初一下冊數學第三單元知識匯總
(1)因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式.
(2)公因式：一個多項式每一項都含有的相同的因式叫做這個多項式的公因式.
(3)確定公因式的方法：公因數的系數應取各項系數的最大公約數;字母取各項的相同字母，而且各字母的指數取次數最低的.
(4)提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
(5)提出多項式的`公因式以后，另一個因式的確定方法是：用原來的多項式除以公因式所得的商就是另一個因式.
(6)如果多項式的第一項的系數是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的系數是正的，在提出“-”號時，多項式的各項都要變號.
(7)因式分解和整式乘法的關系：因式分解和整式乘法是整式恒等變形的正、逆過程，整式乘法的結果是整式，因式分解的結果是乘積式.
(8)運用公式法：如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法.
(9)平方差公式：兩數平方差，等于這兩數的和乘以這兩數的差，字母表達式：a2-b2=(a+b)(a-b)
(10)具備什么特征的兩項式能用平方差公式分解因式
①系數能平方，(指的系數是完全平方數)
②字母指數要成雙，(指的指數是偶數)
③兩項符號相反.(指的兩項一正號一負號)
(11)用平方差公式分解因式的關鍵：把每一項寫成平方的形式，并能正確地判斷出a，b分別等于什么.
(l2)完全平方公式：兩個數的平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和(或者差)的平方.字母表達式：a2±2ab+b2=(a±b)2
(13)完全平方公式的特點：
①它是一個三項式.
②其中有兩項是某兩數的平方和.
③第三項是這兩數積的正二倍或負二倍.
④具備以上三方面的特點以后，就等于這兩數和(或者差)的平方.
(14)立方和與立方差公式：兩個數的立方和(或者差)等于這兩個數的和(或者差)乘以它們的平方和與它們積的差(或者和).
(15)利用立方和與立方差分解因式的關鍵：能把這兩項寫成某兩數立方的形式.
(16)具備什么條件的多項式可以用分組分解法來進行因式分解：如果一個多項式的項分組并提出公因式后，各組之間又能繼續分解因式，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.
(17)分組分解法的前提：熟練地掌握提公因式法和公式法，是學好分組分解法的前提.
(18)分組分解法的原則：分組后可以直接提出公因式，或者分組后可以直接運用公式.
(19)在分組時要預先考慮到分組后能否繼續進行因式分解，合理選擇分組方法是關鍵.
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