初二上冊數學期中復習知識點:立方根

　　立方根

　　讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。(a等于所有數，包括0)如果被開方數還有指數，那么這個指數(必須是三能約去的)還可以和三次根號約去。

　　求一個數a的立方根的運算叫做開立方。

　　立方根的性質：

　　⑴正數的立方根是正數.⑵負數的立方根是負數.⑶0的立方根是0.一般地，如果一個數X的立方等于 a，那么這個數X就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。

　　立方和開立方運算，互為逆運算。

　　互為相反數的兩個數的'立方根也是互為相反數。

　　負數不能開平方，但能開立方。

　　立方根如何與其他數作比較?

　　⑴做這兩個數的立方

　　⑵作差

　　⑶比較被開方數(如三次根號3大于三次根號2)

　　任何數(正數、負數、或零)的立方根如果存在的話，必定只有一個.

　　平方根與立方根的區別與聯系

　　一、 區別

　　⑴根指數不同：平方根的根指數為2，且可以省略不寫;立方根的根指數為3，且不能省略不寫。

　　⑵ 被開方的取值范圍不同：平方根中被開方數必需為非負數;立方根中被開方數可以為任何數。

　　⑶ 結果不同：平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果;立方根的結果只有一個。

　　二、 連系

　　二者都是與乘方運算互為逆運算

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