zhì)，線段的中點將線段分成兩個長度相等的線段。
6、A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行.已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米.則t的值是( )。
A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5
【考點】一元一次方程的應(yīng)用
【分析】應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時相距50千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯離開相距50千米，根據(jù)路程=速度×時間，可列方程求解。
【解答】解：設(shè)經(jīng)過t小時兩車相距50千米，根據(jù)題意，得
120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，
解得t=2，或t=2.5
答：經(jīng)過2小時或2.5小時相距50千米。
故選D。
【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系。
二、填空題(共8小題，每小題2分，滿分16分)
7、的倒數(shù)是
【考點】倒數(shù)
【專題】推理填空題
【分析】此題根據(jù)倒數(shù)的含義解答，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，所以﹣7的倒數(shù)為1÷(﹣1 )
【解答】解：﹣1 的倒數(shù)為：1÷(﹣1 )=1÷(﹣ )﹣
故答案為：﹣
【點評】此題考查的知識點是倒數(shù).解答此題的關(guān)鍵是要知道乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
8、絕對值是3的數(shù)是 ±3
【考點】絕對值
【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得|3|=3，|﹣3|=3，故求得絕對值等于3的數(shù)。
【解答】解：因為|3|=3，|﹣3|=3，所以絕對值是3的數(shù)是±3，
故答案為：±3
【點評】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，掌握絕對值性質(zhì)的逆向運用是解答此題的關(guān)鍵.。
9、西寧市2015﹣2016學年度第一學期初一年級參加期末考試人數(shù)約為1.2萬人，將1.2萬人用科學記數(shù)法表示為 1.2×104 人。
【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)。
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同。當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)。
【解答】解：將1.2萬用科學記數(shù)法表示為1.2×104。
故答案為：1.2×104
【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。
10、54°36′的余角為 35°24′
【考點】余角和補角;度分秒的換算。
【分析】根據(jù)余角的定義列出算式，然后再進行計算即可。
【解答】解：90°﹣54°36′=35°24′
故答案為：35°24′
【點評】本題主要考查的是余角的定義和度分秒的換算，掌握余角的定義以及度分秒的換算是解題的關(guān)鍵。
11、已知關(guān)于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，則a的值是1
【考點】一元一次方程的解
【分析】把x=﹣3代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程求得a的值。
【解答】解：把x=﹣3代入方程得：1+a=2a，
解得：a=1
故答案是：1
【點評】本題考查了方程的解的定義，方程的解是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵。
12、若2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并，則m+n= 2
【考點】同類項
【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案。
【解答】解：2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并，得3m﹣1=2，2n=2。
解得m=1，n=1，
m+n=1+1=2
故答案為：2。
【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點。
13、點A，B，C在同一條直線上，AB=6cm，BC=2cm，則AC= 4cm或8cm。
【考點】兩點間的距離
【分析】A、B、C在同一條直線上，則C可能在線段AB上，也可能C在AB的延長線上，應(yīng)分兩種情況進行討論。
【解答】解：當C在線段AB上時：AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm;
當C在AB的延長線上時，AC=AB+BC=6+2=8cm
故答案為：4cm或8cm。
【點評】此題主要考查了兩點之間的距離求法，求線段的長度，能分兩種情況進行討論是解決本題的關(guān)鍵。
14、如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)個大正方形要4個小正方形，拼第(2)個需要9個小正方形…，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個大正方形由 (n+1)2 個小正方形拼成。
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類
【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進而得出答案。
【解答】解：∵第一個圖形有22=4個正方形組成，
第二個圖形有32=9個正方形組成，
第三個圖形有42=16個正方形組成，
∴第n個圖形有(n+1)2個正方形組成，
故答案為：(n+1)2。
【點評】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。
三、解答題(共8小題，滿分66分)
15、計算﹣22÷ ×(﹣ )2
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】首先進行乘方運算、同時把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，然后進行乘法運算即可。
【解答】解：原式=﹣4
=﹣9×
=﹣
【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，乘方運算，關(guān)鍵在于正確地進行乘法運算，認真的進行計算。
16、計算：25×
【考點】有理數(shù)的乘法
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，應(yīng)用乘法的分配律，即可解答。
【解答】解：原式=25×( )
=25×(﹣ )
=﹣5
【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則。
17、解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)
【考點】解一元一次方程
【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用
【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解。
【解答】解：去括號得：2﹣x=﹣1.5x﹣2，
移項合并得：0.5x=﹣4，
解得：x=﹣8
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵。
18、解方程：
【考點】解一元一次方程
【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解。
【解答】解：去分母得：7(2x﹣1)=42﹣3(3x+1)，
去括號得：14x﹣7=42﹣9x﹣3，
移項合并得：23x=46，
解得：x=2
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵。
19、求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.
【考點】整式的加減—化簡求值
【專題】計算題;整式
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值。
【解答】解：原式=2x2+2y2﹣ x2y2+ x2+ x2y2﹣ y2= x2+ y2，
當x=1，y=﹣3時，原式= + =16
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
20、如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數(shù)。
【考點】角平分線的定義
【專題】計算題
【分析】利用圖中角與角的關(guān)系即可求得。
【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°
∴∠EOF=90°﹣34°=56°
又∵OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=56°
∵∠COF=34°
∴∠AOC=56°﹣34°=22°
則∠BOD=∠AOC=22°.
故答案為22°.
【點評】此題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解。
21、西寧市為了鼓勵市民節(jié)約用水制定階梯收取水費，每月每戶如果用水量沒超過10立方米，則每立方米水費為2.5元;每月每戶如果用水量超過10立方米，超過的部分每立方米在原單價的基礎(chǔ)上增加20%收費.張清家12月份共交水費49元，請問張清家12月份用水多少立方米?
【考點】一元一次方程的應(yīng)用
【分析】可設(shè)張清家12月份用水x立方米，根據(jù)張清家12月份共交水費49元列出方程計算即可。
【解答】解：設(shè)張清家12月份用水x立方米，依題意有
2.5×10+2.5×(1+20%)(x﹣10)=49，
解得x=18
答：張清家12月份用水18立方米。
【點評】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.
22、(1)如圖1，點C是線段AB上的一點，AB=10，點M，N分別為AC，CB的中點，MN為多少?請說明理由。
(2)如圖2，點C，D是線段AB上的兩點，AB=10，CD=4，點M，N分別為AC，DB的中點，MN為多少?請說明理由。
【考點】兩點間的距離.
【分析】(1)根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC，NC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案;
(2)根據(jù)線段的和差，可得(AC+BD)的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得(MC+ND)的長，根據(jù)線段的和差，可得答案。
【解答】解：(1)MN=5，理由如下：
由點M，N分別為AC，CB的中點，得
MC= AC，NC= BC
由線段的和差，得
MN=MC+NC= (AC+BC)= ×10=5;
(2)MN=7，理由如下：
由線段的和差，得
AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6.
由點M，N分別為AC，DB的中點，得
MC= AC，DN= DB
由線段的和差，得
MN=MC+CD+DN= (AC+DB)+CD= ×6+4=7
【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出(MC+CD+DN)是解題關(guān)鍵。
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