初三數學的知識要點復習

　　列方程（組）解應用題

　　一概述

　　列方程（組）解應用題是中學數學聯系實際的一個重要方面。其具體步驟是：

　　⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系是什么。

　　⑵設元（未知數）。

　　①直接未知數

　　②間接未知數（往往二者兼用）。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。

　　⑶用含未知數的代數式表示相關的量。

　　⑷尋找相等關系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出），列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。

　　⑸解方程及檢驗。

　　⑹答案。

　　綜上所述，列方程（組）解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題（設元、列方程），在由數學問題的解決而導致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的'關鍵。

　　二常用的相等關系

　　1。 行程問題（勻速運動）

　　基本關系：s=vt

　　⑴相遇問題（同時出發）：

　　+ = ；

　　⑵追及問題（同時出發）：

　　若甲出發t小時后，乙才出發，而后在B處追上甲，則

　　⑶水中航行： ；

　　2。 配料問題：溶質=溶液濃度

　　溶液=溶質+溶劑

　　3。增長率問題：

　　4。工程問題：基本關系：工作量=工作效率工作時間（常把工作量看著單位1）。

　　5。幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。

　　三注意語言與解析式的互化

　　如，多、少、增加了、增加為（到）、同時、擴大為（到）、擴大了、

　　又如，一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數為：100a+10b+c，而不是abc。

　　四注意從語言敘述中寫出相等關系。

　　如，x比y大3，則x—y=3或x=y+3或x—3=y。又如，x與y的差為3，則x—y=3。五注意單位換算

　　如，小時分鐘的換算；s、v、t單位的一致等。

　　應用舉例（略）

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