初一數學第一單元知識點平移詳解

　　一、平移變換：

　　1.概念：在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。

　　2.性質：(1)平移前后圖形全等;

　　(2)對應點連線平行或在同一直線上且相等。

　　3.平移的作圖步驟和方法：

　　(1)分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離;

　　(2)分析所作的圖形，找出構成圖形的關健點;

　　(3)沿一定的方向，按一定的距離平移各個關健點;

　　(4)連接所作的各個關鍵點，并標上相應的字母;

　　(5)寫出結論。

　　二、旋轉變換：

　　1.概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。

　　說明：(1)圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;

　　(2)旋轉過程中旋轉中心始終保持不動;

　　(3)旋轉過程中旋轉的方向是相同的;

　　(4)旋轉過程靜止時，圖形上一個點的旋轉角度是一樣的;

　　(5)旋轉不改變圖形的'大小和形狀。

　　2.性質：(1)對應點到旋轉中心的距離相等;

　　(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;

　　(3)旋轉前、后的圖形全等。

　　3.旋轉作圖的步驟和方法：

　　(1)確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;

　　(2)找出圖形的關鍵點;

　　(3)將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來，然后按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點;

　　(4)按原圖形順次連接這些對應點，所得到的圖形就是旋轉后的圖形.

　　說明：在旋轉作圖時，一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角。

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